认知无线电NC—OFDM中基于案例推理的无线资源分配

张文柱　周雪婷　刘玉琦

【摘 要】为解决认知无线电NC-OFDM的无线资源分配算法计算复杂度偏高，不便于实际应用的这个问题，提出了一种能够降低计算复杂度的无线资源分配算法。该算法利用案例推理方法，求解认知无线电NC-OFDM系统的子载波分配和功率分配问题，利用粒子群优化方法，降低案例修订过程中的计算复杂度。仿真结果表明，随着案例库的丰富，提出的算法在保证频谱利用率的前提下明显缩短了收敛时间，有效降低了计算复杂度。

【关键词】认知无线电 NC-OFDM 无线资源分配 案例推理 粒子群优化

1 引言

近年來，无线通信技术发展迅速，有限的频谱资源愈发显得稀缺，这就迫切需要提高频谱的利用效率。认知无线电技术允许非授权用户在不对授权用户的通信产生影响的前提下，临时使用授权用户的频段，因此可以有效提高频谱利用效率[1]。NC-OFDM（Non-Contiguous OFDM）技术是OFDM技术的扩展[2]，它允许同时使用不连续的频谱块，更加灵活地使用频谱资源。因此，NC-OFDM成为认知场景下有效控制频谱资源使用的技术手段。在认知网络中，当次级用户SU（Second User，SU）检测到主用户PU（Primary User，PU）使用授权频段时，立即关闭处于该频段上的OFDM子载波，也就是将这个频段上的子载波发射功率置零，而其他子载波保持原有发射功率不变，从而确保不对授权用户的正常通信产生干扰，与授权网络在同一频段上工作。可以看到，NC-OFDM技术能够以更高的效率利用频谱资源。

子载波分配和功率分配是采用NC-OFDM的认知无线通信系统关键技术。不合理的分配方案可能会对授权用户造成严重干扰。传统的频谱分配算法在具体的传输方式与信道特征方面考虑不足，因此实用性受到限制。当前，已有很多学者致力于认知NC-OFDM的研究。文献[3]将粒子群优化算法引入到NC-OFDM功率分配过程中，同时定义了一个公平指数门限，在系统容量和次级用户的公平性之间取得折衷。文献[4]利用同时降低NC-OFDM的峰均功率比与抑制旁瓣泄露的方法，提高了基于NC-OFDM技术的认知无线电系统的能量效率。文献[5]提出一种分布式资源分配算法用于解决认知OFDM系统中的信道分配及功率分配问题，在保证公平性的前提下能够获得较好的系统吞吐量，但该算法没有充分考虑到对授权用户的干扰。文献[6]根据认知无线电用户的带宽及QoS需求，利用用户感知的资源环境状态信息，在比例公平原则下分配子载波及功率，使得信道容量达到最大。

针对目前NC-OFDM频谱资源管理算法存在计算复杂度偏高的问题，本文充分考虑NC-OFDM技术和认知无线网络的特点，将基于案例推理（Case-Based Reasoning，CBR）的方法应用到子载波和子载波功率的分配过程中，设计了认知无线电NC-OFDM系统中基于案例推理的无线资源分配方法。该方法在案例库中搜索历史案例，寻找与当前问题具有高相似度的候选案例。应用粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）方法修订候选案例的解决方案，进而筛选出对当前问题的最优解决方案。本算法的计算复杂度明显低于传统频谱分配算法，在不干扰授权用户的前提下获得了更高的频谱利用率。

2 系统模型和问题描述

本文研究基于CBR的认知NC-OFDM中下行链路的无线资源分配算法，图1给出了系统模型。图1中的基站覆盖范围形成一个宏小区，该基站为若干主用户服务；同时在宏小区内有1个AP以及N个次级用户。各个次级用户在认知信道上发送其感知到的频谱使用信息，AP收集到这些信息后进行分析综合，再将有效信息发送给次级用户。设系统的总带宽是B，次级用户采用NC-OFDM技术，将B分成M个等带宽子载波，希望利用空闲频谱的次级用户数是N，授权用户的干扰温度界限是Ith。需要解决的问题成为：对于授权用户使用的频段和预先要求的Ith以及次级用户的QoS需求（本文研究只考虑误码率），在确保对授权用户的干扰低于Ith的前提下，如何为各个次级用户分配子载波与发射功率，才能获得最大的系统吞吐量。

