小波包分析与神经网络的微电网线路故障诊断

杨彦杰，陈 月，杨 康

(河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室，天津 300130)

小波包分析与神经网络的微电网线路故障诊断

杨彦杰，陈 月，杨 康

(河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室，天津 300130)

在微电网并网运行过程中，如果未能及时检测出线路故障，会导致微电网退出并网运行状态，严重时可造成系统解列崩溃。为了实现对微电网内部线路故障类型以及故障相别的识别，对微电网内部线路智能化故障诊断进行了研究，提出将小波包分析与径向基神经网络结合应用在微电网内部线路故障诊断中。首先，将微电网三相输出电压信号通过三层小波包分解得到电压重构信号，并计算其小波包能量熵；其次，将三相电压重构信号的小波包能量熵组成一组特征向量作为径向基神经网络的输入；最后，通过训练好的径向基函数神经网络完成识别故障类型以及故障相别的功能。仿真结果表明，将该方法应用在微电网内部线路故障诊断，准确率达到了97%以上，满足了智能化故障诊断的要求，提高了微电网在运行过程的可靠性。该方法在微电网内部线路故障诊断领域具有良好的应用前景，也为将来通过搭建硬件电路完成基于小波包分析与径向基神经网络的微电网内部线路智能化故障诊断提供了理论基础。

微电网； 小波分析； 小波包能量熵； 径向基神经网络； 故障诊断； 梯度下降法

0 引言

近年来，由于石油、煤炭等不可再生能源的缺乏，以及燃烧化石燃料对环境造成污染并加重温室效应，燃烧化石燃料进行发电的传统能源体系受到前所未有的挑战。由于大多数微电网采用太阳能和风能等可再生能源进行发电，具有污染少、可靠性高、能源利用效率高、安装地点灵活等优点，因此许多国家都已开始广泛研究微电网并取得了突破性进展[1]。常见的微电网内部线路故障类型包括单相接地短路、两相短路和三相短路等。如果微电网出现故障而没有被及时发现，会造成微电网退出运行。

将小波包分析技术和神经网络结合的方法应用在不同领域的智能化故障诊断中，已经取得一定的研究成果。文献[2]利用小波包能量法提取了电力电子装置在各种状态下电压及电流信号的能量特征向量，并将它们作为神经网络故障分类器的输入向量，从而实现对电力电子装置故障类型的识别。文献[3]将小波包分析与径向基神经网络结合应用在风力发电机组齿轮箱的智能故障诊断中，并在仿真中验证了该方法可以有效地识别风力发电机组齿轮箱的故障类型。文献[4]针对配电网中故障选线准确率较低的问题，提出了一种小波包与改进反向传播(back propagation,BP)神经网络相结合的综合选线方法，并且在MATLAB中证明了该方法的有效性。

以微电网的内部线路故障为研究对象，首先通过小波包三层分解技术分析三相电压信号，然后提取出各个频段的小波包能量熵，并将其构造成一组特征向量。通过建立关于小波包能量熵的径向基神经网络故障诊断模型，完成微电网内部线路故障类型的识别和故障相别的功能。

1 小波包分解与小波包能量熵

1.1 小波包分解

小波分析通过一系列尺度可变的基函数对各种时变信号进行有效分解，具有良好的时频定位特性及优秀的信号适应能力[5]。当微电网内部线路发生故障时，微电网线路的电压信号蕴含非平稳信号。这些非平稳信号往往会引起信号的突变且包含了非常丰富的故障信息。小波分析技术对非平稳信号具有良好的分析能力，故在微电网内部线路故障诊断中可以通过小波分析技术提取微电网线路的故障特征。

小波包分析是小波分析的改进。在小波分析中，原始信号被分解为逼近部分和细节部分，逼近部分再分解为另一层的逼近与细节部分，这样的过程重复进行，直到设定的分解层。利用小波包分解原始信号时，也会将细节部分继续分解为另一层的逼近与细节部分[6]。

小波包分解具有任意多尺度特点，避免了小波对信号分解时存在时频固定的缺陷，能够较为准确地反映信号的本质和特征。

小波包分解算法的定义为：

(1)

式中：h(k)为尺度函数；g(k)为小波系数。

1.2 小波包能量熵

小波包能量熵是对系统不确定性程度的描述，其数值大小代表某一系统的紊乱程度[7]。通过小波包能量熵提取某一系统故障特征的方法，为许多故障诊断系统的设计提供了新的思路。信号处理过程中，常用的熵标准有4种，分别是Shannon熵、范数熵、对数能量熵和阈值熵。

某一信号的小波包能量熵E是一个递增的价值函数：

(2)

式中：s为信号；si为信号s在某一个正交小波基上的投影系数。

在对微电网电压信号进行小波包分解时，所采用的熵的类型为阈值熵。某一信号的小波包阈值熵的定义为：若|si|>ε，则E(si)=1；否则，E(si)=0。因此，E(s)为信号大于阈值的时间点的个数。

