如何提高学生的思维能力

宁夏中卫市第二中学 官瑞华

如何提高学生的思维能力

宁夏中卫市第二中学 官瑞华

条件推演，促进思维发展；任务追踪，提高思维效率；分类问题，挖掘思维深度；一题多解，开拓思维视野。只有通过多种良好的教学手段，采用灵活多变的教学方法，充分调动学生的主动思考的积极性，才能有助于学生数学思维能力的培养和提高。

数学；思维能力；提高

在数学教学中，如何有效地培养和开发学生的数学思维？如何有效地提高数学的教学质量？针对如何激发学生的思维，如何培养学生的思维兴趣，尤其是在教学中如何提高基础较差学生的数学思维能力，我觉得可以从以下几个方面入手。

一、条件推演，促进思维发展

条件推演就是利用已知条件，从设定问题开始逐步推演出每一步骤的结果，最后将问题化归到一个数学模型上来解决。它的好处是可以培养学生思考问题的逻辑性和条理性，减少和避免思考方向漫无目的。

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，C=8，将AC沿AD折叠，使得AC落在AB上，且点C与点E重合，求CD的长。此题需要用已知条件建立数学模型，教学中就要用到条件推演法了。

分析过程：（1）老师提醒，我们的目的是求CD，那就设CD=x；（2）请同学们标注已知条件；（3）请甲同学根据“∠C=90°,AC=6，C=8”说出可得结果（AB=10）；（4）请同学们以小组讨论的形式，根据“AC=6，将AC沿AD折叠，使得AC落在AB上，且点C与点E重合”，说出可得结果（AC=AE=6，BE=4，CD=DE=x，∠C=∠AED=∠BED=90°,BD=8-x）；（5）请乙同学在黑板上书写出数学模型；（6）运用数学语言写出整个解题过程。

通过这样一个教学活动，学生会自然而然地将未知问题归到Rt△DEB上来，运用勾股定理写出数学模型(8-x)2-x2=42，并求出CD的长。一般评讲一个问题,我们都是先分析题目,后让学生自己写出解题过程,这样可以培养学生独立思考问题的能力。利用已知条件推演，对于数学基础较差和思维能力不好的学生尤其有效。

二、任务追踪，提高思维效率

任务追踪就是根据具体问题具体思考，首先明白题意要我们求什么，例如给了初始条件M，求结果A，通过分析发现要求结果A，需要知道B，又分析发现，若要知道B就必须知道C，以此类推，最后将任务追踪到初始条件M上，再顺流而下得到结果A。这种方法的好处是当学生面对一个复杂问题时，有时会感到头绪较多或者较乱，采用任务追踪可以让学生很快找到头绪，理清思路，节省时间。

任务追踪过程：如果∠A＝∠F，则有AC∥DE，可得∠D=∠ABD，谁与∠D有关呢？是条件从而得到∠ABD=∠C，进而得到BD∥CE，所以会有∠1=∠4，∠2=∠3，最后追踪到初始条件上，证明时从顺流而下即可。

这个教学过程采用了任务追踪法，采用任务追踪法可以让学生有的放矢，在思考的过程中逐渐形成严密的数学逻辑思维，提升有效的分析能力，做到解题快、准、对。

三、分类问题，挖掘思维深度

分类是研究数学问题常用的一种思想方法，对研究对象进行分类,通常应从实际需要出发，先根据数学本质属性的相同点和不同点，再根据研究对象区分为不同种类，把它们不重复、不遗漏地区分为若干类。应用分类的方法，往往能使复杂的问题条理化、简单化，从而比较容易解决。学生在解题时，常常因考虑问题不全面，出现遗漏现象而失分。分类的思想方法，在数学里有着广泛的应用。

分析解答过程：

对于分类的“界点”、“标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象。分类讨论是新课程改革对学生考查的重要思想，教学中应注重对学生的培养，在此类问题上多下功夫，提升质量，使学生养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧以及常见题型的分类方法，形成一定的分类体系，对待问题能有更严谨、缜密的思维。

四、一题多解，开拓思维视野

在初中数学学习过程中,创造性思维、多变思维非常重要,在解决数学题目的时候,一定要注意多变思维的运用,“一题多解”不仅可以提高学生学习数学的兴趣,而且可以帮助学生从不同侧面、不同角度去思考问题,培养良好的解决问题习惯,拓展学生的视野。数学充满着浓厚的趣味性和挑战性，数学教学应体现其科学性，尊重学生的个体差异，尽可能地满足学生的多样化学习需求，让学生根据自己的实际感受不同层次的学科味。实施多样化学习，选择不同层次的练习，同一练习对学生提出不同层次的要求，适时进行“一题多解”训练，培养发散思维。

例4 如图，每个单元格是边长为1的正方形，试求四边形ABCD的面积。

学生很快会用多种方法得到四边形ABCD的面积，有用分割法的，也有用填补法的，但是同时我也发现有的学生在用分割法时会分得很细，或者出现分割错误的现象，这时老师就要提醒大家正确和最优选择了。

培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。简而言之，在教学中，教师要通过各种途径激发学生学习的主动性和积极性，培养学生解决问题的能力，开阔学生的视野，培养学生思维的广阔性和深刻性、灵活性与创造性。

当然，良好的思维能力不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。