扇形覆冰导线舞动特性数值模拟分析

陈友慧，杨继业，马 强，鄢 闯，李冬雪

(国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015)

扇形覆冰导线舞动特性数值模拟分析

陈友慧，杨继业，马 强，鄢 闯，李冬雪

(国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015)

以基于输电线路档间舞动为正弦半波的假设，考虑气动力与导线运动的速度耦合，利用D’Alembert原理建立的扇形覆冰输电导线三自由度舞动方程，并依据工程实例中的相关参数，使用MATLAB软件对覆冰导线进行数值模拟分析，研究导线起舞的风速条件下，不同攻角对扇形覆冰导线舞动特性的影响。结果表明，利用水平、垂直及轴向3个方向上的舞动振幅判断输电导线舞动临界条件与实测结果比较接近，符合Nigol舞动机理。

输电线路；导线舞动；攻角；数值模拟

1 背景概述

随着人们对电力的需求越来越大，对输电塔线体系的输电容量要求也日益增大，输电线作为电力输送的主要载体将会跨越更多高海拔及气象条件极为恶劣的山区与平原地带。导线覆冰是造成导线舞动的必要条件，半液态的雨点凝集在导线迎风面偏上方，形成导线偏心结冰。由于导线偏心结冰改变了导线的几何形状，使导线的一侧形成一个翼面[1]。在气候条件较为特殊的地区，就可能在输电导线的迎风面结冰，而输电线结冰截面形状的不同，使导线的受力情况变得复杂多变，从而使导线在一定的风速和攻角条件下，发生大幅、低频的自激振动，即发生舞动。

根据大量的气象观测资料以及试验结果可以得知，霜淞和雨淞这两类覆冰的附着力比较大，而输电导线所形成的覆冰形状大多以扇形和新月形为主。在气温很低，雨量较小，雨淞细化，风速适中的气象条件下会使输电导线形成新月形覆冰；而在气温较低，雨量较大，雨淞较粗，风速较大的时候，则会使输电导线形成扇形覆冰。我国湖北地区形成的导线偏心覆冰厚度一般为15～20 mm，最为严重的则会达到38～48 mm。由于覆冰的随机性和多样性，以及相关风洞试验的测量精度和手段有限、存在费用高、试验周期较长问题，同时由于试验模型和实际问题等效性等方面的局限性，无法满足实际工程多样性需求的获取。在20世纪80年代以后，随着流体力学算法的进步，很多输电导线舞动问题可以通过数值仿真模拟分析来实现。华中科技大学对输电覆冰导线的空气动力特性进行了一系列试验[2-3]。随着风速的增加舞动趋势越来越大，导线舞动的持续时间取决于大气条件的变化和导线覆冰的脱落情况。当风向改变、风速降低或气温回升使覆冰融化脱落时，舞动也停止[4]。为了满足扇形覆冰导线舞动计算与仿真的需要，本文根据空气动力学、牛顿定律和D’Alembert原理，依据覆冰导线的动力学模型，使用MATLAB软件对覆冰导线的舞动特性进行数值模拟分析，在起舞风速条件下，对不同攻角及档距对覆冰导线三相位移平面图进行数值分析，研究覆冰导线的舞动特性，为覆冰导线制定有效的防舞措施提供相应的理论依据。

2 扇形覆冰导线舞动的振子模型动离散化

输电导线的覆冰特性与风向、风速、气温、导线走向及海拔高度等诸多因素有关，Makkonen[5]根据降水率、气温、导线半径、风速、风攻角以及覆冰所需要的时间建立覆冰模型，得到在气温0 ℃左右时导线会产生最大的覆冰荷载；Masoud[6]通过现场实测资料的分析得出，在潮湿条件下输电导线的结冰率远远大于在干燥条件下的结冰率。为此本文根据扇形覆冰的形成条件，在考虑输电导线自重及其覆冰重量条件下，假设覆冰内边缘圆心角140°，外边缘圆心角120°。根据三自由度基本动力学方程，在考虑覆冰质量以及输电导线自重条件下，由风荷载对导线产生空气动力的气动升力、气动阻力以及扭转动力，导线的不平衡张力和由偏心覆冰质量所引起的惯力矩、重力矩以及空气动力矩等，对覆冰导线的振子模型进行无量纲化，依据微分变换法及MATLAB程序将导线的舞动方程进行离散，求出舞动方程的数值解。

3 扇形覆冰导线在起舞条件下攻角对舞动的影响

本文根据编写的MATLAB程序得到覆冰导线在起舞风速条件下发生舞动时的时程曲线图。根据湖北大跨越输电线路的工程数据，在偏心覆冰条件下，当风速达到10 m/s时，导线就会发生舞动。故在数值模拟中，分别模拟攻角α为105°、125°、145°时，覆冰导线中心点的三相位移平面图轨迹，如图1所示。

