三维空间与二维平面转化关系

李士太

摘要： 阴影透视的讲解和学习是一个复杂的过程，并且知识点之间逻辑性强，如果对基本透视规律没有做到真正掌握，对后续的学习来讲，难度非常大。因此，本文主要从揭示透视规律为出发点，探讨了平行一点透视规律在三维空间和二维平面之间的关系，并用动态的方式揭示了透视规律在不同空间中的联系，以及如何将这一过程应用到实际教学中。

关键词：三维空间 ；模型；二维平面；转化

【分类号】TU204-4

1.教学改革的目的

阴影透视课程在整个设计类专业教学练习和训练中，既可以培养学生的空间想像能力和空间理解能力，同时又可以培养学生的图面表达能力和表现能力，其主要表现在艺术设计的后期图面表达上。本课程的教学改革目标是结合现代计算机技术的发展和课程改革以及新的教学手段的应用，进一步完善阴影透视课程教学过程和内容，将传统内容与计算机技术相结合，使学生掌握阴影与透视的基本理论及其作图方法，确保教学质量，加速学生对阴影透视课程的学习、理解及能力的培养，为后续设计类课程打下坚实的透视基础。

2.教学改革的必要性

《阴影透视》课程是艺术设计专业的专业基础必修课，其理论性和实际操作性强，知识点的逻辑关系复杂。对这门课程的学习学生感觉很吃力，其中一个非常重要的原因是在空间模型向二维平面转化时遇到了问题，不能较好的转变这一思维过程。对于透视画法及规律的学习必须要借助空间模型，特别是更复杂的俯仰透视的画法，更是如此，若不掌握空间向平面转化的规律，是很难从根本上掌握这些知识点的。另外，近年来所参考的教材及其他资料没有在空间转化方面给予足够的重视，只是罗列如何画透视图，至于灭点、余点、距点、升点（天点）、降点（地点）等这些透视中的关键点是如何求得、为什么在平面图中这样求得，没有给出深层次的原因，即便有所提及，如果单纯的借助绘图，图片等方式教学，学生也难掌握。这进而导致了学生只知道跟着教材上盲目的学习和记忆，只知其然而不知其所以然，导致很多学生未能真正掌握透视规律，对学习后续专业课程的时候也显得力不从心。

（1）阴影透视传统教学手段级其特点

在传统教学模式中，通常采用一种由浅入深、由简到繁的原则，而在教学内容上力求言简意明，图文并茂，同时要求学生的眼、手、脑并用，从而做到真正掌握阴影透视的绘图技巧。传统的阴影透视课的教学特点是：作图理论多，教学手段单一，讲课进度慢，示范作图繁，板述图幅面大，有的甚至连尺规也不能在有限的图幅上表达出来。面对繁杂的教学过程，通常教学中只能保证重点、删繁就简。纵观传统的阴影透视教学，其教学内容仅是从图学角度传授有关的基本理论及绘制技巧，其教学手段主要是依赖教师的画图讲授、绘图。在有限的课时内既不可能提供较多信息量， 也不可能有较多时间让学生画图练习， 更不用说将表现图的基本艺术要求和基本技术特点融入阴影透视的学习中。

（2）阴影透视现代教学手段及其特点

随着计算机技术的发展和教学方式的不断更新，教学设备也有了较大的改善。为了改善教学方式，引起学习兴趣，促进学生积极主动地学习，增加学生练习；促进图学系列课程的教学改革深入开展，在不少大学里纷纷出现了多媒体教学模式。在这一教学模式中，主要根据学生智力活动特点和阴影透视课的教学内容，将该课程的学习分为三个类型，即：知识的学习、 技能的学习、 思维方式的学习。又根据阴影透视课的教学特点，将教学目标分为知识的传授、知识的理解、知识的应用三个阶段，结合这三个类型和三个阶段的要求，把主要教学内容分别制作成为不同类型的课件和幻灯片。采用多种媒体相互组合教学，目标性强、信息量大且能相互作用和易实现，使得教学更加丰富有效。

