让错例反思为教学插上双翅

刘国兰

【摘要】本文论述了教师引导学生进行反思的策略：培养学生良好的习惯，形成反思意识；指导学生重视错题资源，及时订正错题并自我反思；做好错题记录，改进教学；从课前复习旧知、备课、复习课三个方面提高学生的反思意识。

【关键词】错例 反思 策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）07A-0036-02

一、培养学生良好习惯，形成反思意识

及时反思是一种学习能力，也是一个很重要的学习策略，学生必须对自己的学习行动进行自我监控、自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己的目标。因此，良好的学习习惯是很重要的，教师应该指导学生学会课前预习、课中倾听、认真完成作业并检查作业、更正作业，还要有善于观察、善于思考、善于提问、敢于质疑的品质，具备了这些品质，学生就能形成一定的思维习惯和能力，从而会对自己的学习过程进行反思、分析、评价，形成反思的意识与能力。

二、指导学生重视错题资源，及时订正错题

“错误是美丽的教学资源”，学生只有真正明白了为什么错误，才能更好地理解正确。所以在教学中，教师应重视错题资源，把错题的讲解和分析过程看成学生再学习的过程，巩固深化知识，有效提高教学效率。

首先，及时订正错题是很必要的。学生订正错误的原则是：知其然，还要知其所以然。学生遇到错题，要求“趁热打铁”，及时纠正，这样可以起到事半功倍的效果。学生订正分三种形式：一是在老师的讲评下集体订正，二是自我订正，三是在“一帮一”小组的帮助下或老师的单独辅导下订正。在老师的集体讲评下订正多是错得比较普遍、有一定难度的错题。如果错题比较简单，学生只是因为粗心或审题不过关而出错则要求学生自我订正。为了提高学习不自觉或学习能力欠佳的学生的学习效率，还要老师或同学有针对性地单独辅导。无论是哪种形式的订正，都要求学生先反思自己的错因，避免“改错”的盲目性。其次是要求写出正确答案：经过分析错因以及找出考查的知识点，学生很容易就能写出正确答案，将正确的答案和错误的答案进行对比分析，能够加深对错题的记忆。

为了了解学生错题的原因和其内心真实想法，发挥学生的主观能动性，除了在课中了解、课后访谈学生外，还可以设计右图所示的表格让学生去分析自己作业中的错误。

通过这样静下心来认真地分析，学生不仅能真正做到“知其然”和“知其所以然”，避免类似错误的重犯，而且能培养反思能力，做到知错、析错、纠错，更重要的是，教师能够获得反馈信息，暴露出教师教学的不足，为今后的课堂教学提供改进的方向。

其次就是纠错练习：学生订正错题以后，通过相应的变式练习（纠错训练）进行强化，可以降低学生错过的题目再次出错的可能。纠错练习的题目可以由学生自己出，也可以让学生互相出题，或者是家长出题，对于出错人数比较多的题目，在集体订正的基础上，教师还要变换形式、举一反三列出各种类似的题目来让学生进行练习。

三、做好错题记录，反思改进教学

收集整理批改作业中学生典型的、带倾向性的差错，记录出错的重点学生名单，以进行针对性的教学。对个别学生出现的错误，要求相关学生及时订正错题；对较多学生出现的错误则要认真分析原因，作集体讲评，并及时补救教学中的薄弱环节。通过记录学生的错题，教师可以找出学生知识上的盲点、能力上的弱点、方法上的瑕点，不断反思自己教学中的疏漏，研究解决这些问题的办法。在今后的教学中，对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区有了预见性，能把问题消灭在课堂上。这样的反思更有针对性和有意义，教师在教学中才能做到有的放矢，提高教学效率。

以下是笔者对学生错题的分析：

错例呈现与描述：

把一根长48厘米的铁丝围成一个最大的长方形，长和宽的比是5∶3，这个长方形的长是（30）厘米，宽是（18）厘米。

全班有21名学生做错这题，而且当老师问到为什么这样做不对时，许多学生还是不明白其中的道理。

原因分析与思考：

这道题考查的是“比的应用”中按比例分配的问题，它综合了长方形的周长的知识。解决这道题的关键在于要把这个长方形的长和宽的和求出来，“48厘米”是长和宽的和的2倍而不是它们的和。学生在解决这道题时受思维定势的影响，没有深入地分析和思考，简单地认为“48厘米”是长和宽的和，直接拿它进行按比例分配，导致做错。做错的原因同时还与老师在第一次课时没有很好地进行分析、比较及总结归纳有关。

