基于博弈论的汽车合乘推广研究

蔡子宇

基于博弈论的汽车合乘推广研究

蔡子宇

（长安大学汽车学院，陕西 西安 710021）

在倡导低碳节能、绿色环保出行的今天，创新社会管理手段，鼓励汽车合乘是大势所趋。由于国内对此缺少法律法规，不少驾驶员为获利而钻法规的空子，使得汽车合乘还未得到良好的推广与运用。文章通过运用博弈理论分析乘客、驾驶员和政府管理部门三方之间的利益关系，讨论汽车合乘推广过程中存在的主要问题，并给出相应措施。

汽车合乘；博弈理论；主要问题；相应措施

CLC NO.: U471 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)16-03-04

前言

随着社会经济发展，汽车保有量的急剧上升，引发了道路交通拥挤、安全事故增加等问题。在这种背景下，汽车合乘随之产生。在看到汽车合乘带来的种种好处，我们也要认真应对当前汽车合乘引发的系列问题。

1 国内外汽车合乘发展情况

在20世纪40年代，美国第一次出现汽车合乘。二战后，汽车合乘逐渐不再流行，直到70年代中叶，中东战争引发石油危机，汽车合乘再一次引起公众关注。当前，不断增加的合乘和其他通勤共用车辆形式的使用使得原有的交通拥挤、空气污染、噪声污染和停车难等问题有所缓解，因此许多国家都鼓励汽车合乘[1]。美国政府在一些高速公路上修建“合车道”或 “汽车合乘专用道”[2]。在日本、英国等国家采取一人一车多收费，乘客越多则相应的费用就越少的收费制度。在韩国、希腊等一些国家的出租车已经尝试“合乘制”：只要乘客去往同一方向，司机可以向每个客人收取独自乘车应收取的费用[3]。

国内汽车合乘出现较晚，相关的法律规定并不完善。 然而，“拼车”现象还是在很多城市悄然出现并呈现迅猛增长的态势。近来流行的一个个打车软件，如“滴滴出行”，“Uber 优步”、“快的打车”等给人们出行带来了许多方便。在日常出行中，人们可以通过打车软件寻求合乘，而驾驶员也通过合理的收费来“补贴”油费。

2 汽车合乘相关概念及利弊

汽车合乘是一种介于私家车和公共交通之间试图通过整合现行交通行为，提高交通效率的交通创新方式。现有情况看来，汽车合乘主要有无偿合乘和有偿合乘两种，本文主要指第二种，即汽车驾驶员与数个乘客达成运送协议：驾驶员向乘客收取部分汽车支出成本费用（如油费、过桥费等），并将搭乘者送至搭乘者指定地点的行为。

汽车合乘对城市交通产生的积极影响有：一是可以大幅减少在交通高峰时段道路上的空驶车辆，缓解道路交通拥堵程度；二是有利于缓解城市停车难的问题；三是能有效降低尾气排放、资源消耗以等问题。

但是合乘也会带来一些弊端：一是机动车驾驶员属于高风险工作人员，汽车合乘时驾驶员的驾驶技术参差不齐，若发生交通事故，驾驶员、乘客之间的责任难区分；二是对乘客收费带有营业性，按理应纳税，但实际上无法收缴。三是若驾驶员或其他合乘乘客别有用心，乘客人身财产安全存在隐患[4]。

3 汽车合乘中相关主体利益的博弈分析

3.1 运用博弈理论分析汽车合乘的合理性

由于我国当前情况，不规范的合乘行为容易引发各类安全问题。这里的不规范合乘行为主要指驾驶员没有驾驶资质或者违背相关规定等[5]。政府管理部门为实现社会利益的最大化，将对不规范的合乘行为进行查处并予以一定惩罚，而驾驶员有时也会为最求自身的利益，采取不规范的合乘行为来获得额外收益。

