脉冲加砂压裂支撑剂铺置状态的CFD模拟

李凌川，张永春，李月丽

(中石化华北油气分公司石油工程技术研究院，河南 郑州 450006)

脉冲加砂压裂支撑剂铺置状态的CFD模拟

李凌川，张永春，李月丽

(中石化华北油气分公司石油工程技术研究院，河南 郑州 450006)

脉冲加砂压裂过程中，支撑剂的有效铺置是形成高速油气渗流通道及获得高裂缝导流能力的基础条件。针对物理模拟实验受装置承压能力、泵注排量和材料成本限制等缺点，应用CFD(计算流体力学)方法模拟计算了携砂液与中顶液交替注入时的流动状态，分析了不同黏度比、注入速度及脉冲间隔时间对支撑剂铺置状态的影响。研究结果表明，增大携砂液与中顶液黏度比，通道率与支撑剂有效铺置距离减小，支撑剂簇团分散效果变差，现场施工时黏度比不宜超过5；注入速度增大，支撑剂有效铺置距离和通道率增大，但支撑剂分散性变差，综合考虑通道率和砂团分散效果，折算现场合理施工排量为3.2～4.3m3/min；过短或过长的脉冲间隔时间均不利于有效渗流通道的形成，脉冲间隔时间为整个脉冲周期的0.5～0.6倍时效果较好。

脉冲加砂压裂；支撑剂；CFD模拟；黏度比；注入速度；间隔时间

20世纪60年代以来，为获得更高的人工裂缝导流能力，压裂专家们提出了一系列重要改进措施，如提高支撑剂强度和圆球度，降低压裂液残渣滞留伤害，使用润湿剂、增能压裂液和清洁压裂液等[1]，这些措施都是围绕连续充填裂缝方式下获得理论上的最大导流能力这一目标，而部分压后评估测试结果表明，实际生成的裂缝导流能力远未达到设计最优值[2]。与常规加砂压裂的支撑剂连续充填方式不同，脉冲加砂压裂通过特殊混砂设备，高频交替注入携砂液和不含支撑剂的中顶液，以实现人工裂缝内支撑剂的非均匀铺置和缝内有效孔道率的提升[3]，既减少了支撑剂用量，又同时提高了裂缝导流能力。

脉冲加砂压裂思想最初源于J.M. Tinsley[4]和M. A. Parker等[5]提出的采用非连续铺砂方式提高人工裂缝内孔道率，与常规连续铺砂支撑裂缝相比，其导流能力大幅提升；M. Gillard等[6]于2010年首次提出高速通道压裂技术，以缝内支撑剂多层非均匀铺置提高人工裂缝导流能力；国内研究方面，戚斌等[1]于2013年在川西地区开展了脉冲柱塞加砂压裂先导试验；钱斌等[3]于2014年在苏里格桃7区块完成了国内首次自主化脉冲加砂压裂技术的现场先导试验；吴顺林等[7]于2014年在鄂尔多斯盆地某低渗透区块选取了3口直井，开展脉冲加砂压裂试验；杨衍东等[8]于2015年在中江气田应用了4口水平井的脉冲柱塞加砂新工艺。综上所述，国内对脉冲加砂压裂的研究多数以工艺应用为主，而关于脉冲加砂压裂过程中支撑剂铺置状态的研究相对较少，物理模拟实验虽然可以直观清楚地展示支撑剂的运移和沉降，但受实验装置承压能力、泵注排量和材料成本的限制，无法实现高压力、高排量和多因素的模拟研究，而近年来不断发展的计算流体力学(CFD)，为解决压裂过程中的流体工程实际问题提供了一种新手段。

1 支撑剂运移欧拉-欧拉模型

脉冲加砂压裂时，携砂液和中顶液交替注入，该过程包含了复杂的液-固两相流动，描述液-固两相流动的数值模型主要有欧拉-拉格朗日模型和欧拉-欧拉模型，其中欧拉-欧拉模型将颗粒看作成一种拟流体，认为颗粒相和流体相是共同存在且相互渗透的连续介质，又称欧拉双流体模型[9]，与欧拉-拉格朗日模型相比，欧拉双流体模型具有计算量小、研究成果丰富等优点，是今后工程多相流问题研究的首要选择[10]。

描述欧拉-欧拉模型的数学方程[11～13]如下。

1.1质量守恒方程

(1)

(2)

式中：t为时间，s；α为体积分数，1；ρ为流体密度，kg/m3；v为速度，m/s；下标l、s分别表示液相和固相。

1.2动量守恒方程

(3)

(4)

式中：p为分压，Pa；τ为剪切应力张量，Pa；g为重力加速度，m/s2；β为相间动量交换系数，kg/(m3·s)。

1.3颗粒动能守恒方程

(5)

式中：θs为颗粒温度，K；κs为颗粒能量传导系数，kg/(m·s)；γs为颗粒相波动动能碰撞耗散，kg/(m·s3)。式中冒号：为张量运算符号，表示张量的双点积。

根据Gidaspow模型，液-固两相间的动量交换系数β为:

(6)

(7)

其中:

(8)

(9)

