IVR条件下外部冷却流道变形的影响因素研究

田欣鹭,温 爽，郭 超，魏 超，李铁萍，*,王 凯

(1.环境保护部核与辐射安全中心, 北京 100082;2.西安交通大学 能源与动力工程学院, 陕西西安 710049)

IVR条件下外部冷却流道变形的影响因素研究

田欣鹭1,温 爽1，郭 超1，魏 超1，李铁萍1，*,王 凯2

(1.环境保护部核与辐射安全中心, 北京 100082;2.西安交通大学 能源与动力工程学院, 陕西西安 710049)

当发生堆芯熔化事故时，压力容器外部冷却是保持压力容器完整性及实现熔融物堆内滞留(In-Vessel Retention，简称IVR)的一项重要策略。在高温熔融物的热载荷和内部压力的共同作用下，压力容器外壁面和保温层之间的冷却流道可能发生变形，造成冷却能力的降低，进而威胁到压力容器的完整性。因此，有必要分析IVR条件下压力容器冷却流道变形的影响因素。结果表明，热膨胀是造成冷却流道变形的主要因素。在IVR策略成功的前提下，内压和热流密度对流道变形的影响有限。

熔融物堆内滞留；外部冷却流道；热膨胀；堆芯熔毁

当核电厂发生堆芯燃料棒熔化事故时，熔融物会落入压力容器(Reactor Pressure Vessel，简称RPV)下封头内,并形成高温熔池。在熔融物热载荷的冲击下，RPV壁面有可能被熔穿，从而造成一回路压力边界完整性的破坏和放射性物质的外泄[1]。

针对这一类严重事故现象，越来越多的核电厂采用了熔融物堆内滞留策略来缓解事故的后果[2]，而压力容器外部冷却(External Reactor Vessel Cooling，简称ERVC)是IVR策略成功的前提之一。IVR-ERVC措施主要包括RPV内部卸压和外部冷却。RPV壁面的外部冷却过程大致如下：当发生堆芯熔毁事故时，冷却水进入到由RPV外壁面和保温层之间的冷却流道(如图1所示)，对RPV壁面进行冷却后，产生的气液两相流向上通过排气孔释放。

图1 外部冷却流道示意图Fig.1 External coolant channel

目前，国内外针对IVR条件下RPV完整性的研究主要围绕以下两个问题开展：

第一类是RPV壁面换热和外部冷却能力的研究(如图2所示)。只有当冷却水具有足够的冷却能力时，才能迅速带走衰变热，使RPV外壁保持在较低的温度。而这也是RPV压力边界保持结构完整性和包容性的必要条件。

图2 IVR传热模型示意图Fig.2 Heat transfer model of IVR

第二类是RPV壁面在高温下的结构力学研究。在力学载荷和热载荷的共同作用下，RPV壁面很容易产生高温蠕变变形，而蠕变现象正是造成高温承压容器失效的主要因素[3]。避免RPV过度变形和断裂失效，是RPV保持结构完整性和包容性的充分条件。近年来，我国和一些核电发达国家围绕这部分内容开展了一系列研究[4]。这些研究包括针对不同牌号RPV用钢(16MND5[5]，SA533B1，SA508[6]等)开展高温蠕变性能的试验研究[7]；有些是利用缩比模型[8]和相似准则[9]对假想的严重性超过设计基准事故并造成堆芯明显恶化的事故工况进行模拟试验，并利用试验结果对原型进行研究；还有一些则采用有限元数值模拟结合试验数据的方式对RPV的高温蠕变变形进行分析[8]。一些文献对IVR条件下RPV完整性的研究现状进行了分析和总结[10]。

如上文所述，外部冷却流道由RPV外壁面和保温层构成，而保温层的变形可以忽略，因此冷却流道的变形被认为只与RPV外壁面相关。虽然冷却流道的设计尺寸在在设计上可以满足冷却的要求，但由于事故工况下冷却流道的尺寸可能变窄，因此有必要对流道变形后的冷却能力进行评估。本文在上述各项研究的基础上，对IVR条件下RPV外壁面的变形进行数值模拟计算，并分析了影响RPV壁面变形的因素，为找出传热能力恶化最严重的冷却流道提供必要的参数。

1 计算模型和材料参数

1.1 计算模型和假设

本文利用通用有限元计算软件ANSYS对某堆型的RPV的壁面进行了全尺寸建模、网格剖分和模拟计算。由于计算过程涉及到蠕变等非线性特征，为了降低计算量，根据RPV的结构和载荷特征，在建模时通过必要的假设将其简化为二维轴对称模型。为了消除边界条件对计算的影响，在模型中加入了RPV下筒体部分。网格以四边形网格为主，只有在几何形态变化较大的部分采用少量三角形网格。

