新型大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板结构Kriging优化设计研究

李懋军, 龚代勋

(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610031)

新型大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板结构Kriging优化设计研究

李懋军, 龚代勋

(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610031)

发展新型结构体系是解决正交异性桥面板疲劳问题的有效途径之一。将大纵肋与RPC混凝土相结合，达到减少初始缺陷，提高局部刚度，从而改善结构疲劳性能的目的。为确定影响桥面板受力的主要参数及其合理取值范围，文章根据所提出的基于Kriging方法的多目标优化模型进行优化设计。结果表明,新型结构体系受力性能良好；大纵肋高度、开口宽度和顶板厚度是重要参数；所提出的优化设计模型概念清晰，计算结果精度高。

正交异性钢桥面板； 大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板； 优化设计； Kriging方法

正交异性钢桥面板的应用和发展已是衡量一个国家钢桥设计和制造水平的重要标志，但该类结构的疲劳开裂和桥面铺装易损问题严重，严重影响结构的服役质量，已成为长期困扰钢桥应用和发展的痼疾[1]。国内外学者研究表明：在纵肋内增设小横隔板虽然能够有效提高纵肋腹板控制部位的疲劳强度，但也产生桥面板加工制造难度增加，局部无法进行监测和管理养护等多方面的问题，难以推广应用。国际知名桥梁设计咨询公司Leonhardt, Andrä & Partner提出的由大纵肋正交异性钢桥面板和钢筋混凝土结构层组成的新型组合桥面板结构，具有承载力高、耐久性和经济性突出等优点，能够同时改善桥面板的局部刚度及其关键板件的疲劳性能。但混凝土结构层开裂和桥面板自重过大等问题显著削弱了结构在大跨度桥梁中的适用性。鉴于大纵肋正交异性钢桥面板和组合桥面板所具有的突出优点，将其改进为活性粉末混凝土结构层、栓钉和大纵肋正交异性钢桥面板等三类主要构件组成的新型大纵肋正交异性钢板—活性粉末混凝土(RPC)桥面板。新结构旨在显著改善正交异性钢桥面板的疲劳问题，但良好的受力性能和结构设计是新结构应用的基本前提条件。此处通过参数敏感性分析确定影响结构力学性能的主要设计参数，提出基于Kriging方法的新型组合桥面板结构优化设计方法，对新型大纵肋组合桥面板进行拓扑优化研究。

1 新型组合桥面板的发展及优化设计

1.1 大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板

为改进正交异性钢桥面板结构，国内外学者提出新型正交异性钢桥面板主要包括大纵肋正交异性钢桥面板和组合桥面板。邓文中等[2-3]对大纵肋正交异性钢桥面板疲劳特性的研究表明：该桥面板典型疲劳易损部位的疲劳性能、纵肋和横肋数量、焊缝数量及其总长度等指标均显著优于传统的正交异性钢桥面板。张清华[4]等进行对比研究表明：新型大纵肋正交异性钢桥面板的总体疲劳和经济性能等指标显著优于传统正交异性钢桥面板，但纵肋与横肋交叉部位的疲劳强度低于后者；纵肋腹板是控制其疲劳性能的关键部位。

为降低自重，提高强度，采用高性能混凝土作为结构层是组合桥面板发展的必由之路。其中活性粉末混凝土(RPC)作为纤维增强水泥复合材料，具有高弹性模量、高抗拉和抗压强度、高延性、高韧性、高耐久性等特点，其材料性能、施工性能等满足组合桥面板对于结构层的相关要求；RPC结构层能够满足重载大交通条件下的应力、变形和抗裂性要求。

综上所述大纵肋正交异性钢桥面板和薄层活性粉末新型组合钢桥面板的优点，发展新型大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板。在大纵肋正交异性钢桥面板上设置薄层活性粉末混凝土(RPC)结构层，采用栓钉将钢桥面板和活性粉末混凝土结构层组合为组合受力体系，通过组合结构体系提高桥面板刚度并降低钢桥面板关键疲劳易损部位的应力幅，从而为统一解决大纵肋正交异性钢桥面板疲劳和桥面铺装易损两类病害难题，发展经济性和耐久性均显著的新型桥面板结构，实现结构的全寿命周期性能和成本最优，推动钢桥结构的发展奠定基础。

1.2 主要设计参数对结构力学特性的影响

大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板横截面的主要设计参数包括RPC结构层厚度hc、顶板厚度td、纵肋高度hz、纵肋厚度tz、纵肋开口宽度wz、横隔板间距l(图1)。

图1 横截面结构

根据RPC组合桥面板的相关研究成果，通过计算分析对于所提出结构中RPC结构层厚度的合理取值问题进行了研究。结果表明，其合理取值范围为45～ 65 mm，为简化分析，后续研究中取55 mm。横隔板间距和多参数的耦合问题非常复杂，根据正交异性钢桥面板的发展趋势，该值取4 000 mm。同时，研究中横隔板高度取840 mm，板厚16 mm，顶板厚度取14 mm。