为建立汽车合乘过程中管理部门驾驶员之间的博弈模型，做出如下假设：

1）短期内汽车合乘具有稳定性，即管理部门查处不规范合乘的行为不会影响乘客所需支付的费用或是影响较小；

2）管理部门查处不规范汽车合乘行为的成本采用平均值进行计算；

3）将由不规范汽车合乘行为引发的各类安全事故及其他不利因素等社会利益作为整体进行考虑；

4）管理部门在查处过程中，每一次遇到不规范的汽车合乘都能查处并能公正处罚；

5）博弈双方都是理性的。

3.2 不同汽车合乘驾驶员之间的博弈

若有甲、乙两位驾驶员，他们拥有相同的汽车。在相同道路交通条件下，从甲行驶到乙，他们的驾驶成本均是C，若在不合乘的情况下，驾驶员的运输收益是π1=-C ，在合乘的情况下，乘客支付的费率为α（0≤α≤1），驾驶员的运输收益为π2=-（1-α）×C，显然有：π1≤π2。甲乙双方的行驶策略博弈矩阵如表1所示：

表1 甲乙驾驶员博弈收益矩阵

从上可知，博弈存在唯一纳什均衡（合乘，合乘）。当前我们鼓励汽车合乘出行，但由于相关制度的缺失，若是没有管理部门的约束，驾驶员有可能采取不规范的汽车合乘行为，以获得额外收益，造成一定社会效益的损失。为了防止这种现象的发生，管理部门就必须对汽车合乘进行监管。

