基于非定向SBM—DEA模型的网络借贷平台效率分析及启示

李先玲　王彦　康海媛

摘 要：本文采用非定向SBM-DEA方法测算了中国207个网络借贷平台的综合效率、纯技术效率和规模效率，并比较和分析了不同地域、不同背景下平台第一阶段和第三阶段DEA效率测算结果，研究结果发现：获得上市公司或风险投资机构的融资，有利于改善网络借贷平台效率，外部环境也是影响平台效率的关键因素之一。本文研究结果的启示在于：为促进网络借贷行业的健康发展，既需要制定吸引投资的各种配套制度和政策等，形成良好的软件环境，也需要构建良好的信息基础设施、经济基础等硬件环境。

关键词：网络借贷；效率；SBM-DEA；风险投资

中图分类号：F830.59 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2017）06-0010-08

一、引言

近年来，伴随着网络借贷的高速发展，网络借贷平台的各种风险问题开始逐渐暴露。由于挪用客户资金、发假标、把旧的坏账卖给新的投资人等内部欺诈问题，全球第一家上市的P2P平台TrustBuddy在2015年10月破产倒闭。2016年Lending Club在向SEC提交的报告中，提到其在“内部评估”环节发现了两笔总额为2200万美元的贷款违规出售，引发机构投资者对Lending Club的信任危机。在中国，近年来网络借贷发展中蕴含的风险同样不容忽视。一是自2013年下半年以来，中国P2P网络借贷行业出现“关门潮”，而且该趋势一直蔓延至2016年，并且呈现愈演愈烈之势。二是倒闭P2P平台涉及的人群越来越广，后果也越来越严重。据网贷之家的统计，倒闭平台涉及的投资者人数在2013年及以前仅为0.9万人，2014年增加为5.5万人，2015年前7个月就有10.6万人；倒闭平台涉及的贷款金额在2013年及以前仅为14.7亿元，2014年增加为50.5亿元，2015年前7个月就高达71.6亿元。三是网络借贷平台信用风险和操作风险问题突出。目前，中国多数网络借贷平台对其违约率和坏账数量都讳莫如深，仅少数平台如红岭创投、拍拍贷、人人贷等公开披露过坏账率。

尽管网络借贷行业监管体系尚未成熟，但是依据优胜劣汰的生存法则，低效率的网络借贷平台毫无疑问会逐渐被市场所淘汰。目前仍然幸存的平台效率如何呢？哪些因素会对平台效率产生潜在影响呢？厘清这个问题有助于正确认识中国网络借贷行业现状，以期为政策制定者提供决策参考。

二、文献综述

英美等西方国家由于信用制度和证券交易体系较为完善，网络借贷平台的主要贡献在于将贷款需求信息扩散给广泛的潜在投资者（Warren，2016）。因此，西方学者更加关注贷款人和借款人之间的信息不对称，相应的研究主要集中在几个方面：一是从人口学和社会学角度研究影响P2P网络借贷成功率和借款利率的各种微观因素。Pope和Sydnor（2008）研究发现人种、性别、体重、外形和个性都对借款成功率和借款利率有显著影响。Berger和Gleisner（2010）、Lin等（2013）、Mollick（2014）研究发现借款人社会资源越丰富，借款项目质量越高，就越容易获得较低成本的贷款，其贷款违约的可能性也越低。二是研究P2P网络借贷中贷款人行为。Luo和Lin（2013）基于偏好依附和分割建立模型分析贷款人的投标行为，并采用Prosper的微观数据进行了实证研究，认为贷款人在竞标中存在明显的羊群效应，而非按照风险和收益进行理性投资。Lee和Lee（2011）基于韩国最大P2P网络借贷平台数据的研究，同样发现该平台贷款人投标具有羊群效应。三是关注P2P平台运营中可能存在的风险。Yum（2012）、Ashta等（2010）指出P2P借贷的一个主要问题是借贷双方信息不对称以及由此导致的逆向选择和道德风险。Lee等（2011）、Luo和Lin（2013）指出信息不对称导致出借人行为存在羊群效应，增加了网络借贷信用风险。Yan（2015）、Warren（2016）指出由于平台收益来源于固定比例的服务费，难以激励平台管理者执行严格的风险控制，使其存在经营风险。

