某大口径火炮弹丸卡滞的内弹道计算与分析

郭映华，朱文芳，魏建国，王育维，罗 佳，张 彤

(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099；2.北方华安工业集团有限公司，黑龙江 齐齐哈尔 161006)

某大口径火炮弹丸卡滞的内弹道计算与分析

郭映华1，朱文芳1，魏建国1，王育维1，罗 佳2，张 彤2

(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳712099；2.北方华安工业集团有限公司，黑龙江 齐齐哈尔161006)

针对某次膛炸事故，从经典内弹道和一维两相流内弹道两个方面建立了弹丸卡滞的内弹道数学模型，并进行了计算与分析。经典内弹道计算结果认为，在弹丸发生卡滞时刻，大部分发射药已燃烧，膛压曲线处于下降阶段，弹丸卡滞后，膛压虽有一定程度的上升，但膛压上升幅值并不大。一维两相流内弹道计算结果认为：弹丸卡滞时，膛底压力明显处于下降阶段，而弹底压力则在峰值附近，当弹丸突然停止运动后首先引起弹底压力骤升，上升幅值超过50%，压力波从弹尾向膛底传播引起膛底压力上升，压力波到膛底后反射，又向弹底传播，形成膛内压力的剧烈震荡，且压力波整体上呈振荡收敛趋势。

火炮；膛炸；内弹道；压力波

某大口径火炮在某次射击试验中出现膛炸。事故基本情况为：采用实弹射击，药温+50℃，射击时发生了膛炸，初速雷达曲线显示杂波，无弹丸飞行正常曲线，测得的平均膛底膛压为416.8MPa，而正常发射的膛底压力为261MPa，膛压上升幅值为59.6%。火炮身管距炮尾约2m处下方被炸出一个孔洞(向炮口方向延伸)，射后观察到火炮药室以及从膛线起始部到爆炸点之间的膛线完好，火炮开关闩正常。根据孔洞附近身管膛线被压扁和外轮廓凸起变形等现象，初步推断爆炸前下弹体由于内部异常高压导致局部膨胀变形，进而引起膛线压扁和身管胀膛。在这短暂时期内，弹丸和身管之间由于变形而处于卡滞状态，此时弹丸行程为0.725m。

近年来，国内外弹道工作者为分析膛炸产生的原因进行了大量理论研究与试验研究，提出了以多相反应流体力学为基础的涉及化学反应的多相流内弹道理论和数值计算方法。我国的弹道工作者在此方面也做了大量研究工作，利用X光技术探测了在不同点火条件下膛内药粒运动规律和火药床挤压现象，低温条件下火药颗粒动态破碎对压力波的影响。这些研究工作对分析膛炸机理有重要意义[1]。

笔者从经典内弹道和一维两相流内弹道两种方法对弹丸卡滞内弹道过程的影响进行了计算与分析，为事故原因的分析提供了参考。

1 装药结构及内弹道参数

试验用装药结构示意图如图1所示。

装药为金属药筒装药，传火结构为金属中心点传火管，发射药均装在布包内，基本药包内装单-4/1发射药，装于药筒底部；立式药包为3个等重药包，内装单-12/7发射药，药包为柱形，并列竖立于传火管周围，最上面为上药包，装药为单-12/7。其他有关的弹道参数：弹丸行程长7.0m，卡滞时的弹丸行程长为0.725m， 药室容积23L。装药高温射击时初速702m/s，铜球膛压261MPa。

2 弹丸卡滞的内弹道参量的计算

2.1内弹道模型

采用文献[2]混合装药的经典内弹道模型(零维模型)，弹丸启动膛压设为30MPa，其中热散失采用文献[3]的热散失修正模型，弹前压力波对膛压的修正以及药温对发射药燃速的影响修正采用文献[4]模型。当弹丸突然滞止时，强制设定弹丸速度降为0。

2.2正常发射计算结果

对该装药正常发射时的最大压力点和火药燃烧结束点进行了计算，相应的计算结果如表1所示，其中弹丸行程l、膛压Pt和火药燃烧相对量Ψ随时间变化曲线如图2所示。

从计算结果可以看出，4/1火药燃烧结束点出现在最大压力点之前，此时对应的弹丸行程为0.227 m，弹丸运动速度和膛压分别为166.2 m/s和242.0 MPa。弹丸行程为0.489 m时膛压达到最大值，此时对应的弹丸运动速度为272.2 m/s。而12/7火药的燃烧结束点出现在最大压力点之后，此时对应的弹丸行程和运动速度分别为1.379 m和456.4 m/s，膛压则下降至171.3 MPa。当弹丸运动至炮口时，运动速度为702.0 m/s，膛压则下降至32.3 MPa。从膛压和初速结果看，计算结果与射击结果有较好的符合度。

