最优分辨系数和主成分分析在烤烟品种综合评价中的应用

李 伟，王 超，周绍松，张 静*



最优分辨系数和主成分分析在烤烟品种综合评价中的应用

李 伟1，王 超1，周绍松2，张 静1*

[1.红云红河烟草（集团）有限责任公司，昆明 650231；2.云南省农业科学院农业环境资源研究所，昆明 650205]

为快速找出最适宜昆明生态条件的烤烟新品种，根据灰色系统理论，选择10个烤烟品种的10个性状作为评价因子，采用最优分辨系数确定了关联系数，采用主成分分析确定了性状的权重，建立了综合评价体系。结果表明，外观质量得分是所有烤烟品系中最重要的影响因子，权重达0.405。各品种综合得分依次为云烟100>云烟105>PVH2254>云烟116>NCT6> NC196>K326>GL338>NC71>云烟87。聚类分析表明，替代昆明地区云烟87和K326的最佳品种为云烟105，其次为PVH2254。云烟100的综合评价得分最高，是特色化生产的最佳选择。

最优分辨系数；主成分分析；烤烟；品种综合评价

在影响烤烟产质量的众多因素中，品种是关键影响因子[1]。当前，我国烤烟品种种植单一的情况比较突出[2]，主栽品种K326、红大、云烟87和云烟97等占种植面积的65%以上[3]，同时品种退化问题严重，抗逆性降低，病害频发，造成烟叶品质下降，烟农收入降低[4]。开展品种比较试验和区域试验，筛选出适宜当地种植的烤烟品种，满足卷烟工业企业对原料的需求，一直都是烟草育种工作者不断追求的目标[5-7]。

在对所育烟草品种进行综合评判时，往往需要大量的数据研究各性状的相互关系，且数据要求比较严格[8-9]。简单的选取某些指标评估烤烟品种，不能代表该品种全部的生态适应性，实际意义不显著[10]。由于烟草的某些生物学性状如抗病性和丰产性具有灰信息的特征，灰色关联分析利用灰色理论，能克服上述缺点，已经广泛应用于烟草、水稻[11]、燕麦[12]、小麦[13]、多头小菊[14]等作物的品种综合评价方面。

在进行灰色关联分析时，分辨系数通常取0.5[15]。研究发现，固定的分辨系数取值方式并不一定符合实际情况，有可能改变关联系数和关联序，造成分析结果出现较大偏差[16-17]。本文将选择的烤烟品种性状作为一个灰色系统，确定系统最优分辨系数，得出烤烟品种综合评价得分并进行排序，以期找出最适宜当地生态条件的烤烟新品种。

1 材料与方法

1.1 材料

供试品种为NCT6、云烟100、云烟105、云烟116、PVH2254、NC71、NC196、GL338，K326和云烟87，由云南省烟草农业科学研究院提供。

1.2 方法

本试验于2013年在昆明市石林县板桥镇板桥村进行，试验田土壤类型为水稻土，土壤质地为砂壤，肥力中等，土壤pH值7.64，有机质2.73%，速效氮、磷、钾含量分别为126.36、26.39、242.89 mg/kg。试验设3次重复，共计30个小区，每个小区60株烟，株行距0.5 m×1.2 m。其他大田栽培措施按昆明市优质烟叶栽培管理进行。

1.3 测定项目

根据YC/T 142—1998 烟草农艺性状调查方法，每个处理随机选取有代表性的15株烟测量株高和叶片数等农艺性状，取平均值；按GB 2635—1992 烤烟进行逐叶分级，统计产量、上等烟比例和单叶重。按GB/T 23224—2008 烟草品种抗病性鉴定统计黑胫病和烟草普通花叶病（TMV）病情指数。化学成分按王瑞新等[18]的方法测定，由《中国烟草种植区划》[19]进行赋值。外观得分和评吸得分按程昌新等[20]和颜克亮等[21]的方法进行。

1.4 数据处理

采用EXCEL2010进行数据处理，用SPSS16.0进行主成分分析，用DPS7.05最短距离法进行聚类分析。

2 结 果

2.1 数据的无量纲化处理

根据田间调查统计结果，选育烤烟品种的主要农艺性状、经济性状和病情指数的平均值如表1所示。由于数据量级差别较大，建模时必须进行无量纲化处理，使因素序列规划化，才能进行计算[22]。初值化算法适用于处理稳定的经济学现象，均值化常用于处理无明显趋势的数据序列，因此本文对原始数据进行均值化处理，得到（0，1）范围内的数值。对于病情指数等指标越小、性状越好的因子，先求倒数再进行均值化处理（表2），得到各烟草品种性状的差值。

