考虑尾流效应的并网风电场等值建模与仿真

郑俊观，王硕禾，张立园

(石家庄铁道大学电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043)

考虑尾流效应的并网风电场等值建模与仿真

郑俊观，王硕禾，张立园

(石家庄铁道大学电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043)

以考虑尾流效应的并网风电场等值建模作为研究对象，由于尾流效应的影响，造成不同位置处的风力机捕获到的风速不同，通过Jensen模型和风向等因素提出了1种求风力机平均风速的方法。为了节约仿真时间和反应尾流效应的影响，将风电场等效为1台风力发电机组，输入为等效平均风速。最后通过在Matlab/Simulink中建立仿真模型，结合风速扰动和电网故障来进行研究，证明了模型的正确性和有效性。

并网风电场；双馈式风力发电机；尾流效应；等值模型

0 前言

受能源危机和环境污染的影响，新能源因其可持续性、清洁、环保等特点，受到了各国研究人员的关注。当今新能源开发和利用中，风力发电是技术最成熟、最具有大规模开发和商业开发条件的新能源[1]。我国风能资源丰富且分布集中，主要集中在“三北”地区，这一特点决定了我国风力发电呈大规模、集中式开发。与常规发电方式相比，风力发电具有波动性、间歇性和随机性，风电场并网必然会给电力系统的潮流、电能质量和稳定性等问题带来影响[2-6]。因此，有必要对风电场并网后对电力系统的影响进行深入的研究，而并网风电场的建模是首要问题[7]。

风力发电机组一般是由风力机、传动机构、风力发电机和相应的控制系统构成。风力机的作用是把风能转化成机械能，可以分为定桨距和变桨距这2种，其中，变桨距比定桨距能量转换率高，随着风电场在电力系统中渗透率的增加，发电效率变得日益重要，故变桨距取代定桨距是发展的趋势[8]。发电机的作用是把机械能转换成电能，根据发电机的运行特性和控制技术，风力发电可以分为恒速恒频和变速恒频这2种，由于恒转速恒频发电系统的风力机转速保持不变，而风速又在经常的变化，使得风力机常常工作在低效状态，变转速恒频发电系统具有风能转换效率高、发电机与电网之间为柔性连接、交流励磁等特点[9]。由于上述变速恒频发电系统的优点，自20世纪90年代开始，国内新建发电场大多采用变速恒频方式，变速恒频发电技术成为今后风力发电技术的趋势。风电场是由几十台到上千台风力发电机组构成，风力发电机组在风电场中呈矩阵式排列，风力机之间的尾流效应使得风力机输入的风速不同，造成发电机组工作状态不同[10-12]。研究风电场并网后对电力系统的影响，考虑的不是风电场内每台风力发电机组对电力系统的影响，而是作为整体对电力系统的影响。所以，在建立风电场等效模型成为首要研究的问题[13-16]。

本文以考虑尾流效应的并网风电场建模为研究对象，提出1种基于Jensen模型平均风速单机表征方法来建立风电场等效模型，在Matlab/Simulink仿真平台上建立基于Jensen模型平均风速单机表征的并网风电场等值模型。

1 风速模型

本文采用国内外使用比较多的四分量模型[15]，即自然风是由基本风、阵风、渐变风和随机风构成。其中，基本风是在风力发电机正常运行期间始终存在的，反映了平均风速的变化；阵风可以描述风速的突然变化的特性；渐变风可以反映风速的渐变特性；随机风描述风速变化的随机特性。

基本风风速(VA)。当考虑秒级时间段的计算时，可以认为VA是常数。

阵风风速VB为

(1)

式中：t1G、t2G为阵风起始时间和持续时间；VGmax为阵风的峰值风速。

渐变风风速VC为

(2)

式中：t1s、t2s、ts为渐变风的启动、终止和保持时间；VSmax为渐变风的峰值风速。

随机风风速(VD)。风速的随机变化特性，可以用随机白噪声表示。

综合上述4种风速成分，模拟实际作用在风力机上的自然风为

V=VA+VB+VC+VD

(3)

