翼形参数对某弹道修正迫弹气动特性的影响

沈皓敏,杨新民

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094)

翼形参数对某弹道修正迫弹气动特性的影响

沈皓敏,杨新民

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094)

为研究不同翼形几何参数对某弹道修正迫弹流场特性和气动特性的影响,基于3D N-S方程和S-A湍流模型,对不同翼形结构的弹丸流场进行模拟,得到了不同翼形几何参数下的弹丸在平衡攻角时的升力系数和稳定储备量。仿真结果表明:翼型弯度越大,升力系数越大,稳定储备量呈先增加后减小的趋势;头部舵翼的安装位置不宜过于靠后;舵翼展长越大,升力系数越大,稳定储备量越小;尾翼根弦长度越大,升力系数越大,稳定储备量先增加后减小。

弹道修正;翼形几何参数;流场仿真;升力系数;稳定储备量

Abstract:To investigate the effect of airfoil geometry parameters on flow field characteristics and aerodynamic characteristics of trajectory correction mortar projectile,the 3-dimensional N-S equations and S-A(Spalart-Allmaras) turbulence model were used to simulate the flow field of projectiles with different airfoil geometry parameters.The lift coefficient at the balanced attack angle and margin of stability were obtained.The results show that the greater the canard camber,the more the lift coefficient,and the margin of stability increases first and then decreases.The installation location of canard should not be too far back.The greater the canard wingspan,the more the lift coefficient and the less the margin of stability.The greater the tail root chord length,the more the lift coefficient,and the margin of stability increases first and then decreases.

Keywords:trajectory correction;airfoil geometry parameter;simulation of flow field;lift coefficient;margin of stability

针对传统无控弹箭成本低的优点及打击精度不够的缺点,制导弹箭提供了一个综合的解决方案。弹道修正弹作为一种结构简单、造价低廉且具有一定打击精度的制导弹箭成为近年来研究的热点[1]。目前,弹道修正弹主要包括一维弹道修正弹和二维弹道修正弹。一维弹道修正弹是利用阻力修正原理进行纵向距离修正以提高纵向密集度的一种弹药,通常采用底排减阻或阻力器等方式实现在纵向上的修正[2]。二维弹道修正弹则是要实现纵向和横向2个方向修正的弹药,通常采用基于直接力的修正控制方式,或者基于气动力的修正控制方式[3]。基于直接力的修正控制方式是在弹丸质心附近沿弹体周向布置微型脉冲发动机,利用脉冲推力矢量进行控制[4]。基于气动力的修正控制方式多采用的是美国ATK公司提出的PGK技术[5],通过为炮弹在弹头部安装2对固定翼片,加装低成本的GPS制导与导航系统,将寻的导引、测量控制、伺服结构和引信启爆等全部系统集成在引信体积大小之内,对传统无控炮弹不做改动、或做少许改动。用PGK更换传统引信即可将传统弹箭转变成为一枚精确制导弹药。因此,PGK技术具有显著的经济效益、广阔的应用前景以及很好的移植性。

Jermey C等[6]在1979年利用风洞试验的方法对安装了鸭舵的105 mm弹丸进行吹风实验,证明鸭舵可以有效地操纵弹丸实现弹道修正。Sahu J等[7]利用CFD/RBD/FSC耦合计算方法对鸭舵式布局弹道修正弹在亚跨音速阶段的动态响应性能进行了研究,为鸭舵式布局弹道修正弹的研究提供了参考依据。Je S等[8]利用CFD技术对弹丸在不同工况下的流场进行了仿真,获取了弹丸气动力系数,并分析了弹丸的旋转稳定性,结果表明,弹丸能够实现较大的横向修正。国内刘承恩等[9],利用空气动力学仿真软件对鸭舵修正引信气动特性进行了仿真,证明了鸭舵对弹丸的航向具有良好的修正效果。吴萍等[10]利用风洞实验的方法,模拟了二维弹道修正弹的气动特性,为弹道设计和研究提供了参考依据。

国内外在鸭舵式二维弹道修正弹的气动数值模拟仿真和实验方面已经做了大量的研究工作,但翼形的几何参数对气动特性的影响效果研究仍有待进一步探究。本文利用数值模拟技术,研究了二维弹道修正迫弹的绕流流场,分析了不同的翼形几何参数对弹丸的空气动力系数、空气动力矩系数和稳定储备量的影响及其内在机理,为后续研究与探索提供了一定的参考依据。

1 数值方法

本文针对图1所示的二维弹道修正迫弹进行研究。以三维N-S方程为基础,运用非结构网格技术,采用Spalart-Allmaras湍流模型,研究了该弹丸的流场特性。

图1 某二维弹道修正迫弹示意图

1.1 控制方程

采用积分形式的质量守恒方程、动量守恒方程以及能量守恒方程[11]。

流场的控制方程如下:

