大学工科数学考核机制初探

彭丰富

摘要：本文分析目前大众化教育下工科数学教学评价方式方法存在的问题，并对考核评价机制相应的问题给出了合理的建议。

关键词：工科数学；考核机制；评价改革

中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2017）38-0223-02

一、引言

考试是任何一个学生在学习历程中都要经历的事情，同时对于学生是否能公平地获得人生成功的各种机会有着至关重要的影响，考试结果也对教师的教学活动的评价起到重要的参考作用[1]。

传统的考试，从内容和方法上来看都是比较单一，从衡量学生的数学能力和数学素养来看存在着很多不合理。那么考试方法和内容的改革应从哪些方面来着手，早在2000年，秦宣云[2]、杨润生等[3]都紧紧围绕着培养具有数学素质和创新精神的人才这个目的对工科数学考试内容与考试方法的改革进行了探讨，提出考试方法和考试内容不仅要体现学生的掌握知识和应用知识解决问题的能力，而且要体现教师的教学内容和教学方式方法。认为考试应分为两大部分：数学基本原理和方法的考试与数学实验或数学建模能力的考试，也就是知识和能力两个方面。2001年，朱宁等[4]统计分析了桂林电子工业学院1999级1999—2000学年第2学期6个班学生的高等数学期末考试成绩的分布区间，运用正态分布对其进行检验，发现呈反S型，说明该课程学生成绩不理想，并分析试卷题型失分情况得出教师教学偏于抽象，学生基本训练不够。也提出应增加数学建模、数学实验课程，以提高学生应用数学解决实际问题的能力。郭大力[5]研究既考核学生掌握基本知识又考核学生能力和素质的考核方法，从理论上提出了多层次综合考核方法，其考核内容和方式主要包括期末笔试、平时测验、开卷考试、学习报告、数学实验报告和小论文等，并确定了考核指标，以层次分析法作为综合评价方法，建立了综合评价的递阶层次结构。2015年，黄素珍[6]在此理论基础上，将数学学习态度加进数学学业评价的内容，并提出了具体可实施的考核评价体系——分层评价体系，包括公共基础层次评价：期末考试成绩（降为50%）、平时考勤成绩（10%）、课堂表现（10%）、理论计算性作业（10%）、报告式作业（20%）和专业应用层次评价：期末考试成绩（更降为40%）、平时考勤成绩（10%）、课堂表现（10%）、数学小论文（20%），二选一。此评价体系加强了学习过程的考核和数学学习能力的考核。可见期末考试是必不可少、不可摒弃的考核方式之一。但对于学生期末考试成绩的统计分析评价中，平均成绩是主要的考评度量指标，忽略了成绩不稳定性[2]。2015年，徐付霞等[2]统计整理了天津工业大学115个班级2971名学生某工科数学课的期末考试成绩，除平均成绩外，加入最高、最低分和中位数成绩作为考评度量指标，提出利用这4个指标间的相关性，构造出新型综合评价指标公式，这个指标不仅利用了数据的集中趋势信息，还在一定程度上利用了数据的离散程度信息，可以对学生的考试成绩和教师的教学水平做出较全面客观的评价。

二、目前考核评价机制存在的问题

对工科数学学习情况的评价主要是基于对学生的数学知识，数学能力，数学素养进行全方位的评价，但是目前的考核方式主要是基于期末考试加平时成绩的方式，而期末考试的主要形式就是笔试，其仅仅对数学知识的一个测评。平时成绩主要体现在作业和课堂情况。对数学能力和数学素养的评价基本是不到位的，而数学能力与素养又是在数学建模和专业学习上起到关键作用的科学能力。在目前大学教育背景下，课堂人数众多，对每个学生的数学情况掌握不细致。事实上都不能认识班上的每一个学生，只能以交来的作业及平时不多学生的课堂交流情况作一个大致的判断，因此教师只能以期末考试成绩和平时的成绩给定一个总评成绩，这也是对学生的数学课堂学习知识的一个不完整的认定。数学素养的养成是一个长期的过程，而一个课程，譬如线性代数、概率统计等，是不能全面了解其数学素养。我们以何种方式来体现数学素养并以量化，这是一个很难的问题，因为体现出来的不仅仅处于数学课堂，目前大学的数学教学方式基本也是一个知识的讲授课程，教师讲授这些知识点，学生了解或掌握这些知识，至于具体的应用领域的模型及逻辑分析较少涉及到。

