小学数学学习目标与评价标准的有效设计

黄若庆，四川省广汉市三水小学副校长，小学数学高级教师。四川省广汉市“黄若庆小学数学名师工作室”主任，多次主持和主研市、县级教育科研课题，有多篇教育科研成果荣获市、县级教育科研成果奖；发表多篇教育教学论文并获奖。

在教学设计中，确定课时学习目标和评价标准十分重要，但也最难把握。下面以人教版小学数学四年级下册“轴对称”一节为例，谈谈课时学习目标和评价标准的有效设计。

一、课标分析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）第二学段中对“轴对称”有两个层面的要求：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。教材通过两个例题来呈现以上要求。

【例1】借助方格图，通过看一看、数一数的活动，让学生探索轴对称图形的对应点与对称轴之間的关系，加深对轴对称图形特征的认识。

【例2】让学生根据对称轴的特征探索补全轴对称图形的方法（在方格纸上补全五角星），进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴距离相等的特点。

二、确定学习目标

教师依据《课标》和学情制定本课的学习目标，先后进行了三次调整。

1.第一次确定的学习目标

目标1：教师通过“看一看，数一数”的教学活动，让学生进一步认识轴对称图形，探索和发现轴对称图形的特征。目标2：通过例2的教学，学生能够总结补全轴对称图形的步骤和方法，能够在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。这两个目标分别针对两个例题中的主要内容，但是存在以下问题。

一是学习目标的主体有误。学习目标的主体应该是学生而不是教师。两个学习目标描述的都是教师通过某项活动使学生达到一个什么样的效果，学生处于被动状态。

二是目标表现形式不清。在目标1中，“进一步”和“认识”未做界定，无法测量。《课标》中，“进一步认识轴对称图形及对称轴”是依据小学数学教材安排而言的。在小学阶段“轴对称”的学习共两次：二年级下册为第一次，侧重于整体感受，对学生的要求就是能够指出哪些具体的图形是轴对称图形；四年级下册为第二次学习，侧重于通过画图等方式，体会轴对称的特点，是对轴对称图形认识的深化。

三是目标结果描述不具体。目标1中“轴对称图形的特征”和目标2中的“步骤和方法”均未明确给出和阐明，这样就使得目标的指向性不强，缺乏可操作性。

四是把教学内容等同于学习目标。教师在制定学习目标时未结合教材和《课标》进行分析，就简单地将教学内容与学习目标划等号。在《课标》的第一个层面要求中，除了认识轴对称图形的特征外，还要求对对称轴有进一步的认识，进一步认识的结果就是“能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴”。这一目标没有得到体现。

五是课时学习目标和《课标》要求不一致。目标2中要求“能够在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半”，但《课标》的要求为“能够在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。两个描述的区别在于“补全”的范围包括但不仅限于“画出另一半”，前者更加精确。

六是达成目标的途径未明确指出。没有明确指出要采用怎样的途径补全一个简单的轴对称图形。在这里应该是利用例1所学到的轴对称图形的性质来补全轴对称图形的另一半才对。

七是学科核心素养目标未明确。上述两个学习目标，只涉及知识技能，学科核心素养目标没有明确。就该内容而言，核心素养目标应该是培养学生的空间观念和直观想象能力。

2.第二次确定的学习目标

目标1：学生通过看一看、数一数的活动，能够结合具体实例描述出轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等这一特征；能够在方格图中画出轴对称图形的对称轴。目标2：学生通过想一想、画一画等操作活动，运用轴对称图形的特征，探究并总结出“找、定、连”的补全轴对称图形的步骤和方法，并能够在方格图中补全简单的轴对称图形。目标3：学生在探究、交流、动手操作等活动中空间观念和直观想象能力得到明显提升。

同第一次确定的学习目标相比，第二次的目标明确了主体是学生，明确了达成目标的途径和形式，目标也更加具体。符合学习目标可观察、可操作、可测量的要求。

但是，利用该目标进行实际教学时，在完成目标2“能够在方格纸中补全简单的轴对称图形”时出现了问题：对于对称轴斜置的情况，学生普遍感到困难，目标达成率偏低。由此可见，目标2实际上包括两个层次的要求：一是例题中给出的补全对称轴横（竖）置的轴对称图形；二是补全对称轴斜置的轴对称图形。

所以，教师依据实际情况调整了课时计划，用两课时完成对“轴对称”的教学。相应地，学习目标也按照课时进行了分解。可见，学习目标不光要按照教学内容进行细化，还要按课时进行细化。

