例谈数学试题中常见的“陷阱”

江苏省启东市长江中学 张慧慧

例谈数学试题中常见的“陷阱”

江苏省启东市长江中学 张慧慧

在数学试题中制造问题与“陷阱”的目的是强化中学生的数学思维训练。近几年中考中“陷阱”题比例加大，在日常的数学试题训练中设置“陷阱”，帮助中学生提高警惕之心，强化审题能力，对数学思维和数学能力的提高大有裨益。本文结合实例，对此进行了研究。

中学生；数学试题；陷阱；训练

无论是多优秀的学生，在数学解题过程中都存在着不同程度的薄弱环节，正因为如此，很多人才会遇到自己给自己制造的障碍，或者是掉进老师有意为之设计的“陷阱”中。近年来，数学中考试题中“陷阱”题比例有上升趋势，设置这些“陷阱”的目的一方面是考查学生基础数学知识是否扎实、是否存在定式思维；另一方面也帮助学生矫正了对某些数学知识掌握的不准确、数学问题考虑的不全面等不良习惯。所以在日常的数学教学中，教育者也应有意识地加强学生对数学“陷阱”试题的解决能力，帮助他们提高审题能力和数学创新思维。本文对常见“陷阱”题进行了列举分析，并对其如何有效规避进行了深入探讨。

一、常见题型解析

1．知识型数学试题“陷阱”

这类试题主要是针对那些基础知识掌握得比较片面或者知识不扎实的学生，多以模糊性概念或者隐含条件来制造“陷阱”。学生面对这样的试题时，很容易“凭直觉”看一眼题目就立刻给出答案，忽略了题目中隐藏起来的深层题意，得到错误或者是不完整的结论。

2．思维型数学试题“陷阱”

如果长期处于一种思维状态中，人就容易形成思维定式。定式思维对于学生来说有利亦有弊，其利在于如果运用得当，就能够帮助学生将已有知识与题目内容迅速结合起来，短时间内做出正确判断；其弊也在于过分相信定式思维而不会举一反三，很容易掉进“陷阱”之中，做出错误判断。

3．心理型数学试题“陷阱”

有一种类型的学生在解题时，不是知识基础差，也不是思维不灵活，但仍旧会出错，会掉进“陷阱”，原因就是审题不仔细，粗心大意、草率答题，而很多试题恰恰就是针对学生这种心理而设计出了诸多“陷阱”。如“函数y=2x+1的图象不经过第（）象限？”这道看似很简单的试题，错误率却常常很高，就是因为学生们不认真审题，主观上将“不”字给忽略掉了。还有的是一看这样的题太简单了，所以思想开始大意，得出结论时的态度很草率、随意，结果让自己掉进“陷阱”。

二、助力学生识破“陷阱”，提高数学思维能力

为了有效规避中考“陷阱”题给学生们带来的失分现象，数学教育者在日常教学中要注重这些常见题型的渗透，从提高思维能力方面入手，帮助学生掌握识破陷阱题的技巧与方法。

1．结合课堂实际，在教学中适当渗透

新课讲解中加入“陷阱”题，是为了克服学生的固有思维模式，为他们打开一个新的思维空间，从“陷阱”题中提高他们的辨析能力、审题能力与理解能力。如在学习有理数的减法时，学生们思维中存在着“两数相减的差，必定小于被减数”的固定认识，其实这本身就是一个认知陷阱，所以老师可以将其作为一个判断题让学生们练习，当学生们选择答案是正确时，老师给他们举出一例：用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，结果会怎样？简单的一个验证就推翻了学生“自以为”正确的答案，“陷阱”将已有经验转化为了科学认知。

2．利用陷阱题在练习或复习课上进行训练

在练习或者是复习课上，无论是老师还是学生，任何一个单方面的练习都是枯燥的，抛出一些具有“争议”的陷阱题，让学生们各抒己见，热烈发言，会让解题效果更佳。如“甲、乙两地有450km的距离，A、B两辆车从甲、乙两地同时分别以每小时120km和80km的速度相向行驶，t小时之后，A、B之间的距离为50km，那么t的值是多少？”只有这种适应各个水平、不同程度的试题，才会给学生们发挥与想象的空间，从不同的角度思考就会得到不同的答案，而在不同答案的交流中，学生们的思维融会贯通，得到升华。

[1]刘荣．谈谈解初中数学“阅读理解题”和“陷阱”题常用策略[J]．数理化解题研究：初中版，2014（7）：7-7．

[2]陈荣平．例谈中考数学"陷阱"题的求解策略[J]．金色年华：教学参考，2010（Z4）：49-52．