本文对分析过程进行了解耦处理，分两步进行计算：首先计算出高温熔融物和冷却水共同作用下RPV壁面的稳态温度场；之后将温度场导入到力学模型中，计算在高温和内压(包括熔融物的载荷)共同作用下RPV壁面的变形。本文的计算基于以下假设：

(1)RPV下封头为半球状，堆内最终形成两层稳定结构熔融池。在堆芯熔融物完全坍塌到下封头之前，堆腔水完全淹没RPV下封头，并且堆腔注水系统的补水量大于堆腔中水的蒸发量。外壁冷却水始终处于沸腾危机之下。

(2)器壁无内热源，熔化时消耗的相变潜热暂不考虑，器壁材料的熔点为1600K，温度超过熔点的那部分器壁直接按熔化处理，不考虑器壁熔化消耗的相变潜热，不考虑器壁以及堆芯熔融物的辐射传热。

1.2 材料参数

本文研究的RPV下封头所使用的材料牌号是SA-508GR.3CL.2。该材料常规的热学和机械性能参数可以在ASME和RCC-M等规范中查到。但该材料的高温性能和蠕变性能只能参考相关文献。

SA-508GR.3CL.2的高温热学和机械性能参考了文献中法国牌号16MND5钢的数据[11]。事实上，虽然这两种材料在不同国家被赋予了不同的牌号，但二者化学成分几乎完全相同。

而蠕变性能的确定却相对复杂。标准和文献中均没有SA-508的蠕变参数。因此只能参考其他RPV用钢材料的蠕变数据。目前，文献中有蠕变试验数据可查的，且与SA-508化学成分最为相似的材料是SA-533B1。该材料有两组高温蠕变性能的试验数据，蠕变数据1[12]采用的是Modified Time Hardening(primary)模型，蠕变数据2[13]采用的是Time Hardening模型。

为验证数据的准确性，本文选取Rempe[14]试验对这两组数据进行对比。作为验证性的试验，Rempe试验采用了1m×0.2m的矩形试验件，温度T=1150K，其中一端施加固支约束，另一端施加26.5 MPa的压力。选用不同的蠕变参数进行计算的结果如图3所示。

图3 蠕变数据对比Fig.3 Creep data comparison

如图3所示，蠕变数据1[12]与试验结果最为接近，最大相差不超过5%。蠕变数据2[13]与试验结果相差大约4倍左右。本文选择与试验数据接近的蠕变数据1作为最终的输入数据。但在需要保证计算结果保守性时，选择蠕变数据2更加合理。

2 RPV壁面温度场分析

温度场的分析基于对有限元模型设置合理的边界条件和热载荷。这里施加的边界条件和载荷主要包括温度和热流密度：

(1)对于压力容器外壁面，设置400 K的温度约束。IVR措施成功的前提之一是RPV外部被充分冷却，此时400K的温度约束相对于冷却水的饱和温度和过热度来说，是比较保守的。

(2)对于压力容器内壁面，给定了沿壁面角度变化的热流密度。这里假设所发生的事故为全场断电(Station Blackout，简称SBO叠加非能动预热导出余热导出(Passive Residual Heat Removal，简称PRHR完全失效事故。

温度场的计算结果显示下封头部分壁面的温度超出了材料的熔点(1600K)。因此要对这一部分超出器壁熔点的区域进行“杀单元”处理。即当壁面温度超过熔点时，该部分器壁直接按熔化处理，不考虑器壁熔化消耗的相变潜热，也不考虑器壁以及堆芯熔融物的辐射传热。

本文通过ANSYS计算严重事故下的RPV下封头壁面的厚度，并与文献[15]中使用编程方法得到的结果进行对比，来验证“杀单元”方法的准确性。图4是根据文献中的参数计算出的下封头剩余厚度分布。在0-37℃，温度并未超过熔点，而内壁面从37℃开始熔化，在76℃熔化程度最严重，壁面不足50mm。计算值与文献[15]中的厚度符合较好，因此采用ANSYS 的“杀单元”方法是可行的。