3.第三次确定的学习目标

目标1：学生通过看一看、数一数的活动，能够结合具体实例描述出轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等这一特征；能够在方格图中画出轴对称图形的对称轴。目标2：学生通过想一想、画一画等操作活动，运用轴对称图形的特征，探究并总结出“找、定、连”的补全轴对称图形的步骤和方法，并能够在方格图中补全对称轴竖（横）置的轴对称图形。目标3：学生在探究、交流、动手操作等活动中空间观念和直观想象能力得到明显提升。

同第二次比较，第三次确定的目标只是将补全简单的轴对称图形中的补全斜置的轴对称图形这一目标调整到第二课时，明确了第一课时只完成补全对称轴竖（横）置的轴对称图形。

三、确定评价标准

评价标准是对目标是否达成的检测，是学生“到了没有”的最直接体现。因此评价标准必须是可测量、可操作、有相应指标要求的。在“轴对称”的教学设计中，学习目标经过三次调整，评价标准也相应地进行了三次修改。endprint

1.第一次确定的评价标准

以任务完成情况为测评目标。任务1：能找出书中给出的轴对称图形，通过观察和操作活动发现轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等（测评目标1）。任务2：能补全对称图形的另一半（测评目标2）。这个评价标准主要存在如下问题。

一是评价标准与目标无关。在任务1中，“能够找出书中给出的轴对称图形”应该是对前面所学知识的复习和引入，不属于本课时的学习目标，所以没有必要再去评价。

二是评价标准与目标不对应。每个目标中的具体内容应该对应一个評价标准中的具体内容。在第一次确定评价标准的任务1中没有出现对“在方格纸上画出轴对称图形的对称轴”这一目标进行评价的设计。

三是评价标准不具体。任务1与任务2的标准模糊，都只是将目标的结果重复了一遍。无法具体判断或测量目标的达成情况。

四是未给出评价形式。两个评价标准中都没有给出应该用怎样的方式去评价学生是否达成目标，导致无法操作。

五是未给出达成率。学习目标也是有难易之分的。难的目标达成率低，易的目标达成率高。教师在教学之前必须做好有效的学情分析，甚至做好学习内容的前测，才能合理制定评价标准中的目标达成程度，而本次确定的评价标准中未给出达成率。

2.第二次确定的评价标准

第二次调整了任务和评价标谁。任务1：学生通过例1中的“看一看，数一数”的活动，能够结合具体实例在小组或全班正确交流轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等的特征。学生能正确完成练习二十的第1题，能在方格纸中正确画出轴对称图形的对称轴（测评目标1）。任务2：学生利用“找、定、连”的补全轴对称图形的方法，正确补全“做一做”第2小题和练习二十中的第4小题，80%的学生能够正确完成练习二十中的第6小题（测评目标2）。任务3：每一名学生都能够在探究、交流、操作活动中做到认真操作、认真倾听和积极发表自己的观点（测评目标3）。调整后，评价的标准更明确具体了，评价更具有可操作性，呈现形式也更具可观测性。

比如，在评价标准1中，进一步认识轴对称图形是否达成，只需看学生能否结合具体实例在小组或全班交流发现的轴对称的特征就可以了。如果学生不能通过实例进行交流，目标1就没有达成。任务2亦是如此。任务3是对学科核心素养培养情况的评价，主要看学生在课堂活动中的表现。学生只要能够积极参与课堂中的各项活动，积极对话，相关学科素养就会得到提升。

在评价标准中，还给出了目标的达成率。例如，练习二十的第6小题是补全对称轴斜置的轴对称图形，难度要比“做一做”和练习二十的第4小题大一些。所以，在结合学情设计达成率时只要求80%的学生达到，而其他则要求全部学生达到。

3.第三次确定的评价标准

任务1：学生通过例1中的“看一看，数一数”的活动，能够结合具体实例在小组或全班正确交流轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等的特征。学生能正确完成练习二十的第1题，能在方格纸中正确画出轴对称图形的对称轴（测评目标1）。任务2：学生利用“找、定、连”的补全轴对称图形的方法，正确补全“做一做”第2小题和练习二十中的第4小题（测评目标2）。任务3：每一名学生都能够在探究、交流、操作活动中做到认真操作、认真倾听和积极发表自己的观点（测评目标3）。

同第二次比较，只是去掉了能够补全对称轴斜置的轴对称图形的部分，以此和第三次确定的学习目标完全对应。

总之，只有始终遵循具体化和可操作化的原则，并结合教学实践反复修订，才能得到真正有效的学习目标和评价标准，才能为后续教学活动的设计指明方向。

参考文献（编者略）

（责任编辑 郭向和）endprint