基于相变效应的内压型螺旋槽液膜密封性能分析

曹恒超，郝木明，李振涛，杨文静，汪艳红，袁俊马



基于相变效应的内压型螺旋槽液膜密封性能分析

曹恒超，郝木明，李振涛，杨文静，汪艳红，袁俊马

（中国石油大学（华东）密封技术研究所，山东青岛 266580）

液膜相变现象不仅改变了端面润滑状态，而且对密封性能及稳定性有着显著的影响。使用有限体积法对控制方程进行离散，研究了螺旋槽结构参数与密封工况参数对密封性能及液膜相变率的影响。结果表明：开启力与泄漏量随螺旋角、槽数、槽深、压差、转速的增大而增大，随槽面宽比、槽台宽比的增大先增大后减小，分别在槽面宽比=0.5与槽台宽比=0.7时取到最大值。相变率随螺旋角、转速的增大而增大，随槽数、槽深、压差、槽台宽比的增大而减小，随槽面宽比的增大先减小后增大，在槽面宽比=0.8时取最小值。通过对各参数合理地选择与组合，可以有效地抑制相变进程，进而在保证密封运行稳定的同时利用相变现象提高密封性能。

相变；液膜密封；密封性能；有限体积法

引 言

螺旋槽液膜密封在化工机械中有着广泛的应用，其依靠螺旋槽动压效应使密封端面分离，因而有着良好的润滑性能与稳定性。

已有不少学者对螺旋槽液膜密封进行了研究，郝木明等[1]提出基于权重叠加的流场计算方法对螺旋槽液膜密封性能进行计算；宋鹏云等[2]通过实验方法研究了端面内侧开螺旋槽液体润滑机械密封端面的开启力和摩擦功耗；张国渊等[3]研究了密封特性参数受不同运行参数的影响规律；陈汇龙等[4]对上游泵送机械密封微间隙内流场进行了多工况非定常数值模拟；赵一民等[5]分析了螺旋槽结构参数对旋转密封性能的影响；杨文静等[6]分析了径向锥度及周向波度对液膜密封稳、动态特性的影响。在密封运行过程中，液膜在端面压力与温度的相互作用下发生相变现象，包括由局部压力降低导致的闪蒸现象与液膜温度升高导致的沸腾现象。李振涛等[7-8]对螺旋槽液膜密封空化机理进行了研究；Hughes等[9-10]对汽化过程进行简化假设并建立了间断沸腾模型；Lebeck[11]提出了流体静力学机械端面密封混合摩擦模型；Basu等[12]发现流体的离心惯性在密封高速运转下会减小其承载能力；Beatty等[13]通过对间隙内流体流动进行简化建立了湍流绝热沸腾模型；Yasuna等[14]建立的连续沸腾模型针对高泄漏的情况有着更高的准确性；顾永泉[15-18]在实验研究和分析的基础上，对似液相与似汽相混相密封的相态稳定性进行了探讨和分析；王涛等[19-21]对加工有表面微造型的机械密封汽化现象进行了实验研究；Salant等[22]、Beeler等[23]对两相密封的轴向稳定性进行了研究并提出应考虑挤压效应对润滑膜刚度和阻尼的影响；Etsion等[24-27]对动静环偏斜与液膜汽化之间的相互作用进行了研究；Migout等[28]发现平衡比对液膜汽化现象的影响不可忽略。通过以上研究可以得出适度的液膜相变可以提升密封性能，但过度相变会导致密封运行不稳定，严重时会导致端面接触，降低密封的使用寿命，并且没有探讨端面动压槽对液膜相变及两相运行状态下密封性能的影响。

为了保证在密封稳定运行的前提下有效地利用液膜相变现象提高密封性能，本文以螺旋槽液膜密封为研究对象，计算并分析了结构参数与密封操作参数对密封性能及相变率的影响，为两相运行工况下的螺旋槽液膜密封结构优化提供理论依据。

1 物理模型

螺旋槽液膜密封依靠螺旋槽产生动压效应将密封端面打开，使密封在流体润滑状态下运行，增强了密封的润滑性能，延长了密封的使用寿命。但在密封特殊介质时，如高温热水、碳烃化合物等，在压力和温度的相互作用下流体膜出现相变现象，使得密封长时间处于两相润滑状态下运行。