3. 教学改革的措施

（1）三维空间模型的建立，通过分析研究平行一点透视的一般规律，利用三维软件建立以立方体为例的三维空间模型，场景中按照透视中的基本要素如立方体、基面、画面、视平线、视点、中视线等进行分别创建。其中画面和基面设置成半透明，立方体的平行边以动态方式创建，静止三维模型如图（1）。从图中可以看出平行一点透视各要素的基本位置关系，即视平面与基面相互平行，画面（P）垂直于视平面和基面，视点和所表现的立方体位于画面两侧，过视点的中视线垂直于画面。在教学中这是学生认识、理解并逐步掌握透视规律的前提条件。

（2）动态设置与动态转化，二维平面透视图与三维空间模型的最大区别是透视表现的方式，学习透视发生规律的关键是找到二者的联系。在建立的三维模型基础上，通过设定3DSMAX软件参数进行动态信息计算，得到完整的以展现透视现象的视频片段。如图（2）、图（3）、图（4）、图（5）若干过程图片。三维空间向二维平面转化的过程中有两个面的位置发生了变化，其一，基面（G）以基线为轴顺时针旋转90°，基面上的足点随着基面进行旋转；其二，视平面以视平线（HL）为轴顺时针旋转90°，视平面上的各透视要素（如视点、中视线、视平面上其它线）随着视平面进行旋转，它们之间的相对位置不发生改变。基面和视平面顺时针旋转90°的结果是二者最终与画面（P）重合，这样三个面的空间交叉就转化成了二维平面。

（3）二维平面透视图的形成，根据动态的演示过程，可以得到平行一点透视的基本规律：与画面平行的立方体各边仍然保持各自的相互关系，即立方体相互平行的边仍然相互平行，状态不变；立方体的边延长线与画面相交（垂直于画面）的边线在透视中相交于一点，该点也就是中视线与视平线的交点，即心点。这样就不难推理出在平行透视中凡是与画面垂直的边的消失线集中于一点，如图（6）、图（7）。

（4）多种教学手段综合使用

在实际教学过程中， 传统教学模式教学讲课进度慢， 示范作图繁， 学生上课积极性不高， 教学要求也很难达到。相关探讨论文中也提及要打破单一的一支粉笔、一面黑板的传统教学模式，要从用多媒体教学模式，但许多论述仅仅止步于多媒体图片的演示。固然图片演示较徒手绘图更清晰更准确，但笔者认为这种模式与传统的模式区别不大，甚至如果教师讲解过快，进度不合理，反而造成学生忙于记笔记疏于对透视知识点的理解掌握，不利于教学的正常进行和学生的学习应用。倘若在采用多媒体教学模式的基础上结合透视规律的动态教学， 特别是用动态的方式揭示透视发生的规律，从静止的画图讲解变成可慢可快的动画演示，不仅打破了传统课堂讲授的枯燥烦闷和图片展示的浏览，更能激起学生的学习积极性，增强透视教学的趣味性和可视性。透视知识动态化再结合课堂绘图示范讲解，这种多媒体教学模式与传统教学模式相结合的方式，在教学过程中则能充分利用各自的优点进行。从而从动态和静止两个方面有力的揭示了透视形成规律，学生易懂易学，知识点掌握牢固。纵观以上的两种种教学模式，其教学内容不仅是从图学角度传授有关的基本理论及绘制技巧，其教学手段虽然各不相同，但从整体教学以及从设计类专业学生接受知识的情况来看，其结果则一样的。

4.教学效果

经过几年的教学比较， 三维教学模式的教学成果比较显著， 通过一系列的训练和学习后， 一些学生的空间思维能力和形象思维能力较从前有了很大的提高， 具體表现在设计课堂上的方案设计和方案表现能力上。三维教学模式在教学中虽然取得了较好的效果，但要想达到更高的要求以及普及和推广， 则也有较多的困难，其主要表现在：① 课程学时分配少，课堂教学时间紧；② 要求教师的综合能力较强，教师必须既懂图学，又要懂设计和表现，还要会模型制作和相关软件的熟练掌握等。

参考文献

[1]黄永生，谢坚，马彩祝。阴影透视的多媒体组合教学涉及研究[J]，工程图学学报，2000（04）

[2]吴炳辉，吴雪梅。阴影透视教材与课程教学的改革探索[J]，黑龙江科技信息，2009（12）endprint