基波和谐波下的UPQC功率流动分析

于 传 徐修华 王书征

（1. 国网安徽省电力公司培训中心，合肥 230022；2. 安徽电气工程职业技术学院，合肥 230051；3. 南京工程学院电力工程学院，南京 211167）

基波和谐波下的UPQC功率流动分析

于 传1,2徐修华3王书征3

（1. 国网安徽省电力公司培训中心，合肥 230022；2. 安徽电气工程职业技术学院，合肥 230051；3. 南京工程学院电力工程学院，南京 211167）

本文根据UPQC工作原理及系统功能作出UPQC等效电路图，在此基础上，根据UPQC各项功能推导、分析UPQC功率表达式，包括处理基波和谐波两方面的电能质量问题，分别得出UPQC的单相和三相的瞬时和平均功率流动情况。获得的结论有助于掌握UPQC具体工作情况和为工程调试提供指导以及UPQC主电路容量的精确设计。

主动配电网；UPQC；瞬时功率；平均功率；功率流动

大量分布式电源被接入配电网，令传统配电网具备了有源化和主动化的特征[1]。在主动配电网充分发挥多种清洁能源优势的同时，也不得不面对电能质量问题日益突出的困境。不断增加的电力电子装置等非线性负荷，加剧了原配电网中的电能质量问题，使电能质量问题更加复杂化[2-3]。同时，主动配电网中电能质量问题对电网和电力用户带来各种危害和损失。

采用单一的电能质量治理设备，如有源电力滤波器APF、动态电压恢复器DVR、静止无功补偿器SVC、不间断电源UPS等设备已经不能满足主动配电网的要求；而采用多台电能质量治理设备时，费用高，运行维护复杂。统一电能质量调节器（unified power quality conditioner, UPQC）作为一种综合电能质量调节设备应用而生，并受到广大研究者的青睐[4-8]。

而现有关于UPQC的研究文献大多集中在拓扑结构、检测方法和控制策略方面[9-13]，对UPQC功率流动分析和UPQC设备容量计算的文献较少。本文推导了单相和三相的瞬时和平均功率表达式，分别分析了当UPQC处理谐波和基波电能质量问题时，UPQC与电网之间的瞬时和周期平均功率流动。

1 UPQC工作原理

UPQC是串联型和并联型有源电力滤波器的集合，其左侧的PWM换流器相当于一个串联型APF，右侧的PWM换流器相当于一个并联型APF，下面分别简称串联单元和并联单元。其并联单元能处理负载引起的谐波、不对称及无功电流等问题，串联单元能处理电源电压骤升、骤降、不对称、闪变、波动、畸变等问题，其原理图如图1所示。

图1 UPQC的基本结构图

1.1 UPQC系统功能

UPQC具备以下功能：

1）对于电网侧，当负载不平衡、非线性时，保证交流电网三相输入电流平衡、正弦无畸变且与交流电网基波正序电压同相，即电网输入功率因数为1，电网仅发出有功功率。

2）对于负载侧，当电网电压畸变、不对称、波动时，保证负载端电压三相对称、无畸变、额定值且与电网基波正序电压同相。

3）当需要时，可以通过串联变流器或并联变流器的控制对直流侧的储能单元进行充电。

1.2 控制策略

就赤木泰文提出的UPQC原型以及现如今对其研究发展，可将UPQC控制策略分为以下两种。

1）直接控制策略。UPQC串联单元受控为正弦电流源，而并联单元受控为正弦电压源。并联单元作为正弦电压源运行，为负载提供平衡、额定幅值的正弦电压；串联单元作为正弦电流源运行，为负载提供对称、正弦且与电网基波正序电压同相的电流，使得电网输入电流为正弦且功率因数为1。

2）间接控制策略。UPQC串联单元为一受控电压源，完全补偿或吸收电网电压的不对称、畸变和幅值波动部分；而并联单元受控为正弦电流源，完全补偿或吸收负载电流的不平衡、畸变和无功部分。