2 风电场模型

在对风电场建立模型前作如下假设：

(1)风电场内的风力机组都是规则的矩阵式排列。

(2)风电场采用相同类型的双馈式风力发电机组。

(3)风电场地势平坦。

对于风电场的模型研究主要包括风力机组模型、风电场尾流效应模型、风速等值方法和风电场建模等方面的研究。对于上述问题下面分别叙述。

2.1双馈式发电机组模型

双馈式发电机组能与电网柔性连接，实现有功和无功功率的控制，还可跟随风速变化捕获最大风能，成本低，其模型由风力机模型、传动机构模型、双馈式发电机组成[16]。

2.1.1 风力机模型

风力机输出转矩与风速、转速的关系为

(4)

式中：Tw为风力机输出的机械转矩；V、Vin、Vout分别表示风速、风力机的切入风速和切出风速；Cp为风能利用系数；R为风轮半径；ρ为空气密度；ω为风轮的转速。

2.1.2 传动机构模型

本文中采用把整个传动机构视为1个刚体，用一阶惯性环节来表示特性，即

(5)

式中：Tm为风力发电机输入转矩；τm为轮毂惯性时间常数。

2.1.3 双馈式发电机模型

双馈式发电机是1个多变量、强耦合、非线性、时变的高阶系统，为了研究方便，忽略定子绕组暂态，并设d、q轴参数对称，推导出双馈式风力机简化实用动态等效模型为

(6)

2.2风电场尾流效应模型

当气流通过旋转的风轮时，风力机从气流中获得能量，会在风力机下游形成风速下降的区域，这个区域称为尾流区。处于尾流区的下游风力发电机的输入风速会小于上游风力机组的输入风速，这就是尾流效应。

尾流模型是用来描述风力机尾流结构的数学模型，常用的数学模型有简化尾流模型、Jensen尾流模型，AV尾流模型等，本文考虑到风电场地势平坦，故采用Jensen尾流模型。

(7)

式中：V为自然风风速；V′为受尾流影响的风速；CT为风轮轴向推力系数；k为尾流衰减系数，k=0.5/In(h/Zo)，h为轮毂高度，Zo为粗糙度，一般取0.002；r为风轮叶片半径；x为2个风力机之间的距离。

2.3风速等值方法

本文采用平均风速法，即所有风力机捕获到的风速取平均值作为等值风速。本文研究的是风力机组型号相同且规则排列的风电场，风电场风机布局图如图1所示，按照面向风向的每排风机捕获到的风速相同，上风向的风机会对下风向的风机产生尾流效应，影响后的风速可以按照公式(7)来计算，然后，每排风速相加取平均值，即为所求的平均风速。

图1 风电场结构示意图Fig.1 Schematic diagram of wind farm structure

2.4风电场等效模型

风电场是由几十台甚至上千台风力机组构成，由于尾流效应的影响使各个风力机输入的风速不同，导致其工作状态不同。而对于电力系统而言，关心的不是风电场内每台风力机组工作状况，而是风电场作为1个整体对电力系统的影响，故非常有必要对风电场进行适当的简化建立等效建模。本文采用把风电场等效成1个风力发电机组，考虑尾流效应影响，其输入为平均风速。平均风速采用上述计算的方法。等效风力机组的视在功率、有功功率和无功功率分别等于一组内所有风力机组的视在功率、有功功率和无功功率之和。

3 算例仿真分析

3.1算例研究

本文中创建有9台双馈式风力机组的风电场，选择双馈式风力发电机组，其额定功率为1 500 kW，额定电压690 V，频率50 Hz，轮毂高65.1 m，风轮直径70.5 m，切入风速3 m/s，额定风速12.5 m/s，切出风速为25 m/s，沿电缆方向风力发电机组相距300 m，行与行之间风力机组相距800 m，其结构示意图如图1所示。该风电场呈3排分布，每排有3个风力机组，根据公式(7)和上述参数(CT取0.3)可以计算出其平均风速，把风电场等效成1个风力发电机组，输入为平均风速，风电场等效模型如图2所示。风分别为平均风、垂直风时，风速计算结果如表1所示。从表1中可知水平风产生的尾流效应影响比较大，垂直产生的尾流效应影响比较小。