图1中，o、i分别为密封环的外径与内径；d、g分别为台区与槽区对应的角度；g为槽根半径。为了便于分析，做如下定义：泄漏量为密封外径出口处密度值与体积流量的乘积,槽面宽比=(g̶i)/(o̶i)，槽台宽比=g/(g+d)，相变率[v/(V+v)]×100%。

2 数值求解

2.1 控制方程

螺旋槽液膜密封相变过程十分复杂，故对密封间隙内流体膜做如下简化假设：

（1）密封环端面光滑且不存在角偏差；

（2）密封间隙内液膜温度梯度较小可视为液膜温度相等；

（3）密封间隙内流体膜为液相与汽相的均质混合物，不存在滑移现象；

（4）液膜相变后以蒸气形态存在，且不考虑非冷凝气体的影响；

（5）当液膜发生相变后黏度值数值变化区间较大，因此不考虑液膜温度对黏度的影响。

基于以上假设，液膜密封间隙内液膜流动由N-S方程控制，在液膜温度高于饱和温度时发生相变，转变为汽液两相状态，两相之间的传质现象由质量输运方程[29]描述

液膜发生相变后，转变为液体与汽体的均质混合物，根据Wallis[30]对混合物的密度与黏度的研究成果，使用式（2）可以更精确地描述两者的变化

(2)

控制汽液两相质量传递的质量源项可由分子动力学理论[31]获得

2.2 数值求解

螺旋槽沿周向呈周期性分布，选取一个周期进行计算，求解域如图2所示。使用UDF功能将密度、黏度关系以及质量源项编译链接至计算软件内，借助其求解器求解不同参数对液膜密封相变性能的影响，主要设置如下。

（1）密封介质为水，流态模型根据计算所得的Reynold数采用层流模型。

（2）边界条件：边界Π1和Π2为周期性边界条件，即(+2π/g)=()，边界Π3为压力入口边界，即=i（密封介质压力），边界Π4为压力出口边界，即o（大气压）。

（3）求解器选择SIMPLE算法，扩散项采用中心差分格式离散，对流项采用二阶迎风格式进行离散，质量分数的离散采用一阶迎风格式，松弛因子设为0.3，收敛精度设为10-6。

3 结果分析

3.1 模型验证

为了验证模型的合理性，将平端面密封相变的数值计算结果与Yasuna等[14]所得结果进行对比（如图3），由图中可以看出液相区压力分布与连续沸腾模型分布一致，汽相区存在较小偏差，整体吻合良好。

为了保证计算结果有足够的精度同时节约计算时间成本，对网格总数分别为55584、111168、166752、223416、279270与335124个时端面开启力进行了比较，其误差分别为0.63、0.13、0.049、0.02、0.01与0.008，在网格数大于223416个时，开启力受网格数变化影响较小，以此为标准对计算域进行网格划分。

3.2 相变现象分析

为了方便对液膜相变后相态分布与压力分布进行分析，基本参数取为：密封环外径o=54.25mm，内径i=44.25 mm，密封外径处压力o=1.013×105Pa，内径处压力i=1.013×106Pa，转速=1500 r·min-1，膜厚=3 μm。

图4、图5分别为液膜温度为1=406.5 K与2=443.4 K时的相态与压力分布。图4中蓝色区域为汽相区，由图中可以看出随着膜温的升高相变区域变大，同时螺旋槽动压效应产生的高压有效抑制了相变的进行，并且明显改变了相变区的形状。液膜由液相转变为汽相后，黏度显著降低有利于降低摩擦功耗，提高密封性能。由图5可以看出，由槽根至内径区域内压力分布趋势基本不变，由槽根至外径区域内变化较大，尤其是靠近螺旋槽背风侧的低压区，压力明显升高。且相变区域越大端面平均压力越高，如图6所示，因此相变对开启力有一定的提升能力。

3.3 结构参数影响分析

为了便于探讨螺旋槽结构参数对开启力与泄漏量的影响，取液膜温度为1=406.5 K和2=443.4 K两种情况进行分析。

螺旋槽结构参数对其动压效应与泵送能力有重要的作用，以下将对结构参数对密封性能及液膜相变率的影响进行具体分析。

由图7可知，随螺旋角的增大，开启力与相变率都逐渐变大，泄漏量在膜温1时升高，2时基本保持不变。随着的增大，由挤压效应产生的高压区的值逐渐增大，但其面积逐渐减小，因此对上一周期背风侧的影响逐渐减弱，导致两周期之间的台区压力逐渐降低，促使相变区域逐渐变大，相变对开启力的提升能力逐渐加强，同时其降漏能力也加强，因此2随螺旋角的增加基本保持不变。