教学改进方法与过程：

一、加强理解按比例分配的内涵。向学生讲清楚它的前提是必须拿几个数的总数来分配，而不是它们总数的2倍或4倍等其他量。

二、对比练习，总结归纳。

在分析时，出示这样的两道题让学生去对比：

（1）长方形的两条长和宽的和是24厘米，这个长方形的长是（ ），寬是（ ）。

（2）长方形的周长是24厘米，这个长方形的长是（ ），宽是（ ）。

通过具体例子的讲解和练习，学生深刻认识到“总数”这个前提的重要性。

三、教给学生通过检查和验算去反思自己解题过程的方法，并养成反思的习惯。

我的收获和启示：

学生容易受表面现象的误导，往往没有充分考虑到知识的本质内涵，导致解题错误，可见在课堂中老师引领学生对比、分析的重要性，总结归纳方法的重要性以及跳出例题发现规律的重要性。

四、重视教学方式

在调查研究中发现，学生错题形成的原因是多种多样的。虽然教师被动地帮助学生纠错有成效，但工作量很大，耗费了教师和学生很多的精力和时间。最理想的纠错策略是，将纠错意识贯穿在教育教学中，将学生的习题错误“纠正”在还没有发生之前，提高学生的反思能力。endprint

（一）有针对性地指导学生的课前复习

例如：在教学小数除法《小数除以小数》之前，教师指导学生复习以前学过的商不变性质，并让学生完成下列课外作业：

6÷2= 12÷4=

60÷20= （12÷2）÷（4÷2）=

600÷200= （12×3）÷（4×3）=

这样的课前预习，不仅能加深学生对旧知识的复习巩固，还为新知识的导入进行了铺垫。

（二）有预见性地去备课

教师在备课时，要充分了解自己的教学对象：学生原有的学习基础、学生对新授内容所需要的知识的准备情况；学生对新授内容的学习可能会产生哪些误解；新知识的重点是什么、难点是什么，重点是否符合教学目标、难点是否符合学生实际；用什么样的教学手段，才能突出重点、突破难点。例如在教学《认识时间》一课时，通过研读新课标和教材、结合学生的前测分析，我们预设到学生学习的困惑点和易错点会在这两个方面：（1）刚过几时的读写，学生很容易读错分针，建议教师通过钟面结构的认识来加强对“分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分”的建构。（2）接近整时的时刻，学生最容易读错。因此我们巧妙设计了4时55分让学生认读，很多学生会认读为5时55分，也有部分学生根据自己的经验认读为4时55分，到底哪种读法正确？教师可给学生提供思辨的机会。百分之九十的学生认为是5时55分，但认为是4时55分的学生不能清楚地表达自己的想法，所以我们建议教师增加引导学生自己去拨一拨钟表的环节，体验接近整时的钟表状态，感悟再过5分才到5时，即还没到5时，应该是4时55分，理解接近整时就是还没到整时的意义。然后出示相似的钟面时刻让学生认读并说明理由，在单项训练巩固强化中，进一步建构新知；教师还可以引导学生用假设的方法，即如果是5时55分，时针应该过5很多了，现在的时针看上去没到5，所以是4时55分，体现方法多样化，从而突破了难点。正是由于有了课前的预设，当学生在课堂上真正出现这样的错误时，教师才能够从容应对，轻松地驾驭课堂、调控课堂，让教学少走弯路，提高了教學的效率。

（三）有技巧地复习

巩固复习是为了防止知识点的遗忘，是为了帮助学生整理所学，形成整体概念，加深对知识点的理解。复习不同于新授课的探索发现，它承载着“回顾与整理”“沟通与生长”的独特功能。教师在指导学生复习时要具有以下意识：1.主体意识；2.整体意识；3.求新意识；4.补差意识。于是，学生在教师的指导下才能全面理解、掌握、巩固和运用所学知识。如果在这一环节学生还是没有学好，无论是对学生的自我完善，还是教学上的成绩检测，都是一个缺憾。所以，查漏补缺，是复习的一个重要内容。

总之，数学反思能力的培养渗透在数学教学的全过程。错例反思可为教学插上双翅，不仅可使学生通过理性思考，总结成功之处，发现并改进不足，最终收获一定的反思能力，达到全面发展，而且会促使教师更理性地看待自己教学中的不足，及时总结方法策略，及时调整、改进教学，从而提高教学效率。

（责编 刘小瑗）endprint