1.3 微电网电压信号小波包能量熵

1.3.1 微电网模型的建立

系统结构如图1所示。采用MATLAB仿真软件，根据图1所示的结构图搭建微电网仿真模型，实现了微电网系统并网运行的仿真。

图1 系统结构图

微电网的主要参数如下：光伏发电和储能装置的直流母线电压为750 V；微电网交流电压母线的电压为220 V；为了保证微电网所提供电能的质量，通常要在微电网的逆变器出口安置滤波电感和电容，其大小分别为L=3e-3H、C=250e-6F；微电网的电力传输线长度为500 m，其线路电阻r=0.125 Ω/km，线路电抗x=0.072 Ω/km；3个用电负荷的大小分别为10 kVA、5 kVA 和15 kVA 。

微电网正常并网运行时的三相输出电压的波形图如图2所示。

图2 三相输出电压波形示意图

1.3.2 微电网故障电压小波包能量熵的提取

在MATLAB仿真平台下，分别对在距离微电网侧(母线M)15%、30%、50%、70%和95%线路位置的不同类型线路故障进行了仿真。

下面通过在距离微电网侧15%的线路位置发生A相单相接地短路故障为例，说明提取A相电压信号的小波包能量熵的步骤。

①利用式(1)并且选择db6小波基对A相电压信号进行3层小波包多分辨分解。

②对步骤①得到的8个频带内进行小波包信号重构，得到8个小波包重构信号。当A相电压发生单相接地短路时，由于电压信号蕴含着非平稳性信号分量，因此3层小波包电压重构信号波形在故障发生时刻会立即出现明显的波动，这就为判断微电网内部线路是否出现线路故障提供了一个比较直观的认识。

在微电网内部线路故障诊断中，当线路发生故障时，利用小波包分解与重构技术能够对电压信号作出准确的局部化快速分析，同时也为计算小波包能量熵值与后面利用径向基神经网络判断微电网内部线路故障类型与实现故障相别功能作准备。

③采用阈值的阈值熵公式，计算8个小波重构信号的小波包能量熵，并将这8个小波能量熵构成一个特征向量T，则：

T=[E30,E31,E32,E33,E34,E35,E36,E37]T

(3)

式中：E30、E31、E32、E33、E34、E35、E36、E37为小波包重构信号的小波包能量熵。

④由于小波包分解得到的高频分量往往含有干扰信号成分，故可以取E30、E31、E32和E33作为神经网络的输入，因此可以将小波包能量熵特征向量简化为：

其中c表示地理坐标与平面投影坐标之间的转化率，本文按1°=111千米进行设定，同时本文假定在东西方向上，自西向东移动时，移动距离大于零，自东向西移动时，移动距离小于零；在南北方向上，自南向北移动时，移动距离大于零，自北向南移动时，移动距离小于零。

T=[E30,E31,E32,E33]T

(4)

⑤对B相和C相电压信号同样进行前四步的处理，共得到12个小波包能量熵。将这12个小波包能量熵组成一组特征向量，并将其作为径向基人工神经网络的输入。

部分小波包能量熵特征向量如表1所示。

表1 部分小波包能量熵特征向量

与正常状态相比较，当A相发生短路故障时，A相的E31、E32和E33明显增大，而B相和C相的E31、E32和E33几乎保持不变；当A、B两相发生短路，A相和B相的E31、E32和E33明显增大；当发生三相短路故障时，A、B、C相的E31、E32和E33都增大。这为下文利用径向基神经网络进行微电网内部线路故障类型识别和故障相别提供了判断依据。

2 径向基神经网络故障诊断模型

2.1 径向基神经网络

神经网络具有良好的自适应和快速识别的能力，神经网络经过充分的训练和自身学习机制形成决策，可以快速、有效地识别出故障类型。在众多类型的神经网络中，径向基神经网络的优点有：结构简单，具备全局逼近能力且在训练时收敛程度好等[7-8]。

径向基神经网络拓扑结构如图3所示。

图3 径向基神经网络拓扑结构图

径向基人工神经网络的构造是由3层前馈网络所构成的，输入层仅起到信息传递的作用。隐含层神经元的核函数的作用是对输入层传递过来的数据进行空间映射变换，输出层是对输入模式作出响应。

隐含层径向基神经元模型结构如图4所示。

图4 神经元模型结构示意图

2.2 径向基神经网络训练过程

径向基人工神经网络的样本学习训练步骤如下。

①确定输入向量X=[x1,x2,…,xn]T，输入单元的数量(n代表输入层中神经元节点个数)、输出向量

Y=[y1,y2,…,yq]T的输出单元数量和期望的输出向量O=[o1,o2,…,oq]T(q代表输出层中输出神经元节点个数)。

②参数初始化，确定隐含层至输出层的连接权值W、隐含层各神经元的中心参数C和宽度向量D的初始值。

③计算隐含层第j个神经元的输出值zj和输出层神经元的输出yk，计算方法如下：

(5)

式中：Cj为隐含层第j个神经元的中心向量；Dj为隐含层第个神经元的宽度向量；wkj为输出层第k个神经元与隐含层第j个神经元间的调节权重。

④使用梯度下降法对权重参数进行迭代计算，使中心、宽度和调节权重参数通过自学习达到最优值。其算法如下：

(6)

