选择性吸收薄膜增强太阳能热水器性能的研究

刘凌云，刘力鑫，刘世军，周远明

选择性吸收薄膜增强太阳能热水器性能的研究

刘凌云1，刘力鑫1，刘世军2，周远明1

（1湖北工业大学太阳能高效利用湖北省协同创新中心，湖北武汉430068；2湖北喜事多太阳能科技有限公司，湖北宜昌443600）

以平板太阳能热水器为研究对象，推导出装配有不同性能的选择性吸收薄膜的太阳能热水器在日间吸收太阳能辐射以及在夜间无太阳辐射的两种情况下水箱水温随时间变化的关系式。研究选择性吸收薄膜的吸收率／发射率对水温升／降速度的影响。结果表明，在水被加热升温过程中，吸收率对升温速度的影响比发射率大；在水的降温过程中，发射率的微小变化会给降温速度带来较明显的变化。

选择性吸收薄膜；太阳能集热器；吸收率；发射率

太阳能光热利用包括：光热发电［1］，太阳能采暖［2］、空调［3］和热水器［4］，其中太阳能热水器已实现商业化［5］。近年来，平板太阳能热水器以其优良的性能、良好的承压性、易与建筑结合等特点逐渐得到了研究者的关注，选择性吸收薄膜作为太阳能集热器的核心组件，成为了太阳能集热器研究的焦点。卢郁［6］构造了平板集热器的数学模型并从多角度分析了集热器效率的影响因子；T.Echániz［7］等实验验证了计算选择性吸收薄膜的发射率应根据太阳能集热器的工作温度而非在室温下对发射率进行估算，提出了两种计算发射率的公式并对两种公式的准确性进行了实验比较；T.N.Anderson［8］等研究了不同颜色的选择性吸收薄膜在太阳能集热器上的应用，比较了黑色、灰色、绿色、红色和白色五种选择性吸收薄膜对于太阳能集热器的吸热性能的影响，得出了配有五种颜色的吸热膜的集热器性能依次降低。本文从一台太阳能热水器的建模出发，建立了集热器中选择性吸收薄膜的吸收率、发射率与日间和夜间水箱温度的函数关系，并讨论了不同吸收率和发射率对水箱温度升／降温速率的影响。

选择性吸收薄膜的概念于1955年被H.Tabor提出［9］，主要分为本征型［10－11］、干涉型［12－13］、表面粗糙型［14］和金属—电介质复合型［15－16］四类，它作为太阳能光热利用的核心组件，能把能量密度较低的太阳辐射转换成能量密度较高的热能［17］。理想的太阳能选择性吸收薄膜应做到在包括紫外光、可见光以及近红外光波段实现完美吸收以及在中远红外波段实现低发射率［18］。选择性薄膜的吸收率α和发射率ε作为评价其性能优劣的重要指标，决定了其吸收太阳能辐射和抑制本身辐射散热的性能［19－20］。本文研究了具有不同吸收率、发射率的太阳能光谱选择性吸收薄膜对太阳能热水器性能的影响，得出具有不同吸收率、发射率的选择性吸收薄膜对于水箱内水的升温过程和降温过程的影响，对平板太阳能热水器的设计和优化具有一定的指导意义。

1 选择性吸收薄膜机理

太阳是一个通过体内热核反应不断向外辐射热能的球体，其表面温度在5800K左右。根据普朗克定律和斯忒藩—玻尔兹曼定律［21］，通过计算可以得到太阳的辐射能量主要集中在0.15～2.5μm的可见光和近红外光谱波长范围内，其峰值发射率在0.5 μm左右。运用相同方法计算得到的0～400℃时的黑体辐射主要集中在2.5μm之后的中远红外区域的波长范围。所以需研制出一种在太阳辐射波段（0.15～2.5μm）具有高吸收率，在中远红外波段具有低发射率ε的选择性吸收薄膜应用于光热领域。图1为100℃、200℃、300℃和400℃的黑体辐射分布图与大气质量AM1.5时的太阳能辐射光谱。

图1 AM1.5太阳辐射光谱和100℃、200℃、300℃、400℃的黑体辐射光谱

当物体接收太阳辐射时，辐射能量会分为三部分：一部分会被物体吸收；一部分会被物体反射；另外一部分会穿过物体被透射。以α，ρ和τ来表示物体的吸收率、反射率和透射率则有：α＋ρ＋τ＝1，绝大多数选择性吸收薄膜的透射率为0。所以根据基尔霍夫定律，选择性吸收薄膜在太阳辐射光谱范围内的平均吸收率α以及在远红外波段外的平均热发射率ε可通过以下积分公式计算［22］：