式中：CD为相间动量交换阻力系数，1；ds为固相颗粒直径，m；μl为液相黏度，Pa·s；Res为以相间滑移速度定义的雷诺数，1。

2 几何模型及边界条件

模拟对象采用戚斌等[1]设计的透明裂缝物模装置(图1)，该装置的模拟缝长100cm，缝高30cm，缝宽0.6cm，裂缝总体积为1800mL；以某区块的一口脉冲压裂井为例，该井压后数据拟合表明，人工裂缝单翼缝长170m，缝高30m，缝宽6mm，按照相似原理，当现场施工排量为3m3/min时，缝口平均流速为0.139m/s，对应实验泵注排量为0.9m3/h。

图1 脉冲柱塞加砂流态物模示意图 图2 几何模型及网格划分示意图(100cm×30cm×0.6cm)

数值模拟的裂缝尺寸与物理模型相同，利用前处理软件建立模拟对象的几何模型并进行网格划分，裂缝左侧2根直径6mm、Y向间距10cm的管子为入口位置，裂缝右侧为出口位置，流体流向为X轴方向；网格划分过程中，考虑到裂缝模型的形状较为规则，同时兼顾计算速度和稳定性，模型全部采取六面体网格，总共划分36860个网格单元。

入口边界条件为速度入口，出口采用压力出口边界条件，设定表压为0MPa，第二相回流体积分数为0，表示携砂液或中顶液流出裂缝出口后不再返回计算域重复计算；其他设为无滑移固壁边界条件。数值模拟时压裂液为冻胶，黏度90mPa·s，密度1.1g/cm3，支撑剂为20/40目陶粒，体积密度1.6g/cm3，颗粒密度3.1g/cm3，平均粒径0.6mm。

初始化采用入口边界条件，控制方程离散格式为一阶迎风格式，流场迭代求解方法为PISO算法，收敛标准为各项残差小于10-4，取缝宽方向中心截面进行模拟结果分析。

3 结果及讨论

3.1与物模试验对比

戚斌等[1]在文献中指出当携砂液和中顶液间隔注入时，通过调速泵将不同的液体以不同速度注入裂缝模型中，从而模拟现场施工中脉冲加砂的过程。携砂液和中顶液交替注入模拟裂缝中的流态及破胶后的支撑剂剖面如图3所示，从图3可以看出，携砂液在破胶后形成了非均匀的沟壑状渗流通道，这种开放性的渗流通道正是脉冲加砂压裂所期望的油气高速渗流通道，通道的大小及数量对裂缝导流能力和压后产能影响较大，为精确评价脉冲压裂支撑剂铺置效果，这里引入通道率的概念。通道率是指通道体积与支撑裂缝总体积之比，即:

(10)

式中：Rc为通道率，%；Vc为通道体积，m3；Vp为支撑裂缝总体积，m3。

图3 脉冲加砂流态及破胶后支撑剂剖面

由于文献[1]中没有指明图3的注入速度和压裂液黏度，因此笔者选择入口速度为0.15m/s，压裂液黏度为90mPa·s，黏度比R=1(黏度比定义为携砂液黏度与中顶液黏度之比)，脉冲周期T=60s(携砂液注入时间与中顶液注入时间之和为一个脉冲周期，这里设携砂液注入时间与中顶液注入时间均为30s)的条件与物模实验进行对比，模拟结果如图4所示。

图4(a)为携砂液注入30s后形成的支撑剂剖面；图4(b)对应中顶液注入30s后，将支撑剂推向裂缝深处，形成类似反“C”字的剖面形状，此时完成一个脉冲周期；图4(c)对应继续交替注入携砂液后，支撑剂铺置范围进一步向裂缝深处扩展；图4(d)则为中顶液注入10s后的支撑剂分布状态，对比实验结果图3可以发现，两个支撑剂段塞之间形成了类似的沟壑状渗流通道，表明建立的数值模型能够较为准确地捕捉脉冲加砂过程中支撑剂剖面形态的变化，数值模拟结果与物模试验结果符合度较高。

图4 数值模拟结果与物模试验对比(R=1)

3.2黏度比的影响

保持注入速度v=0.15m/s和脉冲周期T=60s不变，通过减小中顶液黏度，分析不同携砂液和中顶液黏度比对支撑剂铺置状态的影响及通道率的分布情况(总共注入6个脉冲周期)，结果如图5和图6所示。

图5 不同黏度比时的支撑剂铺置形态

图6 不同黏度比下的通道率分布

从图5和图6可以看出，随着黏度比的不断增大，通道率逐渐减小，支撑剂在缝长方向的有效铺置距离也随之减小，黏度比R=2时支撑剂铺置距离为100cm(图5(a))，而当黏度比增大到20时铺置距离仅为70cm(图5(d))。这是因为在较低的黏度比下，携砂液与中顶液之间的速度差异较小，中顶液驱替前沿基本为均匀推进(图4(d))；而随着黏度比的不断增大，携砂液与中顶液间的速度差异也随之增大，这使得低黏度的中顶液渗入并绕过高黏度的携砂液，产生类似于水驱油过程中的“黏性指进”现象，阻碍了支撑剂在缝长方向的有效铺置，从图7的速度矢量图也可以看出，中顶液指进前沿的流体速度明显高于其他区域，进一步说明指进是由于速度场分布不均所引起。