由于国内相关的信用制度和法律制度还有待完善，因此国内学术界关于P2P网络借贷的研究主要集中于四个方面：一是P2P网络借贷平台运营模式研究。卢馨和李慧敏（2015）、叶湘榕（2014）分别从网络借贷平台功能和业务特点两个方面对平台运营模式进行了研究。二是平台发展现状及存在问题研究。吴晓光和曹一（2011）、缪斌（2013）、冯果和蒋莎莎（2013）认为中国网络借贷行业发展不规范，其原因既在于相關法律制度和监管的缺失，也与网络借贷交易的虚拟性和匿名性有关。三是对影响P2P借贷交易成败的微观因素的研究。王会娟和廖理（2014）、温小霓和武小娟（2014）分别基于人人贷和拍拍贷数据，对影响借贷行为的因素进行了研究。四是监管体系研究。吴晓光和曹一（2011）、罗斯丹和王苒（2014）、谢平等（2014）从P2P网络借贷业务面临的监管缺失风险、技术风险、政策风险、担保与关联业务风险等角度出发，提出完善网络借贷监管原则和体系内容的具体建议。

综上所述，国内外研究一方面较多集中于网络借贷的模式、监管等宏观层面，另一方面也侧重对微观层面的借贷双方交易及影响因素的分析，而基于中观层面——对网络借贷平台运营状况及效率的研究较为匮乏。因此，本文采用非定向SBM-DEA方法测算了中国207个P2P网络借贷平台的综合效率、纯技术效率和规模效率，并比较和分析了不同地域、不同背景下平台第一阶段和第三阶段的DEA效率。

三、模型及数据选择

（一）效率测算模型

Fried等（2002）提出了三阶段DEA模型，该方法结合使用随机前沿分析（SFA）和数据包络分析方法（DEA），在对决策单元效率进行评价时能够消除环境因素和随机因素的影响，估计出的效率值能够更真实地反映决策单元的真实管理水平。Avkiran和Rowlands（2008）认为三阶段DEA分析中需要采用更为全面的非定向SBM模型（non-oriented SBM），可同时兼顾输出最大化和投入最小化。endprint

第一阶段：采用原始投入产出数据，选取DEA模型，计算平台管理效率和松弛变量。考虑到中国目前P2P网络借贷行业仍然处于结构调整时期，多数平台当前面临着如何扩大市场份额的问题，既要考虑投入最小问题，也要兼顾最大化产出的问题。因此，本文选取非定向的规模报酬可变（VRS）的SBM模型（non-oriented SBM）进行第一阶段的DEA估计，以同时兼顾平台的输出最大化和投入最小化问题。

假设有I个P2P网络借贷平台，每个平台有n个输入和m个输出，用xi（i = 1，2，…，n） 表示输入变量，yi（i = 1，2，…，m） 表示输出变量，非定向的规模报酬可变（VRS）的SBM模型可以表示成如下线性规划形式：

[minρ=1-1ni=1ns-ixoi1-1mr=1ms+ryors.t.xo=Xλ+s-，yo=Yλ+s+，j=1Iλj=1，s-≥0，s+≥0] （1）

其中，ρ表示平台投入和产出非径向冗余比值，当ρ=1时，表示平台充分有效，当[0≤ρ<1]时，代表平台存在效率缺失；s+、s-分别表示产出和投入松弛变量值；Xλ、Yλ分别表示期望投入和期望产出。

第二阶段：应用SFA模型考察环境变量对平台效率的影响，并得到调整后的投入和产出。在该阶段将对第一阶段的产出和投入松弛变量进行SFA回归分析，分离出管理无效、环境无效和运气好坏等误差因素的影响，根据SFA回归结果调整产出量，本文投入和产出具体调整方法借鉴Avkiran和Rowlands（2008）提出的方法。

首先，对I 个网络借贷平台的n个输入和m个输出的松弛变量分别进行SFA回归分析，SFA回归模型表示如下：

[s-i，j=fi（zj，βi）+νi，j+ui，j i=1，…，n，j=1，…，I] （2）

[s+r，j=fr（zj，βr）+νr，j+ur，j r=1，…，m，j=1，…，I]（3）

具体平台投入调整公式如下：

[xAi，j=xi，j+maxjzjβi-zjβi+maxjvi，j-vi，ji=1，…，n，j=1，…，I]（4）

具体平台产出调整公式如下：

[yAr，j=yr，j+zjβr-minjzjβr+vr，j-minjvr，jr=1，…，m，j=1，…，I] （5）

要计算公式（4）和（5），关键是从投入和产出管理无效率中分离出随机因素。本文遵从多数学者采用的Jondrow等（1982）提出的JLMS技术，来分解复合残差，求出平台管理无效率E[uij|vij+uij]的估计值，具体计算方法如下：

