多相电机驱动系统的建模与仿真研究

司开波 张善文 杨亚东

（西京学院，西安 710123）

多相电机驱动系统的建模与仿真研究

司开波 张善文 杨亚东

（西京学院，西安 710123）

以双Y移30°六相永磁同步电机为研究对象，首先通过坐标变换得到了其用于矢量控制的数学模型，并且分析了以直轴id=0为控制方案的电流控制策略在多相电机驱动系统中的应用，同时给出了矢量控制框图。其次在MATLAB仿真环境下搭建其电机本体、控制等各个模块的仿真模型。最后通过给定基本的电机参数以及理论计算出仿真中用到的参数并对其进行仿真验证。结果表明提出的控制策略是有效的，并且验证了所建立的数学模型和搭建的仿真模型的合理性与正确性，对以后多相电机的驱动研究具有很大的帮助。

双Y移30°六相永磁同步电机 电机驱动 多相电机 矢量控制 数学模型 MATLAB

AbstractThe thesis mainly aims at studying double-Y shift 30 six-phase permanent magnet synchronous motor，which gets the mathematical model that is used for vector control by coordinate change，this thesis also analyses the application in multi-phase motor drive system of which current control strategy which takes straight axisid=0 as control scheme meanwhile the thesis shows the vector control frame diagram.Secondly，it also analyses that under the MATLAB simulation circumstance，it set up the simulation model of its motor body control and all modules.Finally，by providing basic motor parameter and theory，calculate the parameter used in simulation and take it into simulation verification.The research shows that the control strategy which has been put forward is effective and also verifies the rationality and accuracy of the mathematical model set up and the simulation model set up，which is very helpful for drive study of multi-phase motor in the future.

Key wordsDouble Y shift 30 six-phase permanent magnet synchronous motor Motor drive Multi-phase motor Vector controlMathematical modelMATLAB

1 引言

当前三相电机的驱动技术已经很成熟，并且在电气驱动应用场合得到了广泛的应用。然而随着科技的发展，在有电力电子变换器供电的电机驱动系统中其相数不再受供电相数的限制，特别在大功率、高可靠性和低直流电压供电应用场合，多相电机驱动系统比三相电机驱动系统更具优势，因此多相电机驱动系统特别适合应用于舰船全电力推进、电动车辆、航空航天和军事等场合因此多相电机驱动技术已经开始被国内外学者重视并且得到了广泛的研究[1，2]，但是国内多相永磁同步电机的研究主要在样机验证阶段，实际应用情况落后于国外，但最近几年多相电机的驱动技术已经受到重视，许多科研院所对其进行了研究[3，4]。

相比三相永磁电机驱动系统，多相永磁电机驱动系统除了能够实现低压大功率外还具有高可靠性等诸多优点，并且具有广泛的应用前景[5-6]。本文以双Y移30°六相永磁同步电机为研究对象，首先研究了六相永磁同步电机的数学模型，根据以往的经验计算出了其状态方程和输出方程。其次是介绍了用于多相电机驱动技术的特殊的矢量控制方式。最后通过仿真结果分析，验证了数学模型的正确和控制策略的有效性以及所建立仿真模型是合理的，这对以后研究多相电机驱动技术有很大的帮助。

2 六相永磁同步电机的数学模型

在本文中为了分析方便，假设多相永磁同步电机为理想电机。在磁动势和功率不变的情况下，六相永磁同步电机在d/q轴坐标系下，其定子侧的磁链方程、电压方程和电磁力矩方程分别如式（1）至式（3）：

式中：Ld6,Lq6——d，q轴电感分量。

电机的机械方程为：

在上述前提下，可得两相旋转坐标系中双Y移30Lq5六相PMSM电机的状态方程和输出方程如式（5）和式（6）：

式中：ω——ω=ωs/p；J——转动惯量；TL——外加负载力矩；θ——电角度；B——阻尼系数。

3六相永磁同步电机矢量控制实现

本文采用基于id=0的磁场定向控制策略。根据前面章节分析可知，如果控制定子电流直轴分量id=0则磁链方程如式（7）：

电磁转矩方程变为如式（8）：

根据式（7）和式（8）可以得出，在永磁体磁链ψf恒定和极对数np为定值的情况下，六相PMSM的电磁转矩与定子电流交轴分量iq成正比，所以说控制交轴电流iq的瞬时值就可以实现对电磁转矩瞬时值的控制。因此在控制六相PMSM定子电流直轴分量id=0的情况下，六相PMSM的电磁转矩只和定子电流的交轴分量有关。通过改变交轴电流分量的值可以独立控制电磁转矩从而实现电流、磁链和转矩的解耦控制[7，8]。

