基于小波与双三次插值的高温锻件红外图像增强方法

张玉存 张喜英 付献斌 张桂茹 徐 飞

1.燕山大学电气工程学院，秦皇岛，0660042.河北环境工程学院信息工程系，秦皇岛，0661023.河北建材职业技术学院机电工程系，秦皇岛，066004

基于小波与双三次插值的高温锻件红外图像增强方法

张玉存1张喜英1付献斌2张桂茹3徐 飞1

1.燕山大学电气工程学院，秦皇岛，0660042.河北环境工程学院信息工程系，秦皇岛，0661023.河北建材职业技术学院机电工程系，秦皇岛，066004

提出了一种基于小波变换和双三次插值的图像处理方法，该方法利用离散小波将原图像分解成低频子带与高频子带，然后对原图像及这些子带分别进行双三次插值,同时提出增加一个中间步骤来估算高频子带，即扣除原低分辨率图像和插值后的LL子带中的相同成分而得到不同成分的图像(高频成分)，然后利用不同成分的图像对高频子带LH、HL及HH分别进行校正融合,并通过小波逆变换对这些图像进行融合重构。该方法不仅能够有效地消除图像噪声,改善细节信息，而且能够最大限度地保留边缘信息和增加图像的清晰度。最后运用该方法和传统算法分别对核电主管道高温锻件和小型高温锻件的红外图像进行增强处理，实验结果验证了该方法的可行性及优越性。

高温锻件；小波变换；双三次插值；图像增强

0 引言

在高温锻件生产过程中，红外测温系统的工作环境往往是十分恶劣的，拍摄出来的红外图像普遍存在各种各样的噪声、畸变及模糊等缺点，严重影响了图像质量，因此获取的红外图像基本上都需要进行后期处理。目前，红外图像处理已经广泛地应用在高温铸锻件的测温系统中，而红外图像增强则是后期红外图像处理的主要工作[1-3]。红外图像增强处理的主要目的是提高红外图像的分辨率及清晰度，使红外图像的对比度有一定的提高，增强红外图像的细节及层次感，改善红外图像的视觉效果[4]。高温锻件的红外图像对精度要求较高，要求在尽量保留原有图像信息的前提下最大限度地提高图像分辨率。在图像处理中采用插值法是增加数字图像中像素点的一种有效方法，一直以来插值法都被广泛应用于图像处理中，如面貌复容[5]、多描述编码[6]与图像分辨率增强[7-9]。在尽可能保留原有图像信息的情况下，通过插值法提高红外图像的分辨率已成为一个研究热点。

针对高温锻件的红外图像中存在各种各样的噪声、畸变及边缘模糊等缺点，本文提出了一种小波变换和双三次插值相结合的图像处理方法，并在图像处理过程中增加一个中间步骤来估算高频子带，该方法不仅能够有效地消除图像噪声及改善细节信息，而且重点解决了边缘模糊等问题。将本文所提算法与四种传统的方法如直方图均衡化处理、自适应均衡化处理、同态滤波算法及小波阈值去噪进行比较，本文的方法对图像质量的提高有较大的优势。

1 小波变换与双三次插值结合的图像增强方法

小波变换是谱分析工具，图像经过一维小波分解后，各个层次分别对应于不同的频率和分辨率，形成多分辨率的塔形结构，再经过逆变换便可以对图像完成重构。根据张量的知识可以将一维小波变换推广到二维小波变换。对二维图像数据分别进行水平方向与垂直方向上的一维小波变换,得到相应的LL, LH, HL和HH(LL为低频分量，LH、HL和HH分别为水平、垂直和对角线上的高频分量)小波系数子带。由于图像的能量大部分集中在LL子带,因此可以继续对LL子带做类似的变换，如图1所示。从图像处理的角度看，小波变换具有覆盖整个频域、变焦、快捷等优点。

图1 图像的二层小波分解示意图Fig.1 Schematic illustration of two level wavelet decomposition of infrared image

(1)

其中,函数ψi,j(x,y)为小波母函数，上标m、d分别表示尺度因子和方向因子，下标i、j是平移因子。L为分解层数，ci,j为m尺度的小波变换系数。

插值是离散函数逼近的重要方法，它可根据函数在有限个点处的取值情况，估算出函数在其他点处的近似值。插值的定义是：假定区间[c,d]上的实值函数在该区间上n+1个互不相同点x0,x1,…,xn处的值是f(x0),f(x1),…,f(xn)，要求估算f(x)在[c,d]中某点的值。首先构建一个由简单函数构成的有n+1个参数a0,a1,…,an的函数类λ(a0,a1,…,an)，在λ中求出满足条件的Q(x)：

