新课改下高中数学课堂倡导师生对话教学

唐运标

【内容摘要】数学课堂开展师生对话教学符合新课程的先进理念。在阅读国内一些相关研究文献及实践的基础上，本文探究在新课改下高中数学课堂实施师生对话教学的时代意义和理论依据，并阐述数学课堂师生对话的内涵及特征，提出如何实施有效的师生对话。

【关键词】 数学课堂； 师生对话教学； 反思与建议

中国分类号：G633.6

1 引言

长期以来，我国农村高中的课堂教学模式仍然是单向灌输与被动接受相结合的过程。即使是在新课改席卷全国的情况下，这种模式在我们农村高中课堂仍普遍存在。这种教学模式在一定程度上压抑了学生学习的主动性、积极性和创造性，只起到了训练学生的记忆力和应试能力的作用。在高中数学教学中，以教师为主体的传统教学模式往往以讲授、灌输和大量机械式训练为主，学生缺乏自主活动的时间与空间，难以参与到教学过程中，造成教与学的脱节，导致学生学习方式主要是以模仿、训练和记忆为主要特征的维持性、继承性学习，学生的自主性、能动性、质疑性和创造性受到严重的限制。传统课堂教学模式表现为教师讲，学生听，教师写板书，学生抄笔记，教师的作用普遍限于知识的灌输，而忽略激发学生独立思考问题。课堂上教师的讲授所占时间比例过大，留给学生进行知识交流和发言的时间过少，教师把教材嚼得很细，毫无空白地向学生展示；学生知识的获得往往是从教师那里直接流到学生这里，学生成为知识的贮存容器，成为知识的复制者。这种无视学习过程的客观规律的教学模式，必然造成学生在课堂教学过程中的能动性、主体性的缺失，在一定程度上抑制了中学生创新性思维品质的培养和个性潜能的发展。

课堂教学应以何种形式开展，应怎样开展才能充分培养中学生的思维能力，挖掘学生的潜力，克服传统课堂教学模式的弊端等问题，不能不让我们关注与思考。当代教学论指出，教学过程是师生交往互动、共同发展的过程。数学课堂教学就是师生双向参与的活动。著名的Cockcroft报告最早提出了要教数学的原因之一就是要学生学会使用数学作为一种交流信息的手段。因此，数学课堂师生对话则是数学交流的一种重要方式。

2 数学课堂师生对话的理论依据

2.1 建构主义理论

建构主义学习理论认为，个体的知识获得是客观与主观的统一过程，是在学习者与客观环境相互作用中获得。学习者不是信息的被动接受者，而是主动的意义建构者。学习是学习者建构自己知识的过程，这种建构过程不是从零开始的，而是一个同化、顺应的过程。当问题呈现在学习者面前时，他们基于以往的知识经验和认知结构，对问题形成自己的解释，提出自己的假设，进行有意义的建构。学习最基本的原理就是发现。因此，“学习不仅对新知识的理解和记忆，而且包含着对新知识的分析和批判，从而形成自己的思想观点。”[1] 这就意味着在教学中学生的地位要重新确立，即学生在教学中的主体地位更加明确。 学生不再是二元对立的客体，而是教学活动的主体。教师需要与学生共同针对某些问题进行合作探究，重视倾听学生的想法和观点，倾听他们的心声。

建构主义数学观的教学理论认为，“数学教学就是一种数学活动，数学教学不应看成是一系列静态的现成结论的传授，而应该是一个动态的、活动的、创造性的过程，不仅要关注数学知识真理性的判定，更应该注重数学知识的生成，因此数学教学过程中应该有问题、有猜想、有顿悟、有证明与反驳、有批判和交流。”[2] 从这个意义上讲，数学教学本身就具有对话性质。显然，建构主义理论倡导师生对话的课堂教学理念。

