浅谈高中数学函数中渗透数学思想方法的应用

摘要：高中数学函数，是高中数学学习中的关键组成部分，也是令很多同学一筹莫展的数学难题。高中数学函数，表现的一种运动变化，体现了深刻的数学思想，能够应对很多的数学难题。数学思想在很多的实践活动中都起着举足轻重的作用，是数学实践的灵魂和主要表现，有效渗透数学思想方法，有助于提高数学思维和应用数学知识的能力，对于当前高中数学教育而言，极为重要。本文拟从三个方面简要阐述高中数学函数中渗透数学思想的方法，以提高数学学习的能力和应用数学知识的水平，推动现代数学教育的不断发展。

关键词：高中数学；数学函数；数学思想；应用方法

【分类号】G633.6

高中数学函数教育中，蕴含着丰富的基础知识和数学思想方法，与基础知识不同的是，数学思想方法不仅仅应用于数学函数的学习，还能够有效渗入到新的知识学习和应用中，对于新知识的掌握极为有效。那么，如何才能在高中数学函数中渗透数学思想方法呢？

一、在形成知识的过程中渗透数学思想方法

在高中知识学习和掌握的过程中，要学会渗透数学思想方法，这是重要的思想过程。数学学习中，有很多的概念和细节，从感性到理性，懂抽象到具体，都不要一带而过，而要深入求知，深层次地求知和揭秘，深层次了解数学的相关定理和细则，以形成良好的推理思维和辩证思维。

1.深入了解数学概念

在数学函数学习中，有很多的概念和知识点，这些概念都是通过严谨的分析、较强的逻辑思维一步步推理出来的，体现了思维能力的重要性。以函数概念为例，函数思想包括的防霾有很多，如集合、数形结合、取值范围、变量等思想都是函数思想和函数学习的基础，在函数学习中，应该将数形结合的数学思想加以灵活应用，以达到较高的认识水平。

2.综合性的分析判断

在函数学习的过程中，解决任何一项函数问题都是不易的，都需要整合所學的数学概念、定理、公式等，并深入分析判断，在推理和探索出找到正确的答案，认清每到问题的结论，做出清晰的判断。函数问题的解决过程中，不需要及时做出判断，一定要将所有的细节和内容综合起来，做出精准判断，得到正确的结果。

3.灵活而深入地推理

高中函数的学习，是极为灵活的，涉及到数学学习的很多方面，在解决函数问题的时候，一定要贯彻全面分析灵活推理的数学思想方法，从上文找联系，从下文找根源，形成严谨的思维逻辑模式，以更灵活、更深入的分析方法进行数学推理，达到高效率的学习方法。

二、在解决数学问题的过程中渗透数学思想方法

1.整合常用的数学思想

数学中常见的数学思想方法有很多，并且很多都很实用，能够帮助学生快速解题，得到正确的结果。在进行数学问题的解决过程中，首先要对数学问题作深入的分析，了解题目想要解决什么样的问题，采用什么样的方法才能有效解决这些问题？并联想常用的数学思想方法，按一定的规律进行尝试，找出最恰当、最高效、最简洁的解题方法。

2.形成规律性的数学思维

在解决数学问题的时候，数学思维很重要，对于高中函数的学校而言，也极为明显，规律性的数学思维，才能够见到某一道数学问题的时候，能够快速地联想到相关的做题方法和解决问题的捷径，使数学题目短时间内化繁为简，步步攻破。

3.总结有效的解题思路

函数问题的解决，涉及的方面很多，有时候经常因为忽视了某个知识点而影响整个问题的解决。在函数解题练习的过程中，要注意总结和归纳，某一类题型用到哪种解题思路和解题方法，要注意归纳和总结，以便后期遇到相关的数学问题的时候，能够及时调出脑子里的数据，挑选准确的解题思路和解题方法，快速准确地解决问题，形成良好的解题习惯。

三、在总结归纳的过程中渗透数学思想方法

1.学会每堂课后总结归纳

课后做好复习，是现代高中数学教学的重要思路和重要举措，这是因为，每一堂数学课上，仅仅有几十分钟的听讲时间，老师的授课以大多数学生的可接受能力进行讲解分析，不一定能够照顾到每一个人，即使在课堂上已经充分理解了老师所讲的内容，课下也要及时复习总结，深入了解每一堂课所教授的知识，在脑海中形成深刻的印象，能够熟练掌握并在今后的数学解题过程中熟练应用，快速解题。在归纳的时候，一定要充分理解知识点和解题背后的数学思维和数学思想，只有牢牢把握数学思想方法的有效应用，才能在今后的数学解题中迎刃而解。

2.学会做到单元总结复习

每堂课后的及时复习是基础，单元性的总结复习是巩固，由于人体机能的特殊性，很多知识会有一个自然遗忘的过程，时间越长，遗忘的内容越多越彻底，虽然我们在每堂数学课后都进行了复习和二次消化理解，但是隔的时间久了，就会有所遗忘或遗漏，后期在处理数学问题的时候会出现纰漏和疏忽。因此，单元总结复习也是极为必要的，复习的关键在于内在的数学思想方法，这是一切数学学习的本质所在，以不变应万变的解题之本。

3.学会阶段性归纳小结

仅仅依靠课后复习和单元复习还是不够的，不同的学期阶段，我们接受不一样的知识点和数学概念、理论等，如果只是单纯地单元性复习，我们很容易忽略不同阶段所学习到的知识点之间的内在联系，导致在解决综合性数学问题的时候出现不能有效联系所学的知识点或相关知识点遗漏的情况，影响问题的解决。数学知识的阶段性归纳总结，不是把所学的知识点和概念重复性地表面化记忆，而是要了解每一个知识点背后的本质，并将所学习的数学知识有效联系起来，深入探讨、深化记忆、精炼分析，全面贯彻数学思想方法，达到良好的学习效果。

总之，高中数学函数的学习，一定要渗透数学思想方法，并在整个学习过程中巧妙融入并表现出来，老师在教授高中数学函数的时候，一定要注意其方法，学习在学习数学函数的时候也要将数学思想方法巧妙应用，达到高效学习的目的。

参考文献

[1]帅中涛.高中数学函数数学中渗透数学思想方法的应用[J].读与写（教育教学刊），2012（03）.

[2]谭晶.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用研究[J].教育学，2013（60）.

[3]李佳凤.浅谈数学思想方法在高中数学课堂教学中的渗透[J].学习方法报·语数教研周刊，2012（45）.

作者简介：

第一作者：陆立亮（1984—），男，汉族，吉林省抚松县人，通化师范学院本科，抚松县第六中学，中教二级，数学教师。endprint