[E（uijuij+vij）=σλ1+λ2f（ελσ）1-F（ελσ）-ελσ] （6）

其中，[σ2=σ2u+σ2v]，[εij=vij+uij]，[λ=σuσv]，[f?]、[F?]分别为标准正态分布密度函数和分布函数。

估算出平台管理无效率E[uij|vij+uij]，可估算出平台的随机因素导致的投入和产出冗余估计值。具体随机因素对产出和投入冗余的计算公式分别如式（7）和（8）：

[Evi，jvi，j+ui，j=s-i，j-zjβi-Eui，jvi，j+ui，ji=1，…，n，j=1，…，I] （7）

[Evi，jvr，j+ur，j=s+r，j-zjβr-Eui，jvr，j+ur，jr=1，…，m，j=1，…，I] （8）

第三阶段：以第二阶段得到的调整后产出量和投入量作为投入，再次利用SBM模型，重新估算效率值。此时估算的效率值是剔除了环境因素和运气好坏等随机误差因素影响后的效率值，仅剩下管理要素影响的平台效率值。

（二）DEA模型指标选取

在运用DEA模型评价传统金融机构效率时，通常采用生产法和中介法来划分其投入和产出要素。考虑数据的可得性，本文将投入要素指标选定为注册资本（cap）和员工数（emp），产出要素指标选为投资者人数（lend）和借款者人数（bow）。

外部环境变量由平台所在地区P2P网络借贷成交量（vol）和人均gdp（pgdp）表示。

内部环境因素以网贷之家网贷研究院编制的P2P网络借贷平台技术积分（zigg）和透明度积分（tmd）表示。其中，技术积分是根据P2P网络借贷平台系统自主研发情况、网站人均响应时间、网站安全漏洞检测、APP、微信客户端、数据传输安全、账户安全、IT团队实力等得出的评分。技术积分越高，表明该平台技术实力越强，平台员工素质越高。透明度积分是根据平台对公司信息、运营数据、借款资料的公布程度给予相应评分。透明度积分越高，表明平台信息公开得越多、越透明，需要的员工素质也越高。

（三）数据来源及说明

各平台的投资者人数和借款者人数、注册资本数据来自“网贷之家”的P2P网络借贷平台2015年10月份的交易数据库，平台雇佣的员工数量主要来自网贷天眼的平台数据库，少数平台在网贷天眼中没有员工统计数据，由本人通过网络或电话聊天向各平台进行直接询问而获得。最后，采集到207家P2P网络借贷平台的数据。

城市人均gdp来自《城市统计年鉴》，地区P2P网络借贷成交量（vol）數据来自网络贷之家统计。P2P网络借贷平台技术积分（zigg）和透明度积分（tmd）数据，来源于网贷之家网贷研究院编制的2015年5月至12月的平台评级数据。

四、互联网金融平台效率分析

（一）第一阶段DEA实证结果分析

采用Max DEA 5.2对中国207家P2P网络借贷平台运营效率进行测算，可得到非定向SBM模型测算出来的P2P网络借贷平台在第一阶段的效率结果，并对效率结果进行如下比较分析：endprint

表1显示三个地区平台的平均综合技术效率和纯技术效率均值不全相等，三个地区平台的规模效率均值全部相等。这反映出东部、中部和西部地区平台的规模效率在统计上并不存在显著差异，而这三个地区平台的综合技术效率和纯技术效率存在显著差异。进一步对综合技术效率和纯技术效率均值进行多重比较检验可以发现，东部地区平台的平均综合技术效率显著高于中部和西部地区平台；中部和西部平台的综合技术效率在统计上并不存在显著差异；东部和中部地区平台的纯技术效率不存在显著差异，但东部和西部地区平台的纯技术效率存在显著差异，西部和中部地区平台的纯技术效率同样不存在显著差异。

从表1的检验结果可以看出，上市公司和非上市公司背景平台的综合技术效率和纯技术效率均值都不存在显著差异，而规模效率的均值在5%的显著性水平下存在显著差异；有风投和无风投平台的综合技术效率和纯技术效率均值不存在显著差异，而规模效率的均值在10%的水平下存在显著差异；民营与国资平台的综合技术效率、纯技术效率和规模效率均值都不存在显著差异。