Q(xi)=f(xi)i=0,1,…,n

(2)

以Q(x)作为f(x)的估值，其中f(x)称为被插值函数，a0，a1，…，an称为插值节点，λ(a0,a1,…,an)称为插值函数类，式(2)称为插值条件，λ(a0,a1,…,an)中满足式(2)的函数称为插值函数。而双三次插值法考虑的是将采样点坐标周围的16个邻点加权平均得到，不仅考虑到4个直接邻点像素值的影响，还考虑到各邻点间像素值变化率的影响，实际就是对待采样点周围更大的邻域的像素值做三次插值。

双三次插值时需要选取插值基函数来拟合数据，其中最常用的插值基函数如下：

(3)

其中,a为单一控制参数，它影响插值图像的清晰度；t为插值后的像素点与原像素点之间的间隔；在一般的图像处理过程中取a=1，经双三次插值后图像中像素点的值用Qbic(x,y)表示，其表达式如下：

(4)

其中,Qext为原图像中所提取像素点的值，如果像素点的坐标小于0，那么其像素点的值将忽略不计。

结合双三次插值的特点，并充分利用小波变换的多尺度分析特性，以及分解后各层子带之间固有的相似性，本文提出了一种小波变换和双三次插值相结合的图像处理方法。为了最大限度地保留边缘信息并获得更加清晰的图像，在图像处理过程中增加了一个中间步骤来估算高频子带。

本文算法的流程如图2所示。

图2 红外图像增强新算法的流程图Fig.2 Flow chart of infrared image enhancement based on new algorithm

本文将Daubechies(db.9/7)小波变换作为小波基函数，所选用的双三次插值公式为式(3)与式(4), 所提出算法的具体步骤及原理如下：

(1)原红外图像(M×N像素)经过小波变换后分别得到图像的低频子带和高频子带，其中高频子带为LH、HL及HH，低频子带为LL。

(2)对低频子带及高频子带分别进行双三次插值，插值因子为2，即放大倍数为2。

(3)扣除原低分辨率图像和双三次插值后的LL子带中的相同成分而得到不同成分的图像，然后利用不同成分的图像对高频子带LH、HL及HH分别进行校正融合，校正融合后得到估算的LH、HL及HH。由于原低分辨率输入图像与插值后的LL图像(插值因子为2)是高度相关的，它们的不同之处即是高频成分，因此二者的不同成分图像(高频成分)可以用来估算高频子带LH、HL及HH。估算过程主要是对高频子带分别进行双三次插值(插值因子为2)，然后与不同成分图像分别进行校正融合。

(4)将估算的LH、HL及HH分别进行双三次插值，插值因子为b/2；同时对原低分辨率图像也进行双三次插值，插值因子为b/2。最后通过小波逆变换对这些图像进行融合重构，即得到高分辨图像(bM×bN像素)。由于低频子带图像(LL)所包含的信息量低于原始低分辨率输入图像，因此利用原低分辨率图像进行插值，插值因子为b/2。为了满足小波逆变换过程中尺度的要求，最后对估算的高频子带LH、HL及HH进行双三次插值时，插值因子也为b/2。

在中间步骤利用不同成分的图像，即包含高频成分的图像，对高频子带分别进行校正融合，使得最终得到的图像更加锐利和清晰。图像锐利度的提高主要是因为，对独立的高频子带LH、HL及HH分别进行插值相比于对原低分辩图像直接插值将会保留更多的高频成分。

2 仿真结果与讨论

为了验证本文方法的可行性及优越性，选用核电主管道高温锻件的红外图像和小型高温锻件的红外图像作为实验处理对象，通过MATLAB仿真软件对本文算法仿真实验和传统算法(直方图均衡化、同态滤波算法、自适应均衡化、小波阈值去噪)的MATLAB仿真实验进行对比研究。

图3所示为核电主管道高温锻件红外图像经过不同算法处理得到的MATLAB仿真实验结果。从各种算法的仿真结果可以看出，直方图均衡化处理和自适应均衡化方法将红外图像的范围扩展到了整个强度范围内，但是它不能有效地区分高温锻件的边缘；同态滤波方法使高温红外图像转移到了低强度区，而且使整个图像泛白，这样反而更不容易区分红外图像的细节信息；小波阈值去噪方法可以有效去除散粒噪声，但是对图像的增强也没有起到太大的改善作用；利用本文算法得到的仿真图像，明显地增强了图像的边界信息，突出了边缘细节，对清晰度有一定程度的改善，而且对比度也有很大的提高。为了定性分析增强图像的质量，采用峰值信噪比(RPSN)及对比度(Ccon)两项指标作为评价标准。

