学习与评价相结合 全面提高数学素养

卢艳萍

摘要：全面推进素质教育是当前中职教育改革与发展的主题，也推动着中职学校不断地发展。中职学生素质教育主要表示在四大方面：专业素质、技能素质、人文素质与政治素质。中职数学教育是中职人文素质教育中的一个重要组成部分。数学教学不但要传授学生基本的数学知识，更应注重学生在整个学习过程中各方面能力的培养。所以根据发展的需要，中职数学教学要建立一套切实可行的评价标准，使得学习与评价相结合，以全面提高学生的数学素养。

关键词：中职数学 学习与评价 学业质量评价标准 数学素养

【中图分类号】G633.6

一、 数学课程学业质量评价标准的研究背景

教育部关于中职学校专业教学标准中提到：中等职业学校培养与我国社会主义现代化建设要求相适应，德、智、体、美全面发展，具有综合职业能力，在生产、服务一线工作的高素质劳动者和技能型人才。中等职业教育是高中阶段教育的重要组成部分，其课程设置分为公共基础课程与专业技能课程两类。公共基础课程包括德育课、文化课、体育与健康课、艺术课与其他选修公共课程。课程设置和教学应与培养目标相适应，注重学生能力培养，加强与学生生活、专业和社会实践的紧密联系。

由此也产生了新的中职数学教学理念： （1）中职数学教育的目的是全面提升学生的数学素养，教育的对象是全体中职学校的学生，在充分考虑不同学生的认知水平的前提下力促每个中职学生的数学能力的发展。（2）在教学过程中充分尊重学生在课堂上的主体地位，根据不同学生的个性和人格特征因材施教积极鼓励学生质疑和创新精神，培养他们的动手操作能力，（3）通过关注学生的学习过程来关注学生学习结果，关注他们在课堂课外所表现出来的数学思维，解题方法，数学情感等，采用多元化的评价方式，避免仅凭分数评学生，可采用如行为观察法、问题研讨法、研究性学习、情境测验、成长记录等。

近年来，广州市中等职业学校数学与物理教学研究会结合广州市中等职业学校数学课的教学实际，对中职数学教学也进行了一定的改革，提出了数学课程学业质量评价标准，它是对学生在学校数学课程的学习中所取得的成就（包括知识与技能、过程与方法和情感态度价值观）进行的测量与评价，为学习和教学提供反馈，同时也引导学生全面健康成长。

结合数學质量评价标准和商校学生的具体情况，我在平时的数学教学中也作了一定的改革，在评价标准上更重视技能、过程与方法、情感态度价值观的培养；在评价方法上更在意过程性的评价。建构主义认为学生不是空着脑袋开始学习的，不同的人对同一数学观念的理解是不一样的甚至有很大差别。这样的评价标准明确地告诉学生学习后应该知道什么和能做什么，自己到达了哪一层次的目的地。

这两年我校都参加了广州市中职数学学业水平考试，学业水平成绩 = 平时成绩×60% + 学业水平考试卷面成绩×40%，强调为了学生全面发展，我们不但要看考试卷面成绩，更要关注整个教学过程中学生的表现。期末考试一次是笔试，一次以机试为主，形式灵活、多样，反映了学生的学习达标情况，我校学生也都取得了不错的成绩。

二、学习与评价相结合，全面提高学生数学素养

广州市中职学校数学课程学业质量评价标准提出以下的基本框架：

其中：评价标准主要描述学生应该达到的学习结果及对其掌握的程度，解决“评什么”的问题；评价办法给出判断学生是否达到学习结果以及学习结果掌握程度的方法，解决“怎样评”的问题。

在平时的数学教学中，我会结合评价标准，根据学校与各班学生的具体情况，精心备课，上课，不但让学生掌握基本的数学知识，还注意学生各方面能力与情感价值观的培养，以全面提高学生的数学素养，从而提高学生的综合素质。

1、注重形成性评价，培养学生各方面能力

形成性评价手段和形式要坚持灵活、多样化和适应学生的实际，除了书面考试以外，要积极探索口试、活动报告、课堂观察、课后访谈、作业分析等形式进行评价。

案例：《平面向量的加法运算》

在这一节课里，我根据评价标准设计了几个课堂教学评价活动。

一、前置作业

以小组为单位用向量画出由学校门口到饭堂所走过的位移图。要求写出比例。

新课前，每小组上台展示自己的成果，老师根据完成的情况（有没有用向量表示，各个向量有没有相连接，方向是否正确，有没有写出正确比例等），给予3到6分的加分。

二、 小组竞赛

每小组出题：任意给定两个向量（有方向与大小），画出两向量的和。并向其他小组展

示自己的题目。

老师把各小组题目收集起来，每小组派代表上台抽题。每小组完成抽到题目，

并上台板书讲解。

这样的教学评价活动，强调通过具体的、可测量的、操作性强和学生参与度高的评价活动，来判断学生是否达到学习结果，并根据评价结果对学习进行反馈。

学生在参与活动中，不但学习了基本的数学知识，还提高了各方面能力，如数学与实际相结合的能力、动手能力、小组合作精神、语言表达能力等。

2、注重数学与专业相结合，以提高学生综合素质

中职学生普遍认为基础课程没什么用，只要学好专业课就可以，这也很大程度地影响了学生的全面发展。所以我们在教学预设时何不把数学与专业结合起来，让专业成为数学的教学资源。这不但吸引学生学习的兴趣，还让学生了解到数学基础知识的重要性，提高学生对数学知识的应用意识，以促进有效生成，全面提高学生的综合素质。