式中:Ω为控制体体积;S=∂Ω为控制体表面积;ρ,v分别为控制体内流体的密度和速度矢量;n为控制体表面外法向单位向量;F为外力;τ*=-pI+τ,p为压力,I为单位张量,τ为黏性应力张量;E为总能;q为热通量。

1.2 湍流模型

采用S-A(Spalart-Allmaras)湍流模型。该模型只求解一个有关涡粘性的输运方程,计算量较小,能很好地预测有逆压梯度的边界层问题,适用于具有壁面限制的流动问题,如飞行器、翼型绕流等。

1.3 计算外形及条件

为探究翼型几何参数对气动特性的影响,选取了如下设计变量:

①翼型弯度。采用NACA四位数翼型2608,3608,4608,5608。NACA四位数翼型的表达方式是,第1位代表翼型的弯度,即中弧线最高点的高度,是弦长的百分数;第2位代表中弧线最高点的弦向位置,是弦长的十分数;最后两位代表翼型的厚度,是弦长的百分数[12]。例如NACA2608是一个弯度为2%,中弧线最高点在60%处,厚度为8%的翼型。图2从上至下所示即为NACA2608、NACA3608、 NACA4608 、NACA5608的示意图,可以看出翼型弯度越来越大。

②头部舵翼安装位置。头部舵翼安装位置包含2个变量,舵翼根弦长中点距头部原点的距离和舵翼梢弦长中点距头部原点的距离。初步设计位置定在舵翼翼根中点距头部距离115 mm,舵翼翼梢中点距头部距离120 mm,而后分别仅翼根位置后移5 mm、仅翼梢位置后移5 mm和翼根翼梢均后移5 mm。

③头部舵翼展长。头部舵翼展长为左右舵翼翼端之间垂直于弹体纵向对称面的距离,分别设定为92 mm,95 mm,100 mm。

④尾翼根弦长。尾翼根弦长为尾翼前缘与后缘连线的长度,分别设定为85 mm,90 mm,95 mm。

1.4 计算网格及边界条件

计算区域设定为一个圆柱体,该圆柱体直径为弹径20倍,长度为弹长10倍,圆柱体几何中心取在弹体头部顶点处。为了准确捕捉舵翼及尾翼对弹丸气动特性的影响,保留了弹丸外形的细节特征,故很难剖分结构化的计算网格。整体采用非结构网格划分方式,在舵翼、尾翼及弹体表面流动剧烈变化的地方进行网格加密处理,最终网格数量确定为350万,可以很好地仿真弹丸流场。流场区域及弹丸表面网格如图3所示。图3(a)为计算域表面的网格示意图,图3(b)和图3(c)分别为弹头及尾翼的局部网格。

边界条件:弹体表面采用无滑移壁面边界条件,外流场边界采用压力远场边界条件。

2 计算结果及分析

2.1 数值验证

为了验证所选计算模型和计算方法的正确性,基于本文所用模型和数值方法分析了某弹的流场,如表1所示,对比了该弹在来流马赫数为0.8、攻角为6°的工况时的计算结果和实验结果[13]。

如表1所示,在该工况下阻力系数Cd的计算误差为8.9%,升力系数Cl的计算误差为7.9%,俯仰力矩系数Mz的计算误差为3.8%,均在可接受误差范围内,计算结果与实验结果吻合较好。因此,本文所选用的模型和计算方法能可靠地仿真类似型号迫弹的流场特性。

表1 气动参数实验值与计算值对比

2.2 流场分析

利用ANSYS FLUENT软件平台,研究了不同翼形结构下某迫弹的流场,并获取了该迫弹在来流马赫数Ma∞=0.8,攻角α=0°,2°,6°工况下的流场特性。以某NACA4508翼型为例,该翼形结构特征几何参数:头部舵翼展为100 mm,尾翼根弦长为95 mm。弹丸阻力系数、升力系数和俯仰力矩系数随攻角的变化趋势如图3所示。图中,阻力系数随攻角呈非线性变化,升力系数和俯仰力矩系数的变化近似为线性。该结果与胡金波等[14]就此类弹丸进行的数值模拟所得结果在趋势和数量级方面一致,这进一步说明了计算结果的可靠性。

图4中需要说明的是,在α=0°时升力系数和阻力系数不为0,原因如下:FLUENT中坐标系的z轴的方向与弹体坐标系中定义的Z轴的方向相反,故图中俯仰力矩系数值为正。由于该弹的舵翼是有弯度的翼型,即不对称翼型,故在α=0°时,舵翼可以产生升力,因此弹丸的升力系数不为0,俯仰力矩系数也不为0。