设原始图像为{f(i,j),i=1、2、…、M,j=1、2、…、N}，相应复原图像为{f′(i,j),i=1、2、…、M,j=1、2、…、N}，其均方误差、峰值信噪比、对比度的表达式分别如下：

(5)

RPSN=10lg(2552/σ)

(6)

(a)核电主管道高温锻 (b)图3a局部放大图像 件原图像

(c)原局部放大图像 (d)直方图均衡化

(e)同态滤波 (f)自适应均衡化

(g)小波阈值去噪 (h)本文算法(插值因子b=4)图3 核电主管道锻件红外图像MATLAB仿真实验结果Fig.3 MATLAB simulation results of infrared image of nuclear power pipeline

(7)

将各种方法的计算结果列在表1中。由表1可以发现，直方图均衡化方法的对比度虽高但是峰值信噪比相对较低，自适应均衡化方法处理的效果与直方图均衡方法处理的效果相近；同态滤波方法处理后的图像的峰值信噪比较小，同时对比度也严重下降，处理后的效果较差；小波阈值去噪方法提高了峰值信噪比，但是却显著降低了对比度。本文算法处理后的图像的峰值信噪比较高，同时极大地提高了图像的对比度，使图像的细节更加清晰。

表1 不同算法的指标结果(核电主管道高温锻件)

针对以上核电主管道热图像增强处理的实验结果，可以证实相比其他四种传统的图像增强方法，本文提出的基于小波变换和双三次插值相结合的图像处理方法对高温锻件红外图像质量改善的效果更佳。现在将以上算法应用到本文所选用的小型高温锻件的红外图像处理中，并利用MATLAB进行相关实验仿真，仿真实验结果如图4所示。

(a)原锻件红外图像 (b) 直方图均衡化

(c)同态滤波 (d)自适应均衡化

(e)小波阈值去噪 (f)本文算法 (插值因子b=4)图4 小型高温锻件红外热图像MATLAB仿真实验结果Fig.4 MATLAB simulation results of infrared image of small hot forgings

图4的实验结果进一步证实本文方法在高温锻件红外热图像增强上的优势，本文所提出的基于小波变换和双三次插值相结合的图像处理方法，不仅能够最大限度地保留边缘信息而且显著提高了图像的分辨率。运用式(5)～式(7)对图4中仿真数据分别进行处理，得到其对应的峰值信噪比及对比度数据，如表2所示。

表2的实验结果表明，本文所提出的图像处理方法不仅能够显著提高峰值信噪比，而且能极大地增强图像的对比度，从而验证了本文方法的可行性及优越性。相比传统算法，本文方法在高温锻件红外图像增强处理中展现出较大的优势，这主要是因为小波变换与双三次插值的结合不仅避免了插值算法对图像处理时容易出现局部受损的现象，而且充分发挥了小波变换的多尺度分析特性。另外本文在图像处理过程中增加了一个中间步骤来估算高频子带，它利用扣除原低分辨图像和双三次插值后的LL子带中的相同成分而得到的不同成分的图像(高频成分)对高频子带LH、HL及HH分别进行校正融合，同时利用双三次插值后的原低分辨图像与估算的高频子带融合重构，最大限度地保留了边缘信息并提高了图像的清晰度。

表2 不同算法的指标结果(小型高温锻件)

高温锻件的另一个特点就是内部温度不均匀，因此我们也希望红外图像能够在一定程度上反映出锻件内部的温度变化。为了显示出温度的不均匀性，就需要提高红外图片的对比度，按照文中的算法进行处理可以有效地提高图片的对比度，但是我们也发现锻件内部的对比度变化并不是十分的明显。因此为了更好地表征高温锻件内部的温度变化，相应的算法还需要进一步深入研究。

3 结语

本文提出了一种小波变换和双三次插值相结合的图像处理方法，并提出在图像处理过程中增加一个中间步骤来估算高频子带，该方法不仅能够有效地消除图像噪声及改善细节信息，而且能最大限度地保留边缘信息和增加图像的清晰度。本文选用核电主管道高温锻件和小型高温锻件的红外图像分别进行相关实验，并将本文方法与四种传统的图像增强方法进行对比，实验结果均表明本文方法不仅能够显著提高峰值信噪比，极大地增强图像的对比度，而且能够最大限度地保留了边缘信息并提高图像的分辨率，因此本文的方法对高温锻件红外图像质量的提高较传统方法具有较大的优势。

[1] 陈钱. 红外图像处理技术现状及发展趋势[J]． 红外技术,2013,35(6):311-318． CHEN Qian. The Status and Development Trend of Infrared Image Processing Technology[J]．Infrared Technology,2013,35(6):311-318．

[2] 王忆锋, 张海联, 李 茜, 等. 小波变换在红外图象处理中的应用[J]. 红外技术,1998,20(5):11-14. WANG Yifeng, ZHANG Hailian, LI Qian, et al. Wavelet Transform for Infrared Image Processing Applications[J]. Infrared Technology,1998,20(5):11-14.