其中，λ、T和θ分别表示辐射波长、测试温度和入射角，Is（λ）为的太阳辐射的能量密度，Ib（λ，T）为黑体辐射的能量密度，ρ（λ，θ）为反射率。

2 平板太阳能集热器的热损分析

本文以管板式平板太阳能热水器为研究对象，管板式太阳能热水器的集热板芯加热在水箱内流道和集热器流道中循环的传热工质（防冻液），来达到加热水箱中水的目的。水箱本身的热损很小可以忽略不计，集热器的热损可分为：顶部热损qt，侧壁热损qe和底部热损qb，其中顶部热损包括吸热板的辐射热损和与透明盖板的对流换热热损，侧壁热损和底部热损包括侧壁和底部对外界环境的导热传热和对流传热。平板太阳能集热器的热损失见图2。

图2 平板太阳能集热器的热损失图

图2中，顶部热损

式中：等式左边表示吸热板与透明盖板的热对流，右边表示根据斯忒藩－玻尔兹曼定律［22］得到的吸热板的辐射热损公式；Tp为吸热板温度，K；ht为集热器顶部与环境的对流换热系数，W／（m2·K）；Ta为环境温度.K；S为吸热板芯面积，m2；εg为透明盖板的发射率，ε为选择性吸收薄膜的发射率，σ为黑体辐射常数且σ＝5.67×10－8W／（m2·K4）。

底部热损［23］：

式中：Kb为集热器底部保温材料的导热系数，W／（m·K）；Lb为底部保温材料厚度，m；Tf为集热器流道平均温度，K；Sb为集热器底部面积，m2；hb为集热器底部与空气对流换热系数，W／（m2·K）。

侧壁热损［23］：

式中：Ke为集热器侧面保温材料的导热系数，W／（m·K）；Le为侧壁保温材料厚度，m；Te为集热器内部侧面温度，K；Se为集热器的侧面积，m2；he为集热器侧面与空气对流换热系数，W／（m2·K）。

3 建模与分析

首先考虑集热器加热水箱中水的过程，由能量守恒得到

式中：Qu为被水箱中水吸收的热能，J；Qin为集热板吸收的太阳辐射的总能量，Qloss为集热器损失的热量。且

式中：α为选择性吸收薄膜吸收率，IS为太阳能辐射强度，W／m2；η为集热器与水箱之间的传热效率，τg为集热器透明盖板对太阳辐射的透射率，qt1，qe1，qb1表示日间的集热器顶部、侧壁和底部热损，Δt为日晒时间，s。

假设质量为m的水被加热升温ΔT，得到：

式中，m为水箱中水的质量，kg；C为水的比热容，且C＝4200J／（kg·℃）。合并公式（6）－（9）得到式中：Tf1、Tb1、Te1分别表示日间集热器的吸热板、流道平均温度和侧面温度。

某品牌集热器的几何物性参数见表1。

表1 某品牌集热器物性参数

在平板太阳能集热器中，吸热板芯，流道被焊接在一起，可以用集热器的平均温度Tc1来表示Tp1、Tf1和Te1，热水器在升温的过程中集热器不停地与水进行单方面的热量的转化，所以集热器温度一定高于水温，假设集热温度高于水温20℃即TC1＝T＋20。底部与侧壁由风造成的对流换热系数表达式为：he＝hb＝5.7＋3.8 v，假设风速v为微风状态的3m／s。顶部吸热板与盖板的对流换热系数ht＝，其中Nu为努塞尔数，k为空气的热传导

air率，Lt为两板间的距离，取35℃的空气的热传导率2.617W／m·K，对于气体，计算努塞尔数可根据经验公式：Nu＝1＋f（Ra），Ra为瑞利数且f（Ra）≥0，假设f（Ra）＝0。当△t与△T极小时，可以得到升温过程的微分方程：

选取五种吸收率α和发射率ε不同的选择性吸收薄膜，分别为A：α＝0.9、ε＝0.2；B：α＝0.9、ε＝0.3；C：α＝0.8、ε＝0.3、D：α＝0.8、ε＝0.4和E：α＝0.7、ε＝0.4作为研究对象。假设初始水温T0＝20℃，环境温度（周围空气温度）Ta1＝10℃，太阳辐射强度IS取大气质量AM1.5时的平均太阳辐射强度，其值为：1000W／m2，并设每日日晒时间为8h，η＝60%、τg＝85%。

将上述五种选择性吸收薄膜的α和ε的取值分别代入方程（11）中，得到装配有五块性能不同选择性吸收薄膜的集热器吸收8h的太阳能辐射并加热水的过程中水的升温曲线（图3）。可以得到8h后五种选择性吸收薄膜对应的水温分别为，A，60.19℃；B，57.61℃；C，52.39℃；D，50.12℃；E，45.05℃。从图中可以看出，发射率相差10%的A、B板和C、D板之间的升温速度的差距明显小于吸收率相差10%的B、C板，并且经过对比数据，8h后A板对应的水温高于B板2.58℃，C板要高于D板2.27℃，而B板要高出C板5.22℃，D板比E板要高出5.07℃。说明对于选择性吸收薄膜吸收太阳辐射进行热传递来说，吸收率的作用更加明显，所以对于升温速度要求较高的太阳能热利用系统，提高其选择性吸收薄膜的吸收率α应该优先考虑。