3.3 管理部门与驾驶员之间博弈模型建立

管理部门和合乘驾驶员之间构成博弈模型中考虑因素如下：

驾驶员违规合乘概率p；

管理部门查处汽车合乘概率q；

驾驶员单位里程驾驶成本C0；

驾驶员违规时获得的额外收益R；

正常合乘时乘客分担驾驶员驾驶成本比率α；

乘客乘坐距离l；

查处汽车合乘成本C；

驾驶员违规合乘被查出时的处罚F；

驾驶员正常合乘带来的社会效益M（包括降低交通拥挤、减少尾气排放等）；

驾驶员违规合乘带来的综合社会效益损失M0（包括降低交通拥挤、减少尾气排放、道路交通安全事故、违法犯罪事件等）。

由此可知：

违规合乘时，驾驶员收益为R-l×C0×（1-α）-F

正常合乘时，驾驶员收益为-l×C0×（1-α）

通过分析管理部门和驾驶员之间的利益关系，得到两者之间的博弈模型，如表2所示：

表2 管理部门和驾驶员之间博弈收益矩阵

3.3.1 管理部门与驾驶员之间的博弈模型求解

由表2可知：

1）若F - M0- C ≤- M0

整理得：F≤C

即当管理部门查处到违规合乘时所收缴的罚款不高于查处成本时，存在纳什均衡（不查处，违规）。

2）若F - M0- C＞- M0，且R-l×C0×（1-α）-F≥-l×C0×（1-α）

整理得：F＞C，且R≥F。

即当驾驶员违规合乘带查处所上缴的罚款大于管理部门的查处成本，且不超过此时的额外收益时，存在纳什均衡（查处，违规）。

管理部门通过查处违规合乘行为可以扩大社会效益，而驾驶员为了自身利益而不会进行违规合乘。此时，管理部门和驾驶员之间不存在纯战略纳什均衡，此时运用混合战略模型求解。

（1）当管理部门查处驾驶员违规合乘行为的概率为P时，

驾驶员违规合乘时的收益函数为：

即：

驾驶员正常合乘时的收益函数为：

即：

此时，若驾驶员违规合乘的收益和正常合乘载的收益相等，就得到了驾驶员在博弈均衡时管理部门查处的最优概率P*。由π21=π22，即：

（2）当驾驶员选择违规合乘的概率为q时，管理部门查处违规合乘时的收益函数为：

即：管理部门不查处违规合乘时的收益函数为：

即：

此时，若管理部门进行查处时的收益与不进行查处时的收益相等，就得到了管理部门在博弈均衡时驾驶员进行违规合乘行为的最优概率q*。由π11=π12，即：

因此，该博弈模型的混合战略纳什均衡为（p*，q*）。

3.3.2 管理部门与驾驶员之间的博弈模型求解结果分析

1）当F≤C时，纳什均衡为（不查处，违规）。此时管理部门查处驾驶员违规合乘行为的成本较高，并不能够取得治理违规合乘的良好效果。

管理部门查处合乘违规行为成本高的原因有：在道路网络中设置的检查设施以及补助投入较大；另一方面，管理部门机构不精简，人员工资等支出费用过高。

2）当F＞C，且R≥F时，存在纳什均衡（查处、违规）。博弈结果显示管理部门在查处驾驶员违规合乘行为过程中能获得正的收益，而驾驶员虽被处罚，但也能获得收益，所以驾驶员继续违规。

3）当F＞C，且F＞R时：

由式(2.6)可知，驾驶员进行违规合乘的最优概率q*与管理部门治超成本成正相关，同超载运输时被查处时所交罚款F以及正常合乘带来的社会效益M成反比。

由式(2.3)可知，管理部门查处驾驶员违规合乘行为的最优概率p*与驾驶员违规合乘获得的额外收益成正比，与查处违规合乘时驾驶员的罚款F成反比。

3.4 推广汽车合乘应采取的措施

通过上面管理部门与驾驶员博弈模型的分析，未得到（不查处，不违规）的理想纳什均衡。因此，在现有条件下，想要杜绝驾驶员违规合乘时不可能的，这是汽车合乘推广过程中的最大障碍。根据博弈结果的分析，管理部门可以通过一些措施使得驾驶员违规合乘保持在一个相当低的水平：

1）降低管理部门执法成本。

2）加大执法力度，提高对违规驾驶员的处罚力度。

3）适当提高运价，增加驾驶员收入。

4）加强立法和宣传，提高公众意识和行业标准，确保汽车合乘处于一个更透明、更规范的环境。

4 结论

文章通过不同驾驶员之间的博弈模型分析，得出每个理性的驾驶员为获得更多的收益会进行汽车合乘。通过管理部门和驾驶员之间的博弈模型，重点分析了在推广汽车合乘过程中如何减少驾驶员的违规行为，为管理部门的决策提供了一定依据。

同时应该注意到，在所有的分析过程中，由于缺乏比较科学的数学模型进行定量分析，所以只作出了定性分析。今后可在此方面进一步进行研究，得到更加精确的计算方法，这对现实具有很强的指导意义。

[1] 郑丽娟. 有关汽车合乘问题的研究[J].交通标准化. 2010（11）∶134-137.

[2] 王维礼.大城市合乘与先的规划方法研究[J].重庆交通大学学报（自然科学版）.2010,29（2）∶248-253.

[3] 唐黎标. 国外“拼车”扫描[J].交通与运输. 2011,27(1)∶68-69.

[4] 周桂良,黄凯,许琳,等.私家车拼车存在的问题及解决方法[C].交通标准化编辑部,2013∶4-7.

[5] 杨晓芳,张盛,付强. 基于博弈论的完全信息下的驾驶行为研究[J].公路交通科技. 2015,32（7）∶105-111.

Popularization research of car sharing based on game theory

Cai Ziyu
( School of automobile, chang 'an university, Shanxi Xi'an 710021 )

Carsharing; Game theory; Main problem; Corresponding measures

U471

A

1671-7988 (2017)16-03-04

10.16638 /j.cnki.1671-7988.2017.16.002

蔡子宇，就读于长安大学汽车学院。

Abtract: In the days of advocating low carbon and energy-saving, eco-friendly travel, innovating social management measures, encouraging car sharing is inevitable. Due to the lack of laws and regulations, many drivers taking advantage of this to gain extra profit which makes the promotion and use of car sharing to be hard. Based on game theory, the interests among the three parties of passengers, drivers and government are analyzed and the main problems in car share promotion process are discussed, and some corresponding measures are proposed.