图4 下封头壁厚的变化Fig.4 Variation of bottom head thickness

利用上述方法，对超过1600K的单元进行“杀单元”操作——如果一个网格4个顶点的平均温度超过1600K，即将此单元“剔除”。“杀单元”之后剩余壁面的温度场如图5所示。可以看出，由于热流密度较高，RPV内壁面大部分区域都超过了材料熔点，造成了壁面大面积的熔毁。最严重的部位，壁面厚度减少超过了80%。因此，在进行力学分析时不能忽略熔壁现象的影响。本文采用的方法是根据温度场的计算结果，对熔壁后的RPV重新进行建模后，再进行力学分析。

图5 压力容器壁面温度场Fig.5 Temperature fields of RPV

3 RPV壁面变形分析

在进行力学场分析时，除了需要设置对称边界条件和约束外，还需要施加以下几类载荷：

(1)在RPV外壁面施加冷却水压力(即冷却水对RPV的浮力)。

(2)在RPV内壁面施加0.1MPa的内压，以及熔融物的重力。RPV内部卸压是IVR措施成功的前提，本文假设一回路已经充分卸压，并留有0.1MPa的裕度。

RPV壁面的位移场如图6所示，其外表面的位移大小即是该点外部冷却流道的变化量。

图6 压力容器壁面位移场Fig.6 Displacement fields of RPV

计算结果显示，水平方向的位移在RPV下封头与下筒体的交接处达到最大值，而垂直方向的位移则在45度左右的位置最大。因此这两个位置上外部冷却流道的缩减最为明显，在进行换热能力的评估时应予以重点关注。

4 外部冷却流道变形分析

如上文所述，当发生堆芯熔化事故时，冷却剂进入RPV外壁和保温层之间的冷却流道，对RPV壁面进行冷却。在热膨胀和蠕变共同作用下。RPV外壁面会发生形变，从而造成冷却剂流道形状的变化。在外壁保温层几何尺寸已知的情况下，流道的最终形状可以通过RPV外壁面各节点的位移计算确定。外部冷却流道随壁面角度的变形量见表1(压力容器底部为0度，下封头与下筒体交接处为90度)。

表1 外部冷却流道的变化量Table 1 Variation of external coolant channel

上述结果表明：在RPV下封头形成熔池后，外部冷却流道的宽度有所降低，缩减值随角度不同在13mm至18mm之间变化，并分别在45度和90度左右出现了峰值。

虽然这个变化量相对于RPV的整体尺寸来说几乎可以忽略，也不会造成结构的失效，但对于宽度只有90mm至150mm左右的外部冷却流道来说，缩减量达到了约原始尺寸的1/10至1/5。这一缩减量是否会造成RPV壁面局部的传热恶化，还需要通过进一步计算RPV壁面的临界热流密度曲线来确定。

5 外部冷却流道变形影响因素分析

5.1 热膨胀和蠕变对冷却流道变形的影响

造成RPV外壁面变形，即外部冷却流道变形的因素，主要包括高温下RPV壁面的热膨胀和蠕变变形。

当IVR措施成功时，表明卸压已经成功。此时因为载荷有限，所以蠕变对RPV外壁面变形场的影响几乎可以忽略。

相反，在高温度梯度下产生的热应力，对RPV的力学场尤其是冷却流道尺寸的影响却远远大于其他因素的作用。如果在与上文完全相同的情况下重新进行计算，但只考虑热膨胀而忽略蠕变现象时，冷却流道在0度位置缩减量变为13.11 mm，与之前考虑蠕变现象的结果相比减小了0.07 mm。随着角度的增加，二者计算结果的偏差不断增加，在30度、60度和90度分别达到0.28 mm、0.39 mm和1.2 mm。但相对于总体缩减量来说，仍然很小。由此可见，在IVR条件下，造成RPV变形以及冷却流道变窄的主要因素是热膨胀，高温蠕变的影响远小于热膨胀。

5.2 热流密度和内压对冷却流道变形的影响

为了研究影响冷却流道变形的因素，本节对内压和热流密度进行调整后，重新进行了计算，并将计算的结果与之前的结果进行对比，定性的研究了上述两类因素对结果的影响大小。

本节涉及的计算有以下两种：

(1)低内压情况下的流道变形的计算：将之前施加的0.1MPa内压改为0，其余边界条件与之前一致。IVR措施要求在发生堆芯熔化事故时，RPV内部需要降压，因此内压可以认为与外界相同。相对于之前的分析，这一处理虽然丧失了保守性，但更接近于实际情况。

(2)低热流密度情况下的流道变形的计算：将施加在RPV内壁面的热流密度减小10%，其余边界条件与之前一致。这一改变基于以下两个原因，一方面，之前施加的热流密度曲线为最不利工况时的包络曲线，因此在进行对比分析时减小了热流密度；另一方面，如果施加的热流密度过小，又不能真实反应熔堆事故的实际情况。10%减幅的选择是平衡以上两种考虑后所确定的。

