基于永磁无刷电机磁场定向控制的平台伺服控制设计

唐百胜，蒋鸿翔，朱 娜，王媛媛

(1.海军驻北京地区导弹配套设备军事代表室，北京100854；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

基于永磁无刷电机磁场定向控制的平台伺服控制设计

唐百胜1，蒋鸿翔2，朱 娜2，王媛媛2

(1.海军驻北京地区导弹配套设备军事代表室，北京100854；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

介绍了基于永磁无刷电机(Brushless DC Motor，BLDC）和磁场定向控制(FOC）的平台伺服控制系统方案。阐述了一种基于FOC的伺服控制设计方法，描述了嵌入式系统的硬件与软件实现。通过实测对比了BLDC采用FOC方法与三相六拍法时伺服控制系统的转速波动情况，结果显示采用FOC显著提高了基于BLDC的伺服控制系统性能。

平台伺服系统；永磁无刷电机；磁场定向控制；伺服控制设计

Abstract：A platform servo control system schema based on permanent magnet brushless DC motor(BLDC）and filed orientation control(FOC）is introduced.The FOC⁃based platform servo control system design methods，including its embed⁃ded hardware and software implementation，are described.The rotation rate fluctuating of the servo control system using FOC and three⁃phase six⁃step control are compared in the actual servo control experiments.It is demonstrated by the experi⁃ment results that performance of the servo control system based on BLDC and FOC are greatly improved.

Key words：platform servo control system;permanent brushless DC motor;filed orientation control;servo control sys⁃tem design

0 引言

在陀螺稳定平台、光电侦察吊舱、转台等平台类伺服控制系统中，驱动元件及驱动电路的作用是将控制回路的输出通过脉宽调制技术(PWM）和功率放大变为转矩［1⁃3］。有刷力矩电机通过机械换向器使转子在转动时始终产生电磁转矩。BLDC依赖电子换相，驱动电路监控转子位置并在绕组中产生合适的激励，以产生电磁转矩。

为简化BLDC控制，通常采用三相六拍驱动方法。任何时候BLDC只有两相导通而第三相截止，优点是驱动方式与有刷力矩电机一样简单，但缺点是相与相之间切换时会产生很大的转矩波动。有刷电机有许多相，因此相与相切换时产生的转矩波动较小。在要求较高精度的平台伺服控制系统中，采用三相六拍法驱动BLDC无法满足系统精度要求。

随着BLDC驱动技术的进步和可实现先进驱动算法的高速DSP处理器的出现，BLDC驱动方法也从三相六拍法向着磁场定向控制(FOC）等先进驱动方法发展，而应用了FOC的BLDC也在工业控制、机器人、电动汽车等领域得到了广泛应用。

本文首先介绍平台伺服控制系统和BLDC FOC方案，然后阐述基于FOC的平台伺服控制设计与实现，最后通过样机实测结果验证基于BLDC和FOC的平台伺服控制设计的可行性。

1 系统组成与FOC原理

平台伺服系统为框架位置跟随伺服系统，由相机负载、BLDC、双通道旋转变压器和控制驱动电路组成［1］。该系统接收框架转动指令以后，按预定的梯形速度变化方式进行框架的平稳转动，并最终锁定在目标位置上。系统采用典型的位置环与速度环的双环控制结构，控制器和FOC均在DSP芯片中实现，速度环的输出作为FOC的输入，FOC输出三相脉宽调制信号，经驱动芯片功率放大后驱动电机。系统框图如图1所示。

图1 平台伺服系统框图Fig.1 Block diagram of the platform servo system

为实现FOC，首先需定义两个不旋转的静止坐标系和一个以转子速度旋转的旋转坐标系。两个静止坐标系分别为与三相绕组对应的a⁃b⁃c非正交坐标系和虚拟的α⁃β正交坐标系，α轴和a轴重合。转子坐标系为d⁃q坐标系，θE为d轴相对于α轴的转角，其微分为转子电角速度，与转子机械角速度的关系，P为电机磁极对数。

