高中生数学多维度自学探究能力“三转”培养路径

2017-09-15徐伊玮

山西青年 2017年18期

关键词：三转多维度自学

徐伊玮

东营市胜利第二中学，山东东营 257000

高中生数学多维度自学探究能力“三转”培养路径

徐伊玮

东营市胜利第二中学，山东东营 257000

高中生自我培养自学数学能力是学好数学较为关键的一步。更重要的是自己要改进创新超前预学学法，运用多维度理论学会自学探究老师课上要教的内容，通过“三转”即转化思维视角、转换学习角色和转换协作理念来提升数学自学效果。

精准解题；多维度；数学思想文化融合；互联网+高中数学

随着理科高中数学课程知识深度和逻辑抽象的逐步加深，同学们在学习数学上产生了许多问题。高中老师特别重视应试教育，多数忽视了学生学习数学兴趣的培养，在课堂教学期间只能“开门见山”，讲解一些定理分析，传授一些问题解决的知识内容，然后直击“考点”，随之而来的“考题练兵”狂轰乱炸，不通过实践甚至动手能力增强学生的数学知识理解能力与应用能力，特别是没有花费大量时间培养学生自己多维度探究能力，丧失了学习数学的兴趣。学生自己除了上课要认真听任课老师的教之外，运用多维度理论学会超前自学探究，建构自己运用自如的数学体系思想文化。

一、转化思维方法，逆思求真

在学生自学高中理科数学期间，对其建构的数学模型要能够解决出数学问题是一个核心目的。在数学学习过程中，对于很多的数学习题还需要运用多角度的思维对其进行思考，以不同的视角进行空间图变和形变以使自己能够轻松获得知识，进一步培养自己独立的多维思维习惯，为优化解题过程和节约解题时间求得最佳路径和效果。一方面，要了解数学问题之间存在的关系，并构建适宜的数模，在此过程中，不仅要认识到属性知识，还要掌握相关的解题技巧，并将其超前转化为自己已经学过的知识。另一方面要对各个问题以及数量与图形之间的逻辑关系、动态关系、位移关系等自我进行尝试合理科学解答，并加以及时纠正偏差，实现温故、变异、逆思、求新、求真和求答。

1.函数y=Asin(X+φ)，(X∈R)在区间

图1

图2

由以上自己总结得出，在先弄清楚哪一个是原始函数，哪一个最终函数的基础上，解决三角函数图像变换问题主要有以下几种主要方法：

(1)常规方法。主要有两种，先平移后伸缩，先伸缩后平移，值得注意的是，平移规则是“左加右减”等。

(2)方程思想，可以把变换前后的两个函数变为同名函数，且x的系数变为一致，通过列方程求解。

(3)快捷方法。平移变换的实质是点的坐标的变换。一般可选定变换前后的两个函数f(x)、g(x)的图像与x轴的一个交点(如图像上升时与x轴的一个交点)分别为(x1，0)、(x2，0)(f(x1)=0，g(x2)=0)，则由x2-x1、g(x)max-f(x)max的值分别可判断出左右、上下平移情况。

图3

二、转换角色，自我调动学习的积极性

创新是一个民族的灵魂，也是一个学生学习数学的动力。高中数学虽然具有很强的抽象性，但是它也蕴含着一定的趣味性，有利于学生本人寻找自己的学习方法，利用多元化的自学方法激发自己的学习兴趣，转变自己学习数学知识的学习态度，调动自己学习的积极性。因此，自己要融入数学文化生活，引领自己更好地学习数学知识。

现在，在人们生活水平提高的情况下，老年人的高血压、高血糖、高血脂“三高”成为了一种普通症状，且有“三高”患者人群年轻化的趋向。在自主学习y=Asin(X+φ)图像时，我摇身一变成为了一名中心医院的“内科大夫”，给爷爷奶奶看起病来，在家里开起了“三高预防家庭健康”大讲堂，自己制作多媒体动画函数图像，使复杂的问题简单化、抽象的逻辑形象化、遥远的问题咫尺化。在爷爷奶奶向自己提问问题如“徐大夫，你是怎么知道我的血压是高是低的？”的过程中，也把自己自学学到的数学知识运用到生活中去。对于“病人”提出问题的解答卡壳和解释不对的地方也让自己红红脸，及时发现自学短板，自我反思，迅速开展学数学“回头看”活动，“三高预防家庭健康”大讲堂第二课又开讲了，又进一步强化优化复习巩固了所学的数学知识。

心脏跳动时，血压在增加或者减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值。设爷爷的血压满足方程式P(t)=115+25sin(160πt)，其中P(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，自我思考问题：

1、求函数P(t)的周期；

2、求此人每分钟心跳的次数；

3、画出函数P(t)的草图；

4、求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值进行比较。得出健康结论。