式中：η为学习因子；α为动量因子；ωkj为第k个输出神经元与第j个隐含层神经元之间的调节权重；cji为第j个隐含层神经元与第i个输入神经元的中心分量；dji为中心cji对应的宽度；Eval为径向基神经网络的评价函数。

评价函数Eval的表达式为：

(7)

式中：Olk为第k个输出神经元在第l个输入样本时的期望输出量；ylk为第k个输出神经元在第l个输入样本时的实际输出量。

⑤计算网络输出的均方根误差MSE：

(8)

当MSE≤λ时，结束径向基神经网络的学习和训练过程。

2.3 径向基神经网络训练结果

径向基神经网络的训练曲线如图5所示。

图5 径向基神经网络训练曲线

设置径向基神经网络故障诊断模型的输入神经元节点个数为12个，输出神经元节点个数为4个，隐含层神经元节点个数为10个，并且当λ=0.005时，径向基神经网络停止训练与学习。输入向量X=[x1,x2,…,x12]T代表三相输出电压小波包能量熵特征向量，输出向量Y=[y1,y2,y3,y4]T中的4个输出参数分别代表A、B、C三相线路的状态和当线路发生故障时故障相是否接地。当径向基神经网络的输出为1时，表示线路出现故障或是线路发生故障时故障相接地；而输出为0时，表示线路无故障或是线路发生故障时故障相不接地。例如，当A相发生单相接地短路时，径向基神经网络故障模型的期望输出向量应为[1，0，0，1]T。经过348个训练步长，径向基神经网络完成了其学习与训练的过程。

3 微电网内部线路故障诊断过程与结果

首先对采集到的微电网电压信号进行3层多分辨率小波包分解；然后以提取到三相电压信号的小波包能量熵作为特征向量；最后将由小波包能量熵构成的特征向量作为径向基神经网络故障诊断模型的输入，通过径向基神经网络实现识别线路故障类型和故障相别的功能。基于小波能量熵的径向基神经网络故障诊断模型的微电网内部线路故障诊断流程如图6所示。

图6 内部线路故障诊断流程图

部分内部线路故障诊断结果如表2所示。

表2 部分内部线路故障诊断结果

径向基神经网络关于y1的实际输出和期望输出、输出误差绝对值如图7所示。

图7 输出和输出误差绝对值

从表2、图7可以看出，经过训练后的径向基神经网络故障诊断模型可以准确、有效地识别出微电网内部线路故障类型和故障相，其实际输出与期望输出的误差的绝对值最大不超过0.25，满足微电网智能化故障诊断的要求。

对286个样本进行了测试，测试结果表明有8个样本出现了诊断错误，表明将小波包分析技术与径向基神经网络结合应用在微电网内部线路故障诊断的正确率为97.2%，实现了微电网内部线路智能化故障诊断功能。

4 结束语

在MATLAB仿真平台对微电网不同内部线路故障进行仿真，通过小波包分析技术快速局部化分析微电网电压信号，并提取三相线路电压信号的小波包能量熵。将提取出的小波包能量熵作为一组特征向量输入给径向基神经网络，利用径向基神经网络良好的适应性和快速识别能力，实现了判断微电网内部线路的故障类型以及故障相别的功能。该方法的识别率高，实用性与通用性强，保证了微电网的安全运行和满足了实际工程的要求。

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FaultDiagnosisforTransmissionLineofMicrogridBasedonWaveletPacketAnalysisandNeuralNetwork

YANG Yanjie，CHEN Yue，YANG Kang

(Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

In grid connected operation of micro grid,if the faults of transmission line could not be detected promptly,the micro grid might exit from the state grid; even the system might collapse in extreme cases.To identify the fault types and fault phase of internal transmission line of microgrid,the intelligent fault diagnosis of the internal transmission lines in the microgrid is studied,and the application of wavelet packet analysis and radial basis function neural network in the fault diagnosis of microgrid is proposed.Firstly,the voltage reconstructed signal of three-phase output voltages of micro grid is obtained by using three-layer wavelet packet decomposition,and the wavelet packet energy entropy is calculated.Then,by using the wavelet packet energy entropy of reconstruction signal of the three-phase voltages,a set of eigenvector is composed as the input of RBF neural network.Finally,the trained radial basis function neural network is used to identify the fault types and fault phase.The simulation results show that the accuracy of the proposed method has reached up to 97%,and the requirements of intelligent fault diagnosis for internal transmission line has been satisfied,and the reliability of microgrid in grid connected operation is improved.The proposed method has a good application prospect in the realization of the internal transmission line fault diagnosis of micro grid,and it also makes a theoretical basis for the future of intelligent fault diagnosis of microgrid through hardware circuit based on wavelet packet analysis and radial basis function neural network.

Micro-gird; Wavelet analysis; Wavelet packet energy entropy; Radial basis function neural network; Threshold entropy; Gradient descent method

TH865；TP27

： A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201709016

修改稿收到日期:2017-03-16

杨彦杰(1966—)，男，博士，高级工程师，硕士生导师，主要从事电力系统、智能电网、新能源的研究和应用。 E-mail:heeyyy@163.com。