对于该桥面板结构在多种桥梁结构类型中的应用问题进行了研究，结果表明，该桥面板在中等跨度和大跨度的多种桥型中具有良好的适用性。限于篇幅，此处主要讨论局部荷载作用下结构的受力性能和结构优化设计问题。首先，建立桥面板结构的参数化三维有限元分析模型，就各关键参数对于结构受力性能的影响问题进行了研究。为使考察点位置处的约束条件尽可能接近实际状态，分析模型纵向长度取为8 m，包含2个标准横隔板节间；横向包含7个U肋节间。模型中RPC结构层采用8节点实体单元模拟，钢板采用4节点板壳元模拟，忽略RPC结构层和钢顶板间的相对滑移，二者间的相互作用采用节点耦合模拟，不考虑材料非线性的影响。在各道横隔板底部的两端施加固定约束，具体如图2所示。钢材的弹性模量和泊松比分别为2.06×105MPa和0.3；RPC的弹性模量和泊松比分别为5.5×104MPa和0.19。选取最不利加载位置进行加载，在纵向施加两个车轮荷载，每个轮重70 kN，采用均布荷载方式施加，作用面积为600 mm×200 mm，作用于两跨跨中部位，荷载中心距为1个横隔板间距长度。

图2 结构的三维有限元分析模型

以多个重要受力部位的力学特性为考察对象，研究其对主要结构设计参数的敏感性问题。初步计算表明，RPC结构层所受的压应力远小于其抗压强度，因此不将其压应力作为考察指标；RPC的抗拉强度远低于其抗压强度，故研究中将其作为主要考察指标；对于钢板而言，其拉压应力值均较大，且受各参数对其受力特性均有显著影响，也将其应力作为主要考察指标。各重要受力部位的具体考察位置如图2所示，具体描述如表1所示。

由于结构自重对于桥面板的适用性具有重要影响，研究中将纵向单位长度内的顶板结构自重也作为考察指标。各主要各指标与设计参数间的相关关系规律如图3所示，为便于表述图中将拉压应力取正值。

研究结果表明：(1)所考察的各关键位置的主要力学特性指标均随RPC厚度hc的增大而减小；(2)RPC横向与纵向最大拉应力、纵肋最大拉应力、横隔开孔处最大主应力、纵肋横隔焊缝处最大主应力及纵肋底部最大主应力都随着钢顶板厚度的增大而减小；(3)横向与纵向最大拉应力随着纵肋高度的增加而减小，表明增加纵肋高度可降低其纵横向拉应力。横隔开孔处及纵肋横隔焊缝处两类易损细节的最大拉应力均随纵肋高度的增加而增加；但纵肋最大主应力随纵肋高度的增加而降低，表明增加纵肋高度对组合桥面板的钢材受力不都是有利的；(4)各项指标对纵肋的厚度敏感度不高，受纵肋厚度的变化影响较小；(5)RPC横向拉应力、纵向拉应力随纵肋开口宽度即净距的增加而变化平缓，横隔开孔处及纵肋横隔焊缝处两类易损细节的最大拉应力均随纵肋开口宽度的增加而增加，纵肋最大主应力随开口宽度的变化而小范围波动，没有明显的分布趋势。

表1 考察点位置汇总

(a)hc改变时的影响情况

(b)td改变时的影响情况

(c)hz改变时的影响情况

(d)tz改变时的影响情况

(e)wz改变时的影响情况图3 力学特性指标随参数变化的规律

综上所述，RPC结构层厚度hc、顶板厚度td、纵肋高度hz、纵肋开口宽度wz均对结构的受力特性具有重要影响，是结构受力特性和优化设计研究的重要参数。在此基础上，对于上述参数合理取值问题进行了系统研究，限于篇幅，此处仅给出根据研究结果确定的合理取值范围，其中，hc为0.045～ 0.065 m，td为0.010～0.018 m，wz为0.38～0.46 m，hz为0.36～ 0.44 m。

2 结构多目标Kriging优化设计方法

2.1 基于Kriging模型的优化设计方法

Kriging方法已发展成为一种主流的近似模型方法，在汽车、航空等领域的工程设计中被广泛应用[6]。Kriging模型假设系统的响应值是一个随机过程函数y(x)，由一个回归模型和一个随机误差组成，即:

(1)

式中：β=[β1,β2,…,βp]T为回归系数列向量；f(x)为基函数向量；z(x)为随机误差，服从正态分布，可用高斯相关函数估计协方差，详见文献[6]。

样本抽取遵循满布且均布所给取值范围的原则，在hc、td、hz、tz和wz的合理取值范围内，抽取样本243个，采用ANSYS参数化有限元模型的批处理机制获得样本数据(表2)。用Kriging方法在样本集上为样本值和响应值构造近似模型，进行模型寻优，对优化结果再求响应值，并加入到原有样本集中，重复构造模型、寻优的工作，直到得到满足要求的结果或计算资源耗尽为止。为使Kriging方法具有较好的推广能力，对所得样本数据进行归一化处理，输入值和输出值的归一化公式为：