2.3发射异常计算结果

当弹丸和身管之间由于变形而处于卡滞状态时，弹丸行程为0.725m，模型中强制令弹丸停止运动。由正常发射的计算结果可知，弹丸卡滞时已过了最大膛压点对应的弹丸行程0.489m，但还未到火药燃烧结束点(正常情况下对应弹丸行程为1.379m)，12/7火药仍未燃完。发生弹丸卡滞前，膛压已处于下降阶段，但弹丸一旦卡滞，未燃火药就相当于在密闭爆发器中定容燃烧，压力转而上升。由于尚不清楚从弹丸发生卡滞到弹体爆炸所经历的时间，为便于分析，从极限情况下来计算膛压变化过程，即假定在弹丸完全卡滞不动的情况下，剩余火药持续燃烧，直至全部燃完。

表2给出了弹丸卡滞后的膛压和火药燃烧计算结果。其中弹丸行程、膛压和火药燃烧随时间变化曲线如图3所示。由计算结果可以看出，在弹丸发生卡滞这一时刻，4/1发射药已经燃烧完全，而12/7发射药已燃烧86.2%，膛压曲线已经处于下降阶段。弹丸卡滞后，弹后膛容不再扩大，膛压因发射药的继续燃烧而快速升高，直至发射药燃烧结束。膛压虽有一定程度的上升，由256.9MPa上升至299.5MPa，但卡滞时发射药已经接近燃烧结束，因此膛压上升不大，幅值仅为16.6%。

表2 异常发射时膛压及火药燃烧计算结果

3 弹丸卡滞时的压力波计算

3.1一维两相流模型

一维两相流模型及离散化方法参考了文献[5],采用双一维两相流模型，原方程组为单一发射药的方程组，笔者在该方程组的基础上稍加改变：在质量方程有关燃烧气体生成项中增加了发射药2的燃烧项；增加第2种发射药的固相质量方程；增加第2种发射药固相动量方程；增加能量方程中的发射药2的燃烧项；当弹丸卡滞时，设置弹丸运动至卡滞点后，弹丸速度为0。详细方程如下：

气相质量守恒方程

(1)

固相质量守恒方程

(2)

(3)

气相动量守恒方程

(4)

固相动量守恒方程

(5)

(6)

气相能量守恒定律

(7)

3.2计算结果及分析

计算结果如图4～7、表3～4所示。图中Pt为膛底压力，Pp为坡膛处压力，Pd为弹底压力。可以看出，当弹丸卡滞时刻(13.54ms)，膛内压力分布总体上呈现膛底高、弹底低的趋势，但数值相差不大，分布比较均匀，气体速度分布膛底为0、弹底最高，膛底压力明显已经处于下降阶段，而坡膛位置压力则在峰值附近，而此时刻后弹底压力上升，出现明显的负压差。

当弹丸卡滞0.70ms后(14.24ms)，弹底压力由231.8MPa上升为354.1MPa，上升幅度达52.7%，从速度曲线可以看出，气体速度方向转向膛底，压力波向炮尾传播，14.78ms左右到达膛底，引起膛底处压力上升。

当弹丸卡滞1.79ms后(15.33ms)，膛底压力上升至最大值352.2MPa，上升幅度35.5%。此后压力波由膛底反射，又向弹底传播。如此反复，在膛内形成剧烈的压力振荡。压力波的有关参数的计算结果如表4所示。从结果看，压力波为正弦波，其周期为2.5ms左右，传播速度为675.78m/s至714.88m/s，第1个周期振幅最大，值为127.8MPa，然后快速衰减，到第4个周期，振幅已经衰减至45.2MPa。