这两类计算的结果与之前计算结果的对比见表2。

表2 不同工况外部冷却流道变化量Table 2 Variation of external coolant channel under different conditions

其中工况1为原始工况，工况2降低了内压，工况3降低了热流密度。

可以看到，当内压减小时，冷却流道的缩减值有所降低，但并不十分明显。这说明冷却流道的变形随压力的增加而增加，但在内压不大的情况下，压力容器内压力对冷却流道变形的影响非常有限。

相对内压而言，热流密度对冷却流道变形的影响较大，这主要由于以下两个原因：

(1)RPV外壁面，即外部冷却流道的变形受热膨胀影响较大，而热流密度的降低会使RPV壁面的温度有所降低。

(2)温度场的变化还会进一步影响到RPV壁面熔化的范围，从而改变RPV的几何形状。

但通过表2可以看出，尽管热流密度对冷却流道的影响比内压大，但仍然十分有限。这主要是由于：当热流密度非常大时，即使降低了一些，但大部分壁面仍然出现了熔化现象，此时热流密度的变化只改变了RPV壁面的剩余厚度，对温度场的分布影响不大，RPV大部分内壁面仍处于熔点温度。由于热膨胀造成的流道变形主要与RPV整体尺寸和温度场分布有关，而与局部壁面厚度关系不大，因此热流密度降低10%，对冷却流道的变形影响不会太大。

需要注意的是，上述结论成立的前提是施加在RPV内壁面上的热流密度很大，足以使大部分壁面熔化。如果施加的热流密度较小，以至于RPV几乎不发生熔壁，那么温度场的大小和分布便会随热流密度的减小而发生显著变化，从而使热膨胀造成的冷却流道变形大大减少。由于本文研究的内容是熔堆情况下冷却流道的变形，因此这种情况不在本文讨论范围以内。

综上所述，在熔堆现象发生后，如果RPV外部成功实现冷却，且内部成功卸压，那么剩余的内压对冷却流道的影响几乎可以忽略；而当施加在内壁的热流密度较高，足以使RPV大部分壁面发生熔壁现象时，那么热流密度的改变也不会对RPV变形的结果产生本质影响。

6 结论

本文通过建立RPV壁面的全尺寸模型，并施加合理的边界条件和载荷，对IVR条件下外部冷却流道变形及其影响因素进行了分析后，得出以下几点结论：

(1)RPV下封头的变形会造成外部冷却流道尺寸的降低，缩减值在13mm至18mm之间，大约占原始流道宽度的1/5至1/10。外部冷却流道变窄后的换热能力需要进行重新评估。

(2)造成冷却流道变形的最主要因素是高温下RPV壁面的热膨胀，蠕变变形虽然是造成RPV失效的主要因素，但对冷却流道变形的影响不大。

(3)在发生严重事故熔堆时，如果内部卸压成功，且外部冷却能保证RPV壁面温度保持不变，那么RPV内部压力和熔融物热流密度的改变对外部流道变形的影响不大。

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StudyonInfluencingFactorsofExternalCoolingChannelDeformationunderIVR

TIAN Xinlu1, WEN Shuang1,GUO Chao1,WEI Chao1,LI Tieping1,*，WANG Kai2

(1. Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China;2.School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong Univerisity, Xi’an 710049, China)

The external reactor vessel cooling is an important strategy for maintaining the integrity of the pressure vessel and for holding the melt in the case of core melt. The cooling channel between the pressure vessel outer wall and insulation layer may be deformed under the combined action of the thermal load and the internal pressure. It maybe leads to cooling capacity reducing and then threatens the integrity of the pressure vessel. Therefore, it is necessary to analyze the influencing factors of the cooling channel deformation of the pressure vessel under IVR. The results show that the thermal dilatation is the main factor causing the deformation of the cooling channel. Under the premise of successful implementationof IVR strategy, the influence of internal pressure and heat flux on cooling channel deformation is limited.

In-Vessel Retention；external coolant channel；thermal dilatation；core melt

TH49

：A

：1672- 5360(2017)02- 0005-06

2017- 04- 14

2017- 06- 03

国家科技重大专项课题，项目编号：2015ZX06002007-003

田欣鹭(1989—)，女，辽宁沈阳人，助理工程师，本科，船舶工程专业，现主要从事核电厂设备力学研究工作