作为一般UPQC使用时，采用策略2）更有优势，控制目标更直接，概念清晰。本文基于控制策略2）进行研究分析。

2 UPQC等效电路

为了简化分析，做一些合理的假设。

1）串联侧的变压器原副边变比设为N，忽略变压器漏抗产生的压降。

2）忽略换流器的开关损耗Ploss。

3）电网电压存在不平衡、畸变、波动/闪变特点，负载具备三相不对称、非线性、非纯阻性的特性。

4）各次谐波无论是正序、负序、零序，用谐波总和表示。

在以上假设下，结合间接控制策略原理，UPQC的等效电路图如图2所示。其中RS、LS分别为电网电阻和电感，vc、ic分别为UPQC串联单元和并联单元发出的补偿电压和补偿电流，vL、iL分别为负载电压和电流。由UPQC功能可知，负载电压vL必定为三相对称、幅值额定、标准正弦的电压；电源电流iS三相对称、无畸变，且与电网基波正序电压同相位。

图2 UPQC等效电路图

选取负载电压为参考电压，用相量形式表示为VL∠0，由UPQC系统功能可知。

2）负载电流Li可表示为

3）由式（1）可推知，UPQC串联单元输出电压vC可表示为

4）由式（2）可推知，UPQC并联单元输出电流iC可表示为

绘制UPQC基波和谐波下的等效电路，如图3所示。

图3 基波及谐波下UPQC单相等效电路模型

3 UPQC功率流动分析

3.1 谐波下UPQC的功率流动分析

UPQC串联单元改善电网畸变电压，以抑制k次谐波电压为例进行分析，UPQC的功率流动如式（6）所示。

式中，k为谐波次数，n为电网基波正序电压与负载额定电压的比值，vSak、vSbk、vSck分别为电网a、b、c相的第k次谐波电压，VSakm、VSbkm、VSckm分别为对应谐波电压的幅值，Φak、Φbk、Φck分别为对应的谐波电压的初相位，iSa、iSb、iSc分别为电网a、b、c相注入的电流，ISam、ISbm、IScm分对应电流幅值，分别为三相负载电流的基波正序有功分量的幅值。

若电网电压对称，则VSakm=VSbkm=VSckm且Φak= Φbk=Φck，有式（7），串联单元任意一相的功率是k+1倍系统频率的震荡量，三相功率之和恒为0，此部分能量可视为仅在串联单元的三相之间循环。于是式（6）可简化为式（8）。

由式（8）可知，UPQC抑制k次谐波电压时与电网的功率交换为k−1倍系统频率的震荡量，平均值为0。

UPQC抑制谐波电压时，若考虑三相电网电压不对称，则VSakm、VSbkm、VSckm不全相等，且Φak、Φbk、Φck不全相等。串联单元任意一相的功率仍是k+1倍系统频率的震荡量，三相功率之和显然小于三相功率幅值相加，但不恒为0。故从瞬时分析，电网与UPQC之间发生能量交换；但平均值仍为0，此部分功率可视为仅在串联单元的三相之间循环流动，不需要外部为UPQC提供能量。再分析UPQC并联单元补偿负载电流谐波，以补偿k次负载谐波电流为例进行分析，UPQC并联单元处理的功率如式（9）所示。

式中，k为谐波次数，iLak、iLbk、iLck分别为负载a、b、c相的第k次谐波电流，ILakm、ILbkm、ILckm对应谐波电流幅值，ϕak、ϕbk、ϕck分别为对应谐波电流的初相位，vLa、vLb、vLc分别为负载a、b、c相的额定电压，VLam、VLbm、VLcm分别为对应的电压幅值。

若三相负载对称，有ISakm=ISbkm=ISckm且ϕak= ϕbk=ϕck，则有式（10），并联单元任意一相的功率为k+1倍系统频率的震荡量，三相功率之和恒为0，此部分能量可视为仅在并联单元的三相之间循环。于是式（9）可化简为式（11），即

由式（11）可知，UPQC抑制负载k次谐波电流时与电网的功率交换为k−1倍系统频率的震荡量，平均值为0。

UPQC抑制谐波电流时，若考虑三相负载不平衡，则ILakm、ILbkm、ILckm不全相等，ϕak、ϕbk、ϕck也不全相等。并联单元任意一相的功率仍是k+1倍系统频率的震荡量，三相功率之和显然小于三相功率幅值相加，却不恒为0。从瞬时分析，电网与UPQC之间发生能量交换。但平均值为0，此部分功率可视为仅在串联单元的三相之间循环流动，不需要外部为UPQC提供能量。

