液体发射药迫击炮内弹道建模及性能分析

陆 林,刘 宁,张相炎

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

液体发射药迫击炮内弹道建模及性能分析

陆 林,刘 宁,张相炎

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

为了将液体发射药技术应用于迫击炮,针对液体药侧喷结构,在考虑迫击炮基本装药燃烧过程,并计及活塞气室气孔对燃气的节流作用的基础上,建立了再生式液体发射药迫击炮内弹道模型。数值模拟了液体发射药迫击炮内弹道过程,分析了活塞气室气孔、喷射启动压力、喷射孔面积、液体发射药装药量等结构参数对迫击炮内弹道性能的影响,结果表明:活塞气室导气孔面积、喷射孔面积对各腔室的压力及弹丸初速影响较大;液体发射药装药量对初速提高有明显作用,通过匹配系统结构参数及装填条件,在不增大最大膛压的同时可有效提高初速。该文所建模型将为液体发射药迫击炮结构优化和样机研制提供理论参考。

液体发射药;迫击炮;内弹道;数值模拟

Abstract:To apply the liquid-propellant technology to mortar,the combustion process of mortar basic-charge was considered as well as the throttle effect of piston-chamber blowhole on gas.The interior ballistic model of regenerative-liquid-propellant mortar was established.The effects of structural parameters such as piston air chamber porosity,ejection starting pressure,injection area and liquid propellant charge on the ballistic performance of mortar were analyzed.The results show that the piston area of air chamber and the area of injection port have a great influence on the pressure of chamber and muzzle velocity.The mass of liquid propellant has obvious effect on the improvement of muzzle velocity.The muzzle velocity can be improved effectively by matching the structural parameters and charge conditions without increasing the maximum chamber-pressure.The model provides theoretical guidance for the optimization of the structure and development of liquid-propellant mortar.

Keywords:liquid propellant;mortar;interior ballistics;numerical simulation

传统迫击炮采用分级式装药结构,膛压梯度大,初速低、射程近。采用自动装填技术的迫击炮系统,变装药仍需人工参与,这种装药结构制约了迫击炮性能的进一步提高。现代战争是武器装备性能的对抗,掌握战场主动权,提高自身生存能力是装备发展的永恒目标。因此,为了提升我国迫击炮的技术优势,必须创新发展迫击炮的装药结构,从根本上改变迫击炮的发射原理,大幅提高迫击炮的火力打击能力。采用液体发射药取代迫击炮附加药包,可有效改善迫击炮弹道性能,是提高迫击炮火力性能的有效途径之一。

多年来,国内外针对液体发射药火炮技术开展了深入细致的研究,积累了大量研究成果,但液体药燃烧不稳定性问题一直未得到有效解决。传统液体发射药火炮膛压较高,一般在250 MPa以上,极易诱发高频压力振荡现象,导致再生喷射循环中断,甚至造成安全事故。迫击炮是典型的低膛压火炮,在保证液体药雾化质量的前提下,可有效改善膛内燃烧环境,提高液体药燃烧稳定性,为液体药在迫击炮中的应用提供了有利条件。基于液体药优越的理化性能,通过控制液体药再生喷射循环过程,可有效提高迫击炮的初速和射程,同时采用液体药自动加注系统,可大幅提高迫击炮射速,该技术的突破将为我国先进迫击炮系统研制奠定技术基础。

侧喷式液体发射药迫击炮技术原理如图1所示。射击时,底火点燃尾管的基本装药,当尾管压力达到破孔压力后,高温高压火药燃气从传火孔流进燃烧室,活塞气室压力升高,当气室压力达到活塞启动压力后,活塞向后运动,压缩贮液室中的液体发射药,液体发射药从喷孔喷入燃烧室,进入燃烧室的液体药被点燃,燃烧室压力升高,推动弹丸运动,形成液体发射药迫击炮喷雾燃烧循环,直到弹丸飞离炮口。

液体发射药迫击炮作为一种新概念迫击炮,需结合迫击炮发射原理与液体发射药火炮技术开展相关研究。刘宁等[1-2]建立了再生式液体发射药火炮多维多相流模型,成功模拟了膛内自激高频压力振荡现象,讨论了压力振荡产生发展机制;林钧毅等[3]对37 mm再生式液体发射药火炮(RLPG)的实测表明,当燃烧室压力较低时压力振荡现象并不明显;余永刚等[4]利用经典模型对23mm再生式液体发射药火炮试验进行了数值模拟,数值模拟结果和试验数据吻合良好;Coffee T P[5]建立了RLPG集总参数模型,并与实验结果对比验证了模型的正确性。

将液体发射药技术与迫击炮相结合,形成迫击炮新型发射原理,通过建立液体发射药迫击炮内弹道模型,为内弹道性能分析及系统参数优化提供有效的技术手段。本文建立了固液发射药耦合的迫击炮内弹道模型,数值模拟了膛内发射过程,分析了液体发射药迫击炮性能和系统参数影响规律。

1 内弹道数学模型

1.1 基本装药燃烧模型

基本装药燃烧采用经典内弹道的压力指数燃烧模型[6]:

