医学统计学中秩和检验的研究

王娜娜

(宜春职业技术学院基础教学部，江西 宜春 336000)

医学统计学中秩和检验的研究

王娜娜

(宜春职业技术学院基础教学部，江西 宜春 336000)

在医学统计学中，假设检验有参数检验和非参数检验。秩和检验在非参数检验方法中效能较高，又比较系统完整。

医学统计学；秩和检验；研究

1 基本知识

秩和检验在非参数检验方法中效能较高，又比较系统完整。秩又称为等级，是通过将观测值按由小到大的次序排列，编秩次，求出秩和进行假设检验。秩和检验常用于有序分类资料或不符合用参数检验的资料。秩和检验有Wilcoxon符号秩和检验，两样本与多样本比较的秩和检验，等等。首先要分析属于哪种类型，然后按照相应步骤完成。

秩和检验的步骤是：建立假设，编秩，求秩和，求出检验统计量，确定P值，作出接受H0或拒绝H0的结论。

2 实例比较

2.1 符号秩和检验

例：某医院测得10名受试者针刺膻中穴前后痛阈变化的数据见表1，试分析针刺前后痛阈有无差异。

表1 某医院测得的10名受试者针刺膻中穴前后痛阈变化数据Tab.1 The pain threshold changes in the data of 10 subjects before and after the acupuncture of Danzhong

解：该题目是比较针刺前后的差异，属于典型的配对设计，因此需要运用符号秩和检验的方法。

第一，提出原假设和备择假设。H0:差值d总体的中位数Md=0，H1:差值d总体的中位数Md≠0，α=0.05。

第二，编秩，确定符号，结果见表1。

第三，确定统计量T。T+=36.5，T-=18.5,因此统计量T=18.5。

第四，确定P值，作出推断结论。由n=10查T界值表，检验统计量T=18.5在双侧α=0.05水平上下界值范围(8，47)内，所以P>0.05。按双侧α=0.05水平接受H0，拒绝H1，差异没有统计学意义，可以认为针刺膻中穴前后痛阈无差异。

运用符号秩和检验时，需要注意：当n<5时，不能得出拒绝的结论；当5≤n≤25时，查T临界值表得出结论；当n>25时，可用U检验，当U≥1.96时，P≤0.05。

2.2 成组设计两样本比较的秩和检验

成组设计两样本比较的秩和检验，又称完全随机设计两样本比较的秩和检验，是用两样本观察的秩来推断两样本分别代表的总体分布是否相同。通常有定量变量两独立样本比较和频数表资料的两样本比较。

下面来看下定量变量的类型。

例：分别用中药、西药治疗病期类似的黄疸型肝炎，黄疸的消退时间见表2，求解这两种药物黄疸消退的时间是否存在不同。

表2 黄疸的消退时间Tab.2 Regression time of jaundice

第一，建立检验假设，确定检验水准。H0:两种药物黄疸消退时间相同，H1:两种药物黄疸消退时间不相同，α=0.05。

第二，确定秩次，结果见表2。

第四，查表得出结论。由于UC>1.96，因此P<0.05，差别有统计学意义，可以认为中西药治疗黄疸的消退时间有差别。

2.3 成组设计多个样本比较的秩和检验

成组设计多个样本比较的秩和检验是由Kruskal和Wallis在Wilcoxon秩和检验的基础上扩展的方法，也称为K-W检验或H检验。可用于不满足正态分布或方差不齐的两样本或多样本比较。研究的目的是推断各样本分别代表的总体分布有无差别。通常有定量变量多个独立样本比较和频数表资料的多个样本比较。

例：某研究室用活血方治疗387例银屑病，4种活血方的疗效见表3，试分析4种治疗方法的疗效是否有差异。

解：本例属于频数表资料的多个样本比较。这类题型的特点：属于同一组段或等级的值，都取平均秩次，再以各组段的频数加权。由于相同秩次较多，统计量除按公式计算H外，如果相同秩次超过25%时，还需进一步根据校正值公式计算校正后的Hc，再来得出结论。

表3 4种活血方的疗效Tab.3 The efficacy of 4 kind blood activating recipe

第一，建立检验假设，确定检验水准α=0.05。H0:4种治疗方法的疗效总体分布相同，H1:4种治疗方法的疗效总体分布不完全相同。

第二，编秩次。按照等级资料的方法进行编秩。

第三，求秩次之和并计算统计量H。

T1=45×36+38×110.5+51×212.5+38×331.5=29253.5。

T2=20549.5,T3=10647,T4=14628。

[1] 刘宝山.医药数理统计(第2版)[M].北京：人民卫生出版社，2013.

[2] 王玖，唐军，徐天和．医学研究生统计学教学改革探讨[J]．西北医学教育，2012，16(06)：1105-1106．

[3] 唐军.医学统计学(第2版)[M]．北京：人民军医出版社，2008．

Study on rank sum test in medical statistics

WANG Na-na

(Department of Basic Teaching, Yichun Vocational and Technical College, Yichun 336000, China)

In medical statistics, the hypothesis test includes parametric and nonparametric tests. The rank sum test is more efficient in the nonparametric test method and is systematically complete.

Medical statistics; Rank sum test; Research

R-4

： A

： 1674-8646(2017)16-0036-02

2017-05-23

王娜娜(1982- )，女，硕士，讲师。