室外至室内电波传播特性研究*

2017-09-15张昕程敏李建中

移动通信 2017年16期

关键词：电波反射系数入射角

张昕，程敏，李建中

室外至室内电波传播特性研究*

张昕，程敏，李建中

（广州杰赛科技股份有限公司，广东广州 510310）

根据电波传播的原理，对影响建筑物外墙穿透损耗的主要因素（包括材质、电波入射角度、极化方式等）进行理论分析，然后采用射线跟踪算法对室外至室内电波传播进行了预测，并且将实际测试结果和预测结果进行了对比。

射线跟踪电波传播反射损耗

1 引言

随着智能手机的普及，移动互联网的发展十分迅猛，统计资料表明，当前全球约有近10亿用户通过移动终端接入互联网。发生在室内的无线业务量占总业务量的80%以上，因此良好的室内信号覆盖对于移动运营商起到了至关重要的作用。为了解决室内无线信号的覆盖问题，需要对室内无线信号的强度进行预测，然后根据预测的结果进行无线网络的规划，因此有必要对电波从室外进入室内的传播特性进行研究。

电波入射到建筑物的外墙时，一部分电波将会产生反射，另一部份电波将折射进入墙体，在墙体内传输后再进入室内。因此外墙的穿透损耗包括了反射损耗以及墙体的传播损耗两部分，建筑物外墙的材质、形状以及电波的入射角度等因素都会对电波的传播产生很大的影响。本文首先基于电波传播理论对这些因素进行了理论分析，然后采用射线跟踪算法对室外至室内电波传播进行了仿真，最后通过测试对仿真结果进行了验证。

2 外墙的穿透损耗分析

2.1 电波的反射损耗

电波遇到外墙的表面会发生反射，反射能量的大小可以用功率反射系数来描述。假设电波的入射角为θi，折射角为θt，电场矢量与入射面之间的夹角为α，则功率反射系数可以表示为[1]：

公式(1)中，入射角和折射角之间的关系可以用下式表示，

公式(2)中的km表示电波在介质m中的传播矢量，它与介质的节点常数ε、电导率σ、磁导率μ以及电波的角频率ω有关，可以用下式表示：

功率反射系数主要与几个因素有关：

第一个是相对介电常数，随着相对介电常数增加，反射系数增加。

第二个是电波的入射角度，随着入射角度增加，反射系数增加。

第三个是电波的极化方式，垂直极化波（电场方向垂直于入射面，对应α=π/2）的反射系数最大，水平极化波（电场方向平行于入射面，对应α=0）的反射系数最小。

根据能量守恒原则，功率反射系数与透射系数之和等于1，因此功率反射系数越大，则功率透射系数越小，即穿透损耗越大。

2.2 电波在墙体内的传播损耗分析

平面波在介质中传播的电场强度可以用式(4)来表示：

α、β分别为介质中的衰减常数和相移常数，z为传播的距离。由上式可以看出，电波在墙体内的传播损耗主要是由于墙体的电导率引起的。对于理想介质来讲，其电导率σ=0，因此α=0，即电波在理想介质中传播时是无损耗的，而在非理想介质中传播时则会产生衰减。

常用墙体的材质分别有混凝土、砖、玻璃、木材等，其电性能参数如表1所示[2]。假设墙体厚度为0.2 m，当电波频率为2 GHz时，可以算得它们的传播损耗如下：混凝土外墙约为8 dB，砖墙约为6.5 dB，木墙约为2.3 dB，玻璃约为1.5 dB。

表1 建筑材料的相对介电常数和导电率的参数

2.3 外墙总的穿透损耗分析

外墙总的穿透损耗为反射损耗与墙体内传播损耗之和。假设电波频率为2 GHz，墙体的厚度为0.2 m，可以计算不同入射角度下的外墙穿透损耗如图1所示。从图1中可以看出，当入射角度小于60度时，入射角的变化对穿透损耗的影响不大，木材的穿透损耗约为2.5 dB，玻璃约为3 dB，砖头约为7.5 dB，混凝土约为10 dB，这时穿透损耗的主要因素为墙体内的传播损耗。当入射角超过60度时，穿透损耗随着入射角的增加而迅速增加，幅度可达到10～20 dB以上，这时反射损耗就成为了穿透损耗的主要因素。

3 室外至室内电波传播仿真分析

3.1 射线跟踪算法

为了仿真电波的反射与折射，采用射线跟踪算法对电波的传播进行跟踪。射线跟踪算法利用了镜像法的原理：由某个平面产生的反射射线可以认为是从镜像源的虚拟点直接发出的射线。如图2所示，假设源点为S，镜像点为I，对于某个观察点O，反射点R就是线段IO和平面的交点。当有N个平面时，一次反射的镜像点的数量为N，二次反射的镜像点的数量为N(N-1)，m次反射的镜像点（m阶镜像点）的数量最多可以达到N(N-1)m-1。

图1 不同入射角的穿透损耗

图2 镜像法原理

（1）求镜像点

已知空间任意一点a的坐标为(x1, y1, z1)，平面P的方程为Ax+By+Cz+D=0，如图3所示：

图3 镜像点坐标

则点a关于平面P的镜像点a'的坐标为：

（2）求射线与平面的交点

假设直线L的方向向量为(v1, v2, v3)，L上任意一点a的坐标为(x1, y1, z1)，平面P的法向量为(n1, n2, n3)，P上的任意一点b的坐标为(x2, y2, z2)，如图4所示：