图3 10℃环境下运行8h的升温曲线图

集热器中选择性吸收薄膜在实际应用中不会时刻吸收太阳辐射，在太阳辐射微弱的阴天或者夜间没有太阳光照射的情况下，水箱中的水通过集热器的热损失也是衡量其性能的一个重要指标。下文只考虑集热板辐射传热损失，假设冬天夜间环境温度为Ta2为0℃的情况下，研究使用不同发射率的选择性吸收薄膜的系统中热水的降温情况。由于选择性吸收薄膜在这种情况下不吸收太阳辐射所以三种薄膜的吸收率不会对结果造成影响，仅选取A、B、D三种选择性吸收薄膜。系统在散热降温过程中的微分方程如下：

式中：Tc2为夜间集热器温度；Ta2为夜间环境温度。

假设冬天夜间的环境温度（周围空气温度）Ta2＝0℃，水的初始温度T1＝60℃，夜间散热时间为10h。夜间水箱中的水通过集热器向外界流失热量，所以水温T要大于集热器温度Tc2，由于水箱中的热水与集热器的换热是静态的，即传热工质不会在流道内不停循环，所以水温与集热器的温差要大于日间集热器与水温的温差，取水温高于集热器温度30℃，即Tc2＝T－30℃。为了进行对比分析，增加一组忽略辐射热损的数据，即假设薄膜F的发射率为0。将A、B、D、F三种选择性吸收薄膜的发射率带入方程（12），得到装配有四种发射率不同的选择性吸收薄膜的集热器在经过10h的散热过程中对应的水温的降温曲线（图4）。在经过10h的散热过程后，忽略辐射传热的选择性吸收薄膜F对应的水温由60℃下降到51.22℃，考虑辐射传热的A、B、D三种选择性吸收薄膜对应的水温分别由60℃降到47.11、45.34、43.76℃。从图4中可以看出，即使是0.2的发射率产生的辐射散热也会使系统的热损明显增加，并且薄膜的发射率每上升0.1，对于系统热损的增量明显大于10%，A、B、D三种选择性吸收薄膜对应增加的热损失温度为4.11℃、5.88℃和7.46℃，B相对于C热损失增加43%，D相对于C增加26%。

图4 0℃环境下水箱中水温随时间变化曲线

4 结论

运用热平衡分析法和斯忒藩—玻尔兹曼定律，通过分析集热器的顶部热损、侧壁热损和底部热损，建立了平板太阳能热水器的吸热升温和散热降温过程中的数学模型。给出某平板太阳能热水器的几何物性参数并以此热水器的参数作为数学模型的计算依据，通过推导出升温过程和降温过程中水温T随时间t变化的关系式，得到使用不同性能选择性吸收薄膜的太阳能集热器热水系统的吸热升温以及散热降温过程中水箱内水温变化的比较图。经过数据分析对比表明，系统中水的升温过程中，选择性吸收薄膜的吸收率对于升温速度的提升影响比发射率更大，而发射率对于系统的升温和降温过程均有影响，在降温的过程中，发射率对于降温过程的影响较大，发射率微小的变化也会对降温速度产生较明显影响。

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Investigation of Effect of Selective Solar Absorber on Enhancing the Performance of Flar－plate Solar Water Heater

LIU Lingyun1，LIU Lixin1，LIU Shijun2，ZHOU Yuanming1
（1 Hubei Collaborative Innovation Center for High－Efficiency Utilization of Solar Energy，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan 430068，China；2 Hubei Xishiduo Solar Energy Technology Co.Ltd，Yichang443600，China）

The thermal performance of plane plate solar water heater is studied.The dependence of the temperature of the water in the tank on time is investigated in daytime and night.The influence of the absorptance／emittance of selective absorption coating on water temperature increase／decrease is researched.It is shown that the absorptance is more important than the emittance when the collector absorbs the sunlight.In night the minor change of emittance will bring about apparent variation of water temperature.

selective solar absorber；solar collector；absorptance；emittance

TK519

A

［责任编校：张岩芳］

1003－4684（2017）04－0039－05

2016－09－12

国家自然科学基金项目（51171061）；太阳能高效利用湖北省协同创新中心开放基金项目（HBSKFZD2014004）；湖北工业大学博士启动基金项目（BSQD13080）

刘凌云（1970－），男，湖北松滋人，博士后，湖北工业大学教授，研究方向为太阳能利用