(1)

ψs=Zsχs(1+λsZs)

(2)

式中:Zs,us,2es,pc,ns,ψs分别为固体发射药的已燃相对厚度、燃速系数、火药弧厚、燃烧室压力、燃速指数、火药已燃百分比;χs,λs为固体发射药形状特征量。

1.2 液体药喷雾燃烧模型

假设液滴喷入燃烧室后雾化为等直径球形液滴,不考虑雾化后液滴的二次破碎、蒸发、聚并现象,液滴燃烧规律类似于几何燃烧模型。进入燃烧室液滴根据时间先后顺序划分为N群,每群液滴数目保持不变,直至燃烧完毕。第i群液滴燃烧速度和相对已燃百分比分别为

(3)

(4)

式中:Zl,i为液滴已燃相对厚度,rl,0为给定的液滴初始半径,ψl,i为第i群液滴的已燃百分比;ul,b,nl分别为液体发射药的燃速系数和燃速指数。

喷入燃烧室液体药总的相对已燃质量ψl为

(5)

式中:ηl,i为第i群液滴的相对喷射流量。

液体发射药在喷射孔中的流动满足非稳态的Bernoulli方程[7]:

(6)

式中:ul,LD,CD,pl,ρl分别为液体发射药喷射速度、喷射孔的长度、喷射系数、贮液室中液体发射药压力、贮液室中液体发射药密度。

液体发射药相对喷射流量η满足:

(7)

式中:ml为液体发射药质量,AD为喷射孔截面积。

贮液室质量守恒方程:

ml(1-η)=ρl(Vl,0-Alsp)

(8)

式中:Vl,0,Al,sp分别为贮液室初始容积、贮液室横截面积、活塞位移。

燃烧室总的燃气生成量:

ψ=asψs+alψl

(9)

式中:as,al分别为固、液发射药相对装药量;as=ms/m,al=ml/m;其中ms,m分别为固体发射药质量、固液发射药总质量,即,m=ms+ml。

1.3 状态方程

贮液室中液体发射药是密度均匀的可压缩等温流体,其状态满足Tait方程:

(10)

式中:K,C分别为体积模量和体积模量系数;ρl,0为液体发射药初始密度;pl,0为贮液室初始压力。

固、液发射药的燃烧产物接近,为简化计算,取2种药的定容比热cV,定压比热cp,气体常数R,余容α相同。取平均爆温T=(Ts+Tl)/2,易得平均火药力f=(fs+fl)/2。其中Ts,fs为固体发射药爆温和火药力;Tl,fl为液体发射药爆温和火药力。

燃烧室状态方程:

pcVψ=fτ[m(ψ-ζ)-mq]

(11)

能量平衡方程:

(12)

式中:θ=γ-1,为火药力修正系数,γ为比热比;qm为流入活塞气室的燃气流量;φ为弹丸次要功系数;φp为活塞次要功系数;mb,mp分别为弹丸和活塞质量;vb,vp分别为弹丸和活塞运动速度。

燃气相对泄漏量:

(13)

式中:ζ为燃气相对泄漏量,δ为泄漏间隙,CA为泄漏系数,vj为弹丸极限速度:

(14)

1.4 活塞气室导气模型

燃烧室与活塞气室之间的变质量热力学过程对内弹道性能有重要影响[8]。其流动过程:当燃烧室内压力相差不大,火药燃气自燃烧室流向活塞气室,导气孔处出现非临界(声速)流;当两室压力差逐渐增大,气孔处为自燃烧室向活塞气室的正向临界(声速)流;当弹丸运动速度增加,燃烧室内压力降低,小于活塞气室内燃气压力且其比值不大于特定值时,活塞气室内高温高压燃气开始流向燃烧室,并在气孔处出现反向非临界(声速)流;弹丸飞出身管,燃烧室压力急速下降,出现反向临界(声速)流。针对这一变质量热力学过程建立了理论模型。

活塞气室燃气密度方程:

(15)

式中:ρq为活塞气室燃气密度,Aq为活塞气室横截面积,Vq,0为活塞气室初始容积。

燃烧室燃气密度方程:

(16)

式中:ρc为燃烧室燃气密度。

通过活塞气室导气孔的燃气流量方程:

(17)

从导气孔流入活塞气室的燃气质量方程:

(18)

活塞气室内压力方程:

(19)

1.5 活塞和弹丸运动方程

弹丸运动方程:

(20)

式中:φ1为弹丸运动阻力系数。

活塞运动方程:

(21)

式中:φp,1为活塞运动阻力系数。

1.6 初始条件

①内弹道计算从尾管破孔时开始,破孔压力为p01,破孔前基本装药按定容燃烧计算。

②活塞气室压力达到喷射启动压力p02时喷射开始,液体发射药喷射进入燃烧室,与基本装药混合燃烧。

2 数值模拟结果及讨论

本文以60 mm口径液体发射药迫击炮为对象,预测其内弹道性能,计算参数如表1所示,表中,rl,0为液滴初始半径。

表1 物理模型基本参数

2.1 计算结果分析

燃烧室压力pc、活塞气室压力pq、贮液室压力pl如图2所示。从图中可以看到气孔的节流效应,在燃气出现反向流动前,燃烧室压力始终大于活塞气室的压力,最大压差为1.58 MPa。

