浅谈如何帮助学生积累数学活动经验

韩艳红

【摘要】2011年版《义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）在总目标中这样写道：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”由此，将数学教学目标在原有“两基”基础上，增加了“基本思想、基本活动经验”，“两基”变为“四基”。同时，《标准》指出教学中教师要引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验。那么如何帮助小学生积累数学活动经验呢？值得我们探讨和研究。

【关键词】 “做”和“思考” 有效探究 “综合与实践”

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帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。是学生不断经历、体验各种活动过程的结果。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。

一、 在“做”和“思考”中，积累数学活动经验。

《标准》指出，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

1、在“做”数学的过程中，积累数学活动经验。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践是学习数学的重要方式。学生通过动手操作能把抽象的知识变成看得见的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

如：在教学《三角形的内角和》时，当学生明确三角形的内角和是指三角形三个内角的和之后，我让学生自主想办法求出三角形的内角和。我发现多数学生用量一量、算一算的办法得到三角形内角和等于180°；我进一步追问：还有别的方法吗？只见学生拿起三角形又开始观察，个别学生想到用剪一剪、拼一拼的方法发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是 180度。我马上让学生用第二种方法进行验证，学生感受到这种方法简单易操作，再次获得了对三角形内角和的直观感受。这种经历了具体的操作过程才具有实际的意义。从而有效理解掌握并牢固记忆三角形内角和是180度。

又如，在教學《平行四边形的面积》，我为学生创设了动手操作、合作学习的情境，学生通过操作发现能将平行四边形转化为学过的长方形，它们的面积相等，最后归纳出“平行四边形的面积=底×高”这一公式。这一过程中，学生不仅仅是理解和掌握了平行四边形面积计算公式，更重要的是，他们获得了转化的数学活动经验。在后来学习三角形、梯形的面积时，学生便自觉地运用转化的思想，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形。

《有余数的除法》一课，教材创设“用花盆布置校园”的情境，让学生借助已有的知识和经验来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在教学中，我先让学生想一想，再拿学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，不断强化学生的表象，不断增强学生的感性认识，让学生在“做数学”（摆圆片、探索规律）中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中“余数表示什么？”，最后学生用表象逐步抽象出数学知识，形成认知。发现余数和除数的关系。

2、在“思考”数学的过程中，积累活动经验。

教学中，要激发学生学习兴趣，通过独立思考或合作交流引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验。

在教学《简单的排列与组合》一课时，学生先观察图中有2件上装和3件下装后，我没有急着讲解，而是给学生提供探究的时间和空间：用这些衣服你可以搭配出几种不同的穿法？再引导学生想出用连线的记录方法，重点思考：你是怎样搭配的？怎样连线可以既明了又能保证不重复不遗漏？你一共搭配出几种穿法？学生经过思考后，想到先确定上装，对这件上装与不同下装搭配连线，会有3×2=6种，或者先确定下装，对这件下装与不同上装连线，这样也有2×3=6种，学生在积极思考、自主感悟的过程中自然发现了要有序思考，从而获得了如何不重复、不遗漏进行解决问题的经验，这时再去完成下面的“两人合影”、“踢球”“打电话”等问题的时候就显得驾轻就熟了。

在教学《笔算乘法（一次进位）》虽然有进位，我还是让学生先尝试做一做，然后小组交流。但我将教学重点放在竖式计算上。组织学生重点思考、交流两个问题：1、先乘哪一位？再乘哪一位？（目的是强调乘的顺序，使学生体会到应从个位乘起，否则遇到进位就很麻烦。）2、遇到个位的积满十应该怎么办？在竖式中对进到十位上的数该怎么处理？（目的让学生想出学生哪一位的积满十，就向前一位进一。）学生在思考、交流的过程中，自己解决问题。这样，学生在思考的基础上积累了计算的经验，为后面学习连续进位的笔算乘法奠定基础。

学生的数学经验就这样在一次次精心设计的“做”的活动中，在一次次的“思考”中不断提升。所以，数学活动经验的积累只有充分建立在学生思考的经验和操作的经验基础上才能富有长久的生命力和价值。

二、设计有效的数学探究活动，积累数学活动经验。

教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。

如《年月日》一课，由于年月日之间的关系很复杂，学生虽然在生活中有一些感性经验，但缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，在教学时，我和学生一起准备了不同年份的年历，放手让学生先独立探索如：一年有几个月？每个月的天数一样吗？哪几个月是31天？哪几个月是30天？学生边观察边思考，然后分组交流。学生由生活经验或计算得出一年有365（366）天，初步感受年月日的关系。之后，学生通过圈父母生日、六一、国庆节等节日的有趣活动，加强了学生对年月日的感性认识。

又如，教学《统计》后，引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。通过活动，学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息。并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。

三、利用“综合与实践”，积累数学活动经验。

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，教师引导学生体验如何发现问题，如何设计解决问题的方案等。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。

数学基本活动经验是学生自我发展中不可或缺的部分，是学生进行数学思考的有力依托，因此教师要从有利于促进学生主动建构数学思想方法的高度出发，注重积累并适时提升学生的数学 基本活动经验。endprint