FDM工艺零件翘曲变形分析及实验研究

张 捷，顾 海，李 彬，袁祖强，姜 杰

（1.南通理工学院 机械工程学院，南通 226002；2.南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 211816）

FDM工艺零件翘曲变形分析及实验研究

张 捷1，顾 海1，李 彬1，袁祖强2，姜 杰1

（1.南通理工学院 机械工程学院，南通 226002；2.南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 211816）

熔融沉积成型（FDM）是3D打印技术入门机型的首选工艺，本文以FDM工艺中常见的翘曲变形为研究对象，分析了翘曲变形过程及机理，建立了翘曲变形过程的数学模型，定量分析了膨胀系数 、室温、成型尺寸、层厚与层数对翘曲变形的影响，提出减小控制翘曲的具体措施，并以电池盒为例进行实验研究。

FDM；熔融沉积；翘曲变形；层间应力

0 引言

近几年3D打印技术发展迅速，尤其是桌面级3D打印机的出现，3D打印技术迅速推广和占领市场。而熔融沉积成型技术FDM（Fused deposition Modeling）是当下最流行的3D打印成型工艺，这种工艺的是将热塑性塑料聚合体材料加热熔融成丝，从喷头挤出，喷头按一定路径移动，挤出的材料堆积在成型面上成型，材料主要是聚乳酸PLA、ABS树脂、弹性体材料、以及熔模铸造用蜡[1]。

FDM工艺中，由于材料冷却时体积上不均匀收缩会产生内应力影响成型精度，引起原型翘曲或者内部分层，还有可能破坏工件与平台的连接。而翘曲变形普遍存在于快速成型工艺中，是影响制件质量的重要因素，减小和尽量避免翘曲变形提高制件精度是快速成型技术研究的重要课题，因此研究FDM工艺零件的翘曲变形具有重要意义[2]。

1 FDM制件翘曲变形机理

1.1 翘曲变形过程及层间应力分析

FDM工艺中，熔融状态的丝在冷却过程中会经过粘流态、高弹态、玻璃态[2]，制件翘曲变形示意图如图1，a图为新堆积层刚刚堆积到制件上；b图为新堆积层从熔融温度Tm 冷却到玻璃化温度Tg过程的理论变形，实际上此过程由于处于热塑性阶段，新堆积层会受到下部制件的外力拉伸，会伸长变形如图c所示；图d是堆积层从玻璃化温度Tg到成型室环境温度Te过程形变，理论线收缩量为ε=α(Tg -Te)，α为丝材热膨胀系数， 但由于下层已成型部分的作用，会将其拉回原来长度，此时产生层间内应力σ=Eα(Tg-Te)，E为热变形阶段弹性模量，从而制件向上翘曲变形[3,4]。

图1 熔融沉积成型翘曲变形过程示意图

1.2 翘曲变形量计算

选取耦合后的对堆积层为研究对象，其内应力主要由3部分组成：1）新堆积层收缩产生等层间内应力σ1；2）已成型部分翘曲变形产生的弯曲应力σ2；3）成型平台给与已成型部分间拉应力σ*。

上式中：α为丝材热膨胀系数；E为热变形阶段弹性模量；ΔT为Tg -Te；s为已成型部分的高度；h-s为堆积层每层的厚度；ρ为翘曲变形的翘曲半径；d为弯曲变形的中性层到喷嘴的距离。

总内应力为:

成型后的制件内应力和为零, 同时内应力对o点的合力矩也为零, 按图1(d)的坐标积分，得出两个独立方程：

令：

则式(4)、(5)可简化成：

根据图1(d)中几何关系，有下式：

将式(9)代入(10)得：

2 翘曲变形影响因素分析（减小FDM制件翘曲变形的措施）

根据翘曲变形理论推导来看，变形量大小跟以下几个因素有关，同时减小翘曲变形也可以从以下几个方面入手[5,6]：

2）室温，当室温越低，玻璃化温度Tg到成型室环境温度Te的温差越大，变形量越大，所以适当提高成型仓温度可以减小层间应力，缓解翘曲变形；

3）成型尺寸，即扫描线长度，当制件为狭长形时，若沿着长度方向打印，制件的内应力和翘曲变形将会较大，要减小翘曲变形量应尽量减少其长度。平行直线扫描时尽量沿短边异侧扫描；