图5和图6分别展示了来流马赫数Ma∞=0.8,攻角α=6°时弹丸表面压力系数和马赫数分布云图。为了凸显弹身表面的参数分布,图中只显示了弹丸附近的区域。

从图5和图6中可以看出,弹丸上、下表面的压力分布和马赫数分布呈明显的不对称性,尤其在头部舵翼、弹身与尾管结合处以及尾翼部分。弹体几何上的非轴对称性、弹体外形的特殊性以及攻角的存在,三者的耦合作用最终导致了弹丸整体气动特性的非对称性,机理如下。

为了增大天线部分腔体的容积,该头部外形设计较钝,头部压力较大,会产生较大的阻力。气体流经弹丸头部时产生积聚,形成压缩波,气体压力增大速度减小。由于攻角的存在,最大压力点并不在头部顶点处。当气体流经头部圆柱段时,来流发生外折(所谓外折是使气流的通道截面放大,内折反之),从而形成膨胀波,此时压力减小,速度增大。当气体到达头部与弹身交界处附近时,来流受阻发生内折,形成压缩波,此时压力增大速度减小。当气流流经弹体外轮廓时,来流方向发生外折,压力减小速度增大。弹体上、下表面的气流在弹身与尾管结合处交汇,互相压缩汇聚,压力增大,速度减小。气流到达尾翼前缘,来流受阻发生内折,出现压缩波,压力增大,速度减小。当气流流经尾翼后缘处时,来流发生外折,压力减小,速度增大。由于攻角的存在,气流流经弹体后,弹体迎风面的压力大于背风面的压力。

2.3 翼型参数对气动特性的影响

设计弹丸的过程中,必须考量其操纵性和稳定性之间的平衡。根据迫弹实际飞行时的气动特性,在设计时通常考察弹丸在平衡攻角时的升力系数Cl和在平衡攻角基础上+4°时的稳定储备量。设压心至弹顶的距离为xp,质心距弹顶的距离为xc,全弹长为l,压心到质心的距离与全弹长之比|xc-xp|/l就称为稳定储备量,记为κ。这是因为弹丸一般在处于平衡攻角的状态下飞行,而此时弹丸所能产生的升力大小决定了弹可以产生操纵力的大小,最终会影响二维弹道修正的效果。同时,弹丸必须具有一定的稳定储备量以保证弹丸飞行过程的稳定性。

本文在同一来流马赫数下分别计算3个不同攻角工况下的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数以及压心位置,并根据压心位置计算稳定储备量。对计算结果进行插值处理,获取了弹丸在平衡攻角时的升力系数Cl和在平衡攻角基础上+4°时的稳定储备量κ,分析了各设计变量对弹丸气动特性的影响。

2.3.1 翼型弯度

为了增加头部舵翼的效率,获得较大的升阻比,本文计算采用了NACA翼型。在头部母线形状、翼展长以及安装位置等因素一定的情况下,改变翼型弯度,分别对NACA2608,NACA3608,NACA4608,NACA5608翼型进行仿真模拟,获得的数值结果如表2所示。

表2 翼型弯度对气动特性的影响

结合1.3节中对各个翼型的分析,由表2可见,随着翼型弯度的增加,平衡攻角时的升力系数增加,弹丸稳定储备量呈现先增加后减小的趋势。对应的压力分布云图可以解释这些规律的内在原因。不同弯度翼型时舵翼附近的压力分布如图7所示。

图7(a)～7(d)分别为来流马赫数为0.8,攻角为6°时,NACA2608,NACA3608,NACA4608和NACA5608翼型弹翼处压力分布云图。从图中可以看出,翼型弯度增加,弹翼上、下表面之间的压差增大,积分获取的升力也随之增大。

对于带有弯度的翼型,其零升攻角为负值,且弯度越大,零升攻角越小。根据儒柯夫斯基定理,翼型的升力系数值随着零升攻角的减小而增加,同样证明了升力系数随着弯度增加而增大。

翼面上、下表面的压力分布决定了翼片压力中心的位置。从图7中可以看出,翼型弯度较小时,翼片前缘附近压差较大,前缘吸力大,压心位置向前,稳定储备量较小。随着翼型弯度的增加,前缘附近的压差减小,压心会沿弦线方向后移,稳定储备量增加。当弯度达到一定程度后,翼型上表面的气流会因为弯度过大而出现分离,从而导致稳定储备量下降,因此通过增大翼型弯度来增大升力提高稳定储备量的方式在所选翼型弯度范围内呈现出先增后减的趋势。故根据上述分析,翼型弯度选择NACA4608时,Cl较大,稳定储备量较高,满足设计要求。

2.3.2 头部舵翼安装位置

根据空气动力学原理和工程设计经验,综合考虑气动特性及结构布局尺寸的需要,头部舵翼初步设计位置定在翼根和翼梢中点距头部距离分别为115 mm和120 mm。改变舵翼的安装位置,其实就是改变舵翼的后掠角或舵翼对弹身的相对位置。

