5G大规模MIMO高低频信道模型对比探讨

黄陈横

【摘 要】增强型移动宽带是5G应用场景之一。大规模MIMO、高频大带宽以及高密度小区是实现eMBB服务和Gbit/s体验的三大关键技术。讨论了大规模MIMO技术，其最初设想是用在6 GHz以下频段范围，随后逐步扩展至6 GHz以上的毫米波频段场景。由于城市场景中传播机制的不同，通过对比μ波和毫米波场景下的信道模型，探讨了大规模MIMO在这两种不同频率场景下的关键差异，并强调其对通信收发机的架构以及算法的可靠性、可实现性的影响，为后续大规模MIMO技术的覆盖评估提供参考。

【关键词】增强型移动宽带 大规模MIMO 毫米波 信道模型

1 引言

与LTE相比，第五代（5G）移动通信系统将支持的数据速率提升了1 000倍，这种改进主要通过使用三个关键技术来实现[1]：（1）缩小覆盖半径，高密度组网；（2）在基站（BS）侧使用大规模天线阵列，通过多用户MIMO（MU-MIMO）在相同的时频资源中实现多用户复用；（3）在10 GHz—100 GHz范围内的毫米波频段，使用更大的带宽传输。对于高密度组网，当前4G网络的扩容阶段已经开始使用，且已通过小基站的部署来实现。Massive MIMO则被看作是一种4.5G技术也在逐步应用[2]，在最新的3GPP LTE版本中已经包含了使用64个天线阵列的可能性讨论，未来的5G标准中将会继续深化讨论和应用，目前许多5G试验网正在对其进行测试[3]。对于毫米波高频组网，由于在过往的移动通信中未被使用（至少对于蜂窝通信而言），因此其定义了真正的5G技术。

对于大规模MIMO技术而言，大多数研究和试验工作主要考虑其在常规（即6 GHz以下）蜂窝频率下的使用，这里将这样的频率范围表示为μ波，将其与大于6 GHz频段区分，后者本文将其表示为毫米波（严格来讲，毫米波段应该是在30 GHz以上，但考虑到6 GHz以下和6 GHz以上频段其传播特性的显著差别，本文暂且如此定义）。大规模MIMO与使用毫米波频率的组合已经明确将在5G中使用，但事实上，μ波频率的信道传播机制是完全不同于毫米波的。如在城市环境中的μ波，可观察到所谓的丰富散射环境[4]，这意味着MIMO信道可被建模为独立同分布的各个矩阵参数同标量常数的乘积，该常数同时考虑了阴影效应和路径损耗。而在毫米波中，传播主要基于视距（LOS）传播和单跳反射，并且阻挡现象更频繁，为了描述这些现象，通常使用基于有限秩的聚类信道模型[5-6]。本文比较了大规模MIMO系统在μ波和毫米波下的信道模型，同时观察这两种信道模型其可实现的系统性能，信道复用性能，对收发机算法、信道估计算法等不同的影响，全文总结了大规模MIMO系统在μ波和毫米波场景下使用的几大主要差异。

2 系统信道模型

首先通过建立收发机模型，接着回顾在μ波和毫米波载波频率下MIMO无线信道的主要特性，并给出两种场景下的信道模型。假设MIMO无线链路在发射机处具有Nt个天线，在接收机处有Nr个天线，收发机之间距离为d，发送M个码字（或复用阶数）的系统收发模型如图1所示：

2.1 μ波信道模型

考虑6 GHz以下的平坦性衰落（在OFDM的子载波间隔内多径可以被忽略），其传播信道通常可以通过NT×NR维矩阵来描述，信道的频率响应矩阵可以有以下结构[7-8]：

f表示频率，单位为MHz，hT和hR分别为发射机、接收机高度，单位为米，此时小尺度衰落信道矩阵H的分量为独立同分布，该矩阵满秩的概率接近1，即rank（H）=min{NT， NR}。