4）层厚与层数，减小层厚可以减少打印的新堆积层冷却时其底部与已成型顶部间的温差，减少其收缩的不均匀，同时减小层厚增加了打印层数，从式(11)可以看出，增加层数n，可大大减小翘曲变形量。

同时，根据经验积累，还可以从以下几个方面来控制翘曲变形：

1）成型速度，提高成型速度跟减小层厚类似，可减少打印的新堆积层冷却时其底部与已成型顶部间的温差，减少其收缩的不均匀，减小翘曲变形量；

2）制件结构，当制件存在结构突变，或截面轮廓尖锐的地方等都有可能出现翘曲变形，所以在设计时应尽量避免；

3）3D打印专用胶水，在平台上涂抹胶水，将模型与平台紧密粘结，从而抵抗层间应力，起到减缓制件翘曲变形的作用。

3 实验研究

现使用先临Einstart桌面机进行实验，选择一易翘曲变形的扁长状电池盒外壳模型，首先选择标准模式下的默认参数设置进行打印[7]，如图2所示，该模型两侧有明显翘曲，经测量最大翘曲处变形达到3mm，无法满足使用要求。

根据上文分析，对打印参数做如下调整：

1）打开空调，将室内温度友14℃提高至28℃；

2）减小层厚，将层厚由0.25mm减小至0.15mm；

3）提高打印速度，将打印速度由50mm/s提高至60mm/s；

4）在打印平台上涂抹3D打印专用胶水。

成型后如图3所示，与调整参数前相比，翘曲变形量有显著减小，经测量最大翘曲处变形达为0.3mm左右，基本满足使用要求。以上实验比较可知，适当调整打印参数可大大减小FDM工艺制件翘曲变形。

图2 标准模式下打印件

图3 参数优化后的打印件

4 结论

本文在分析翘曲变形形成机理的基础上，建立了翘曲变形数学模型，定量计算了膨胀系数、室温、成型尺寸、层厚与层数等参数对翘曲变形的影响，同时从理论角度表明，翘曲变形的根本原因是层间应力，是FDM成型工艺所决定，无法彻底避免。此外，根据理论分析和实践经验提出了减小翘曲的你具体措施，并通过电池盒为对象进行实验研究，实验结果与理论分析一致，提高环境温度、减小打印层厚、提高打印速度、合理设计制件结构和适当使用胶水，可有效改善翘曲变形情况。

[1] 唐通鸣,张政,邓佳文,钱素艳,李志扬,黄明宇.基于FDM的3D打印技术研究现状与发展趋势[J].化工新型材料,2015,(06):228-230+234.

[2] Characterization of the mesostructure of fused-depositiondeposition acrylo-nitrile-butadiene-styrene materials. JOSE F R,JAMES P. T,JOHN E R. Rapid Prototyping Journal.2000.

[3] Paul F J.Rapid Prototyping ＆ Manufacturing[Z]. In: Cooperation with the Computer and Automated Systems Association of SME,1992.

[4] Kochan D,Kai C C,Du Z H.Rapid prototyping issues in the 21st century[J].Computer in Industry Volume,1999,39(1):3-10.

[5] 桑鹏飞,刘凯,王扬威.熔融沉积成型中的原型翘曲变形分析[J].机械设计与研究,2015,(03):118-120+124.

[6] 王天明,习俊通,金烨.熔融堆积成型中的原型翘曲变形[J].机械工程学报,2006,(03):233-238.

[7] 王永双. FDM工艺的实验研究[D].青岛大学,2015.

The analysis and experimental research for warp deformation in FDM process

ZHANG Jie1, GU Hai1, LI bin1, YUAN Zu-qiang2, JIANG jie1

TH16

：A

：1009-0134(2017)08-0052-04

2017-04-21

江苏省高校品牌专业建设项目（PPZY2015C251）；江苏省3D打印装备及应用技术重点建设实验室；2015年南通理工学院校级课题（2015010）

张捷（1988 -），男，讲师，研究方向为3D打印快速成型，三维扫描，机电一体化。