储层参数的反演研究

朱帅润

摘 要：研究双相介质中地震波的传播规律，并建立基础地球物理模型具有实际需求与意义，采用BISQ模型对储层参数进行定量描述，研究了岩石物理参数之间的变化关系，为储层参数反演做理论依据，储层参数反演又为地球物理解释提供依据。

关键词：储层参数；反演；BISQ模型；

中图分类号：P618 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）27-0185-02

1 概述

从地球物理数据反演储层参数（孔隙度、含水饱和度和渗透率）是一个难题。解决这个问题的方法之一是使用一个岩石物理模型建立地震测量数据和储层参数之间的关系，就是根据地震实际数据，使用统计或确定性方法来反演储层参数。

对于储层参数反演岩石物理模型是很重要的。更准确的模型，能得到更准确的反演参数。Gassmann-Biot理论（Gassmann，1951；毕奥Biot 1956，1962）已证明是一个有用的模型来描述各种岩石和沉积物的类型[1-3]。然而，它也是众所周知的，在地表面和井间地震测量上某些储层岩石在频率范围内使用Biot理论，并不能充分描述出波的衰减和扩散。

Biot流动和喷射流动是含流体多孔隙介质中固-流相互作用的两种力学机制。长期以来，孔隙介质中的这两种力学机制被完全隔裂。这两种机制其实是同时存在的，Biot流动力学机制描述的是宏观现象，喷射流动机制反映的是局部特征，这两种机制对弹性波的衰减和频散均产生影响[4]。Dvorkin和Nur（1993）针对孔隙各向同性一维问题，将流体和固体相互作用的这两种力学机制有机地结合起来，提出了统一的Biot-Squirt（BISQ）模型。在实践中，使用BISQ模型将孔隙率、渗透率和衰减联系起来，同时比较于Biot模型使用试验性的数据，并取得了很好的定性解释[5]。下图1所示为BISQ模型图。

2 BISQ模型分析与基本原理

建立双相介质理论的文献可以追溯到Biot（1956）发表论文6年后，Biot对该理论进行了进一步的优化。Biot理论提出：以各向同性地质体构成的骨架，在骨架中填充饱和流体，该流体存在一定的可压缩性且与固体之间存在相互运动。

Burridge和Keller（1981）对具有可压缩粘性流体的多孔弹性固体的Biot理论进行了进一步研究，其推导了基于固体中线性弹性方程和流体中的线性Navier-Stokes方程。当流体的粘度小时，得到的一般方程式就成为Biot的一般方程式。在Biot的模型中，通过粘性摩擦和惯性耦合，孔隙流体被迫参与固体的振荡运动。在地震波传播期间，不同的流体流动机制与通过地震波变形的裂缝中孔隙流体的喷射有关。Mavko和Nur（1979）已经表明，与Biot模型相比，BISQ模型中喷射流动机制预测的孔隙度、渗透率衰减值更准确[6]。Mavko和Nur（1975）提出，即使在完全饱和的岩石中，由于流体在不同方向的饱和裂缝之间流动，喷射也可能发生。在测量地震能量损失和P波、S波型沉积物质的速度分散方面，这种喷射流机制同样有效（Murphy等，1986； Wang and Nur，1990）。以往，研究人员往往通过检查单个裂缝中的流体流动（Mavko和Nur，1979； Miksis，1988）或在颗粒接触点（Palmer和Traviolia，1980）来研究喷射流动机理。Murphy等人（1986）通过考虑粘性能量损失或通过复数模量来计算地震波衰减和速度变化。也有研究人员认为喷射流機制与Biot模型的机制无关。很明显，这两种固体流体相互作用的模式通过流体能量平衡紧密相连，并且在岩石中，它们会相互影响，从而导致地震波衰减。因此，同时处理Biot机制和喷射流动机的理论模型必须考虑到流体运动在纵向方向（Biot机制）和横向方向（喷射流动机构）的影响。

根据全饱和BISQ模型的各向同性的多孔介质，利用傅里叶变换，得出了横波速度、快纵波和慢纵波的相速度公式：

3 BISQ模型数值模拟

基于BISQ模型，探讨孔隙度、含水饱和度对地震波速的影响，以及特性的喷射长度对P波和S波速度影响。我们选择Dvorkin和Nur（1993）的模型参数，在该条件中骨架体积模量K=16GPa，其中泊松比？自=0.15。固相的密度？籽s=2650kg/m3和孔隙流体密度？籽f=1000kg/m3，固相的体积模量是Ks=38GPA，和流体相的体积弹性模量为Kf=2.19GPa。流体粘度？浊=0.001Pa·S，附加耦合密度？籽a=420kg/m3。

要知道孔隙度和含水饱和度对于快P波和S波速度的影响，需要研究在相应渗透率和频率下，特征喷射长度为2毫米的情况。其数值结果如下图2和图3所示。图2显示孔隙度和含水饱和度对P波速度的影响，图3显示孔隙度和含水饱和度对S波速度的影响，六条线的含水饱和度分别是1%、20%、35%、58%、70%与90%。从中可以观察到Vs随着含水饱和度的增加而增加，Vs随着孔隙率的增加而减小，快速P波的速度比横波速度值高，但两者都有相同的变化趋势，孔隙率增加时，Vp减小；含水饱和度增加时，Vp增加。

4 结束语

（1）双相介质理论以单相介质理论为基础，将储层物性刻画得更加准确。理论的复杂程度较高，涉及的推导和近似较多，模型建立比较困难。

（2）BISQ模型的喷射流机制在双相介质理论发展中起到了重要作用。BISQ与Biot模型对比可知，BISQ模型对储层参数更加准确与敏感，且敏感区间更加靠近地震频段。

（3）对BISQ模型的速度、孔隙度、波阻抗、渗透率等参数进行分析，并将整个处理过程移植到实际地震数据中，结合测井资料，反演可以得到较为准确的地质储层参数。

参考文献：

[1]Gassmann F. Elastic waves through a packing of spheres[J]. Geophysics， 1951，16（4）：673-685.

[2]Biot， M. A.， 1956， Theory of propagation of elastic waves in a fluid-satu-rated porous solid. I： Low frequency range： Journal of the Acoustical So-ciety of America， 28，168-178，doi：10.1121/1.1908239.

[3]Biot， M. A.， 1962， Mechanics of deformation and acoustic propagation inporous media： Journal of Applied Physics， 33， 1482-1498， doi：10.1063/1.1728759.

[4]张生强.孔隙介质储层参数反演与流体识别方法研究[D].长春：吉林大学，2014.

[5]许多.双相介质储层参数非线性反演[D].成都：成都理工大学，2008.

[6]Amos Nur，等.双相介质中波的传播[M].许云，译.北京，石油工业出版社，1986.endprint