由于差动活塞作用,贮液室压力随着活塞气室压力的增大迅速升高,经过0.89 ms后,贮液室压力大于燃烧室压力,在1.96 ms燃烧室压力达到活塞启动压力,喷口打开,液体药喷入燃烧室。在再生喷射循环期间,贮液室与燃烧室压力比pl/pc从0.70增加到1.86,最大压力差达到14.25 MPa,喷射速度最大为112.77 m/s。图中贮液室压力出现了波动,这是由高压下液体发射药的可压缩性引起的[10]。

图2燃烧室压力曲线出现了明显的 “压力平台效应”,有效增加了膛压曲线充满度。从图3弹丸速度曲线可以看到,弹丸初速达到150.86 m/s,最大膛压为17.62 MPa,而传统60 mm迫击炮3号装药初速为134 m/s,最大膛压为26 MPa。因此液体发射药迫击炮比传统迫击炮初速增加了12.59%,膛压却降低了32.22%,显示了液体发射药迫击炮优越的内弹道性能。

气室导气孔燃气流量清晰表明了气孔节流效应,如图4所示。在内弹道初始阶段,燃烧室压力较高,随着燃烧室与活塞气室的压力差逐渐增加,在导气孔处出现了临界流动,燃烧室燃气密度增加,最大正向流量值为1.22 kg/s;随后燃烧室压力与气室压力比减小,在3.37 ms时,燃气呈现正向非临界流动;当弹丸运动速度逐渐增加,燃烧室内的压力开始降低,在7.36 ms活塞气室压力大于燃烧室内压力,此时出现反向非临界流动,最大反向流量值为1.21 kg/s。

2.2 活塞气室气孔面积的影响

不同活塞气室气孔面积对各室压力及弹丸初速的影响如图5、图6所示。当初始气孔面积为7.8×10-5m2时,燃烧室最大压力为10.82 MPa,弹丸初速为114.65 m/s;当气孔面积为9.8×10-5m2,1.4×10-4m2时,最大燃烧室压力为11.68 MPa,12.97 MPa,弹丸初速为117.41 m/s,120.89 m/s,这表明活塞气室气孔面积增大,活塞气室的压力升高,液体发射药流量增加,弹丸速度增加,但气孔面积过大将影响身管强度。

2.3 喷射启动压力的影响

液体发射药喷射启动压力影响如图7所示。选择了pq=5 MPa,6 MPa,8 MPa 3个启动压力,结果表明,喷射启动压力变化对燃烧室压力和弹丸速度影响不大,压力曲线和速度曲线基本一致。但是喷射压力设置过小,必然会造成喷射速度过小,液体发射药雾化不充分,影响膛内燃烧过程。

2.4 喷射孔面积的影响

不同喷射孔面积的影响如图8～图10所示。

喷孔面积增大,单位时间内液体发射药的喷射量增加,对燃烧室压力影响较大,当喷孔面积为8.48×10-4m2时,液体药喷射流量较大,在燃烧室形成较高压力峰值,最大膛压为17.55 MPa,弹丸初速为122.1 m/s;当喷孔面积为2.12×10-5m2,2.82×10-5m2时,液体药喷射流量明显减小,最大膛压为9.71 MPa,11.68 MPa,弹丸初速为111.6 m/s,117.4 m/s,压力平台出现,有效降低了最大膛压值。因此选择合适的喷射孔面积,可以有效改善液体发射药迫击炮内弹道性能。

2.5 液体发射药装药量的影响

液体发射药的装药量的影响如图9、图10所示,装药量分别为6 g,10 g,14 g。液体发射药在其喷射完之前的压力曲线几乎一致,液体药喷射完毕,膛压迅速下降,弹丸初速分别为103.14 m/s,117.41 m/s,123.14 m/s。可见,增加装药量不会明显增加最大膛压,但可以增大膛压充满度,提高初速。这是由于膛内压力变化过程由液体药流量控制,装药量主要影响液体药燃烧结束点,这明显区别于固体药的同步燃烧。

3 结论

本文建立了液体发射药迫击炮内弹道模型,进行了数值模拟,讨论了内弹道参数影响规律。数值研究表明活塞气室导气孔面积、喷射孔面积对各腔室的压力和弹丸初速影响较大;通过匹配系统结构参数及装填条件,膛压曲线出现了近似的“压力平台效应”,在不增大最大膛压的同时,可有效提高初速。

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ModelingandPerformanceAnalysisforBallisticsofMortarWithLiquidPropellant

LU Lin,LIU Ning,ZHANG Xiang-yan

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

2017-04-11

江苏省自然科学基金项目(BK20140789)

陆林(1993- ),男,硕士研究生,研究方向为新概念火炮。E-mail:llnjust@163.com。

刘宁(1980- ),男,副教授,博士,研究方向为新概念火炮。E-mail:ln101@163.com。

TJ31

A

1004-499X(2017)03-0068-06