在其他条件不变的前提下,分别对翼根位置后移5 mm,翼梢位置后移5 mm和整体后移5 mm 3种结构改动进行仿真分析,仿真结果如表3所示。

表3 头部舵翼安装位置对气动特性的影响

如表3所示,翼根和翼梢后移均会减小弹丸升力系数和稳定储备量。如图1所示,舵翼安装在套筒的圆柱部,受结构尺寸的限制,舵翼不能过于靠前。舵翼位置向后移动,舵翼与尾翼之间的距离减小。此时,舵翼与弹身之间的干扰增大,气流流经舵翼和弹体之后受到的反作用增大,进而促使气流速度和方向发生改变,从而增大了气流下洗的影响。最终使尾翼产生的升力下降,整弹的稳定储备量下降。因此,为了保证有较大的升力系数和一定的稳定储备量,头部舵翼安装位置应选择初始设计点。

2.3.3 头部舵翼展长

翼片的展长是影响翼面积和气动参数大小的一个重要因素。本文分别对92 mm,95 mm,100 mm 3种展长的弹丸进行仿真分析,结果如表4所示。

表4 头部舵翼展长lc对气动特性的影响

由表4可见,随着展长增加,升力系数呈增加的趋势,而稳定储备量呈下降的趋势。增加翼片展长,可以减小翼端效应,使得翼上、下表面的压差减小得少,故而升力呈现出随展长增大而增大的趋势。

当翼弦长度不变时,展长的增加也即展弦比增加,升力线斜率随之变大;同时,舵翼的有效面积也随着展长的增大而增大。在攻角一定时,升力系数随展长的增大而增大。而头部舵翼产生升力的增大,会促进弹丸抬头力矩增大,使弹丸整体压心的位置向前移动,稳定储备量就会下降。因此,在翼型设计时,根据弹丸对弹道修正所需的操纵力及稳定性的综合考量,应选择头部舵翼展长为100 mm。

2.3.4 尾翼根弦长

流经舵翼和弹身的气流到达尾翼时,由于气流黏性以及舵翼和弹身对气流的作用,其大小和方向均发生变化,对尾翼产生下洗的影响。在设计尾翼时,应确保尾翼能产生足够大的升力。目前,为产生较大升力和稳定储备量,多采用张开式尾翼。但张开式尾翼存在阻力大、实际飞行中尾翼张开可靠性存疑等缺点,故本文针对固定式尾翼进行分析。分别对尾翼根弦长lr为85 mm,90 mm,95 mm的3种弹丸结构进行仿真模拟,所得数值结果如表5所示。

表5 尾翼根弦长lr对气动特性的影响

由表5可见,随着尾翼根弦长的增加,升力系数呈增加的趋势,而稳定储备量呈先增加后减小的趋势。比较每增加5 mm时升力系数增大的程度可以发现,尾翼根弦长从90 mm到95 mm时Cl增大程度不及85 mm到90 mm的情况;比较稳定储备量也可以发现,尾翼根弦长从90 mm到95 mm的稳定储备量下降较多。因此,尾翼根弦长选择90 mm较合适。

在其他条件不变时,尾翼面积随着尾翼根弦长的增大而增大,使升力系数与尾翼根弦长变化呈正相关。同时,随着尾翼所提供升力和俯仰力矩的增大,弹丸的气动压心后移,稳定储备量增大。当尾翼根弦长到达一定程度后,由于尾翼的梢弦长不变,为了装弹方便的需要将尾翼后缘处斜切的边长增加,如图8所示,这会使弹丸稳定储备量下降。

3 结论

本文基于FLUENT仿真软件平台,数值研究了不同工况下二维弹道修正迫弹的流场特性,并探讨了翼型弯度、头部舵翼安装位置、头部舵翼展长和尾翼根弦长等几何参数对弹丸在平衡攻角时的升力系数和稳定储备量的影响。对于本文所研究的二维弹道修正弹,在所研究的工况范围内有如下结论:翼型弯度越大,平衡攻角时的升力系数越大,稳定储备量呈先增后减的趋势;头部舵翼的安装位置不宜过于靠后;舵翼的展长越大,平衡攻角处的升力系数越大,稳定储备量越小;尾翼根弦长越长,平衡攻角处的升力系数越大,稳定储备量先增后减。因此,选择

翼型弯度NACA4608,头部舵翼安装在初始设计点,头部舵翼展长为100 mm,尾翼根弦长为90 mm作为该弹的设计参数。

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EffectofAirfoilParametersonAerodynamicCharacteristicsofTrajectory-correctionMortarProjectile

SHEN Hao-min,YANG Xin-min

(State Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

2017-03-01

沈皓敏(1993- ),女,硕士研究生,研究方向为兵器发射理论与技术。E-mail:shen_199302@163.com。

TJ303.4

A

1004-499X(2017)03-0032-06