分层教学的“点线面课堂练习模式”

梁权掌

《义务教育数学课程标准》要求教师在教学过程中，充分考虑学生的个性发展和在学习过程中表现出的个性差异，强调“面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使不同的学生在数学课堂上得到不同的发展”。《中华人民共和国义务教育法》第29条指出：“关注学生的个性差异，因材施教，促进学生的全面发展。”由此可见，无论从教育评价的发展来看，还是从国家教育政策方针来看，因材施教的个性化教育在当今有着迫切的需要。其中，分层教学是实现个性化教学的必要阶段。如何让不同层次的学生在统一的数学课堂上得到个性化发展，是实施分层教学的核心问题。我们基于教学实践中的一系列探索和研究，提出在数学课堂练习环节探索新的模式——“点线面课堂练习模式”。

探究的必要性

“点线面课堂练习模式”能有效促进分层教学效果的实现 在实施个性化教育中，最理想的个性化数学教学是针对每一位学生的知识水平、个性特点、学习兴趣等制订的教学模式。但在实际操作中，个性化数学教学还会受到许多限制，如硬件设施、教师水平、教师人数等。所以我们认为，分层教学是实施更细的个性化数学教学的开端，是一种初始阶段；随着分层的不断细化，最终能实现最理想的个性化数学教学。而“点线面课堂练习模式”就是分层教学下的数学课堂练习环节的新模式，它能有效促进分层教学效果的实现。此模式的最大优势是能发挥课堂上各种有利因素，让各层次学生迅速认识自身的水平，并在练习过程中找准方向，遇到问题时能及时跟老师和同学交流，解决问题，巩固知识，从而实现有针对性地促进学生个性发展的目标。

“点线面课堂练习模式”是数学课堂实现分层教学的必要补充 要实现分层教学并不是一件容易的事。以笔者所在校的实际情况来看：本校实行平衡分班，同一个班的学生层次参差不齐。一场考试下来，成绩优秀的学生可以拿满分，成绩滞后的只有几分。当然，成绩只是学生层次的一个侧面，学生的不同层次还是一个复杂的组成，其主要体现在以下几个方面：①知识基础层次不同；②能力层次不同，主要体现在逻辑思维能力、空间想象的能力层次不同；③接受新知能力层次不同；④综合素质层次不同；⑤学习兴趣不同。我们在学生分层前都会收集大量数据，甚至有针对性地组织分层测试。分层后，教师会结合自身学科的特点开展分层指导、分层练习、分层专项训练、分层评价等。在实施分层数学教学的过程中，我们发现：内容分层和评价分层是比较容易做到的，只要教师花些时间去细心准备和处理就可以做好；而分层数学教学最难的是教学过程分层，特别是在数学课堂上，即使我们选取了不同层次的内容和习题去满足不同层次学生的需要，也很难解决如何让不同层次的学生在面对不同层次的练习时都能得到最大的收获，有自己发展的空间。“点线面课堂练习模式”就是为解决这个问题而提出、实施、改进并不断完善且行之有效的课堂模式。

具体操作过程

对于“点线面课堂练习模式”的实践操作，课通过以下操作流程图得知（见表一）。具体操作过程主要分三个步骤。

第一步：建立学生档案，形成学生发展曲线 根据世界著名教育心理学家加德纳提出的多元智力理论，我们首先要建立学生档案，因为“多元智力的测查，对于老师实施差异教学，从而对学生进行有针对性的关照还是很有价值的”。因此，教师可根据学生的平时学业表现，建立学生的阶段性评价档案，必要时可以进行测试。学生档案有利于了解学习小组的构成和跟踪分析学生在不同阶段的学习状况，形成学生的能力发展曲线。以下是范例，教师还可以根据自己的需要调整表格中的相关内容。（见表二）

第二步：组建动点式学习小组 学习小组的组织形式是自由组合，人数在3人至8人之间。组长、组名都是由学生自己确定。小组成员不需要坐在一起，可以是落在教室中的许多分散点。当他们进入课堂练习的交流阶段时，就可以离开自己的座位，点与点之间就会形成线，发挥小组的作用。在组建方式上，我们做过多方面的尝试和总结，包括小组的成员构成、小组人数、组长人选等许多细节。现在确定的这种组建模式，表面上看教师发挥的作用几乎为零，但在后面的实施过程中表明，这种组建模式取得的效果是最好的。究其原因，首先是在小组组建的开端就让学生感受到小组是他们的，他们才是学习小组的主人，进而能最大限度地调动学生的积极性和参与度；其次，学生的积极性越强，在新模式下的课堂练习越有效。小组的组建最好是在初一上学期进行。一是行为主义心理学认为：有机体在新的环境下更容易让自己的思维习得这种新的课堂练习模式。二是这种练习模式从开始到成熟需要有一个发展的过程，如时间过短可能得不到理想的效果。本校2017届17班数学小组组建表。（见表三）

