在变与不变中抓本质学数学

2017-09-27张玲

课程教育研究·新教师教学 2015年23期

张玲

【摘要】数学的学习本质就是在变与不变中抓本质促理解、促建模、促应用。

【关键词】小学数学；理解；建模；应用

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）23-0207-02 我曾经听到这样一节《三角形的面积》一课，教师采用问题情境——学新知——建立模型——解释、应用与拓展的模式展开教学，让学生经历知识的形成过程，更好的帮助学生理解数学知识的意义。数学的学习本质就是在变与不变中抓本质促理解、促建模、促应用。

一、在变与不变中抓本质促理解

片段一：

……三角形面积展示图形等底等高，但图形形状不同，不变的是底、高和面积，变的是形状，样子。（如右图）

再例如：周长的认识，提供钉子板和20厘米长的绳子围图形，并指出哪里是图形的周长，先在小组内交流然后选出具有代表性的作品展示交流。孩子们围的有长方形、正方形、三角形、五角星、平行四边形等等，尽管围成的图形不同，但周长都是20厘米，然后教师把绳子拉直变成一条线段，让学生在直观的感知化曲为直的数学思想的同时也感受到在这种情景下图形不同周长相同。在变与不变中感受图形周长本質，加深对周长概念的理解和掌握。

二、在变与不变中抓本质促建模

1.在变势练习中抓本质促建模

对于数学知识本质的理解在于抓数学中的变和不变，有关数学的模型，周长模型，面积模型等等数学中的模型这些是不变的，变的是数学背后的情景，或是情境中的数据。在这些变与不变中培养学生学会抓模型本质去分析问题、解决问题。

例如：将两个长为4厘米、宽为3厘米的长方形拼成一个长方形（横着拼和竖着拼），找所拼长方形的面积。通过拼组图形的变化来抓周长不变的本质——边线一周的长度，促进对图形周长的建模【（长+宽）×2 = 长方形的周长】。

2.在一题多解中抓本质促建模

如下图是公开课时给学生探究的问题：准备在客厅的地面铺地砖。请同学们帮估算一下，至少要准备多少平方米的地砖？通过分析、思考、然后动手用自己的方法解答，最后全班交流。通过交流汇报，出现了下面五种不同的方法。

通过一题多解的锻炼，提升学生分析问题和解决问题的能力，同时使学生在抓面积本质中理解可以用分割法或填补法促组合图形面积的建模。

3.在游戏中抓本质促建模

小学数学重在培养学生的学习兴趣，学习习惯，于是老师们都很注重学生学习兴趣的培养，有的让学生出题当小老师培养学习兴趣，或设计游戏时让学生参与，培养学生的学习兴趣。比如，我在教认图形长方形、正方形、三角形后，设计一个猜一猜的游戏，目的加强图形的认识，抓图形本质促模型建立。游戏如下：

出示第一组（如右图），学生根据已有经验能很快判断出是圆形。

出示第二组：

1）出示教具，定格在图1。