3 基于案例的推理

基于案例的推理CBR是根据待解决问题中有关信息提示而得到历史记忆中的源案例，通过适应性修改而获得结论并形成结论案例的一种推理策略。一个典型的CBR求解过程主要包括以下四步：案例表示、案例检索、案例修订和案例维护（案例库）[7，8]，具体如图2所示：

（1）案例表示：对当前问题进行分析，定义新问题的属性或特征，然后用系统要求的案例存储格式表示出来。

（2）案例检索：在案例库中寻找对解决当前问题有最大潜在启发价值的旧案例，称之为候选案例。此过程利用相似度原理完成。

（3）案例修订：判别候选案例的解决方案是否符合效用函数要求。如果符合，则重用该解决方案；否则对其进行修正，使其适合要求解的当前问题。一般采用差异驱动的策略实现。

（4）案例维护：随着新问题的不断解决，案例库中的案例数会随着新问题的到来不断增加，从而导致检索候选案例的时间也随之延长，所以需要将结论案例及其解决方案以一定策略存入案例库，同时对案例库进行维护。

4 基于案例推理的无线资源分配方法

本文提出的CBR-PSO无线资源分配方法的总体设计思想是：将整个频段分成M个子载波，感知设备负责检测主用户使用的频段、次级用户的数量N以及各个次级用户业务要求的最低误码率BER；中心决策模块将接收到的感知信息转换成案例库标准格式，再检索案例库，输出与当前案例匹配度最接近的n个候选案例；多目标优化器负责对候选案例进行优化修订；效用函数判决模块负责判断优化结果是否已达到要求，当性能达到预先设定的期望值时，则指示执行模块输出优化后的候选案例，即实施子载波分配、功率分配，同时更新案例库。各功能模块间的关系如图3所示：endprint

4.1 案例表示

通过与AP交换信息，次级用户可以获取主用户使用的频段、次级用户的数量、各个次级用户要求的最高误码率BER，并将上述信息转换成案例库中要求的标准案例结构，该结构由四部分组成：案例检索、网络参数、解决方案、效用评价，具体如图4所示：

4.2 案例检索

将当前案例的“网络参数”提取出来，并与案例库中的案例进行比较，输出相似度高的候选案例。假设网络参数部分有L个特征，对应图4中“网络参数”的四个域，有L=4，案例ci与cj的相似度定义为：

4.3 案例修订

通过案例检索获得候选案例，但获得的候选案例常常不能直接作为解决方案。为了获得最优解决方案，还须要优化和修订候选案例。这里利用粒子群优化PSO方法实现案例修订。粒子群优化算法是近年来由J Kennedy等学者开发的一种新的进化算法[9]，属于进化算法的一种，算法的计算复杂度低，全局搜索能力强。但由于该算法是从随机的初始种群出发，这将导致算法收敛的比较慢。为了加快算法的收敛速度，保留PSO算法中案例匹配输出的前n个候选案例，并将这n个候选案例作为粒子群优化的初始种群，这样可以减小多目标优化器的迭代次数。算法步骤如下：

（1）初始化种群的位置和速度：提取候选案例的子载波分配向量以及相应的功率向量，作为种群的位置初始值，种群的速度初始值设置为随机数。

（2）将每个粒子的位置向量带入公式（6），可获得每个粒子的效用函数值：

4.4 效用函数

本文利用效用函数来评估案例修订的效果。在充分考虑认知NC-OFDM无线通信系统特征的前提下，基于公式（3），综合考虑发射功率、数据传输速率和误比特率来设计效用函数。设单个次级用户n的发射功率为pn、数据传输速率为Rn、误比特率为bern，将该用户的效用函数定义为[10]：

