螺旋相位板生成涡旋电磁波仿真研究

王嘉欣时 光

（1.北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心，北京 100081；2.南京邮电大学，南京 210046）

螺旋相位板生成涡旋电磁波仿真研究

王嘉欣1时 光2

（1.北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心，北京 100081；2.南京邮电大学，南京 210046）

涡旋电磁波的产生方式有多种，使用涡旋相位板即为其中重要的一种方式。该文对螺旋相位板产生涡旋电磁波的情况进行了仿真.通过仿真。给出了在喇叭天线口面上覆盖螺旋相位板时生成的涡旋电磁波的幅度相位分布。

涡旋电磁波 轨道角动量 喇叭天线 螺旋相位板

AbstractThere are several methods to generate the vortex wave.The generating method based on spiral phase plate is an important one.This paper simulates the vortex wave generating based on the spiral phase plate.Through the simulation，the amplitude and the phase distribution maps of the vortex wave generated by covering the aperture of the horn antenna with spiral phase plate are given.

Key wordsElectromagnetic vortex Orbital angular momentum Horn antenna Spiral phase plate

1 引言

涡旋电磁波的发现是从光领域开始的，1992年荷兰物理学家Allen L发现了拉盖尔-高斯（Laguerre-Gaussian）激光束携带轨道角动量[1]。2007年，Thide B等[2-15]的研究结果将光学波数的轨道角动量特性扩展到了电磁波束。目前研究其在自由空间的电磁特性具有理论研究意义，其预期应用在无线通信扩容及雷达探测等方面具有诱人前景。

本文采用FEKO进行目标建模，在矩形喇叭天线口径上添加螺旋相位板，利用矩形喇叭天线产生的电磁波辐射通过螺旋相位板产生涡旋电磁波。使用SIE-MLFMA方法计算辐射电场。本文主要分析喇叭天线口径处添加螺旋相位板后的近场分布情况。

2 基本结构

2.1 矩形喇叭天线

喇叭天线是一种被广泛应用的微波天线。矩形喇叭天线的结构是由矩形波导逐渐展开形成的。合理选择喇叭尺寸和形状，可以取得良好的辐射特性。本文使用的矩形喇叭天线尺寸如图1所示。

该矩形喇叭是由波导窄面和宽面同时扩展形成的角锥喇叭。喇叭口径长57.4mm，宽44mm；采用BJ140型波导，频率范围在(11.9～18.0)GHz。

2.2 螺旋相位板

螺旋相位板（spiral phase plate，SPP）呈螺旋状分布，入射波通过SPP出射的电磁波具有螺旋相位波前，波数中心具有相位奇点，场强为零。理想的螺旋相位板，它的相位改变是连续的，高度随着旋转角度θ的增加而线性增加。但由于工艺技术限制，实际使用的是阶梯型螺旋相位板（multi-level step spiral phase plate，ML-SPP），如图2所示，其相位改变不再连续，厚度的线性增加是阶梯状的。

入射波通过SPP产生的相位延迟为：

拓扑荷数表达式为：

式中：n——SPP的折射率；n0——周围介质的折射率；λ——入射波波长；hs——台阶厚度；h0——SPP基底厚度；h——SPP厚度h=h0+hs（θ/2π）。

根据式（1），当旋转角度θ从0增大到2π时，Δθ的增量为2πl；相邻阶梯的相位差为2πl/N，其中N为ML-SPP的阶梯数。

2.3 涡旋电磁波

将喇叭天线与螺旋相位板结合，利用螺旋相位板将喇叭天线产生的电磁波添加旋转相位因子，扭曲波前相位，形成电磁波轨道角动量，产生轨道角动量（orbital angular momentum，OAM）电磁波，又称涡旋电磁波。使用FEKO仿真软件建模，在矩形喇叭天线口径上加入螺旋相位板（共有36个相位阶梯），喇叭天线馈电端为坐标原点，仿真计算15GHz频点的涡旋电磁波近场相位和幅度分布图，近场观测面面积为600mm×600mm，近场仿真场景如图3所示。

3 螺旋相位板近场分布

3.1 喇叭天线近场分布

在距离螺旋相位板300mm处（即传输距离x′=300mm），计算矩形喇叭天线的电场和添加了螺旋相位板后的电场，将两组近场分布图进行对比，如图4和图5所示。

经分析，图4和图5中，喇叭天线近场幅度中间幅值最大，向四周逐渐减小；而在喇叭天线口径处添加螺旋相位板后产生的电场中间幅值最小，幅值为零。喇叭天线电场相位分布图为明暗相间的圆环；螺旋相位板相位分布图中心是螺旋结构的环状条纹。

3.2 传输距离的影响

在不同的传输距离x′=100mm和x′=200mm，利用FEKO仿真拓扑荷数l=1的螺旋相位板近场分布图，结果如图6、图7所示。

图6和图7中，显示随着传输距离x′增大，电场幅度和相位分布图中的亮斑展宽逐渐增大。

3.3 拓扑荷数的影响

在传输距离x′=300mm处，计算拓扑荷数l=2的近场分布图与图5拓扑荷数l=1的近场分布图进行对比。

拓扑荷数不同所对应的近场分布图也不同。比较图5（b）和图8（b）可知，图5（b）中心旋转条纹数为1，图8（b）中心旋转条纹数为2。拓扑荷数与相位图中从中心发出的螺旋条纹数保持一致。

4 结束语

根据本文仿真建模方法获得的涡旋电磁波近场幅度分布图和相位分布图符合其原理概念，与国内外研究保持一致。采用喇叭天线与螺旋相位板相结合的方式产生了涡旋电磁波。喇叭天线添加了螺旋相位板后电场相位中心由圆环变为螺旋条纹结构，随着传输距离和拓扑荷数的变化，电场幅度和相位也随之改变。

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Simulation of the Vortex Wave Generating based on Spiral Phase Plate

WANG Jia-xin1SHI Guang2
（1.Center for Electromagnetic Simulation，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081；2.Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210046，China）

TN011

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.03

2017-05-23，

2017-06-06

王嘉欣（1993.09-），女，硕士研究生，主要研究方向：微波成像技术。

1000-7202（2017）03-0010-04