第三步：开展“点线面课堂练习”的操作模式 有了前两项的充分准备，“点线面练习模式”的课堂实施就有了保障。在有需要实施这一模式的课堂练习环节上，让两位同学到黑板上完成指定题目。第一位是按学号顺序轮着上去做的学生，也就是说，如果这道题是1号同学完成，那么到下一题或下一次练习就将由2号同学到黑板上面完成。另一位是自由举手主动上去做的。这样，既让每一位学生得到上讲台做练习的机会，又保证了那部分积极性较强、想有一个展示自己机会的学生得到展现自己的机会。这种方式，让各种性格、各个层次的学生都有一个展示自己才能的机会。“点线面课堂练习模式”的有效性，主要體现在如下三个阶段：

一是点对点模式——独立练习阶段。进入独立练习阶段，所有学生均需要独立思考并完成练习，包括到讲台上的两位同学，这时强调的是独立思考，学生是独立的点。这部分时间让学生的独立思考能力和独立解决问题的能力得到培养。这时，教师应即时了解成绩较差的学生的情况，必要时可以给予帮助。首先做完的同学，鼓励他们举手，教师应马上面批他们的练习，正确的给予肯定，出错的点出来再给予鼓励。这样做，可以点对点地调动“尖子生”的积极性，他们会争取让老师尽快看到自己的“作品”，教师又可以尽快点评这些学生的练习，师生交流在课堂上也得到充分体现。endprint

二是线与面结合模式——总结交流阶段。进入总结交流阶段，一方面，讲台上的同学不会做，他可以向自己所在小组其他成员求救，小组其他成员可以到讲台上用红笔帮助他订正。这样做，达到了“由点到线”的目的，可以很自然地发挥学习小组的作用，体现互相合作的精神。比起单纯的小组讨论活动，这种做法更能增进小组成员之间的感情，培养团队意识。另一方面，已经完成练习的同学可以互相交流或给予有需要的小组成员帮助。这种交流模式扩展为“由线到面”，让一个小组平面上的每一位学生都发现自己的问题，并及时得到解决。此外，它可以打破小组的局限，实现不同小组之间的互相讨论和学习。这时的课堂，生生之间、师生之间就会连点成线，进而形成一个生动的教学画面，“点线面练习模式”的优势得到很好的体现。

三是点线面交汇模式——点评阶段。学生介绍：轮到上讲台做的同学及其订正者先介绍自己的做法；另一个自愿到讲台做的同学可以补充；介绍结束后，要询问其他同学有无疑问，如果有就及时解答，如果没有则这环节结束。教师点评：教师结合前面三阶段学生开展学习活动所获得的信息，做出最有针对性的讲评。这些点评针对性强，能突破教师教学固有的经验，更能体现生本理念。

探究与反思

学生是学习的主体，不同学生在数学课堂上应该得到不同发展 “点线面课堂练习模式”下的课堂练习，虽然没有明显地将学生划分成不同的层次，但在练习过程中形成自然分层，各个层次的学生都能得到展示的机会和锻炼的空间，都能通过与老师或小组其他成员的交流获得不同层次的发展，能力也会得到提升。最重要的是，在这种模式下，学生获得了最大限度的个性化发展。实验证明：实施一段时间后，学生的独立思考能力、语言表达能力、团队合作能力等综合素质，都会得到明显提高。

教师是课堂的主导，合理评价能促学生全面发展 课堂是舞台，教师是导演。我们对课堂教学练习环节的设计，不应一味地追求所谓的“高效”，而应当致力于知识体现方式的“多样化”和“合理化”，给学生提供一些对已学知识的经验表达和自己对知识理解的机会，让学生自己在摸索中前进。同时，“点线面课堂练习模式”下的课堂练习，虽然很大部分都是学生自主学习，但是不代表老师就是摆设。老师不仅是这节课的设计者、组织者，更是引导者和总结者。课堂上，教师的引导、反馈总结，是实现分层教学，达到“点线面课堂练习模式”效果最大化的关键。可以说，没有教师的主导作用，没有教师的合理评价，必然就是“课堂热热闹闹，学生闲聊谈笑”，那就是无效的课堂练习。

一节数学课的课堂练习环节，可能只有短短十几分钟，但是如何实现分层教学，如何使不同层次的学生有不同的收获，实现综合素质的提升等，都是广大一线数学教师要去思考和探索的。“点线面课堂练习模式”只是课堂教学实施过程中练习部分的一个环节，然而其意义和作用却不容小视，值得进一步研究和探索。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京師范大学出版社，2012.

[2]吴颖惠，宋世云.初中学校差异教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2012：81-89.

[3]华生.行为主义[M].北京：北京师范大学出版社，2012：6-7.

（作者单位：广东省江门市新会葵城中学）endprint