5 仿真与性能分析

5.1 计算复杂度分析

对本文算法的计算复杂度分析可以分成两个阶段：第一阶段是算法初始运行阶段；第二阶段是案例库中的案例持续增加、经验渐趋完善的阶段。在第一阶段，案例库中的案例个数少，这时的计算量主要用于案例修订，计算复杂度由优化过程的迭代次数决定，接近单独运行粒子群优化算法的计算复杂度。设D是子载波分配向量和功率分配向量的总维数，则当任意一个粒子进行一次迭代时，需要对位置和速度更新2D次，并计算一次效用函数，因此，n个粒子完成一次迭代的计算复杂度可以近似表示为O（nD）。在第二阶段，案例库中的案例个数很多，需要对案例匹配输出的候选案例进行修改的概率明显减小，优化过程的迭代次数明显减小，此时的计算量主要来源于案例检索过程以及计算效用函数。

（1）案例检索：使用公式（5）计算案例相似度，每个案例的网络参数包括L个特征，因此需要完成2L次乘除运算。案例库里的案例数是I，需要对I个案例按照相似度值由大到小排序。本文使用堆排序法，因此案例检索需要的计算复杂度是O（IlgI）。

（2）效用函数值计算：对于每个用户，需要计算函数的值3次，每次计算包括一次对数计算和一次三角函数计算，因此，计算复杂度与次用户数N是线性关系。

5.2 算法仿真与性能分析

本文采用Matlab搭建认知NC-OFDM仿真平台。针对CBR-PSO算法，主要从效用函数值、收敛时间分析它的性能。此外，从效用函数值、次级用户的吞吐量和迭代次数等方面分析比较CBR-PSO算法及PSO算法的性能。在仿真中，假设系统有两个授权用户，信道是瑞利衰落信道，路径数是6；次级用户随机产生业务，业务类型如表1所示；粒子群算法的学习常数为c1=c2=2，惯性权重w=0.9；CBR效用函数的门限参数η=0.95，扩展参数σ=0.05；粒子群优化的初始种群选择案例库里相似度最大的10个案例，案例特征的权值取wl=1/L，其它仿真参数如表1所示：

图5是CBR-PSO算法效用函数值随案例库中案例数目变化的关系曲线。由图5可以看出，随着案例数目的增加，CBR解决问题的能力逐渐增强。当案例库规模渐趋于成熟时，对于新问题，CBR只需要很少次数的迭代优化就能够获得满足要求的解决方案。当案例库中案例数继续增加时，案例库中相似度接近的案例增多，这时效用函数值不会再明显提升，此时曲线近似于水平。

图6是CBR-PSO表示算法收敛时间与案例数目变化的关系曲线。当案例数少时，案例库只能输出与新问题相似的案例作为候选案例，此时需要对案例进行修订的概率大，算法需要较长时间才能收敛。随着案例数目的增加，需要对候选案例进行修改的概率明显减小，CBR解决问题能力增强，因此算法收敛快。

图7是CBR-PSO与PSO算法的效用函数值随业务请求次数变化的比较曲线。可见，CBR-PSO的效用函数值略高于PSO。由于CBR-PSO能够在选择初始种群时减少随机性，因此获得了更好的频谱利用效率。

图8是采用CBR-PSO算法与采用PSO算法进行无线资源分配时系统获得的吞吐量与次级用户数的关系曲线。可以看出，由于CBR-PSO算法有效减小了选择初始种群的随机性，初始位置更加接近最优解，因此提高了系统吞吐量。

图9是CBR-PSO算法与PSO算法的迭代次数与新业务请求次数的关系曲线。可见，由于传统的PSO对于新到来的问题全部采用随机初始化的方式初始化初始种群，因此迭代次数大致维持在相对固定的范围内。CBR-PSO算法为粒子群选择初始种群时利用了案例库中已有的历史问题，有效减小了选择初始种群的随机性。随着案例库的逐渐丰富，对于新的问题，CBR-PSO算法运行粒子群优化的迭代次数迅速减少。

6 結束语

本文基于案例推理，设计了一种无线资源分配方法CBR-PSO，以较低的计算复杂度解决认知无线电NC-OFDM系统中下行链路的子载波分配以及子载波功率分配问题。研究表明，随着案例库经验的丰富，CBR-PSO方法在无线资源分配过程中能够有效减小计算量，并且能够获得较好的频谱利用效率。endprint

參考文献：

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