表3 异常发射时膛压及火药燃烧计算结果

表4 压力波有关参数计算结果

从两相流计算结果看，膛压有较大程度的上升，特别是弹底压力上升幅值超过50%，膛内压力振荡明显，但压力波并没有发散，而是整体上呈振荡收敛趋势。

4 分析

1)从以上计算可看出：最大膛压点时弹丸行程长为0.489m，而滞止点的弹丸行程长为0.725m，弹丸滞止发生在膛压曲线的下降段，此时发射药已经燃烧绝大部分。滞止后，膛内压力骤升，经典内弹道计算膛压上升幅值为16.6%(299.5MPa)，一维两相流计算膛压上升幅值为膛底35.5%(352.2MPa)，而发生异常时的实测膛底压力值为416.8MPa，相对于正常发射上升幅值为59.6%，从上升幅值看，两相流的计算更为接近实测值。

2)压力振荡引起的膛底压力上升幅值小于铜球实测值，经分析认为的原因为：由于压力波动反复作用于铜球测压器，其工况与铜球测量工况、标定加载波形工况已经明显不同，根据参考文献[6]弹塑性变形理论，铜球产生的塑性变形时与加载力变化路径有很大的关系，也就是同样最大膛压情况下，铜球最大应力相同，而应变是不同的。多次压力波叠加作用使铜球应变量增大， 致使其测压铜球形变大于正常值(铜球测压表中压后高度对应的压力值)，表征为铜球测压器测压结果偏大，但理论计算其具体偏差量很困难。

3)由计算结果可以看出，由于弹丸的卡滞和剩余火药的继续燃烧，导致膛压比正常发射时相应膛压明显升高，并且产生了压力波动，压力波振荡幅值快速收敛。虽然发生卡滞时火药仅剩约13.8%，但由于压力波的存在导致膛压升幅较大。

4)从火炮膛炸的历史来看[7-10]，国内外对由发射装药引起膛炸事故原因的看法一致，即发射药床的挤压破碎是导致膛炸的根本原因，这种膛炸一般发生在发射药燃烧初期，且一般由于发射装药引起的炸膛的破坏部位都在药室和炮尾。而本文所涉及膛炸发射药已经接近燃烧结束，且射后观察到火炮药室以及从膛线起始部到爆炸点之间的膛线完好，火炮开关闩正常，故而此次膛炸模式与由于发射装药异常燃烧而引起的膛炸模式不同。

5 结束语

采用经典内弹道和两相流内弹道理论，对某大口径火炮膛炸时的内弹道过程进行了计算和分析。结果表明，弹丸卡滞时膛压曲线已经过了最大压力点，处于下降阶段，而少量剩余火药继续燃烧，导致膛压比正常发射时有小幅上升。弹丸卡滞后，膛内出现大幅振荡的压力波，虽然起始振幅很大，但整体呈快速衰减趋势，几个周期后即降至很小，不至于产生导致胀膛甚至膛炸的异常压力。

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InteriorBallisticTrajectoryCalculationandAnalysisofBoreBurstAccidentforSomeLargeCaliberGun

GUO Yinghua1, ZHU Wenfang1, WEI Jianguo1, WANG Yuwei1, LUO Jia2, ZHANG Tong2

(1.Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China；2.Hua’an North Ind Grp Corp, Qiqihaer161006, Heilongjiang, China)

In response to one bore burst accident, interior ballistic trajectory math model of projectile binding was established, calculated and analyzed based on both classical interior ballistic trajectory and one dimension two phase interior ballistic trajectory. Calculation results through classical interior ballistic trajectory calculation approach showed that at the moment of projectile binding, the propellant were burnt mostly; that pressure curve of bore was located in descent stage; and that although the pressure in bore had some rising after the projectile binding, the rising value was rather small. Calculation results through one dimension two phase interior ballistic trajectory approach showed that at the moment of projectile binding, the pressure in bore was obviously located in descent stage, and that the pressure in projectile bottom was located around peak value. After the sudden stopping of the projectile, the pressure in projectile bottom were rising acutely at first, and the rising value exceeded50%, and then, pressure wave spread abroad from projectile tail to gun breech and resulted in pressure rise in bore. When the pressure wave arrived at the bottom of chamber, it would reflect and spread to projectile tail, so pressure had an acute shake in bore, with the pressure wave shake having convergence trend in whole. The analysis results of this test provided a theoretical basis for the analysis of the accident reasons.

gun; bore burst; interior ballistic trajectory; pressure wave

TJ302

： A

：1673-6524(2017)03-0058-05

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.012

2016-04-18

郭映华(1972—), 男, 研究员级高级工程师，硕士，主要从事火炮发射、内弹道装药结构技术研究。E-mail：gyh_155@163.com