风柴独立微电网频率H2/H优化控制研究

吴忠强，赵习博，王昕懿

(燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛 066004)

风柴独立微电网频率H2/H优化控制研究

吴忠强，赵习博，王昕懿

(燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛 066004)

受风能和负荷不断变化的影响，风柴互补的独立孤岛型微电网会出现频率的大幅度波动。为保证微电网的正常运行，设计了一种H2/H控制器对柴油发电机进行有功功率调节，平衡由于风能和负荷的变化而引起的功率偏差，实现微电网的频率控制。H2/H控制器综合了两种性能指标的优点，其中，采用H2性能指标使系统获得较好的动态性能，采用H性能指标提高系统抑制随机干扰的能力，使系统对风电及负荷扰动等随机干扰既有较强的鲁棒性，又保证具有较好的动态性能。仿真结果表明，加入了H2/H控制后，微电网的频率变化能够控制在要求的范围内，避免了因负荷、风电相互作用而引起的频率波动，保障了微电网的安全、稳定运行。

微电网；风力发电；频率；H2/H控制

0 引 言

孤立微电网是指具备独立运行功能的微电网，可以与常规电网并网运行，也可以独立运行[1]。微电网可以解决偏远地区、大电网灾变时的地方用电和战争情况下的军队用电，具有重要的战略意义[2-3]。微电网电压和频率的稳定是保障其正常运行的重要因素[4]。由于微电网自身容量小、惯性弱，当不确定的负荷和风能接入时，会导致微电网的输出功率具有波动性、随机性、间歇性等特点[5-6]，这些因素将会引起微电网有功功率的不平衡，造成频率的大幅度偏移，甚至超出微电网安全稳定的运行范围。因此，在风能和其他一些不确定因素接入微电网时，为保障微电网的平稳运行必须采取适当的频率控制策略。近些年，通过降低新能源输出功率和采用控制方法抑制微电网频率偏差的研究已经取得明显的成果。文献[7]采用低频减载策略来控制微电网的频率；文献[8]采用主调频电源对孤岛运行微电网的频率进行二次调频，提高电能质量，避免了频率偏差对储能装置充放电的影响，同时也为微电网并网创造了条件。文献[9]采用分散控制策略(DDG)来控制微电网的频率，提高微电网的稳定性；文献[10]采用一种虚拟惯性频率控制策略，使微电网电源具有下垂特性的同时，还具有类似于同步发电机转子的惯性。在扰动发生时，该策略能够支撑微电网的频率，从而提高微电网频率的稳定性。文献[11]采用储能设备和限制负荷运行的方法，来控制微电网的频率；文献[12]采用安装储能装置来稳定电网的频率和电压；文献[13]采用基于遗传算法的PID控制器抑制微电网中的扰动和频率偏差。

微电网系统是含有强随机干扰的系统，在保证系统性能的前提下，最大程度抑制系统扰动，是保证系统正常运行的关键。本文针对风柴混合供电的独立微电网，提出了一种频率H2/H优化控制策略。为减小风能和负荷引起的微电网频率波动，增加了二次调频控制环节，设计了H2/H控制器，采用H2控制使系统具有较好的动态性能，采用H控制提高系统抑制干扰的能力，使系统对风电及负荷扰动既有较强的鲁棒性，同时又保证具有较好的控制性能。使微电网的频率偏差控制在要求的范围内，保证了微电网安全、稳定运行。

1 风柴独立微电网结构

在很多边远的山区和远离大陆的小型岛屿，由于受到先天的地理条件和自然环境的影响，大电网很难做到全面覆盖。而这些边远地区往往具有自己得天独厚的自然优势。如：具有丰富的风能资源、潮汐资源等等。风力发电具有无污染、可循环利用的特点，已成为现代发电行业不可缺少的新能源。由于受天气条件的制约，风力发电会使微电网产生较大的频率偏差和电压波动，传统的方法是配合较大容量的储能设备来改善电能质量，这样做的缺点是：增加了微电网运行成本，在后期的储能硬件的处理中会造成二次污染。

为解决上述问题并优化微电网电能质量，尝试用柴油发电机代替储能设备组成风柴互补供电的独立微电网。对由风能和负载的随机性造成的微电网频率偏移，采用柴油发电机进行二次调频来纠正频率偏差，保证微电网的稳定运行。风柴独立微电网如图1所示。

