基于GM(1，1)模型的我国网民规模预测研究

张振强，潘马贺

(1.蚌埠市行知实验学校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北经贸大学经济研究所，石家庄 050061)

基于GM(1，1)模型的我国网民规模预测研究

张振强1，潘马贺2

(1.蚌埠市行知实验学校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北经贸大学经济研究所，石家庄 050061)

本文基于2012年6月—2016年6月我国网民规模的数据，根据灰色理论建立GM(1，1)模型，来预测我国网民到2018年12月的发展情况。根据此模型得到的预测值与实际值的相对误差较低，表明该预测模型适合我国网民的发展趋势预测研究。

灰色理论；GM(1，1)模型；预测；网民规模

灰色预测，是基于灰色动态模型(Grey Dynamic Model)，简称GM的预测。GM(m，n)表示m阶n个变量的微分方程。而微分方程适合描述社会经济系统、生命科学内部过程的动态特征。因此灰色系统预测模型的建立，常常应用微分拟合法为核心的建模方法，GM(m,n)模型中，由于m越大，计算越复杂，所以用灰色模型GM(1，n)，称为单序列一阶线性动态模型。灰色预测方法最主要的特征表现为：它是对只能获得少量离散型数据的问题作为连续性数据进行处理，通过引用数学中微分方程的方法来对数据进行运算。但要注意的是，运算数据时，不是直接获得原始数据，而是要对原始数据进行简单累加生成的处理，最终运用生成的数据，结合微分方程的方法来进行研究。这样做的好处在于可以避免数据少而具有的随机性，使得数据更加合理可靠、具有研究价值。

本文研究数据来源于2016年7月的《中国互联网发展状况的统计报告》，选取2012年6月—2016年6月的9组数据，来预测2016年12月—2018年12月的5组我国网民规模。

1 我国网民规模预测

1.1 模型建立与求解

灰色预测是研究那些信息量少、数据不易查询等不确定性问题的新方法。灰色预测理论是灰色系统理论的一部分，研究的问题是不确定的。灰色问题具有信息不完全透明的特质，即一部分信息可以得到，而另一部分信息模糊不清。所以灰色预测方法提供了对那些模糊信息的处理、萃取有价值可研究的信息，来对系统的整体运行情况、演变规律的准确评估和正确描述。由经验可知，在课题研究中会碰到信息难以获得、数据难以查询到的情况，因而灰色预测可以对这类的难题提供一个行之有效的解决方法。表1给出了建模所需要的数据。

表1 近期我国网民规模(万人)Tab.1 Recent scale of China′s Internet users (million)

数据来源：中国互联网发展信息网

运用上述GM(1，1)理论，由表1可知原始数据，然后对原始数据进行一次累加可得：

X(1)=(X(1)(1),X(1)(2),…X(1)(9))=(53760,110160,169216,230974,294174,359049,425818,494644,565602)

然后构造累加矩阵B及常数项向量Yn可得：

即可得到我国网民预测模型为：

求导还原可以得到：

1.2 模型精度分析与预测

表2 预测的相对误差Tab.2 Predicted relative error

数据来源：中国互联网发展信息网

由预测方程可以得到预测值，如表3所示。

表3 网民规模的预测值 (万人)Tab.3 The predicted value of the scale of netizen

数据来源：中国互联网发展信息网

2 GM(1，1)模型的改进——等维灰数递补预测

一般情况下，在运用GM(1，1)模型进行预测时，因为对选取原始数据多少的不同，得出了有差异的预测结果，从而会得出一个合理的预测区间，称之为预测灰区间，也称之为灰靶，这样就给决策者提供了可选取结果的空间。但是存在下列情况，要引起注意：A.如果研究问题的原始数据较短，很难准确得出长期的预测模型。B.若得到的原始数据差距很大，那么在进行预测时，就会得出很宽的预测区间，预测意义不大。C.处理的问题易受外界因素干扰。这些情况下，如果再一味地运用GM(1，1)模型来进行预测，就很难得出准确合理的预测结果。所以在解决灰色问题时，重点在于解决有限信息上，即对有限的数据要不断进行更新变化。尽可能每一次预测，都修正一次灰参数。也就是说，不一定按一种模型一成不变地预测下去，应根据实际问题来寻找解决方法。可以用原来的原始数据来建立GM(1，1)模型，会得出一个预测值，可以把这个预测值加到原始数列中，成为一个新的数据，在保持等维度的情况下，可去除原始数据最久远的数据。依次下去，不断把新的预测值递补进预测数列中，删除最老的数据，这样就使得预测数据持续更新，保持预测的精度与有效性，直至达到想要的预测结果，称这种方法为“等维灰数递补动态预测法”。

以上介绍的预测方法是对原始方法的改进与补充，相对于原始数据，其优点在于：A.通过不断地把预测值加到预测数据中，提高了预测数据的精确度，确保了有效信息的持久性，也提高了灰色系统的白色度。B.每进行一次灰预测，都会对灰参数进行更新，这样就使得该预测模型保持在动态变化中，得出的预测结果更准确合理。当然，随着递补次数的增加，灰度也增大，信息量减少，因此该预测也不应无止境地进行下去。

3 结语

根据上述研究分析，GM(1,1)预测方法的优点主要是：需要少量的离散型数据进行简单处理，就能得出精度较高的分析结果。因此，该方法得到了广泛的运用和学术界的认可，该方法整体来说可以算是比较好的预测方法。现实中，大多数问题都呈现灰色形态，所以我们大多遇到开放性、无规律可循的复杂、不确定的问题。灰色预测方法就是从问题的整体出发，给出不确定灰色问题的合理准确度较高的描述分析。

本文基于GM(1,1)灰色预测模型对我国网民规模进行了预测，预测期为2016年12月—2018年12月，预测到2018年12月我国网民规模将达到83 213万人，其中手机在上网设备中占据主导地位。通过相对误差检验，可以检验到建立的网民规模GM(1,1)灰色预测模型的精度均小于0.05，说明该模型对我国网民规模能较好地进行预测，模型精度为一级，精度较高，预测准确。该模型预测得到的网民规模可靠且合理。由预测结果可以看出，未来2～3年，我国网民数量将呈稳步上升趋势。因此，在当前“互联网+”大趋势下，要大力发展互联网相关产业，同时也要加强互联网与传统行业相结合，努力创造出多条以互联网为主的产业链，以适应当前经济发展的大趋势。

[1] 刘思峰，党耀国.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社，2008.

[2] 董广萍.基于GM(1,1)模型的河南省经济发展预测研究[J].河南科学，2016，(02):281-285.

[3] 段宝玲，冯强，刘德军.基于GM(1,1)灰色模型的城市人口规模预测——以大同市为例[J].山西农业大学学报，2016，(01):35-38.

Research on the forecast of Internet users in China based on GM (1, 1) model

ZHANG Zhen-qiang1, PAN Ma-he2

(1.Bengbu Xingzhi Experimental School, Bengbu 233000, China; 2.Institute of Economic Research, Hebei University of Economics and Trade, Shijiazhuang 050061, China)

Based on the data of Internet users in China from June 2012 to June 2016, the GM (1, 1) model was established according to the gray theory to forecast the development of Internet users in China in December 2018. The relative error between the predicted value and the actual value obtained from this model is low, which indicates that the forecasting model is suitable for the prediction of the development trend of Chinese netizens.

Gray theory; GM (1, 1) model; Prediction; Netizen scale

N941

： A

： 1674-8646(2017)16-0040-02

2017-05-26

张振强(1990-)，男，理学学士，中学二级教师。