图8中随槽数g的增加，相变率下降但泄漏量逐渐升高，开启力在膜温为1时先减小后增大，膜温为2时逐渐升高，且当槽数大于28时相变率基本保持不变。当槽数增加，单周期螺旋槽所产生的动压效应有一定程度的降低，但同时单周期面积减小，螺旋槽背风侧与下一周期螺旋槽迎风侧之间的台区宽度变小，因此背风侧产生的低压影响减弱，有利于抑制相变进行。

伊德里斯可能没有接受过天文学方面的训练，在《鲁杰罗之书》的序论部分只是附和了希腊和伊斯兰的地理学资料，提到："在超过十五年的时间中，无中断的，不停的自行审查所有的地理问题，寻求解决办法并确定事实的准确性，以便完全获得他所希望的知识"。[16]书中最值得称颂的地方，即是他处理鲁杰罗派人搜集来的多样化信息的方法。

图9为槽深g对密封性能与相变率的影响，随槽深g的增加开启力与泄漏量都明显升高，是由于随膜厚的增大，动压槽迎风侧膜厚突变值增大，加强了动压效应，同时槽深的增大使螺旋槽工作面面积变大，增强了螺旋槽的泵送能力。由于动压效应增强，提升了槽根处压力，有效抑制了相变的发生导致相变率显著下降，当g>8 μm时槽深对相变率的影响变弱。

如图10所示，随槽面宽比的增加，螺旋槽工作面变大，由此泵送能力得到提升，因此泄漏量逐渐增大；开启力随的增大先增大后减小，是由于当较小时产生的动压效应较弱，相变率较大，随着的增大，动压效应增强同时导致了相变率的下降，动压效应与相变现象均有提升端面开启力的作用，在两者的相互作用下，在=0.5时开启力达到最大值，同时参照泄漏量的变化趋势的取值范围可选0.3～0.5。相变率随的增大先减小后增大，当=0.8时相变率最小，=0.9时升高为最大值，其原因是=0.9时槽根半径已经非常接近外径低压侧，虽然螺旋槽迎风侧产生的高压可以抑制相变，但是背风侧的扩压作用可以促进相变，导致螺旋槽内发生相变，因此相变率升高，但由于相变发生在槽内严重减弱了动压效应导致开启力降低。

图11中随槽台宽比的增加，开启力与泄漏量也呈现出先增大后减小的趋势，在=0.7处达到最大值，而相变率则呈现出线性减小的趋势。当较小时，两个周期螺旋槽之间的台区较大，同时槽根处形成的高压区较小，因此在两个周期之间的台区有着较大的相变区，随着的增大，螺旋槽宽度变大，台区宽度减小，槽根处高压区影响范围变大，促使相变区减小，导致降漏作用减弱，在两者的共同作用下泄漏量增大。

由图7～图11可以看出，膜温越高相变率越大，对开启力的提升与泄漏量降低效果越明显。同时由于膜温较低时相变发生在靠近外径处且相变区域较小，受动压效应影响较小，因此相变率受结构参数影响较小，膜温越高所受影响越大。相比之下槽深对相变率的影响最大，改变槽深可以有效地控制相变进程。

3.4 工况参数影响分析

为了便于对工况参数进行讨论，密封环内外径尺寸不变，螺旋槽参数为：g=12、=0.6、=0.5。

如图12所示，随着内外径压差的升高，开启力与泄漏量几乎都呈线性增加。由于螺旋槽参数与密封转速不变，因此由螺旋槽产生的动压效应以及对密封介质的泵送能力都不变，开启力与泄漏量的变化分别是由流体静压及压差流造成的。由于内径高压侧压力升高，使得端面压力梯度变大，抑制了相变的进行，因此相变率逐渐减小。