图2为d⁃q坐标系下电流所产生的磁通矢量以及转子永磁体所产生的磁通矢量。根据BLDC控制理论［4⁃5］，转子永磁体所产生的磁通ΦF与电流矢量d轴投影Id所产生定子绕组磁通Φd合成为励磁磁通，而电流矢量q轴投影Iq所产生的磁通ΦT与转矩有关。与高速BLDC的FOC需通过增大Φd削弱ΦF以抑制反电势不同，平台伺服系统对FOC的要求是实现低转速大力矩，因此通过控制d⁃q坐标系的电流，使绕组磁通Φd为零并且保持转矩磁通ΦT不变，理论上可产生恒定的电磁转矩，此时d⁃q坐标系所固连的电机转子将相对于α⁃β坐标系所固连的电机定子持续旋转。

图2 d⁃q坐标系电流磁通向量图Fig.2 Vector schematics of current and magnetic flux ind⁃qcoordinate

在d⁃q旋转坐标系下控制电流的优势在于，尽管此时a、b、c三相电流在不断波动，但合成的电流、磁势、磁通等矢量在旋转坐标系下却是静止不动的。BLDC在高速、低速、零速状态下电流控制方式几乎完全一样，电流控制与电机转速解耦使得电流控制器的设计难度大大降低。

依据磁动势等效原理，a、b、c绕组电流通过Clarke变换转变为α⁃β坐标系下电流，其形式为［6⁃7］：

再将α⁃β坐标系下电流通过Park变换转变到d⁃q旋转坐标系下，其形式为：

两个PI电流控制器将使转矩电流Iq跟随速度环输出的电流控制指令而产生转矩，使磁通电流Id保持为0，实现Φd为0。将d⁃q坐标系下的电流控制器输出Vq和Vd经Park逆变换后表示在α⁃β坐标系下，相当于旋转坐标系电流控制器的输出电压在静止坐标系中形成一个旋转的电压矢量V，其形式为：

三相全桥驱动电路有8种开关状态，产生6个不为0的电压基矢量和两个0电压基矢量。电压基矢量将空间划分为6个扇区，每个扇区覆盖60°电角度，其分布如图3所示。例如，V1（100）对应于a相上半桥导通，b相和c相下半桥导通的开关状态，V2(110）对应于a相和b相上半桥导通，c相下半桥导通的开关状态，而0矢量V0(000）和V7(111）分别对应于上半桥全截止和下半桥全截止的开关状态。

图3 三相驱动电路输出电压基矢量图Fig.3 Basic vector schematics of 3⁃phase drivers voltage output

FOC利用两个相邻电压基矢量以及作用时间的线性组合，在任意时刻产生任意方向和大小的电压矢量［8⁃9］。例如，假设d⁃q电流控制所产生的电压矢量为V，转换到α⁃β坐标系后由其分量Vα和Vβ知，V应处于第6扇区，则V应等效于V6和V1电压矢量的线性组合：

其中，各矢量在α⁃β坐标系下的形式均为已知量：

从而可计算出K1和K2，而式(4）的线性组合等效于在一个PWM周期T时间里V1和V6电压矢量分别作用的时间：

其中，K0T是0矢量的持续时间，K1T是V1矢量的持续时间，K2T是V6矢量的持续时间。在每一个PWM周期内，根据K0、K1和K2产生的PWM驱动信号使三相驱动电路产生电压矢量V，相比上一个PWM周期所产生的电压矢量仅有很小的变化，因此采用FOC的BLDC具有比三相六拍法和有刷电机更小的力矩波动。

2 伺服控制设计与FOC实现

2.1 硬件设计

伺服控制系统运行在TMS320F2812型DSP芯片上。16对极双通道旋转变压器作为测角元件与BLDC同轴安装，其粗、精机械角度数字量经两片轴角转换芯片AD2S80A采集得到，与DSP芯片之间为16位并行总线通信，粗精组合后角度数字量为20位。DSP芯片输出三路载波频率为10kHz的PWM信号给驱动芯片L298以产生三相绕组驱动电流，同时a相和b相电流经两只LA25⁃NP霍尔电流互感器产生两路模拟电压信号，再通过2阶有源低通滤波网络接到DSP芯片的ADC端口实现电流采集。

2.2 软件设计

伺服控制系统的DSP软件按执行顺序分为启动部分和中断响应部分。启动部分在上电后执行，主要是DSP系统设置、与永磁无刷电机驱动以及伺服控制有关的ADC模块、事件管理器、定时器、中断响应函数等设置；中断主要包括ADC转换完成中断、定时器中断。

