让学生在“说数学”中发展

王钦霞

“说数学”就是用自己的语言说出数学知识、思想方法及解决问题的过程与策略等的一种学习方式。《数学课程标准（2011版）解读》中指出：学生要能清晰有条理地表达自己的思考过程，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。为了培养学生“说数学”的能力，笔者在实际教学中做了一些具体尝试。

营造氛围，让学生敢于说

在连续的跟班听课中，笔者发现这样一个现象：同样的学生，在A老师的课上踊跃发言，但在B老師的课上却沉默寡言。私底下听孩子这样说：“我在B老师的课上比较紧张，不敢举手，因为万一说错了，老师的语气、眼神儿都变了；而我们A老师在我说错的时候从不批评我，有时让我再想想，有时会给我机会纠正，我一点儿也不紧张，所以敢说。”学生的话让笔者反思出：在平时的教学中，只有给学生营造一个宽松、安全、和谐的氛围，学生才敢于说出自己的想法，课堂上才会有意外的生成。这需要老师从内心深处尊重每一位学生，让学生在课堂上放下拘谨，舒舒服服地做自己，这样学生的思维才会活跃起来，“以生为本”才能真正落实。

示范引领，让学生模仿说

数学是以文字语言、符号语言、图形语言组成的逻辑体系较强的学科，数学语言的特点是准确、简洁和严谨，具有较强的逻辑性。这就要求老师在平常的教学中，严格要求自己，力求说得规范、严谨；并在此基础之上，有意识地示范、引领学生，规范地说，模仿着说。例如，在教学《图形的平移》时，笔者让学生认真观察原图形的关键点怎样平移得到各自的对应点，接着给学生示范：“点A向右平移4格得到点E，点B向右平移4格得到点F……四边形ABCD向右平移4格得到四边形EFGH。”之后，让学生模仿老师，指着图与同桌说，互相评价谁说得规范。

创设机会，让学生练习说

在理解的基础上说概念、法则、公式 数学是一门严谨的科学，但我们又不能拘泥于让学生死记硬背。因为数学的一系列概念、法则、公式必须建立在学生理解的基础之上。因此，在学习新概念的时候，我们要找到新概念与学生已有认知的切合点，逐步引导学生去概括、总结、推导，允许学生用自己的话来说，可以结合实际例子、图形来说，只要说清楚，学生就会慢慢地优化自己的表达。例如，学了《梯形的面积》之后，可以让学生用语言叙述一下梯形公式是怎样推导出来的，说一说文字表述与字母公式，然后说说求面积需要知道哪些条件，接着做一些基础练习，自己找一道跟同桌讲一讲。这样说的能力也不断提高，新知也得以内化，逐步达到举一反三。

在解题的基础上说思考过程 解题结束后，要引导学生回头想想：你是如何想的？怎么做的？为什么要这样做？有没有其他方法？正如广东省教育研究院数学教研员吴有昌曾经说的：“要求学生仅仅写出答案或者运算步骤是不够的，主要的是让学生描述他们获得答案的过程以及他们解决问题时所遇到的困难，不断鼓励学生弄清想法，并能用数学语言阐述。”通过这个过程，学生往往能发现一些错误，比如题读错了、题意理解错了、方程列错了、运算出错了等，学生在整理思路的过程中常常会发现新的或更好的解法，老师也能及时发现学生的问题并有针对性地指导、点拨。长此以往，学生的思维越来越缜密，说的越来越流畅，解题速度与正确率也会提高。

在梳理的基础上说自己的收获 在每一节课的结束，一定要留出一些时间，让学生说一说这节课的收获与体会。这一环节不是做样子，不是例行公事，而要学生切实地回顾梳理本节课的收获，与同伴分享自己的获得，以促进学生将学到的知识与方法“穿成串，连成片，织成网”，提高学生总结归纳能力和应用意识。比如在听《角的初步认识》时，老师让学生想一想：“这节课你学会了什么？如果你是角，你怎么向大家介绍你自己？”在多个学生回答了第一问题之后，孩子们开始介绍自己，“大家好！我是角，我有一个顶点和两条直直的边。”“大家好！我是蓝角，我的两边虽然比红角长，但我们两个一样大”……在梳理与分享中，二年级学生竟然把角说的那么形象，对角的认识得以提升。

激励评价，让学生乐于说

在课改尝试中，我们以小组为单位，制订小组评价标准，并把各组学生分为1号、2号、3号、4号。1号为优等生，2号、3号为中等生，4号为潜能生，根据学生在课堂上的表现适当给所在的小组加分。1号同学说清一个问题，给所在的小组加3分；2号、3号说清一个问题，给所在的小组加4分；4号同学说清一个问题给所在的小组加5分。为了小组的荣誉，在讨论环节，1号同学会想尽一切办法给3号同学讲清楚，2号同学给4号同学讲解，他们希望小组的同学能为本组加更多的分。每节课评出5位课堂小明星，每周得3次以上者发一张奖状，获得3张奖状可以让家长满足一个愿望。这样，既增强了学生的合作竞争意识，也使学生说的欲望与能力得以加强。

古人云：“言为心声。”所谓“说数学”，就是让学生有更多的机会亲历学习的全过程，动手、动口、动脑，去行动、去讨论，在做中说，在说中学，学会表达，以说促思，使学生的思维过程明朗化、条理化和深刻化，从而更好地提高学生的思维深度，拓宽学生的思维空间，使学生在学习兴趣、学习方法、知识技能和数学素养等方面全方位得以提升。

（作者单位：河南省汝州市教研室）endprint