2.2 最优分辨系数的计算

将所有烤烟品种的性状作为一个灰色系统，参照吕锋的方法，计算最优分辨系数[23]。

其中，0()、x()是指标0、x的初值化序列，=1，2，…，n，表示第个指标；=1，2，…，m；表示第个品种；是所有差值绝对值的均值；Dmax为最大差值的绝对值；是最优分辨系数。

表1 参试烤烟品种的主要性状平均值

表2 标准化处理结果

由表2可知，D=0.1824，Dmax=1.7082，得出最优分辨系数为0.1602。通常在进行灰色关联分析时，取值为0.5，使分辨系数能够涵盖大部分的自变量变化情况，增强系统的关联性。此时<0.5，能够削弱离散度较大的自变量带来的模型不稳定问题。

2.3 关联系数的计算

根据上述公式，得到不同品种烤烟各性状的关联系数：

其中，ξ(k)是第个品种第个指标的关联系数。

根据灰色关联理论，关联系数越大，表示所育烤烟品种的性状越好。由表3可知，云烟105的株高，NC196的留叶数和中上等烟比例，云烟100的亩产值和单叶重，NCT6的黑胫病病情指数、外观总分，PVH2254的TMV病情指数，云烟87的化学成分和K326的评吸得分表现最好。

2.4 烤烟品种评价因子权重的确定

在确定品种评价因子的权重时，一般研究者用加权关联度确定性状的权重[24-26]，具有一定的主观性。选择主成分分析法对烤烟品种进行因子分析，确定评价因子的权重，能克服某些认知差异，定量计算烤烟综合得分。

2.4.1 提取主成分 对均值化后的数据进行主成分分析，得出解释的总方差表（表4），分析特征根>1的主成分，发现成分1、2、3、4的特征根分别是3.399、2.628和1.658和1.017，且4个公因子能够解释87.029%的累计方差贡献率，因此确定主成分为1、2、3和4。

表3 各参试品种性状的关联系数

表4 解释的总方差

2.4.2 得到主成分线性组合 主成分1中，株高和单叶重的载荷数较高，可以代表烤烟品种的生物学性状；主成分2中，TMV病情指数和中上等烟比例的载荷数较大，可以代表烤烟品种的经济性状；主成分3中，外观得分和黑胫病病情指数的载荷数较大，可以代表烤烟品种的外观质量；主成分4中，产量和单叶重的载荷数较大，可以代表烤烟品种的产量性状。用因子载荷除以主成分特征根的开方，得到各指标在主成分线性组合中的系数（表5），得出4个主成分1、2、3和4关于各评价因子的线性组合：

1=-0.5398+0.5271+0.4675-0.1677+0.1313+0.0610+0.279-0.2346+0.1012+0.1664；

2=0.0398+0.1011-0.2335+0.6597+0.5733+0.3210+0.1679-0.0146+0.1772-0.0964；

3=0.0718-0.0611-0.0195+0.0127-0.1383-0.60410+0.5479+0.5426-0.0612-0.1014；

4=0.048-0.0161+0.345-0.1427-0.2363+0.1210+0.2219-0.0656-0.6482+0.5654。

2.4.3 计算权重 主成分越重要，方差贡献率越大，因此方差贡献率可作为主成分的权重[27]。本灰色系统中，对4个主成分的系数和方差贡献率做加权平均[28]，可以得到系统模型为：

=0.1931-0.0662+0.0993+0.1274+0.1765+0.026+0.0647-0.1598+0.2989-0.01610

对各系数进行归一化处理，得出各指标的权重。可以看出（表6），外观得分的权重最大，为0.405，其余评价因子权重分别为株高>单叶重>产量>中上等烟比例>TMV病情指数>黑胫病病情指数，化学成分得分、留叶数和评吸得分权重为负，说明对评价系统起反作用。

2.4.4 计算烤烟品种综合得分并排序 根据得到的关联系数和权重，得出综合得分计算公式：

D=ξ(1)×Q+ξ(2)×Q+ …+ξ()×Q

表5 各指标在主成分组合中的系数

表6 各性状的权重

对烤烟品种综合得分进行排序可以看出（表7），云烟100综合得分最高为0.971，其他各品种的表现依次为云烟105>PVH2254>云烟116>NCT6> NC196>K326>GL338>NC71>云烟87。说明云烟100的大田长势、经济性状、抗病性、外观质量、内在化学成分和评吸质量表现较好。