在永磁磁链和直、交轴的电感确定后，通过控制id和iq便可以控制电动机的转矩，从而可以控制其转速。一定的转速和转矩对应于一定的直交轴电流给定值id'和iq'，通过适当的控制，让实际的直交轴电流id和iq去跟踪id'和iq'，便可实现电动机转矩和转速的控制。具体的实施方案如图1所示。

图1中，基于id=0的PMSM磁场定向控制系统结构框图。该系统的工作过程如下，给定转速ω*和实际转速ω通过调节器调节后的值作为转矩电流的给定值iq*，同时给定直轴分量id=0，通过控制iq*实现系统的调速控制。

4 建模与仿真研究

4.1 MATLAB/Simulink模型建立

本文所用到的电机参数见表1。

表1 电机参数

根据表1的电机参数我们可以计算出以下关于电机以及控制方面的参数如下：

由式（2）至（6）有：iq=iq，id=id，θc=P×θ，

基于id=0的PMSM磁场定向控制系统的总体仿真模型如图2所示，由于篇幅的问题，各个子模块的仿真模型在本文中略去。

4.2 系统仿真结果及说明

按给定电机参数，额定转速为13 000rpm，即rad/s，也即电机给定转速；同时为观察电机带载运行情况，设置在0.1s时电机突加额定负载11.75Nm，在此条件下，按照上述建立的模型观察电机运行情况。仿真结果如图3至图5所示。

从图3可以看出电机能够在仿真启动后的较短时间内（仿真结果显示0.012s）上升到给定转速，且上升时间与iq的限幅值有关，到达额定转速后电机保持恒速运行，虽有转速微振，但振动幅度不超过0.1rad。

由图4可以看出，在0.1s即电机突加额定负载后电机交轴电流迅速增加，且根据前面分析有下面方程所列的关系：

通过对比可以看到加额定负载后电机交轴电流稳定在34A，与理论计算是符合的。同时从图5可以看出，直轴电流id在0A上下波动，平均值保持为零，这与前面章节分析的矢量控制理论是一致的。

由图6可以看出在电机启动阶段电磁转矩能够保持较大值以迅速拖动电机达到额定转速，稳速后在不加负载的情况下电磁转矩在0上下波动；突加负载后电磁转矩迅速跟随负载转矩并达到相等。

对比图4和图6可以看到交轴电流iq和电磁转矩Te的波形轮廓相同，只是二者相差一个常数0.343，这与电机解耦而实现矢量控制的原理是吻合的。

由图7可以看出，电机定子六相电流在电机启动、0负载运行和带额定负载运行阶段分别对应不同的幅值，并在各稳态其幅值是保持稳定的，且在启动阶段电流频率是增加的，到达稳态后无论带载与否其频率是相等的，这与电机转速的运行规律是吻合的。

5 结束语

以上仿真结果说明所建立的六相永磁同步电机的数学模型是正确的、仿真模型是合理的，同时建立的矢量控制系统能够满足对六相永磁同步电机的转速进行有效的控制。本文所做的工作对研究多相永磁同步电机的本体以及其控制都有很好的理论指导。对多相电机驱动技术的研究有很大的帮助。

[1]于飞，张晓锋，李槐树.一种多相永磁同步电动机的最佳转矩控制[J]. 电力自动化设备，2003，07：19～22.

[2]薛山.多相永磁同步电机驱动技术研究[D].中国科学院研究生院（电工研究所），2006.

[3]孟超，欧阳红林，刘鼎等.基于模糊逻辑和重构电压矢量的双Y移30°PMSM直接转矩控制[J].中国电机工程学报，2011（24）：59～67.

[4]王永兴.多相永磁同步电机控制技术研究[D].中国科学院电工研究所，2013.

[5]HU Tao，WANG Jing-cheng，ZHANG Lang-wen.Regional Coupling based Synchronization Control of Multi-motor Driving TBM Cutterhead System[J].Control Engineering Practice，2015（7）.

[6]XIAO Zhicai，WANG Jing，LIU Hua-song，et al.Active disturbance rejection control strategy for symmetrical six-phase and three-phase PMSM two-motor series-connected system[J].Control Engineering Practice，2015（7）.

[7]梁波.双Y移30度永磁同步电动机驱动系统的研究[D].湖南大学，2009.

[8]王颖光.六相永磁同步电机矢量控制系统的研究[D].沈阳工业大学，2009.

Modeling and Simulation Research of Multi-phase Motor Drive System

SI Kai-bo ZHANG Shan-wen YANG Ya-dong
（Xijing University，Xi'an，Shanxi 710123，China）

TM351

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.08

2017-06-08，

2017-10-22

司开波（1983.12-），男，讲师，硕士，主要研究方向：嵌入式及信号处理技术。

1000-7202（2017）03-0036-05