基于散乱点云的层切法粗加工刀轨规划方法研究

朱淑梅，刘 威，朱俊俊，周 琛，孙文鑫

（苏州科技大学 机械工程学院，苏州 215000）

基于散乱点云的层切法粗加工刀轨规划方法研究

朱淑梅，刘 威，朱俊俊，周 琛，孙文鑫

（苏州科技大学 机械工程学院，苏州 215000）

本文提出了一种对散乱点云运用层切法规划三轴粗加工行切刀轨的方法。采用点云切片法计算出切削平面上的轮廓点集，提出直接对每一行刀轨切削范围内的轮廓点集计算无干涉刀位点、规划刀轨的方法；为了避免相邻行刀轨连接时在凸区域产生过切、凹区域切削余量过大的问题，提出一种新增过渡刀位点、再通过过渡刀位点连接的方法。所提出的方法直接对点和刀轨计算，无需组织切削区域或构造中间数据结构，实现了刀轨高效生成和误差控制，最后对算例生成刀轨并进行加工仿真，验证了算法的可行性。

层切法；粗加工；刀位点；刀轨规划

0 引言

作为重要的数字化设计、制造技术，逆向工程和数控加工相集成进行产品开发，特别适合开发复杂实物、难以或无法获得数字模型的产品，两者相集成的重要途径就是将点云模型用于数控加工，对点云生成数控加工刀轨一般有两种途径：1）对点云进行曲面重构[1，2]，获得曲面（如三角网格、B样条曲面），然后对曲面生成刀轨；2）对点云直接生成刀轨[3～9]。直接生成刀轨可以避免曲面重构、减少人工操作，在实现设计加工自动化、缩短产品开发周期等方面优势明显。

作为数控加工的重要阶段之一，粗加工可快速地切除大部分多余材料，但也占用了大量的加工时间，目前粗加工通常都是采用平底刀进行分层切削[3～12]，刀具轨迹被限制在二维平面中，方便刀具轨迹的规划，且切削效率高，但其瓶颈主要集中在加工区域的组织和误差控制。张伟[1]等运用神经网络对点云构造三角网格再进行偏置得到多面体模型，在切削层上根据二维等值平面图的拓扑结构确定有效加工区域。Yau[2]引入了“面元（surfel）”的概念，将点云转换为连续的曲面，根据刀具类型和尺寸生成类似于Z-map结构的规则点云，进行刀轨规划时考虑了加工误差的影响。Park[3]等从刀轨规划和刀具模型的角度提出“PSC-map”模型，刀具沿着测量点曲线移动，获取其扫掠面，并用一组平行平面与之求交，每一切削路径上最高的刀位轨迹即为需要的无干涉刀轨。韩有昂[4]等提出了一种通过采用移动最小二乘法、拟合和偏置点云切片数据、划分加工区域的方式对点云生成粗、精加工刀具路径的算法，并对拟合误差进行了分析。李学艺[6,7]等基于二维等值平面图的拓扑结构求出各层的有效加工区域，解决了难以处理岛中岛的问题。吴世雄[8]在切削平面上构建“层切网”数据结构以划分出加工区域，最后按切削区域将刀轨连接。原恩桃[9]等通过计算出切削层上边界轮廓获取加工区域并构造边界数据结构，以此获取加工区域。盛沛颐[10]和贺显良[11]都提出了一种基于单调链技术的行切刀具轨迹生成算法，划分出切削区域，对切削区域生成行切刀具轨迹并进行相连。杨建中[12]等通过构造Z-map模型获取切削层上的二值图像，提出边界追踪算法和边界描述树来确定切削区域，但要获得高精度的边界就要提高网格密度。

当产品模型十分复杂、加工区域包含许多岛屿和环中环时，上述方法存在识别和组织切削区域工作量大、行切刀轨连接时容易发生过切或切削余量过大的问题。为此，本文提出了一种新的粗加工刀轨规划方法，首先计算出切削平面上的点云轮廓，然后直接对每一行切削区域内的轮廓计算无局部干涉刀位点，再获取其中的无全局干涉刀位点并规划出切削刀轨，相邻行刀轨完成连接后，对凹凸区域提出新增过渡刀位点、通过过渡刀位点连接相邻行刀轨的方法以避免过切、控制切削余量，最后获取完整可行的粗加工刀轨。

