多元化“数学日记”，让数学学习焕发多样化

章赞赞

摘 要：“数学日记”就是让学生用数学的眼光，用数学的语言将数学学习活动中所获取的数学知识、问题、感悟记录下来。通过“整理型”“反思型”“发现型”“思考型”“延伸型”各种类型的数学日记，让学生的数学学习多样化。

关键词：整理型；反思型；发现型；思考型；延伸型

《义务教育数学课程标准》指出：数学学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。然而受限于课堂教学的时间和空间，教师布置的课外数学作业形式单一、内容统一，学生的自我思考、发现意识和能力没有得到充分的培养。因此把“数学日记”引入到数学作业中，让学生通过写数学日记的形式，对所学的数学内容进行总结，感悟数学的生活性和实用性，拓展学生的视野，提高学生学习数学的兴趣，促进学生对数学知识进行深层次的思考。

数学日记的类型是多样的，它可以对所学新知和数学方法进行总结，可以对数学学习过程进行反思，可以记录生活中的数学问题，也可以对某一问题或某一内容进行进一步思考。

一、“整理型”日记，有助于巩固所学知识

写，学生就必须动脑筋思考，回顾自己学习的知识和学习过程，主动解决遇到的学习困惑。这样，知识在回顾中得到了巩固，对知识的理解深度有所提高。

如“对分数的认识”中写道：今天，我们学习了分数，分数由分数线、分母、分子组成（图1）。我们生活中的分数也很多，像我写生字时，如有13行生字，我写了一行，可以用■表示，如果全部写完，就用■表示。

（图1） ■

学生很完整地叙述了分数的基本知识，而且还以写生字为例，表示找出两个特殊的分数■、■，回顾中有知识的应用和新的思考。

如“毫米的认识”中写道：今天在数学课上我认识了一个新的长度单位——“毫米”。以前我们学习了“厘米”“米”。毫米是最小的长度单位。尺子上的1毫米就是1小格，1厘米就是1大格。1大格有10小格，就是1厘米=10毫米。老师让我们量了许多物体：数学书、硬币……

学生只要仔细观察，善于思考，就会发现生活中处处有数学。

二、“反思型”日记，有助于培养与发展学生的元认知水平

所谓“元认知”被译为“反思认知”“自我认知”等，指一个人所具有的关于自己思维活动和学习活动的知识及实施的控制。通过写"反思类”日记，学生自我评价的能力会得到很大提高，渐渐地，学生就能学会学习，学会反思，真正成长为学习的主人。

如“有余数除法的解决问题”中写道：今天我们学习的“有余数除法的解决问题”作为余数除法的另一部分，在解题时要注意：当一组事物有规律地排列时，先要仔细观察“几个一组”重复出现。先求出总数里有这样的几组，以及余下的个数。还有商和余数后面的单位不能写错、忘写。我还会做这一类的解决问题，比如：小猴子摘了35个桃子，自己留2个，剩下的平均分给4个小猴子，每只小猴分到几个？还剩下几个？

（35-2）÷4=8（个）……1（个）

答：每只小猴分8个，还剩下1个。

解决有余数除法的问题对我们很有好处，而且还很有趣呢！

又如学生写道：昨天晚上我们的家庭作业，错误率很高，老师给我们分析错题，除了叮嘱我们细心做题、读题时画出关键词这些做题的要点，还给我们复习了：余数<除数，被除数=除数×商+余数。其中一题：有一串气球，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第25个气球是（ ）颜色。当老师把怎样的顺序写出来以后，我就知道了是我把“3绿”看成“2绿”。而自己做错的原因，是因为我没有一个一个地有序数，所以把一个漏了。通过这次，我知道了做题目要一个一个看下来，一个一个分析，必要时圈一圈，画一画，不要漏写或漏看。

学生很有条理地总结概括了做解决问题的方法和注意点，提高学习策略方面的技能。

三、“发现型”日记，增强学习数学的兴趣

数学是生活的重要组成部分，离开了生活数学仅是加减乘除、图形符号，抽象空洞，毫无魅力可言。而数学日记将生活与数学紧紧地联系在一起，它让学生对身边与数学有关的事物充满了好奇心，充满兴趣。使得学生乐于接触数学信息，在课堂之外培养学生学习数学的兴趣。

如“生活中的分数”写道：我家有一箱津威牛奶，我看了看标志，一共有40瓶。这时，我想起了老师教的分数。于是，问妈妈：“妈妈，我拿了4瓶牛奶，爸爸拿了9瓶牛奶，我和爸爸各拿了几分之几？又剩下了几分之几的牛奶？”妈妈挠挠头，说：“这……我就不知道了。”我说：“那就让我来告诉你吧。40瓶牛奶就是40份，我拿了其中的4份，就是■。爸爸从40份中拿了9份，就是■。我拿的4份加上那9份，就是13份，40-13=27，还剩下■。”妈妈听了，说：“今天我可是长见识了！”

如“分床”写道：今天，大家都吵了起来，姐姐要求分床，把这个长方形平均分成3份（如图1），每份是这个长方形的■，我和姐姐都觉得应该把弟弟的那里分成2份（如图2），弟弟只能占其中一份，如果弟弟的那份又分成了2份（如图3），弟弟占其中的一份，问弟弟、姐姐、我各得床的几分之几？你们算一算！

■

圖1 图2 图3

答：弟弟得到床的■，姐姐得到的床的■，我得到床的■，老师对吗？

四、“思考型”日记，让学生学会发现、思考数学问题

如“分牛奶”中写道：今天下午，老师拿了四个人的营养餐，说要一起分享给大家，一袋里面有7包牛奶，有4袋。老师还说先分给左边的4小组，每一小组有5人。还多出一些牛奶，先给4个营养餐的人，每人2包，还多出2包，又给了右边四组的2个人。解答：一袋里面有7包，有4袋。那就是7×4=28（包），又把28包给了4小组，每小组有5人，那是28-（4×5）=8（包），8包分给4个人，应该没有了呀！怎么还有2包呢？真不知是我算错了，还是别的什么原因，真奇怪！

五、“延伸型”日记，有助于拓宽学生的数学视野

学生在课堂上学习的数学知识大多是和书本密切相关的教科书里面的，很少有时间去接触更多更广的知识。学生写数学日记，不仅能提高学习数学的兴趣，而且多元化地将数学知识进行整理、思考、内化，并以自己理解的方式表达出来，有助于发展学生的实际应用能力。

如“方位知识”中写道：（1）同学们下次来我家记住先向西走，再向南走；（2）大雁向南飞，冷风随后追；（3）可以借助房屋来确定方位，一般情况下房屋的阳台都是朝南的，你可以找到一个住宅小区来确定南北了。

学生的学习是丰富多彩的，生活是五彩缤纷的，学生的数学日记更应该是多元化的。学生需要一个表达数学认知过程、思想方法和情感态度价值观的平静的港湾，数学日记就提供了这样的平台。从学生的数学日记中，可以看出学生已经走进了生活，感悟到数学是现实的、有用的，体现了一定深度的数学发现、数学应用和数学思考的水平，增强了学习数学的兴趣。数学日记作为一种全新的学习方式，教师应将其引入到数学的学习活动中，通过不同类型的数学日记，让学生的学习多样化。

参考文献：

[1]吴国珍.让小学生在“数学日记”中成长[J].中小学教学研究，2012（6）.

[2]王运颖.写好数学日记，享受成长快乐[J].小学教学参考，2004（9）.

编辑 李琴芳endprint