2.2 后现代主义理论

长期以来，师生关系一直以主客体二元对立关系存在。这种主客二元对立关系哲学在认识活动中把世界人为地分为主客两级，并预设主体的优先地位，从而造成客体地位的不平等。针对这种传统的师生关系，流行于20世纪后期的后现代主义则彻底地否定之。后现代主义者奥塔指出，“社会不是一种等待那些在方法论上十分严谨的人来发现的‘单一性或整体，任何现实都不可能有公认的基础。”[3] 这就从根本上 “强调每个人之间的差异，主张‘去权威、‘去中心、‘拆结构，其核心思想可归纳为：承认异质的平等观。”[4] 可见，后现代主义主张师生都是教学活动的主体，师生关系是平行关系，而不是垂直关系。那么这种平行关系应该通过什么方式才能得到合理的体现？以德里达为代表的后现代主义者设想语言是最佳切入点。这蕴含着对话是这对主体关系的平衡点。

从后现代主义的数学观看，“数学知识的基础是对话的，数学证明是一种特殊的叙事……证明可以被看作是从一种至今仍然保持着同样功能的特殊类型的对话发展而来的。”[5] 这就是说，数学本身同样具有对话的品性。

综上所述，后现代主义为现代教育理论提供了一种新的视角，对师生关系的重新解释，对数学观的独特认识，对教学方法的启示，为构建数学课堂师生对话的存在性、合理性提供了一種理论基础。

3 数学课堂的师生对话

3.1 师生对话的内涵

对话，《现代汉语词典》解释为：“两个人或多个人之间的谈语；两方或几方进行的接触或谈判。”[6] 这就是说，对话至少有两个主体的相互交谈，相互应答，相互向对方表达自己的思想和意愿，同时试图理解对方的语言表达。对话不仅是对话者在意义层面上进行交流，更重要的是思想上的碰撞、情感上的共鸣和经验上的共识；对话的目的是为交流思想、探究真理和自我认识。因此，对话的实质是对话者双方在相互尊重、信任、平等的基础上，在两个平等主体之间，以语言和非语言形式进行的情感、思想等方面的一种双向沟通与理解，是双方内心世界的敞开和接纳，是双方人格精神的相遇，是双方通过互动交流进行有意义的重构。在此意义上，对话上升为一种主体间彼此“敞开”和“接纳”的精神活动。这种精神体现了人存在的一种固有样式，是主体在思想、情感、行为中表现出来的能动、现存、有效的整体性。它要求参与对话的“我”与“你”具有同等的权力，双方都要尊重对方的合理需要、动机、权利和自由，任何参与对话的人都有权充分表达自己对问题的看法。endprint

师生对话是指教师与学生作为具有各自平等而完整人格的“我”“你”精神相遇，交谈，围绕某种数学问题，共同参与探索，彼此交换知识、经验、态度等信息，最终达到共识。因此，师生对话就是师生人格精神的交流，也是师生自我精神的生成。师生对话是一种意义阐释性的交流，是教师和学生通过对文本的理解、阐释、批判、再发现和意义重建，它要求在理解的基础上去质疑，在求同的基础上去求异，在继承的同时去生成、创新。这样，师生对话消解了传统师生关系中的二元对立，由此而构筑一个平等对话的平台。教师不仅是知识的传授者，学生也不仅是知识的学习者，师生都是精神主体，共同参与并对教学负责任，实现知识、生命意义共享。在这里，学生的主体作用得以强调与彰显；而教师是师生关系中平等的首席，其作用没有被抛弃，而是得以重新建构，从外在于学生情景转向与情景共存，是内在于情景的领导者，而不是外在的专制者。师生对话重视启发、讨论、探索、发现和表达等数学活动。

3.2 高中数学课堂的师生对话

数学课堂的师生对话是指数学课堂情境中教师与学生借用日常语言、动作、模象和数学语言、符号、图像以及数学知识、数学活动经验等为载体，展开对数学问题（概念、定理，数量关系等）进行讨论、理解、表达、接受与转换的动态过程；伴随群体思维活动以及数学信息的传递、加工、再传递与反馈的行为过程。对话的内容大致包括：①数学知识的对话。当主体以口头方式把自己对某一数学知识的理解向他人表述，或试图去理解别人的观点时，就进行了数学知识的对话。②问题解决的对话。主要是交流解题过程中的思维方式和方向；师生对话要求教学过程发端于问题，推进于问题，归属于问题。③数学思想方法的对话。在数学思想的对话中，包括数学思想的表达、接受与数学思想载体的转化。这里，数学思维载体的转换即由自然语言向符号语言的转换以及数学符号间的转换。如：一个概念用图画或符号来表示，把图表或实物模型转化成符号语言等。④数学体验的对话。它往往表现为数学学习对话过程中的感受、认识、观念等认知和情感体验。数学课堂的师生对话充满着观察、实验、猜测、验证、推理等对话交流活动。