2.2 毫米波信道模型

毫米波场景的传播机制相比μ波，路径损耗要大得多，其衍射效应几乎可以忽略不计，因此蜂窝环境中的毫米波典型覆盖范围通常不大于100 m，其非视距分量主要通过反射。此外，由于收发机之间存在障碍物，毫米波信号阻断比在μ波频率下更加频繁。基于这些特性，文献[5]、文献[6]、文献[10]将毫米波信道建模为簇模型，该模型有以下假设：传播环境由Ncl个散射簇组成，每个散射簇由Nray条波束路径组成，此外还加上视距分量，这里再次假设平坦衰落，且集中在二维模型上，因此信道矩阵由NT×NR维矩阵表示：

3 毫米波与μ波比较

下面将重点讨论大规模MIMO系统应用在μ波和毫米波環境下的性能差异。

3.1 双向MIMO特性

大规模天线阵列的想法最初由Marzetta在文献[11]中提出，文章指出尽管用户终端只配备一根天线，但通过选择分散于不同传播环境下的用户组成分布式MIMO，由于信道的正交性，通过准确的信道估计仍能在相同的时频资源上服务不同的用户。后续的研究已经将μ波的大规模MIMO特性扩展到具有多个天线的场景，但是这个数量仍提升有限，原因是在μ波频率处，波长为几厘米的量级，难以在小尺寸的用户设备上封装更多天线。因此，在μ波，大规模MIMO更多的部署在基站。

然而，在毫米波处则不同，为了补偿相对于μ波较高的路径损耗，多个天线首先是必需的，而由于在毫米波处，波长仅为毫米量级，使得大量天线不仅可以部署在BS上，也可以安装在用户终端上。比如，在30 GHz的载波频率下，波长为1 cm，对于具有λ/2间隔的平面天线阵列，180副天线可以部署集成在一张8.5 cm×5.5 mm的信用卡上，而这个数字在80 GHz的载波频率上可提高到1 300，这就使得双向大规模MIMO系统得以真正实现。当然，目前仍存在功耗的增加，功率放大器的低效率，硬件的复杂度以及ADC和波束形成器设计等问题阻碍着双向大规模MIMO的可实现性。但就长期前瞻性理论研究而言，本文认为毫米波的双重大规模MIMO系统将是未来数年的热门研究课题。

3.2 信道的秩

在μ波频率下，对于信道矩阵H小尺度衰落分量的独立同分布假设确保了该矩阵具有等于min{NT， NR}的秩。因此，只要散射环境假设成立，并且辐射和散射场的自由度足够高，矩阵秩随天线数量将线性增加。然而在毫米波，由式（5）可知，包括LOS分量，信道具有秩NclNR+1，该秩显然与发射和接收天线的数量无关，因此，只要min{NT， NR}>NclNR+1意味着增加天线数量对信道秩没有影响。endprint

信道秩对信道的复用能力具有深远的影响。实际上，对于μ波系统，虽然信道秩的增加导致信道的复用能力的增加，但是在毫米波系统中，复用能力取决于传播环境中的散射波束的数量，而天线的数量仅仅有助于接收功率的提升，图2显示出了两个不同的接收和发射天线数的场景，以及不同复用阶数M下，对于毫米波和μ波无线MIMO链路的系统频谱效率。其中，μ波信道考虑的是1.9 GHz的载波频率，阴影衰落σ的标准偏差等于8 dB，而式（2）和式（3）中的路径损耗模型的参数为d1=50 m，d2=100 m。由图2可以清楚地看出，μ波通道比毫米波通道具有更大的复用能力。

3.3 信道估计

在μ波大规模MIMO系统中，信道估计是相当困难且消耗资源的，因为它需要对矩阵H的每个参数都要单独估计，如在配置有NR个天线的K个用户的多用户系统中，要估计的参数共计KNTNR。信道估计的计算复杂度随所使用的天线数目的增加而增加。令τp表示信道相干时间，τc表示上行链路中用于信道估计的导频序列的长度，考虑到导频的正交性有KNR≤τp<τc，所以容易看出，用户的数量及接收天线数有明确的上限。因此，为了增加支持用户的数量，必须使用具有低互相关的伪正交导频，这就导致了众所周知的导频污染问题，这就是μ波大规模MIMO系统的极限所在。