图1 平面与点云求交示意图

1 切削平面上的点云轮廓获取

点云只包含点坐标信息，已知坐标最大最小值（xmax、ymax、zmax、xmin、ymin、zmin），为了提高计算效率，设置立方体栅格的边长mcell并运用课题组已有成果[13]将点云划分到栅格中。计算粗加工切削平面上的刀轨首先需要获取该平面上的轮廓信息，由于点云的离散性，若严格以点云P位于切削平面E上的点作为交线，几乎不可能获取真实轮廓，因此本文引入点云切片技术中的“带宽”[14,15]，即切片厚度δ，根据课题组已有成果[16]，切片宽度δ取数据点平均距离的4～6倍较为合适。

交线的计算方法一般有投影法和求交法两种[16]，在投影法中，带宽范围内所有点Pi向平面E投影，投影点作为点云P与平面E的交点，如图1所示，的投影点分别为求交法中，将Pi分为子集分别位于平面E的左右两侧，对中的每个点在中找到距离最小的点并进行连接，连接线与E的交点（图1中的作为点云与平面的交点。显然，求交法的计算结果更加接近真实交线，因此本文选用求交法。以第i层切削平面Ei=zi为例，搜索栅格获取所有满足的 点 ， 记 为 子 集， 所 有 满 足的点记为子集计算出所有交点即为点云P在切削平面Ei上的轮廓。由于同一切削平面上的所有点z坐标相同，为简便，如无必要下文叙述中不再提及z坐标。

2 粗加工行切刀轨计算

行切刀轨由于其易于计算、切削效率高，常应用在粗加工中，本节提出一种新的行切刀轨计算方法，无需进行加工区域的识别和组织，直接对切削平面上的轮廓点集计算出刀轨。设行距方向为y方向，第j行刀轨的y坐标为，其中y0为首行刀轨y坐标，W为行距，取理论最大值W=2R时刀轨总长度最短。本节以第i层切削平面、W=2R为例，给出计算第j行所有切削刀轨的详细流程：

Step 1 获取第j行切削范围内的轮廓点集。从切削平面上的轮廓点集中获取所有满足的点集合若为空集，则此行切削范围内无模型轮廓需全部切削，此行刀轨首、末刀位点为毛坯边界点，转到Step 4；若非空集，将点按x坐标升序排列，将首点加入首个子集若下一点与当前点的x坐标之差小于栅格边长mcell，视为与当前点位于同一轮廓，将其加入当前子集，否则加入下个子集，以此类推，如图2所示，将轮廓点集划分为n个子集分别表示第j行切削范围内互不相连的点云轮廓。Step 2 对每个轮廓子集计算无局部干涉的刀位点。以第k个轮廓子集为例，对中第m个点可由式(1)计算出在左侧无局部干涉刀位点的x坐标中所有点求出的最小值即为左刀位点的x坐标；同理，可由式(2)计算出在右侧无干涉刀位点的x坐标中所有点求出的最大值即为右刀位点的x坐标。将每个子集的左右刀位点依次保存到刀位点集合中，并将毛坯边界点作为刀位点首点和末点（如图2所示）增加到中。

图2 轮廓子集与刀位点示意图

Step 4 获取有效刀轨。删除PjCL中所有全局干涉刀位点，对剩余刀位点依次两两相连，图2中的粗实线刀位点连线即为有效切削刀轨。

按照以上步骤可完成所有行刀轨的计算，为刀轨连接做好准备。

3 相邻行刀位点连接时过渡刀位点的计算方法

离散刀轨需要与相邻行进行连接才能用于加工，上节求出的刀位点和模型轮廓没有冗余量，精度较高，相邻行刀位点的连接刀轨在加工凸区域时会出现过切，加工凹区域时切削余量可能超过阈值，缓解此问题的做法通常是增大刀位点和模型轮廓之间的冗余量或增大行距，但会引起刀轨精度下降或刀轨总长度增大。本文采用课题组已有的刀轨连接方法[13]连接相邻行刀位点，提出新增过渡刀位点、刀位点通过过渡刀位点进行连接的方法解决上述问题，以切削平面上的第i行刀轨为例，分别对凸、凹区域给出过渡刀位点的计算流程。