数学课堂的师生对话突出以下几个特点：①对话的载体主要是数学语言（是由符号与记号组成的语言）。数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。数学课堂师生对话离不开数学语言，只有上升到以数学语言为载体的对话才是有意义的。②对话的内容多维化。首先，对话的内容应包括数学知识与技能方面的理解与掌握；其次，对话的内容应包括学習过程以及学习策略；最后，对话还须把情感作为重要内容。③对话层次立体化。师生的数学对话在起步阶段往往会停留在形式层面上，随着师生交流的深入开展，引入以思维高程度参与为特征的探究性对话和反思性对话，从而形成多向多层面的“立体化”的数学对话形式。④对话的“结论”具有层次性。对话主体的数学差异性显著使得在对话中师生展示的数学“结论”具有层次性。⑤对话的主题鲜明。数学课堂对话是为了达到对数学知识的深层次理解，有明确的主题和较强目的性。⑥对话的手段现代化。

就对话过程来看，至少要经过两个阶段，即提出问题和解决问题阶段。在提出问题阶段包括教师、学生都有可能提出问题或教师和学生一起面对文本问题（他人的问题），而在复杂的对话中，提出问题都有可能贯穿整个对话。解决问题阶段是以师生对话的形式寻求解决问题的过程。该过程最精彩、最刺激，课堂气氛活跃，是教与学真正开放，师生思维互动过程。同时教师激励学生，指导学生行使对话权利和承担对话责任（即对学习群体负责、对准确知识负责及对严密思维负责等），并以此维持有效对话的展开。当然还有一个后对话阶段——总结反思阶段。就对话的主体看，师生敞开心扉，实现数学知识、思想方法、情感体验的共享。因此，“理想”的师生对话具有这样的基本特征：①师生对话是主体平行性交流。②重新建构性和生成性。③主体多维性与“结论”收敛性。④探究性、合作性及开放性。⑤应答性。除此之外，对话内容同样具有预设性。

4 数学课堂的师生对话的反思与建议

在现实高中数学课堂教学实践中，追求这样和谐的师生关系多少还带理想色彩，现实与这个理想还有着一定的距离。第一，高中数学内容较多、逻辑性强、教学难度较大。第二，传统教师权威的价值取向以及一些功利文化存在对这种师生对话教学模式的实现多少有些阻碍。第三，这种师生对话教学模式的教学效果如何将在很大程度上取决于教师个人因素，他不仅要有较高的数学知识和对数学本质的深刻理解，还要有较高的教育素质、较强的创新能力和对课堂的调控能力。因此，要实现师生有效对话，则必须首先摈弃传统价值取向，彻底改变旧文化观念，树立课堂对话观。同时，师生具备内在的对话意识和能力以及相互倾听与言说、信任、平等、理解、尊重是实现师生有效对话必不可少的主观条件。

参考文献

[1] 刘莉，刘晓莲.建构主义理论对课堂教学的启示[J].大连大学学报，2006，27（5）：102—103.

[2] 叶正道，张远福.建构主义数学观的教学论解读[J].中国成人教育，2005（12）：78—79.

[3]徐莉炜.对话与理解——从后现代视角解读师生关系[J].涪陵师范学院学报，2006，22（02）：131—134.

[4]李宏祥.后现代主义教学观及其对大学教学之启示[J].大学教育科学，2007（5）：61—64.

[5]黄泰安.后现代主义的数学观及其认识[J].自然辩证法研究，2006，22（4）：27—30.

[6]中国社会科学院语言研究所词典编辑室编.现代汉语词典[M].北京：商务印书馆，1980.146.endprint