案例：《一元二次函数的应用》

专业知识回顾：利润=收入一成本。

结合专业知识，设计数学综合活动：

新鲜果汁店8月份主打产品为柠檬苹果汁、柠檬香橙汁、柠檬雪梨汁。该店8月份能够获得大于3000元的利润吗？endprint

教学片段1

已知柠檬苹果汁该月利润y（元）与销售价x（元）之间满足一元二次函数关系式：

，试求出利潤最大时，最佳售价为多少？

老师引导学生用配方法求得：

得出最佳售价为了15元/杯，最大利润为了1250元。

教学片段2

已知柠檬香橙汁成本为6元/杯，若每杯卖8元，则当月能卖出200杯；若单价每提高1元，则少卖出10杯，想要获得最大利润，则最佳单价为多少？

老师一步步作出提示：若设最佳单价为x元/杯（ ），利润为y元，则该月卖出多少杯，成本为多少，收入为多少？利润如何计算？

学生在老师的引导下，结合专业知识，得出：

该月卖出柠檬香橙汁数量：

成本为：

收入为：

利润为：

引导学生用配方法得：

所以当定价为17元/杯时，得最佳利润为1210元。

教学片段3：

已知柠檬雪梨汁成本为4元/杯，若每杯卖6元，则当月能卖出180杯；若单价每提高1元，则少卖出10杯，想要获得最大利润，则最佳单价为多少？

老师不再引导，让学生小组合作自主完成。

列出函数关系式：

所以当定价为14元/杯时，得最佳利润为1000元。

教学片段4

评价与反馈：

从以上分析，新鲜果汁店在8月份能够获取3000元以上利润吗？

产品 柠檬苹果汁 柠檬香橙汁 柠檬雪梨汁

最大利润（元） 1250 1210 1000

总利润：1250+1210+1000=3460元，能够获得3000元以上利润。

这里以专业为背景设计了一个综合性数学活动，共有四个任务，吸引学生的学习兴趣。根据学业质量评价标准，任务由易到难设计，使得学生易于接受，一步步走向“目的地”。

任务1体现了一级标准：直接给出函数关系式，让学生学会用配方法来求最值问题。由生成评价可以看出这一任务学生基本完成。任务2、3体现了二级标准：首先分步引导，让学生能够找出数量之间的函数关系，初步了解如何建立二次函数模型，了解求解应用题一般解题步骤。接着让学生小组合作，独自完成任务3，学生进一步熟悉如何建立二次函数模型，巩固求解应用题的步骤。由生成评价可以看出，在小组合作下，以优带差，由易到难，学生积极参与数学活动，能用数学知识较好地解决这一实际问题。任务4作一个评价反馈，对中心任务作解答与总结，学生在这样情景下，充满好奇心，合作竞争，积极参与数学活动。不但提高了学生的数学素养，还使得数学更好地为专业服务，以全面提高学生的综合素质。

三、学习与评价相结合的数学教学反思

在新课改形势下中职数学教育更注重数学教学的效果，一方面要体现中职数学教学为专业课提供服务，另一方面为更高一级的专业学习提供一定的数学基础，为国家培养全面发展地高素质人才。

1、数学学习与评价有利于提高学生学习的兴趣。近年来，中职学校学生数学基础都不太好，学生学习的兴趣也不浓。在日常的教学里，我发现大多数学生都有自我实现的需要，哪怕是一点点的成就，都希望得到别人，特别是师长的赞扬与鼓励。在数学学习中，我注重学生在学习过程中的表现，对于学生的积极回答，哪怕存在错误，也给予适当的肯定与鼓励，学生会在这样的学习过程中体会到成功的情感体验，激励着他们继续思考；多种评价活动扩大学生主动学习的空间，释放学生的精神活力，激活他们的思维，使他们在轻松愉快的学习交往中主动发言，积极交流。当然评价结果作出的价值判断，会有高低之别，这就能激励学习者按评价指标要求行动，争取获得优良的评价而避免落后，从而形成竞争，激发学习的积极性，提高学生学习的兴趣，促进其自觉调控自身的行为，做出成绩，达到评价标准的要求。

2、数学学习与评价有助于教师与学生了解学习历程情况。数学学习评价伴随着教学过程同时展开，除了对学习的结果进行诊测外，还要对数学学习的每个环节即对整个数学学习过程进行诊测，以全面了解学生的整个数学学习情况。根据评价标准，老师与学生都能明确地知道学生要学什么，能做什么，到达了哪里，接着要往哪里出发。这样的评价能及时了解学生数学学习中存在问题的弊端与差异，为改进和提高下一阶段的学习内容提供依据，以便有针对性的改变学生学习的策略与方法，促进学生的全面发展。

3、数学学习与评价有了初步的成效。这两年来，结合评价标准与学校学生的具体的情况进行的数学教学有了一定的成效，学生的总评成绩合格率相对提高了；学生成人高考数学成绩相对提高；学生参加市里数学竞赛取得了一定好成绩；总得来说，学生的数学素养有了全面的提高。

参考文献：

[1]广州市中等职业学校数学与物理教学研究会. 广州市中等职业学校数学课程学生学业质量评价标准（征求意见稿）.

[2]徐岩，丁朝蓬.建立学业评价标准，促进课程教学改革[J].课程·教材·教法.2009（12）.

[3]“中职学校公共基础课程学生学业质量评价标准的研究”课题组. 中职学校公共基础课程学业质量评价标准的研究与实践.endprint