数学能力的具体体现主要是分析问题的能力，由于课时的压缩和任课教师专业领域的不同，而数学课堂少有对一个问题进行具体的分析。目前大学生对数学的普遍认识仅处于一个被动学习的阶段，因而丧失了对数学在工科中应用中固有的含义。在大众化教育的背景下，对数学知识的考核也是一个很大的挑战，一是对命题者，命题者很难准确掌握学生的学习情况和分析问题的能力，所以只能针对大纲和教程的知识点进行命题，包括习题和例题的变形。再是很难掌握试题的难易程度，在实际中，若有一两个具有一定挑战性的题，就会导致大片不及格的情形，过易又对学生的掌握情况难以给出合理的评价。二是对评判者具有一定的挑战，即使考试的分数难以量化一个学生真正的数学水平，也没有其他更好的方式去了解学生的具体能力。三是不少学生把数学课程看作大学过程的一个障碍，在教学实践中，有为数不少的学生由于对教学和考核不适应，直接放弃了数学课程，导致对学生的学业很大影响。

三、考核评价机制的改革建议

1、建立一个关于学生科学素养的评测体系，其中包括数学素养的体现。王蕾[7]对青少年运用学生能力国际评价（Programme for International Student Assessment）PISA2006中国试测研究的实践，分析和展示了PISA科学素养评价工具建构的过程。大学是否也可以建立一个自己的科学素養的评价体系，当然各个大学，各个学科具有不同的指标体系，甚至可以设置相应的课程。同时可以从各个侧面来评价，如数学建模，工程、经济建模等的表现。而在这些实践过程中的表现又以量化事后再反馈到数学成绩上。

2、命题方式和形式的改革。目前工科数学的考核方式基本以相同课程统考的形式，是否可以考虑不同专业统考的形式，这样可以做到讲授和考查的侧重点各有不同。考核形式也可以采取多种不同的形式，如黄素珍[6]提出的分层评价体系：期末考试成绩（降为50%）、平时考勤成绩（10%）、课堂表现（10%）、理论计算性作业（10%）、报告式作业（20%）等，这些方案都是对当前大众化教育下工科数学考核评价机制的有益尝试，值得各个高校借鉴与参考。还有目前很多高校已采取第三方命题或联合考试的方式：一是从多方面确保试题的难易度，二是对参与高校的工科数学教学有一个横向的比较，起到一个相互促进作用，这些方式对命题质量和教学评估都是很好的尝试。

参考文献：

[1]陈子真，杜耀刚.对数学课考试的思考[J].北京电子科技学院学术通讯，1999，7（1）：19-21.

[2]秦宣云.工科数学考试内容与考试方法的改革探讨[J].数学理论与应用，2000，（04）：96-97.

[3]杨润生，谢建新，刘绍勤.工科数学考试内容与方法的改革[J].数学理论与应用，2000，（04）：44-45.

[4]朱宁，符名培.本科《高等数学》成绩的统计分析[J].广西科学院学报，2001，（02）：69-72.

[5]郭大立.能力型数学素质教育考核方法的改革探索[J].工科数学，2001，（06）：48-51.

[6]黄素珍.工程教育模式下本科数学教学评价的探索[J].教育教学论坛，2015，（32）：154-155.

[7]王蕾.科学素养评价工具的建构[J].中国教育学刊，2007，（09）：63-66.endprint