巧妙设疑 培养思维的深刻性

周美玉

【摘要】培养学生思维的深刻性是数学思维品质的需求，是数学教学的目标。学生思维深刻性的培养，离不开巧妙的问题。因此，教学时要根据教材的实际和学生思维的特点，适时设计有针对性的问题，让学生在辨析中，感悟知识的本质，促进思维向深刻处漫朔。设疑点可选择在思维定势处、认知平衡处、思维可逆处等。

【关键词】设疑 定势 平衡 可逆 深刻性

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）30-0081-02

于无疑处有疑，方是长进矣。说的就是在看似没有疑问的地方发现问题、辨析问题、解决问题，从思维的角度来说，这样的学习才是深刻的；从成长的角度来说，这样才是有进步的。基于此理念下的教学，就要把握住在学生风平浪静的学习中隐含的问题，巧妙设疑，引发学生独立思考，让学生的思维更深处漫朔，在辨析解疑中真正弄清知识的本质属性，由此达成对知识的真正理解、掌握和应用，培养学生思维的深刻性。

一、在思维定势处设疑，培养思维的深刻性

思维定势心态是指在过去经验的影响下形成的一种心理准备状态，它能使人对新刺激的反应带有一定的倾向性，在解决一些类似的问题时较快地形成解题策略或方法，从而使问题得到解决，但思维定势心态也会在学习中产生负面影响。因此，在学生思维定势心态处设疑，有利于学生在解疑中把握知识本质属性，促进思维的深刻性。

在多边形面积教学单元，三角形、梯形面积推导通常都是把两个完全一样的三角形或梯形拼成一个平行四边形，从而得出：三角形面积或梯形面积是平行四边形面积的一半，即三角形面积=底×高÷2；梯形面积=（上底+下底）×高÷2，这一推导过程，给学生造成了思维定势的心态，误以为三角形面积是平行四边形面积的一半，或平行四边形的面积是三角形面积的两倍。针对学生这种思维定势的心态，教学时要抓住契机设疑：平行四边形的面积是三角形面积的两倍，这句话对吗？在对与不对的交锋中，让学生的思维充分碰撞，激发火花，最终形成共识，要使这句话成立，必须有个前提条件：即等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的两倍，或等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；同理，圆锥体积的推导是利用实验法，向圆柱倒三次，从而得出圆锥体积等于1/3sh，这样也容易使学生形成思维定势心态，即圆锥体积是圆柱体积的1/3，而忽视前提条件等底等高，为了避免这种假象的蒙蔽、蔓延，教学时，就要巧妙设疑：有人说，圆锥体积是圆柱体积的1/3，对吗？说说你的理由。在引导学生说理的过程中，澄清思维盲点。以上两例的设疑，设在要点上，疑不攻自破，使学生更加深刻公式推导过程中的前提条件，从本质上理解公式的含义。此外，半径是直径的一半吗？不相交的两条直线叫平行线吗？请说说理由，都是同理。

二、在认知平衡处设疑，培养思维的深刻性

认知平衡心态是指在长期训练中形成的一种心理平衡状态，这种状态使人在思考问题时，总是用平衡或等量的思维形式来对待，从而使问题得以顺利解决。但有时问题中出现非平衡状态，学生也感觉是平衡的，这就要利用学生平衡心态设疑，确认非平衡状态，强化正确的平衡状态。

比如，在运算律单元教学中，学生熟记运算律字母表达式，形成了表面上的认知平衡，为了使学生真正弄清运算律的本质特征，可巧妙设疑，打破学生认知上的平衡心态。经验丰富的教师，常以下面形式的问题让学生判断，这些说法对吗？请说明理由。

1. 25+10=30+10是运用了加法交换律；

2. 25×（40×4）=25×40+25×4是运用了乘法分配律；

3. a÷b÷c=a÷（b÷c）是运用了除法性质；

4. a-b-c=a-（b-c）是运用了减法性质。

设疑判断，引发了学生在对与不对中交流各自的想法，让判断对的学生逐渐辨析清楚题义，明晰错误，进而掌握运算律的本质属性。

三、在可逆思维处设疑，培养思维的深刻性

可逆思维心态是指在思维过程中的逆向思维状态。凡是数学能力强的学生，在一个方向上形成联系，就意味着在相反方向建立联系，所以能够迅速地辨认或理解逆向问题。可是在逆向思维能力培养和形成过程中，学生往往缺乏思维的深刻性，忽视对知识本质的理解而形成错误的思维。根据这种现象，利用可逆思维心态设疑，有利于培养学生思维的深刻性。

比如，受低年级教学5比4多1，反过来就是4比5少1，这种顺向表达与逆向表达一致性的影响。在学习分数实际问题时，有经验的教师就会利用这一经验的影响设疑：

下列说法对吗？请说说理由。

1.因为5比3多2，所以3比5少2；

2.因为5比3多2/3，所以3比5少2/3.

真理愈辨愈明。讓学生在可逆思维处设疑辨析，从而明晰在整数范围内比多与比少的顺向表达与逆向表达意思是一样的；而在分数中比多与比少的顺向表达与逆向表达是不一样的，因为它们的单位“1”变了，5比3多几分之几与3比5少几分之几，前一句是多的部分比3，后一句是少的部分比5，结果自然变了。还比如，学生受“甲数加上5，减去5，结果是不变”的影响，也会错误的理解“甲数加上它的一半后再减去一半，结果仍是甲数”这句话是对的。因此，针对这种顺逆不一致的情境表达的问题，教学时，就要有意识地进行设疑，让学生在辨析中，走出此山中，辨清庐山真面目。

总之，设疑是一门艺术，是有效教学的重要手段和利器。以上仅从思维定势处、认知冲突处、思维可逆处三个方面谈了设疑点的选择，教学时，还可以从思维的错误处、认知偏离处、知识对比出进行设疑。设疑要根据学生的实际以及教材的重难点、关键点、易混点、盲点，设在该设出，疑问自消失，思维自深刻。