表7 参试烤烟品种的综合得分和排名

2.5 参试烤烟品种的聚类分析

把10个烤烟品种的所有性状指标作为自变量进行系统聚类发现（图1），当分类系数为0.52时，能将所有烤烟品系分为3个类别：Ⅰ类由NCT6品种组成；Ⅱ类由云烟105、云烟116、PVH2254、NC71、GL338、K326、云烟87和NC196品种组成；Ⅲ类由云烟100品种组成。目前，云南烤烟主栽品种为云烟87和K326，均属第Ⅱ类，其各项指标比较类似，因此同属第Ⅱ类的云烟105是最佳替代品种，其次为PVH2254。如果不考虑性状指标相似的问题，云烟100的综合评价得分最高，是特色化生产的最佳选择。NCT6属于美国引进品种，其单独成类且综合得分中等，故不作为云烟烟区的栽培品种。

3 讨 论

本研究采取灰色系统理论对10个烤烟品种的10个性状进行了分析，在进行烤烟品种综合评价时，选择的评价因子和参考性状对结果影响很大[29-30]。本文得出最优分辨系数为0.1602，远小于通常灰色关联分析选择的值，说明在本灰色系统中，选择的10个性状离散度较小。如果选择的考察因子离散程度较大，最优分辨系数则会相应变大，甚至大于通常的取值（0.5），以涵盖大部分自变量的变化程度。

本文选择的主要农艺性状、经济性状、病情指数、化学成分得分、外观得分和评吸得分具有普遍性，和前人的研究对象基本一致[31-32]。如果要更加准确、全面的判断烤烟品种特性，应根据育种目标合理增加评价因子。

基于最优分辨系数的综合评价方法，能准确得到各烤烟品种的关联系数，解决关联序大小顺序的问题[33]；用主成分分析确定权重，能客观、定量的得出烤烟品种综合得分，能为快速选择烤烟新品种提供依据。关于烤烟品种的烟叶品质能否满足卷烟工业需求，还需结合烟叶可用性等因素进一步讨论。

4 结 论

在本研究中，外观质量得分是所有烤烟品系中最重要的影响因子，权重达0.405。各烤烟品种综合得分依次为云烟100>云烟105>PVH2254>云烟116>NCT6>NC196>K326>GL338>NC71>云烟87。聚类分析表明，替代昆明地区云烟87和K326的最佳品种为云烟105，其次为PVH2254。云烟100的综合评价得分最高，是特色化生产的最佳选择。

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Application of Optimal Resolution Coefficient and Principal Component Analysis in Comprehensive Evaluation of Flue-cured Tobacco Varieties

LI Wei1, WANG Chao1, ZHOU Shaosong2, ZHANG Jing1*

（1. Hongyunhonghe Tobacco(Group) Co., Ltd., Kunming 650231, China; 2. Institute of Agricultural Environment and Resources, Yunnan Academy of Agricultural Sciences, Kunming 650205, China)

To quickly identify the most suitable tobacco varieties in Kunming, 10 characters of 10 flue-cured tobacco varieties were selected as evaluation factors. Optimal resolution coefficients of correlation coefficients were determined and principal component analysis was performed to identify trait weights to establish a comprehensive evaluation system according to the gray system theory. The results showed that the appearance quality score was the most important influence factor in all varieties and the weight was 0.405. The performance of all varieties were in the order of Yunyan100> Yunyan105> PVH2254> Yunyan 116>NCT6>NC196>K326>GL338>NC71>Yunyan 87. Cluster analysis showed that the best alternative varieties of flue-cured tobacco was Yunyan 105, and PVH2254 followed. Yunyan 100 had the highest score of comprehensive evaluation and was the best choice for production characteristics.

the optimal resolution coefficient; principal component analysis; flue-cured tobacco; comprehensive evaluation

S572.03

1007-5119（2017）02-0045-06

10.13496/j.issn.1007-5119.2017.02.008

云南中烟工业有限责任公司科技项目“云烟品牌特色优质原料烤烟新品种筛选及应用研究”（2013YL02），“原料基地烟叶质量维护及提高技术研究”（2016YL05）；红云红河烟草（集团）有限责任公司科技项目“提高保山基地烟叶品质的关键技术研究及应用”（HYHH2016YL02）

李 伟（1982-），男，农艺师，主要从事烟草生产及烟叶质量评价。E-mail：liweitobacco@126.com。

，E-mail：zhangjing1849@126.com

2016-08-22

2016-12-08