UPQC在处理电网谐波电压和负载谐波电流时，UPQC功率流动情况可如图4所示。

图4 k次谐波下的UPQC与电网之间的能量交换图

3.2 基波下UPQC功率流动分析

本节分析UPQC处理电网电压波动/闪变和负载无功电流时，UPQC与电网间的功率流动情况。

UPQC串联单元治理电网电压不对称，采用对称分量法表示不对称量，不对称量可表示为正序、负序、零序分量之和。首先分析补偿负序分量，如式（12）所示。

由式（12）可知，UPQC处理基波电压负序分量时，串联单元任意一相的功率为非正弦的震荡量，三相功率为2倍系统频率的正弦震荡分量，不恒为0。从瞬时分析，UPQC与电网之间发生能量交换。但平均值为0，此部分功率可视为仅在串联单元的三相之间循环。

UPQC处理电网电压基波零序分量时，其功率流动也有同样的规律。故UPQC处理不对称电压时，不需要外部为UPQC提供能量。

UPQC处理电网电压波动/闪变时，串联单元和并联单元协同工作，其功率流动情况如下所示：

由式（13）、式（14）可知，UPQC处理电网电压波动时，其串联单元功率从单相、瞬时来看为2倍于系统频率的非正弦震荡量，即串联单元持续向电网注入震荡的有功功率；从三相瞬时来看，串联单元功率为常数，即串联单元持续向电网注入一恒定的有功功率。而并联单元向电网注入的功率与串联单元注入电网的功率大小相等，方向相反。串联单元和并联单元向电网注入的功率之和恒为0，不需要外部为UPQC提供能量。

UPQC并联单元处理负载不平衡电流时，首先分析负载基波负序电流，如式（15）所示。

由式（15）可知，UPQC在补偿负载基波负序电流时，并联单元任意一相功率为非正弦的震荡量，三相功率为2倍系统频率正弦震荡量，不恒为0。从瞬时分析，UPQC并联单元与负载之间发生能量交换。但平均值为0，此部分功率可视为仅在并联单元的三相之间循环。

UPQC在补偿负载基波零序电流时，并联单元内部功率流动也有同样的规律，故UPQC处理不对称电流时，不需要外部为UPQC提供能量。

UPQC并联单元补偿无功电流，功率表达式如式（16）所示。

由式（16）可知，UPQC补偿无功电流时，并联单元任意一相功率为2倍系统频率的正弦震荡量，即此部分功率在并联单元与负载之间循环流动；三相功率恒为0，此部分功率可视为仅在并联单元的三相之间流动，不需要外部为UPQC提供能量。

基波下UPQC处理各种电能质量问题，UPQC内部和电网之间功率交换情况如图5所示。图中，N表示变压器变比，n为电网基波正序电压与负载额定电压的比值。

图5 基波下UPQC与电网的能量交换图

4 结论

由上节分析可知：

1）当不需要UPQC发挥UPS功能时，直流侧电容容量可按UPQC解决电网不平衡电压和不对称负载电流引起功率的最大值来计算；若电网电压对称和负载不平衡电流可忽略，则直流侧电容仅发挥支撑直流侧电压的作用。

2）本文从瞬时和平均两个角度，根据UPQC治理的各种电能质量问题，完成对其功率流动详情的分析，有助于深入理解UPQC工作原理和UPQC设备调试。同时，本文给出的基波和谐波下UPQC功率流动公式为UPQC准确容量提供了设计原则。

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Analysis of UPQC Power Flow under Fundamental and Harmonic Condition

Yu Chuan1,2Xu Xiuhua3Wang Shuzheng3

(1. Training Center of State Grid Anhui Electric Power Corporation, Hefei 230022; 2. Anhui Electrical Engineering Professional Technique College, Hefei 230051; 3. School of Power Engineering Nanjing Institute of Technology, Nanjing 210000)

In this paper, the equivalent circuit diagram of UPQC is made by the working principle of UPQC and its functions. Then according to the function of UPQC, its power expression is deduced and analyzed when dealing with power quality problems in fundamental and harmonic condition. The instantaneous and average power flow of UPQC is obtained. The conclusions are helpful to grasp the detailed working situation and provide guidance for engineering commissioning, which is helpful to the accurate design of UPQC’s main circuit capacity.

active distribution network; UPQC; instantaneous power; average power; power flow