图13为转速对密封性能及相变率的影响。随着转速的增加，由螺旋槽产生的动压效应增强导致开启力逐步升高。但当转速低于3400 r·min-1时，膜温1的开启力高于2，当转速高于3400 r·min-1时，膜温1的开启力1低于2。其原因是由于在低转速时，膜温2相比1相变区域较大，相变现象对开启力的提升更为明显；随着转速升高，螺旋槽内开始出现相变，导致槽区黏度降低，减弱了动压效应，且膜温越高相变区域越大，对动压效应的影响也越大。相变率随转速的变化呈现出不同的趋势，1时随转速的升高先减小而后增大，在2时相变率随转速的升高而增大。其原因是虽然螺旋槽迎风侧的挤压效应可以形成局部高压，抑制相变的进行，但其背风侧同时形成局部低压，随着转速的升高，背风侧的影响变大，导致槽内也出现了相变，所以促使相变率转而增大。在后续的研究中发现，转速对相变率的影响与槽深有着重要的关系,当槽深与膜厚的比值大于2时，提高转速可以有效地抑制相变的进行，反之则会促进相变。

4 结 论

（2）液膜相变率在膜温较低时受结构参数与操作参数的影响较小，膜温较高时影响较大。开启力与泄漏量随螺旋角、槽数、槽深、压差、转速的增大而增大，随槽面宽比、槽台宽比的增大先增大后减小，分别在=0.5与=0.7时取到最大值；相变率随螺旋角、转速的增大而增大，随槽数、槽深、压差、槽台宽比的增大而减小，随槽面宽比的增大先减小后增大，在=0.8时取最小值。

（3）通过对各参数进行合理的选择与匹配，可以有效地抑制相变的进行，从而在保证密封稳定运行的前提下利用相变现象进一步提高密封性能。

（4）以上为基于等温假设下各参数对液膜相变率及密封性能的影响，下一步将讨论端面温度变化对相变率及密封性能造成的影响，并进行相应的实验研究。

符 号 说 明

d——相变表面直径，μm F——承载力，N ——液膜厚度，μm hg——槽深，μm M——分子质量，kg·mol-1 Ng——槽数 n——转速，m·s-1 P——流体膜压力，Pa Psat——饱和压力，Pa Q——泄漏量，kg·s-1 R——气体常数，J·(mol·K)-1 Rg——槽根半径，m Ri——密封环内径，m Ro——密封环外径，m T——液膜温度，K u——流体膜速度，m·s-1 V——体积，m3 a——螺旋角，(°) ζ——槽面宽比 θ——周向弧度，rad μ——动力黏度，Pa·s-1 ρ——密度，kg·m-3 σ——修正系数 τ——相变率，% φ——槽台宽比 φ——混合物汽相质量分数，% ——质量源相，kg·s-1·m-3 下角标 ave——平均值 d——台区 f——相变界面附近液相 g——槽区 i——内径 ——液相 o——外径 r——动环 s——静环 v——汽相

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Performance analysis of internal pressure type spiral groove liquid film seals based on phase change

CAO Hengchao, HAO Muming, LI Zhentao, YANG Wenjing, WANG Yanhong, YUAN Junma

(Institute of Sealing Technology, China University of Petroleum, Qingdao266580, Shandong, China)

The liquid film phase change phenomenon not only changes the lubrication state of the end face, but also has a significant influence on the sealing performance and stability.The governing equations are discretized using the finite volume method.The influence of the structure parameters of spiral groove and the sealing condition on the sealing performance and phase change rate were studied.Results show that the opening force and leakage rate increase with the increase of the spiral angle, the number of grooves, groove depth, the pressure difference and the rotation speed; increase first and then decreases with the increase of the ratio of groove width in radial direction to surface width and the ratio of groove width to dam width, and take the maximum value when the ratio of groove width in radial direction to surface width=0.5 and the ratio of groove width to dam width=0.7. The phase change rate increases with the increase of spiral angle and rotating speed, decreases with the increase of the number of grooves, groove depth, the pressure difference and the ratio of groove width to dam width, decreases first and then increases with the increase of the ratio of groove width in radial direction to surface width, and take the minimum value when the ratio of groove width in radial direction to surface width=0.8. The phase transition process can be effectively inhibited by reasonable selection and combination of the parameters. The sealing performance can be improved by using the phase change phenomenon while ensuring the stability of the sealing operation.

phase change; liquid film seal; sealing performance; finite volume method

10.11949/j.issn.0438-1157.20170478

TB 42

A

0438—1157（2017）09—3532—09

2017-04-26收到初稿，2017-05-24收到修改稿。

郝木明。

曹恒超（1988—），男，博士研究生。

国家自然科学基金项目（51375497）；山东省自主创新及成果转化专项（2014ZZCX10102-4）。

2017-04-26.

Prof. HAO Muming, haomm@upc.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51375497) and the Shandong Special Projects of Independent Innovation and Achievement Transformation (2014ZZCX10102-4).