(2)

式中：a、b为常量，此处取a=0.1、b=0.8，将数据归一到[0.1,0.9]内；xmax和xmin为每组因子变量的最大值和最小值。

表2 参数取值

2.2 结构优化设计结果

在Matlab中历遍计算所有组合下所对应的4个映射值，同时计算不同组合下的自重，得出考察指标结果值的最小值，并将其集合为理想点集合。将输入值、输出值和理想点集合均按式(2)归一化到[0.1, 0.9]范围内。将所得的理想点集合与考察指标结果值转化为单目标函数值，历遍计算求得函数最小值，此时的最小函数值所对应的截面参数组合即为所求的最优截面。单目标函数优化结果和与其相对应的截面参数hc、td、hz和wz分别为0.045 m、0.016 m、0.38 m和0.36 m。

利用有限元建模计算该截面参数组合下的力学特性指标，并与Kriging计算值相比较，以证明Kriging方法的准确性(表3)。结果表明，最大和最小误差分别为1.19 %和0.12 %，满足工程要求，证明所提出的方法适用于大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板的结构优化设计。

表3 拟合值与有限元值误差对照

3 结论

(1)研究结果表明，新型大纵肋正交异性钢板—RPC组 合桥面板受力性能良好，能显著减少焊缝和几何构型不连续部位数量，为解决正交异性钢桥面板的疲劳问题提供综合方案，是具有良好发展前景的桥面板结构。

(2)RPC结构层厚度、顶板厚度、纵肋高度、纵肋厚度、纵肋开口宽度均对结构的受力特性具有重要影响，是结构受力特性和优化设计研究的重要参数。

(3)所提出的基于Kriging方法的新型组合桥面板结构优化设计方法概念清晰，计算结果精度满足工程要求，适用于所提出的新型组合桥面板的结构优化设计。

(4)当前的研究主要针对新型大纵肋正交异性钢板—RPC组合桥面板的受力特性和结构优化设计进行。结构的静载破坏模式和极限承载力，疲劳失效模式和疲劳性能是下一阶段的研究重点。

[1] 陈艾荣,阮欣.桥梁维护、安全与运营管理: 技术与挑战[M]. 北京:人民交通出版社, 2013.

[2] 邓文中. 正交异性板的一个新构思[J]. 桥梁, 2007(4): 43-50.

[3] 赵欣欣,刘晓光,张玉玲.正交异性桥面板设计参数和构造细节的疲劳研究进展[J]. 钢结构, 2010,25(8):1-7.

[4] 孟凡超，张清华，谢红兵, 等. 抗疲劳钢桥面板关键技术[M]. 北京: 人民交通出版社, 2015.

[5] 邵旭东,曹君辉,易笃韬,等.正交异性钢板—薄层RPC组合桥面基本性能研究[J].中国公路学报,2012,25(2):40-45.

[6] 王晓峰,席光,王尚锦.Kriging与响应面方法在气动优化设计中的应用[J].工程热物理学报,2005, 26(3):423-425.

首个文化和自然遗产日系列活动启动今起可预约免费体验遗产地

自今年起，每年6月第二个星期六定为“文化和自然遗产日”。记者从住房城乡建设部日前召开的新闻发布会上了解到，今日起，公众可在中国风景名胜区协会官方网站预约，成为74处世界遗产地和风景名胜区的免费体验者。这是今年首个“文化和自然遗产日”系列活动之一。

据介绍，截至目前，我国世界遗产总数达到50项，总量位列世界第二。国务院共批准设立国家级风景名胜区244处、省级人民政府批准设立省级风景名胜区807处。

今年，住房城乡建设部将开展首个“文化和自然遗产日”启动仪式暨中国世界自然遗产推进会(6月10日，湖北神农架)、中国世界遗产成就展(6月6日至8月31日，北京中国园林博物馆)、世界遗产专题展播、走进自然遗产地等10余项活动。各地将结合实际组织开展科普讲座、研究论坛、公益展览、世界遗产进社区进校园等活动，宣传我国文化和自然遗产事业的发展成就，进一步发挥世界文化与自然遗产地、风景名胜区等在自然文化资源保护、惠及民生、精准扶贫方面的重要作用。

为了唤起和增强全社会关心、支持、参与遗产保护的意识，住房城乡建设部还组织北京八达岭-十三陵、河北秦皇岛北戴河、山西五台山、湖北神农架等74处世界遗产地和风景名胜区参与到公益活动中，各向公众提供500个、共3.7万个免费体验名额。

摘自《中国建设报》

李懋军(1991～)，男, 硕士研究生，研究方向为钢混组合结构疲劳。

U443.33

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[定稿日期]2017-03-16