[3] 冈萨雷斯． 数字图像处理(MATLAB版)[M]．北京: 电子工业出版社，2009:104-107． GONZALEZ R C. Digital Image Processing Using MATLAB[M]． Beijing: Publishing of Electronic Industry，2009:104-107.

[4] 刘兴淼, 王仕成, 赵静． 一种基于小波变换的非线性红外图像增强算法[J]. 红外技术,2009,31(12):708-711. LIU Xingmiao, WANG Shicheng, ZHAO Jing. A Nonlinear Algorithm of Infrared Image Enhancement Based on Wavelet Transform[J]. Infrared Technology,2009,31(12):708-711.

[5] LI Y, XIAO H, ZHANG S.The Wrinkle Generation Method for Facial Reconstruction Based on Extraction of Partition Wrinkle Line Features and Fractal Interpolation[C]// Fourth International Conference on Image and Graphics, 2007. NewYork: IEEE,2007:933-937.

[6] RENER Y, WEI J, KEN C. Downsample-based Multiple Description Coding and Post-processing of Decoding[C]// 27th Chinese Control Conference.CCC2008. New York: IEEE,2008:253-256.

[7] ATKINS C B, BOUMAN C A, ALLEBACH J P. Optimal Image Scaling Using Pixel Classification[C]// Proceedings. 2001 International Conference on Image Processing. New York: IEEE,2001,3:864-867.

[8] PIAO Y, PARK H W. Image Resolution Enhancement Using Inter-subband Correlation in Wavelet Domain[C]// IEEE International Conference on Image Processing. New York: IEEE,2007,1:I-445-I-448.

[9] ANBARJAFARI G, DEMIREL H. Image Super Resolution Based on Interpolation of Wavelet Domain High Frequency Subbands and the Spatial Domain InputImage[J]. ETRI Journal,2010,32(3):390-394.

(编辑王艳丽)

InfraredImageEnhancementAlgorithmforHotForgingsBasedonWaveletTransformandBicubicInterpolation

ZHANG Yucun1ZHANG Xiying1FU Xianbin2ZHANG Guiru3XU Fei1

1.School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei,066004 2.Department of Information Engineering, Hebei University of Environmental Engineering, Qinhuangdao, Hebei, 066102 3.Department of Mechanical and Electrical Engineering, Hebei Construction Material Vocational and Technical College, Qinhuangdao, Hebei, 066004

A new image resolution enhancement technique was presented based on wavelet transform and bicubic interpolation, which used discrete wavelet to decompose the original images into different subbands, and then the original images and these subbands were bicubic interpolated. Meanwhile, an intermediate stage for estimating the high-frequency subbands was proposed in image processing, the differences among the low low(LL) subband images and the low-resolution input images wers extracted and this difference image(high-frequency components) was used in the intermediate processes to correct the estimated high-frequency components such as low high(LH), high low(HL) and high high(HH). At last, all these images were combined by using inverse wavelet transform. This method may effectively eliminate image noises and improve the image detail informations, and may preserve more edge informations and obtain a sharper image. The processing results of infrared images from main pipeline forgings of nuclear power and small hot forgings show that the superiority of the proposed algorithm on improving the quality of infrared images compared with the conventional image enhancement methods.

hot forgings; wavelet transform; bicubic interpolation; image enhancement

2016-08-01

河北省高等学校科学技术研究指导项目(Z2017039)

TP311

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.17.013

张玉存，男，1969年生。燕山大学电气工程学院教授、博士研究生导师。主要研究方向为信号处理与识别、测试技术、故障诊断等。E-mail:oldzhang@ysu.edu.cn。发表论文30余篇。张喜英，女，1986年生。燕山大学电气工程学院硕士研究生。付献斌，男，1985年生。河北环境工程学院信息工程系讲师。张桂茹，女，1986年生。河北建材职业技术学院机电工程系助教。徐飞，男，1989年生。燕山大学电气工程学院硕士研究生。