图1 风柴独立微电网Fig.1 Independent wind-diesel micro-grid

微电网动态模型如图2所示，该模型包括柴油发电机、风力发电机、负荷和控制器。在提出的控制策略中，对风力发电系统采用传统的最大功率跟踪控制。图中：Δf为频率偏差；PG为柴油发电机的输出功率；XG为调速器阀门位置增量；E为积分控制增量；Pw为风力发电机输出功率；Pd为负荷；TG为调速器时间常数；TT为柴油发电机的时间常数；Tp为柴油发电机所接电力系统时间常数；Kp为相关增益；R为调速器速度调节系数；KE为积分控制增益，u是控制输入。

2 柴油发电机的数学模型

独立微网中柴油发电机的数学模型[14]可表示为：

图2 微网动态模型Fig.2 Dynamic model of micro-grid

(1)

式(1)可以进一步表示为矩阵形式：

(2)

将式(2)离散化为：

(3)

3 H2/H控制器设计

设计状态反馈控制律为

u(k)=Kx(k)。

(4)

可得到如下的闭环系统：

(5)

其中：Ac=A+BK，K∈R1×4。

H2/H控制问题是对给定的标量γ>0，闭环系统(5)满足以下的设计指标[15-16]：

(Ⅰ)闭环系统(5)是渐近稳定的；

(Ⅱ)从(Pd-Pw)到y的闭环传递函数矩阵

T(z)=C(zI-Ac)-1H

(6)

满足

‖T(z)‖≤γ。

(7)

(Ⅲ)二次型性能指标泛函

(8)

达极小值，其中加权矩阵满足：

(9)

式(7)是H控制指标，是以最大限度的抑制外部扰动为目的的，称为鲁棒性能指标。

式(8)所示的线性二次型最优控制指标，利于获得最佳动态性能，对含扰动系统的控制问题，可根据二次型指标中的加权阵定义辅助输出信号，将其转化成H2控制问题，说明如下：

式(8)等价于

(10)

将式(4)，式(9)代入式(10)得

(11)

定义辅助被控输出信号为

z0(k)=C0x(k)+D0u(k)。

(12)

(13)

式(13)为随机意义下的H2范数。当干扰(Pd-Pw)看作高斯白噪声信号时，性能指标式(8)即为从(Pd-Pw)到z0的闭环传递函数阵的H2范数。

若Ac是渐近稳定的，则性能指标(11)可写为

因J(k)是H2范数，则满足如下Lyapunov方程[16]为

(14)

可见满足(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)条件即为H2/H混合控制，采用H2/H混合控制方法能较好地兼顾系统的鲁棒性和系统性能等问题。

H2/H控制器设计问题由定理1给出。

定理1 对给定的常数γ>0和闭环系统(5)，Ac渐近稳定且‖T(z)‖<γ，当且仅当存在常数α>0，使得

(15)

有一个正定解矩阵P，且使得γ2α-1I-HTPH>0。进而，对这样的解矩阵P有

证明： 根据离散系统的有界实引理[17]：矩阵Ac渐近稳定且‖T(z)‖<γ，当且仅当存在满足矩阵不等式

(16)

式(16)等价于存在常数α>0，使得

(17)

则M≥0。式(15)减去式(14)，可得

将定理1的条件转化为线性矩阵不等式得定理2。

定理2 存在常数α>0和对称的正定矩阵P，使得矩阵不等式(15)和γ2α-1I-HTPH>0成立，当且仅当存在常数α>0和对称的正定矩阵X，使得

(18)

证明： 根据Schur补性质，矩阵不等式(15)和γ2α-1I-HTPH>0成立当且仅当

(19)

进一步应用Schur补性质，上式可以等价地表示为

对上式左边的矩阵分别左乘和右乘矩阵diag{P-1,αI,I,I,I}，并记X=P-1，即可得矩阵不等式(18)，定理2得证。

接下来由定理2进一步给出使得闭环系统渐近稳定，且满足给定的扰动衰减度和性能约束(8)的H2/H控制律设计方法。

定理3 对于给定的常数γ>0和系统(3)，存在一个H2/H控制律(4)，当且仅当存在常数α>0以及对称正定矩阵X和矩阵V，使得

(20)