图4 射线与平面的交点坐标

直线L的参数方程可以表示为：

平面P的点法式方程可以写为：

如果直线L与平面相交，则交点的坐标必须同时满足公式(8)与公式(9)，可以解得：

如果n1v1+n2v2+n3v3≠0，则直线L与平面P相交，将t代入公式(8)即可求出交点的坐标。

（3）计算接收功率

接收点的平均接收功率PR为各条到达接收点的射线的平均功率的和，可以表示为：

3.2 仿真分析

本文分别对办公楼和住宅楼两种典型应用场景进行了仿真分析，并且与测试结果进行了对比。

（1）办公楼场景

1）参数设置

某办公大楼二层3D建模如图5所示，外墙主要采用混凝土和玻璃窗，内部的隔断主要采用木材和砖。发射机的坐标为（x=15 000，y=47 800），发射功率为10 dBm，频率为1 878 MHz，天线为全向天线，增益为5 dBi，馈线损耗与接头损耗为7 dB，发射机高度为6 m，接收机高度为6 m。

图5 办公大楼二层3D模型

2）测试结果与预测结果对比分析

为了对算法进行验证，按照上述的参数设置搭建好测试环境，采用测试软件在大楼内进行打点测试。将路测点的位置坐标取出，用射线跟踪算法对接收点的接收功率进行预测。测试值与预测值的对比如图6所示，两者的标准差为6.72 dB。

（2）住宅楼场景

1）参数设置

图6 办公楼测试结果与预试结果对比

图7 住宅小区模型

某花园小区一栋33层高的住宅楼，如图7所示。在楼的北面及西南面共有三面射灯天线对该楼宇进行覆盖，天线具体参数如下：导频发射功率为12.2 dBm，天线增益为15 dBi，频率为2.14 GHz，下倾角为15度。

2）测试结果与预测结果对比分析

33层的测试结果与预测结果的对比如图8所示，两者的标准差为8.93 dB。其他楼层的测试结果与预测结果的误差统计如表2所示：

表2 测试结果与预测结果误差统计

图8 住宅楼第33层测试结果和预测结果对比

3.3 误差分析

产生误差的原因主要在于室外树叶遮挡、建筑物表面不光滑引起的散射以及电波绕射。另外由于定向天线的方向性增益对测试结果也会产生较大的影响，这也是住宅楼场景的预测误差高于办公楼场景的原因。

4 结束语

外墙的穿透损耗包括了墙面的反射损耗以及墙体内的传播损耗两部分，本文通过电波传播原理对外墙的穿透损耗进行了理论分析。研究结果表明，当入射角小于60度时，入射角的变化对穿透的影响不大，这时穿透损耗的主要因素为墙体的传播损耗；当入射角超过60度时，穿透损耗随着入射角的增加而迅速增加，这时墙面的反射损耗就成为了穿透损耗的主要因素。在理论研究的基础上，采用射线跟踪模型对室外至室内电波传播进行了仿真分析，并通过测试对预测结果进行了验证。

[1] 全泽松. 电磁场与电磁波[M]. 成都：四川科技出版社, 1992.

[2] ITU-R P 1238-6. 用于规划频率范围在900 MHz到100 GHz内的室内无线电通信系统和无线局域网的传播数据和预测方法[Z]. 2009.

[3] ITU-R P 525-2. 计算自由空间损耗[Z]. 1994.

[4] ITU-R P 2040. Effects of building materials and structures on radio wave propagation about 100 MHz[Z]. 2013.

[5] ITU-R P 1411-5. 300 MHz至100 GHz频率范围内的短距离室外无线电通信系统和无线本地网规划所用的传播数据和预测方法[Z]. 2009.

[6] 汪茂光. 几何绕射理论[M]. 西安：西安电子科技大学出版社, 1985.

[7] 阮颖铮. 电磁射线理论基础[M]. 成都：成都电讯工程学院出版社, 1989.

[8] 广州杰赛通信规划设计院. LTE网络规划设计手册[M]. 北京：人民邮电出版社, 2013.

[9] J E Berg. Building penetration in Digital Mobile Radio Toward Future Generation Systems (COST 231 Final Report) [R]. Brussels, Belgium： COST Telecom Secretariat, CEC, 1999： 167-174.

[10] M Yang, A K Brown. Comparisons of UTDBased and FK Models for Propagation Through Windows[J]. IEEE Antennas & Wireless Propagation Letters, 2011,10(3)： 1043-1046.★

程敏：高级工程师，注册咨询工程师，一级建造师，硕士毕业于南京邮电学院信息工程系，现任广州杰赛通信规划设计院无线专业副总工，主要从事无线网络规划设计技术研究工作。

李建中：工程师，毕业于电子科技大学，现任职于广州杰赛科技股份有限公司，从事移动通信网络规划、优化等相关工作，主要研究方向为大数据、人工智能技术在移动通信规划优化中的应用。

Research on Outdoor to Indoor Radio Propagation Characteristics

ZHANG Xin, CHENG Min, LI Jianzhong
(Guangzhou GCI Science & Technology Co., Ltd., Guangzhou 510310, China)

According to the principle of radio propagation, the main factors including material, incident angle and polarization mode influencing the building penetration loss were theoretically analyzed firstly. Then the outdoor to indoor radio propagation were predicted via ray tracing algorithm. Besides, the comparison of predicted results and actual test results was presented.

ray tracing radio propagation reflection loss