(a)α=105°

(b)α=125°

(c)α=145°图1 3种攻角条件下覆冰导线三相位移平面图

根据分析结果可知，输电导线在偏心覆冰条件下发生舞动后，随着风速越来越大，导线的振动会越来越弱，3个方向上的位移随着时间的增加而增大；当达到某一个最大值时，随着时间的增加而减小，最后趋近于某一个最小值，在其附近作小幅振动，这符合自激振动的原理。无论风速多大，位移最后都会趋于某一个值，不会无限增加，主要是因为导线的振动是非线性运动，即使失稳，也会在某一个极限值时稳定下来，只有对线性系统来说，系统一旦失稳，振幅会一直增加。因此导线的攻角越大，振动就会越来越激烈，此时在理论上，倘若继续增大攻角，就会使导线发生失速颤振。为此，根据数值模拟分析可以得到，当α达到145°时，覆冰导线开始舞动，与风洞试验的结果相符合。

4 覆冰导线舞动的防舞措施

根据目前所了解到的舞动机理和现象，大多采用现场观测与试验研究相结合以及由定性向定量逐步深化的方法进行探究，目前已经取得了一些比较显著的成绩，也摸索到了一些比较有效的防舞措施以及计算方法，但是对于扇形覆冰导线防舞措施的制定还有待于进一步研究与确定。

湖北大跨越的实测冰型为扇形，针对导线的初始攻角进行了理论推导以及数值仿真模拟，根据数值模拟结果，对防舞工作的思路及发展进行拓展。风向与导线的成角大小会对覆冰导线的冰截面形状产生相应的影响，当地的雨雪情况同样会影响输电导线的舞动，所以在技术经济指标允许的情况下，尽可能避开强风舞动地区，在线路走向上则应该尽可能减小冬季风向与线路走向的夹角，从改变与调整输电导线的系统参数出发，更广泛地应用覆冰在线监测系统进行导线的运行维护工作。

5 结束语

综上所述，根据实测冰型对湖北大跨越输电线路进行数值模拟，通过改变导线的风攻角，对导线的舞动情况进行分析，得出在理论上得到的起舞条件与实测的舞动条件更为接近，使用这种动力学模型对覆冰导线的舞动进行数值分析是可行的，为此还可以从导线直径等方面对覆冰导线进行理论研究。

[1] 郎振国，刘 良，徐宝臣.通辽地区输电线路发生覆冰舞动原因及对策[J].东北电力技术,2006,27 (11):48-52.

[2] 李万平，杨新详，张立志.覆冰导线群气动力特性分析[J].空气动力学报，1995,13(14):427-428.

[3] 李万平，黄 河，何 锃.特大覆冰导线气动特性测试[J].华中科技大学学报,2001,29(8):84-86.

[4] 张忠瑞，王 飞，张 巍.辽宁电网输电线路舞动的气象影响分析[J].东北电力技术,2012,33(4): 26-31.

[5] Makkonen L. Modeling power line icing in freezing precipitation[C].7th International Workshop on Atmospheric Icing of Structures. Montreal,1996.

[6] Masoud F,Konstantin S. Statistical Analysis of Field Data for Precipitation lcing Accretion on Overhead Power Lines[J]. IEEE Transactions On Power Delivery,2005,20(2):1 080-1 087.

Numerical Analysis of Galloping Character of Fan-Shaped Ice Cover Conductor

CHEN Youhui, YANG Jiye, MA Qiang, YAN Chuang, LI Dongxue

(State Grid Liaoning Electric Power Company Limited Economic Research Institute, Shenyang，Liaoning 110015, China)

The hypothesis of half sine wave of cable galloping in span is adopted. For the problem of fan-shaped ice cover conductor galloping, this paper presents a flabelliform cable galloping model of three degree-of-freedom based on D’Alembert Principle which considers the velocity coupling between air force and the cable torsional vibration. According to the relevant parameters in the project example, it uses the software Matlab for numerical simulation. To explore the flabelliform cable galloping characteristic of the wire on the condition of the wind speed of the wire dancing in different of the angle of attack.Judging the divergence critical condition of power transmission line used the dancing amplitude in horizontal, vertical and axial directions.It meets the galloping mechanism of Nigol. It’s proved this theory is feasible.

transmission line; galloping conductor; the angle of attack; numerical simulation

TM751

A

1004-7913(2017)08-0044-03

陈友慧(1987)，女，硕士，工程师，主要从事输电线路设计工作。

2017-03-01)