相反，在毫米频率处，式（5）簇信道模型是参数模型，并且参数的数量独立于天线的数量。因此毫米波的信道估计计算复杂度是要小于在μ波处的。目前毫米波信道估计现有方法中，被认为最有效的是基于压缩感知及子空间追踪算法[12]，其利用了簇信道中冲激响应的稀疏性来降低复杂度。在毫米波，由于反射簇的角度扩展有限（或稀疏），接收信号的最强分量位于低维子空间中，此特性对于天线数量的增加并不受影响，因此文献[13]使用Arnoldi迭代，利用了TDD系统中的信道互易性，给出了基于子空间的AML最大似然信道估计方法。在仅需估计信道矩阵H的左、右奇异特征向量的情况下，子空间方法是特别有吸引力的，如文献[14]中所做，通过使用快速子空间估计算法[15]，对符号的协方差矩阵样本估计直接获得主信道特征向量，而不需要估计整个信道矩阵H。

图3和图4显示了在μ波和毫米波下的信道估计结果。特别地，两个图都给出了针对两个不同天线配置的频谱效率与接收SNR的关系，并且在基于理想信道状态信息（CSI）和基于训练导频来估计信道两种情况下进行比较。仿真考虑单用户MIMO，并且假设每个发射天线发送正交导频来确保信道估计。可以清楚地看到，在需要估计信道的情况和完全CSI的情况下的差距，在毫米波场景更小，特别是当考虑OOJA算法时。相反，该差距在μ波处较大，并且随着用户天线阵列规模增大而增大。

3.4 导频污染

导频污染是在μ波大规模MIMO系统中的最大问题，在前面的段落中已经讨论，主要来自于使用了伪正交，低互相关序列。因此，在大规模MIMO系统的上行链路训练阶段中，当MS发送它们自己的导频序列以使得能够在BS处进行信道估计时，其他MS发送的导频会使得SINR值严重下降，不同的文章都针对此问题提出了不同的导频设计策略[16]。

毫米波的導频污染是当前研究较少的主题（一些初步结果报告可见[17]）。可以想象，导频污染可能在毫米波处比在μ波处显得不是那么重要，主要是因为毫米波链路的短程性质，即毫米波传播范围较小，更多用于微小区中的短距离通信；同时微小区通常服务于比宏小区更少数量的用户。因此，一方面，在上行链路训练期间由MS发送的信号随着距离快速衰落，因此受到其他用户的导频干扰并不严重；另一方面，每个小区中减少的用户数量可使用正交导频序列而避免导频干扰。

3.5 天线选择/分集增益

式（1）中μ波MIMO信道矩阵中的快衰落分量的独立同分布性质使得系统可以获得的分集阶数随天线数目单调增加。也就是说，NT×NR信道带来NTNR的分集阶数，从而意味着在高信噪比（SNR）的环境中，符号估计MSE减小为零。这种分集阶数可以通过简单的天线选择如选择性合并算法实现，简单的说就是对于增加的天线数量，在信道矩阵中能观察到非常大的元素的概率将增大，文献中有许多利用μ波MIMO信道的这种特性并基于天线选择算法提出各种分集技术，如文献[18]所述。

在毫米波处，相反，给定式（5）的参数信道模型，由于信道矩阵的元素不再独立同分布，因此，通过天线选择的分集技术效率较低。图5针对NTNR的不同值比较μ波和毫米波下信道的以下度量值。

η是矩阵H中的最大幅度平方与均方幅度之比，越大的η，意味着信道矩阵的元素值越不平衡。从图5可以清楚地看到，参数η通常是天线数量的递增函数，并且在μ波信道的情况下其增长更快。

4 结论

本文讨论了毫米波和μ波下大规模MIMO系统之间的关键比较，不同传播环境对系统收发机结构和可获得的性能的影响已经通过仿真结果验证。在所讨论的差异中，最关键的是3.1节所述的双向MIMO特性。分析表明，毫米波大规模天线阵列的使用对于系统复用能力的作用没有μ波频率那样高效，但是双向MIMO无线链路的可用性能够产生非常窄的波束，从而减少了使用相同时频资源时其他用户的同频干扰。此外，毫米波双向大规模MIMO系统的另一个关键优点是信道估计的计算复杂度与天线数弱相关。尽管μ波频率的大规模MIMO正在逐渐进入3GPP标准，但毫米波，特别是大规模的毫米波MIMO系统在学术界和工业界仍然处于研究之中，预计迟早会达到技术商用水平而被写入3GPP标准中。

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