图2 风电场等效结构示意图
Fig.2 Schematic diagram of equivalent structure of wind farm

表1 风速计算结果Table 1 Wind speed calculation results

含风电场的电网主接线图如图3所示。风电场进过30 km电力传输线路与电网连接。其中，在风电场出口处有500 kW的负荷，有2 MVA的区域用电设备连接在电网中。

图3 含风电场的电网主接线图Fig.3 Main wiring diagram of grid with wind farm

3.2仿真分析

本文根据算例在Matlab/Simulink和Sim Power System环境中搭建仿真模型，选择电压控制模式进行仿真，仿真时间为2 s，其仿真模型如图4所示。风速是由基本风、阵风、渐变风和随机风构成，风向为水平风，基本风速为14 m/s,阵风起始时间0.2 s,持续时间0.2 s，峰值6，渐变风起始时间0.4 s，终止时间0.8 s，保持0.2 s，峰值4，随机风一直都存在，其仿真模型如图5所示。风速和平均风速如图6所示。线路1～1.3 s，发生三相短路故障。在平均风速输入下，风电场出口电压，有功功率，无功功率和并网

处的电压波形图如图7所示。

从图7中可知：风电场出口电压和并网处电压不随风速波动而发生变化；在发生故障期间风电场出口电压大幅度减小，并网处电压小幅度减少；风电场输出的有功功率在发生故障后有功功率减少，故障解除后逐渐的恢复正常；风电场输出的无功功率在发生故障后无功功率增加，故障解除后逐渐的恢复正常，正常运行时，风电场仍需从电网吸收一定量的无功功率。

4 结论

(1)风电场等效模型考虑了尾流效应对风电场造成的能量损失，采用基于Jensen模型平均风速等效风速模型，该模型能够较较准确地模拟不同风向、风速大小尾流效应给风机捕获风速造成影响，降低了风电场输出功率的能力。

图4 含风电场的电网仿真模型Fig.4 Grid simulation model with wind farm

图5 风速仿真模型Fig.5 Wind speed simulation model

图7 各电气量波形图Fig.7 Electrical quantity waveform

(2)本文方法采用单机表征方法，即把风电场等效成1个风力发电机组，该方法忽略风电场内每台风力机组工作状况，把风电场作为1个整体对电力系统的影响，该方法简单，节约仿真时间，适合研究小型风电场并网后对电力系统的影响。

(3)考虑尾流效应后，可以更加客观地描述了实际情况下各风机捕获到风速，不同风向、风速大小产生尾流效应影响不同，且风向的变化对其影响更显著，即风向变化会对尾流效应产生更大影响。

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郑俊观

(编辑 蒋毅恒)

EquivalentModelingandSimulationofGrid-ConnectedWindFarmConsideringWakeEffect

ZHENG Junguan, WANG Suohe, ZHANG Liyuan

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei Province, China)

This paper takes grid-connected wind farm equivalent modeling as research object with considering wake effects. The wind turbine at different locations can capture the different wind speeds due to the influence of wake effects. Through Jensen model, wind direction and other factors, this paper proposes a method for the average wind speed of wind turbines. In order to save the simulation time and the influence of wake effect, wind farm is equivalent to a wind turbine and the equivalent mean wind speed is taken as input. Finally, this paper constructs the simulation model in Matlab/Simulink, and proves the correctness and validity of the model through studying wind speed disturbances and power grid fault.

grid-connected wind farm; doubly-fed wind generator; wake effect; equivalent model

TK 89; TM 733

： A

： 2096-2185(2017)04-0007-06

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.04.002

2017-06-21

郑俊观(1992—)，男，硕士研究生，主要从事新能源发电与控制技术方面的研究， zhengjunguan@foxmail.com；

王硕禾(1968—)，男，博士、教授，主要从事电能分析与控制、新能源发电技术等方面的研究；

张立园(1994—)，男，硕士研究生，主要从事新能源发电与微电网技术方面的研究。