2015高考全国新课标Ⅱ卷数学（文科）试题分析

杨云霞

【分类号】G634.3

一. 2015年高考全国新课标Ⅱ卷数学（文科）试题特点

2015年高考全国新课标Ⅱ卷遵循《考试大纲》中的命题指导思想，试卷从多视角、多维度、多层次地考查学生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现了课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求.

试题在题型、题量、分值上与去年完全相同.试题在难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定，避免了大起大落.在主观题中侧重对主干知识的考查，同时兼顾考查考生对数学思想方法、数学本质的理解与继续学习的潜能.侧重对学生能力的检测.知识点覆盖率较高，有很多试题紧扣概念、定义、定理、公式，源于课本的基础知识，重视了通性、通法和基本数学思路的运用.试题具有一定的探究性、开放性和创新性，无偏题、怪题，既考查了考生的共同基础，又满足了不同考生的选择需求.主干考点相对稳定，局部有变化.如：第（8）、（18）题；突出基础知识，注重数学思想方法的考查.如：第（4）、（7）题；突出能力考查，渗透数学应用意识.如：第（11）、（12）、（20）、（21）题；追求创新，题目与时俱进.如：第（3）、（19）题.

此外，对比2015年高考全国新课标Ⅱ卷数学文科与理科试题发现：今年客观题（3）（6）（8）（10）（11）题均与理科试题相同，文理主观题（17）题背景大致相同，理科（18）题并没有像以往考查分布列，这在一定程度上难度降低.文理（19）题背景完全相同，文科立体几何试题难度比较稳定，理科立体几何难度有所下降，（20）题一个设问大致相同.等等迹象看出，文理试题有趋同的趋势，这是偶然还是必然？或是为今后文理不分科做铺垫？我们不得而知.

二.2015年高考全国新课标Ⅱ卷数学（文科）试题与往年试题对比数据分析

（一）2014—2015年高考全国新课标Ⅱ卷数学（文科）试题部分题型分数对比（限吉林省部分考生的调查数据）

从数据来看，2015年学生的填空题的平均分有所下降，体现在第15题和16题.题不难，但易错.17题学生对题干“ 平分 ”的信息处理有障碍，平均分降低，为2.02分.概率统计题平均分降低、立体几何与解析几何题的平均分均升高，与前面分析的试题特点吻合.相比去年，选做题总体平均分略升高.

（二）2013—2015年高考全国新课标Ⅱ卷数学（文科）试题知识分布对比

集合、复数、数列、線性规划、算法、平面向量、概率统计这几部分内容考查知识点没有太多变化.三角函数的考查仅出现在解答题中，和往年比减少了一个题目.加强对函数性质的考查，选择题的11题和12题均考查了函数性质，难度有所增加.立体几何和概率统计较往年都有所创新，立体几何第一问不再是证明线面位置关系，而是画截面图.解析几何在客观题中难度有所降低，分别是第7题和15题，比较好处理.导数的考查虽然一直都围绕导数在研究函数性质方面的应用及分类讨论思想等，但今年导数题的特点是：得满分难，但上手易.值得注意的是今年的选做题较往年难度有所增加，学生答题效果不理想.特别是选做不等式选讲的学生，证明充要性的问题有待提高.

三.对2016届高三数学教学的备考建议

高三总复习阶段是学生将所学知识系统整合、提升解题能力的最关键时期.

（一）一轮复习抓基础，回归教材

第一轮复习以基础知识为主，将教材各单元的知识点进行细致地梳理、整合.实际上，就是给学生提供一个再学习的机会，这样，学生在高一、高二年级学习新知识时感觉学得不好，或者理解起来很困难的知识，可以重新学习、加深理解.尽管复习时间比较紧张，但我们仍然要注意回归课本.要“抓纲悟本”，以纲为纲以本为本进行复习.对照课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性强的题目进行强化训练，这样的复习才更有实效.

作为一轮复习，我们更关注的是学生的导学案一定要细致、全面、高质量、零错误，练习一定要恰当到位、考点练习争取做到“不重不漏”，这是我们取胜的关键.

（二）二轮复习抓专题，辅以综合训练

第一轮复习以巩固基础知识为主，而第二轮复习通过专题形式以知识综合、相互交叉为主，提升学生综合解题能力.二轮复习，我们更关注的是有难度、学生有待提高熟练度的四个专题的复习，分别是三角函数、立体几何、解析几何、导数.

在第一轮复习结束后，专题复习与综合训练相结合，不仅能巩固第一轮复习中介绍的基本知识、基本方法，而且能提高学生的综合解题能力.在讲评综合训练题时，除了介绍典型的解题方法外，还要让学生了解各类题型的功能，合理分配答题时间，从而提高答题效率.

（三）综合复习讲透彻，稳中取胜

近几年高考数学试题坚持“新题不难、难题不怪、适度创新”的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”.就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识.我们在进行综合训练时一定要热点抓得准；重点讲的透；难点处理恰当.还要注意思想方法的讲授，比如函数与方程、分类讨论、数形结合、化归转化等.特别是六大数学核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，运算能力，直观想象，数据分析的培养.其中尤其注意培养学生的计算能力，平时教学要关注算法和算理的培养，保证计算结果的准确无误.冰冻三尺非一日之寒，我们要稳扎稳打，以不变应万变！