当黏度比R=5时(图5(b))，支撑剂簇团分散较均匀，通道率较大，且有效支撑距离较长，与黏度比R=2(图5(a))和R=1(图4(d))时相比，可避免两个支撑剂段塞间的通道过大而造成裂缝闭合的情况；当黏度比增大到20后，由于指进现象加重，支撑剂簇团分散效果变差，缝长方向的有效铺置距离减小。因此，建议现场施工时携砂液与中顶液黏度比不宜超过5。

图7 液相速度矢量图(R=5)

3.3注入速度的影响

选取携砂液和中顶液黏度比R=5，脉冲周期T=60s，总共注入6个脉冲周期，改变注入速度分别为0.1、0.15、0.2、0.3m/s，模拟注入速度对支撑剂铺置的影响及通道率的分布情况，结果如图8和图9所示。

从图8和图9可以看出，随着注入速度增加，中顶液前沿指进现象加重，通道率增大，但增大趋势逐渐放缓，支撑剂有效铺置距离增加，但砂团分散效果变差。这是因为注入速度增大，中顶液与携砂液间的速度差异增大，导致中顶液前沿指进现象加重，并且注入速率较大时，在相同时间内进入裂缝的携砂液与中顶液体积量也相对较多，因而高注入速率下的支撑距离和通道率会有所增加，但并非注入速度越大越好。综合考虑通道率和砂团分散效果，当注入速度为0.15～0.2m/s时效果较好，根据相似原理，折算现场施工排量为3.2～4.3m3/min。同时值得注意的是，中顶液注入后近井地带裂缝会出现大片的支撑剂空白区域，为避免近井地带裂缝闭合，建立裂缝与井筒的有效沟通，泵注程序的最后阶段需要尾追一个时间相对较长的连续支撑剂段塞。

图8 不同注入速度时的支撑剂铺置形态

图9 不同注入速度下的通道率分布

3.4脉冲间隔时间的影响

脉冲加砂压裂通过特殊混砂设备切换支撑剂段塞和中顶液的交替注入，实现支撑剂段塞之间的分隔，是脉冲加砂压裂区别于常规压裂工艺的显著特征，其中脉冲间隔时间即为中顶液注入时间，它是支撑剂簇团在缝内形成非均匀铺置的基础条件。保持黏度比R=5，注入速度v=0.15m/s，携砂液注入时间Txs=30s不变，改变脉冲间隔时间Tjg分别为20、30、40、50s，总共注入周期仍为6个，不同脉冲间隔时间对支撑剂铺置形态的影响及通道率的分布情况，如图10和图11所示。

从图10和图11可以看出，增大脉冲间隔时间，支撑剂有效铺置距离和通道率增大，砂团分散效果变好，但过短或过长的脉冲间隔时间均不利于有效渗流通道的形成：脉冲间隔时间过短，前后两个支撑剂段塞融合在一起无法形成大面积的渗流通道，且有效支撑缝长不足(图10(a))；脉冲间隔时间过长，两个支撑剂段塞之间的通道面积和无支撑剂区域过大(图10(d))，容易导致该区域裂缝闭合。综合考虑通道率和支撑剂簇团分散效果，当脉冲间隔时间为30～40s，即脉冲间隔时间为整个脉冲周期的0.5～0.6倍时，支撑剂有效铺置距离较长且支撑剂分散较为均匀，以保证地层闭合压力作用下支撑剂簇团的稳定支撑和高速渗流通道的有效开启。

图10 不同脉冲间隔时间的支撑剂铺置形态

4 结论

图11 不同脉冲间隔时间下的通道率分布

1)对比数值模拟与实验研究结果表明：欧拉双流体模型能够较为准确地捕捉脉冲加砂过程中支撑剂剖面形态的变化，数值模拟结果与物模实验结果符合度较高。

2)携砂液与中顶液黏度比对支撑剂的铺置影响较大，不合理的黏度比会导致有效支撑缝长和通道率减小，支撑剂簇团分散效果变差，降低脉冲加砂压裂改造效果，建议现场施工时黏度比不宜超过5。

3)注入速度增大，支撑剂有效铺置距离和通道率增大，但支撑剂簇团分散效果变差，综合考虑通道率和砂团分散效果，折算现场合理施工排量为3.2～4.3 m3/min。

4)过短或过长的脉冲间隔时间均不利于有效渗流通道的形成，脉冲间隔时间为整个脉冲周期的0.5～0.6倍时效果较好。

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[编辑] 黄鹂

TE357.1

A

1673-1409(2017)19-0090-07

2017-04-18

国家科技重大专项(2016ZX05048)。

李凌川(1987-)，男，硕士，助理工程师，主要从事致密低渗储层改造研究工作，lilc.hbsj@sinopec.com。

[引著格式]李凌川，张永春，李月丽.脉冲加砂压裂支撑剂铺置状态的CFD模拟[J].长江大学学报(自科版), 2017,14(19):90～96.