当DSP上电完成启动各项寄存器和外设配置后，主函数顺序进入到等待循环中，当以下硬件中断产生时，中断响应函数执行情况如下：

1）定时中断每2ms触发一次，在此中断函数中DSP通过并行总线获取机械角数字量，根据极对数计算出d⁃q坐标系相对α⁃β坐标系的旋转角，用于Park变换和逆Park变换计算。进行差分计算以得到机械角速度。在定时中断中进行位置环与速度环的控制器运算，运算结果作为Iq电流控制器的指令输入量Ir，而Id电流控制器的指令输入量始终为0。

2）ADC采集被设置为当事件管理器中的增/减计数器值到0，即达到一个PWM周期(100μs）时触发电流采集和中断，从而实现电流采集与电流控制同步。中断函数中获取电流值以后，将按图4所示流程和式(1）～式(6）进行FOC计算。

图4 中断函数中FOC计算流程Fig.4 Calculation flowchart of FOC in the interrupt function

当电压矢量V在第6扇区时，一个PWM周期内对称三相PWM信号如图5所示。由图5可知，在K0T作用时间里，三相驱动电路产生零矢量；在K1T作用时间里，三相驱动电路产生V1矢量；在K2T作用时间里，三相驱动电路产生V6矢量，因此PWM波形在一个周期内产生了电压矢量V。DSP采用对称PWM波形主要为了便于在一个PWM周期的开头、半周期和结束时插入零矢量，以减小三相驱动电路的开关切换次数和切换损耗。

图5 第6扇区内典型三相PWM信号波形Fig.5 Typical waveform graph of 3⁃phase PWM signal in 6thsector

2.3 FOC实测性能

进行了基于BLDC和FOC的控制性能实测，并与采用三相六拍法的伺服控制性能进行了对比。通过上位机及串行通信接口向平台伺服控制系统发出转位指令，要求框架必须在1s加速到20(°）/s，再以此速度稳定旋转3.5s，最后经1s减速到停止，当框架停止转动时恰好完成90°转位。角速度对比结果如图6所示，结果显示采用FOC后显著降低框架转动时的角速度波动，其波动量由±5(°）/s降低至±1(°）/s，伺服控制精度大大提高。

图6 框架旋转角速度波形图Fig.6 Waveform graph of rate in the gimbal rotation

在转位过程中采集的a相电流和b相电流，以及d⁃q坐标系计算得到的转矩电流Iq波形如图7所示。结果显示FOC使无刷电机三相绕组上的正弦电流受控，正弦电流周期约2.25s，可得电角速度约为160(°）/s，对应于 20(°）/s 的机械转速。旋转坐标系下的转矩电流响应迅速，保证框架伺服控制系统快速输出力矩，以克服框架转动时导线扭转造成的快速变化干扰力矩，实现转速控制波动在±1(°）/s内。

图7 框架旋转电流波形图Fig.7 Waveform graph of current in the gimbal rotation

3 结论

在稳定平台框架伺服系统的研发中实现了BLDC的FOC驱动，实测结果显示FOC的电流控制平稳，电流响应迅速，改善了力矩波动和电流环控制的相位滞后，对提升速度稳定回路的性能有很大帮助。与有刷电机相比，BLDC在恶劣环境、长期使用贮存条件下具有优势。综上可知，在设计高精度、长寿命的陀螺稳定平台和光电侦察吊舱等伺服控制系统时，应优先考虑基于BLDC和FOC的电机驱动方案。

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Platform Servo Control Design Based on Permanent Magnet Brushless DC Motor and Filed Orientation Control

TANG Bai⁃sheng1,JIANG Hong⁃xiang2,ZHU Na2,WANG Yuan⁃yuan2
(1.The Navy Military Representative Office of Missile Equipment in Beijing,Beijing 100854;2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices,Beijing 100039）

U666.1

A

1674⁃5558(2017）03⁃01339

10.3969/j.issn.1674⁃5558.2017.05.013

2016⁃11⁃25

唐百胜，男，硕士，工程师，研究方向为导航、制导与控制。