3.1 凸区域过渡刀位点的计算方法

图3 凸区域相邻刀位点连接示意图

图4 过渡刀位点与刀位点连接示意图

图5 凹区域相邻刀位点连接示意图

3.2 凹区域过渡刀位点的计算方法

如图5所示，对于凹区域，相邻刀位点连接时不会发生过切，但切削余量可能大于阈值，此时通过新增过渡刀位点的方式使切削余量等于阈值emax，其计算流程如下：

本文针对点云离散的特点提出了一种粗加工刀轨规划方法，直接对切削平面上的点云轮廓计算刀位点，提出构造、新增过渡刀位点的方法解决相邻刀轨连接时在凸区域产生过切、在凹区域切削余量过大的问题，所提出的方法省去了传统方法中识别和组织切削区域的过程、避免了生成和构造中间数据结构，满足了误差要求。在未来的研究中，可着重对缩短刀具空行程、提高刀轨光顺性、误差控制等方面进行研究，以获得更加理想的刀轨。

4 算例

所提出的方法已在V i s u a l C++ 6.0和Opencascade6.2.0平台上完成了软件的开发，为验证其可行性，以图6(a)中的浮雕点云为例规划粗加工刀轨。点云的包围盒尺寸为215 mm×130 mm×22 mm，包含542,217个点，粗加工选用直径为5mm的平底铣刀，行距为4.9mm，切削余量阈值2mm，共分为7个切削层，每层切削深度相同。图6(b)给出了第4切削层上已连接的刀轨，图中1所指为凸区域加工时本文算法计算出的过渡刀位点，2所指为凹区域连接刀轨，其中虚线圆内为本文算法求出的过渡刀位点，生成所有刀轨后进行加工仿真，效果图如图6(c)所示。

5 结论

图6 点云刀轨生成和仿真

[1] 张伟,卢锡龙.基于散乱数据的粗加工刀具路径生成[J].机械设计与研究,2014,30(1):85-88.

[2] Yau HT, Hsu CY. Generating NC tool paths from random scanned data using point-based models[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2009,41(9-10):897-907.

[3] Park SC, Chung YC. Tool-path generation from measured data [J].Computer Aided Design,2003,35(5):467-475.

[4] 韩有昂,张英杰.基于移动最小二乘法测量数据的数控刀轨生成[J].计算机集成制造系统,2011,17(3):638-642.

[5] 李学艺,姜虹,王小椿,等.雕塑曲面数控粗加工刀位规划[J].西安交通大学学报, 2003, 37(11): 1175-1178.

[6] 李学艺,王小椿,陈松,等.离散数据复杂曲面的粗加工[J].计算机辅助设计与图形学学报,2003,15(3):338-342.

[7] 刘司伟,张丽艳,刘胜兰,杜佶.基于散乱测量数据点的三轴数控粗加工刀位轨迹生成算法[J].机械制造与自动化,2005,34(2):6-10.

[8] 吴世雄,王文,陈子辰.测点数据生成刀具路径研究[J].计算机辅助设计与图形学学报,2005,17(8):1704-1709.

[9] 原恩桃,邵兵,张晓峰.细分曲面粗加工刀轨生成算法[J].机械设计与制造,2013,(4):144-146.

[10] 盛沛颐,陈钢,张新访.基于单调链的平面型腔行切加工轨迹生成算法[J].华中科技大学学报,2002,30(4):10-12.

[11] 贺显良,谢明红.基于单调链的行切刀具路径生成算法[J].计算机辅助工程,2008,17(1): 52-55.

[12] 杨建中,王启富,黄正东,陈刚.组合曲面的粗加工刀轨算法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2006,18(2):295-301.

[13] 刘威.点云模型的数控加工刀轨生成关键技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2013.

[14] Wu YF, Wong YS, Loh HT, Zhang YF. Modeling cloud data using an adaptive slicing approach[J].Computer Aided Design,2004,36(6):231-240.

[15] 柯映林,王青.反求工程中的点云切片算法研究[J].计算机辅助设计与图形学学报,2005,17(8):1798-1802.

[16] Liu W, Zhou LS, An LL. Constant scallop-height tool path generation for three-axis discrete data points machining[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2012,63(1-4):137-146.

Research on stratifying rough machining tool path planning method based on discrete point cloud

ZHU Shu-mei, LIU Wei, ZHU Jun-jun, ZHOU Chen, SUN Wen-xin

TP391.73

：A

：1009-0134(2017)08-0088-04

2017-05-10

江苏省高校自然科学研究面上项目（14KJB460027），苏州科技大学科研基金（青年项目），江苏省大学生创新重点项目，苏州科技大学大学生创新项目

朱淑梅（1985 -），女，本科，研究方向为CAD/CAM和数控加工。