力学三大规律对动摩擦因素的非常规测量

石端明

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）23-0152-01

动摩擦因素测量在物理教学与考试中常常涉及，笔者总结了几种非常规方法，供读者反思与借鉴。

一、运用牛顿运动定律

例1：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图1所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？

分析与解答：对小球，当装置固定不动时，

据平衡条件有F1=mgsinθ ①

当整个装置加速下滑时，小球加速度a=

②亦即整体加速度，所以对整个装置有a=gsinθ-μgcosθ得

把①、②两式代入③式得

二、运用动能定理

例2：如图2所示的器材：木制轨道、其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长，还有小铁块、两枚图钉、一条细线、一个量角器。设转角处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同。用上述器材测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数。请你设计实验步骤，并推导出最后表达式。

实验步骤：

①将小铁块从倾斜轨道上的某点A由静止释放，让其下滑，最后停止在水平面上的B点。

②用图钉把细线固定在释放点A与铁块最后静止点B之间，并使线绷直。

③用量角器测量细线与水平面之间的夹角，记為θ。

最后结果为μ=tgθ

三、利用功能关系。

例3：为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中，弹力所做的功为kx2，于是他设计了如下实验：

第一步：如图3所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端在位置A。现使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置B，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C位置时停止。

第二步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。

回答下列问题：

（1）你认为，该同学应该用刻度尽直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）___________

______________________

（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式μ=______

分析与解答：弹簧从A压缩到B点时，贮存弹性势能Ep，设AB=S1，则有Ep=kS12。当木块从B点由静止开始被弹开，至它运动到C点停止为止，在整个过程中，要克服滑动摩擦力做功，弹性势能全部转换为内能，设BC=S2，由功能关系有：

kS12=？滋mgS2 ①

将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态时，设弹簧伸长量为S3，由胡克定律得mg=kS3 ②

将②代入①得？滋=

所以，本题答案为：（1）该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是AB间距S1，BC间距S2，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态时，弹簧伸长量为S3。

（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式？滋=。endprint