进而，如果式(20)有一个可行解α，X,V，则状态反馈控制律

u(k)=VX-1x(k)。

(21)

是系统(3)的一个H2/H控制律。

证明：根据式(18)，定义V=KX，即可得证定理3。

4 仿真研究

取T=0.01得离散模型参数如下：

由式(21)可得：

K=VX-1=

[0.656 5 -0.236 6 1.583 3 0.854 2]。

初始状态为x=0，仿真结果如图3～7所示。

图3 负荷和风电的最大功率输出曲线Fig.3 Curve of load and wind power maximum power output

图4 Pd-Pw曲线Fig.4 Curve of Pd-Pw

图5 柴油发电机输出功率曲线Fig.5 Power output curve of diesel generator

图6 不带H2/H控制器的微电网频率偏差Fig.6 Frequency deviation of micro-grid without H2/H controller

图7 带H2/H控制器的微电网频率偏差Fig.7 Frequency deviation of micro-grid with H2/H controller

图8 文献[14]采用变结构控制器的微电网频率偏差Fig.8 Frequency deviation of micro-grid with variable structure controller in[14]

图3是采集的用电负荷和风能的最大功率输出。其中，负荷曲线Pd是采用随机信号得到的，模拟随机性负荷；风电功率曲线Pw是根据文献[17]的风机模型仿真得到的。图4是负荷和风能功率差值，图5是柴油发电机输出功率，可看出柴油发电机输出功率平衡了负荷和风能功率差值。图6是不采用H2/H控制器进行调频，微电网输出的频率偏差，可看出原系统的一次调频控制器有一定作用，但是有些频率差值变化较大，超过±0.1 Hz，频率变化的方差为9.596 6×10-4。图7是采用H2/H控制器进行二次调频之后，微电网输出的频率偏差。可看出采用H2/H控制器对微电网进行二次调频后，微电网的频率偏差均被控制在±0.1 Hz之内，频率变化的方差为6.699 1×10-4，可见采用H2/H控制明显降低了输出频率的变化。图8是文献[14]中采用变结构控制器的微电网频率偏差曲线，用于比较。可看出最大频率偏差接近0.2，比本文的频率偏差大，说明本文的H2/H控制器，由于采用了两种性能指标，在抑制扰动并保持系统性能方面优于部分已有文献中的方法。

5 结 论

针对风柴互补的独立微电网，提出一种新的频率优化控制策略。微电网中的风力发电系统采用最大风能捕获控制，对柴油发电机加入H2/H控制进行功率调节，来稳定微电网的输出频率，系统具有较强的鲁棒性，同时又保证控制性能。仿真结果表明，采用H2/H控制器的微电网对外界干扰具有较强的鲁棒性，稳定了微电网的频率，保证了微电网的正常运行。

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(编辑：张 楠)

FrequencyH2/Hoptimalcontrolforisolatedwind-dieselhybridmicro-grid

WU Zhong-qiang，ZHAO Xi-bo，WANG Xin-yi

(Key Lab of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

Affected by change of wind and load,large frequency fluctuation will occur in independent islands wind-diesel complementary micro-grid.In order to ensure the normal operation of the micro-grid,anH2/Hcontroller was designed to adjust the active power of diesel generators,and the power variation caused by wind and load was balanced,so the frequency control of micro-grid was achieved.H2/Hcontroller combined the advantages of two kinds of performance index.H2performance index was adopted to get good dynamic performance,andHperformance index was adopted to improve the ability of system to suppress random disturbance.So the system had strong robustness for the random disturbance such as wind power and load,and good dynamic performance had got.Simulation results show that after anH2/Hcontroller being added,the frequency change of micro-grid can be controlled within the range required,the frequency fluctuations was avoided caused by the interaction of wind and load,and the safety and stable operation of the micro-grid was protected.

micro-grid; wind power; frequency;H2/Hcontrol

10.15938/j.emc.2017.09.013

TP 273.4

:A

:1007-449X(2017)09-0096-07

2015-02-04

河北省自然科学基金(F2016203006)

吴忠强(1966—)，男，博士、教授，研究方向为风力发电系统控制；赵习博(1989—)，男，硕士，研究方向为风力发电系统控制；王昕懿(1989—)，女，硕士，研究方向为风力发电系统控制。

吴忠强