（二）第二阶段SFA实证结果分析

将第一阶段得出的各平台投入和产出变量的松弛量作为因变量，将tmd、zigg、pgdp和vol等4个环境变量作为解释变量，软件stata14.0给出的 SFA 回归结果见表2。表2分析结果显示，4个环境变量对平台的投入和产出冗余变量都有一定的影响。其中，两个内部环境变量影响表现为：信息透明度对注册资本、员工数量、借款人数和投资人数的松弛变量都产生了显著影响，表明提高平台信息透明度，会提高员工数量冗余，降低平台运营效率；提高平台信息透明度，有利于降低注册资本、借款人数和投资人数的冗余，提高平台运营效率；提高平台员工技术水平，会提高员工数量冗余，降低平台运营效率；提高平台员工技术水平，有利于降低注册资本、借款人数和投资人数的冗余，提高平台运营效率。

平台所在城市人均gdp越高，越有利于降低注册资本和投资人数的冗余，提高平台运营效率。平台所在省P2P网络借贷成交量越高，越有利于降低借款人数和投资人数的冗余，提高平台运营效率。平台所在省P2P网络借贷成交量越高，越会增加注册资本冗余，降低平台运营效率。

由于4个环境变量对于各平台投入和产出冗余变量都影响显著，这可能导致一些处于较好经济环境地区的平台或运气较好的平台都出现较高的效率，而一些处于较差经济环境的平台表现得效率欠佳，导致平台效率被高估或低估。因此，有必要调整原有投入和产出变量，使所有平台面临同样的经营环境，考察其真实效率水平。

（三）第三阶段DEA实证结果分析

根据公式（4）和（5）分别调整投入和产出变量，并利用调整后的投入和产出变量值再次进行SBM模型效率估算，得到第三阶段各平台的效率值及规模报酬状态。

由表3检验结果可以看出，东、中、西三个地区平台的平均综合技术效率和纯技术效率差异都不显著，仅规模效率均值差异在10%的水平下显著。这表明剔除环境因素影响后，东部、中部和西部地区平台的效率并不存在显著差异；上市公司和非上市公司背景平台综合技术效率在1%的显著性水平下显著，纯技术效率和规模效率的均值都在5%的水平下存在显著差异，这表明上市公司和非上市公司背景平台综合技术效率差异一方面来自平台纯技术效率差异，另一方面来源于规模效率差异；在5%的显著性水平下，有风投和无风投平台综合技术效率和纯技术效率的均值存在显著差异，而规模效率不存在显著差异。因此，有风投平台的综合技术效率和纯技术效率在数值上和统计上都显著高于无风投平台，由此可以看出有无风投平台的综合效率差异主要来源于纯技术效率的差异；民营和国资平台综合技术效率、纯技术效率和规模效率的均值都不存在显著差异。

（四）調整前后不同背景平台效率比较

为避免小样本问题可能带来的效率评价偏差，本文借鉴Simar等（1998）提出的Bootstrap-DEA方法，利用 stata14分别对投入和产出调整前后不同经济区域和不同背景平台的三个运行效率值进行 90%和 95%水平的置信区间估计，其中Bootstrap 次数 B设为 1000，分析结果如表4所示。

从不同区域来看，表4中调整后的东部、中部和西部平台第三阶段平均综合效率、平均纯技术效率和规模效率的90%和95%置信区间上限和下限均有明显增加，这说明剔除环境和随机因素后，各区域平台的平均综合效率有明显提高。具体变化如下：（1）东部地区平台的纯技术效率均值从0.11增加至0.902，规模效率由0.709上升为0.761，综合效率均值从0.072增加为0.686，而综合效率在第一阶段被低估的原因是纯技术效率和规模效率都被低估。（2）中部地区平台的纯技术效率均值从0.051增加至0.896，规模效率由0.658上升为0.745，综合效率均值从0.003增加为0.67。因此，中部地区综合效率在第一阶段被低估的原因是纯技术效率和规模效率都被低估。（3）西部地区平台的纯技术效率均值从0.038增加至0.902，规模效率由0.603上升为0.844，综合效率均值从0.009增加为0.757。因此，西部地区综合效率在第一阶段被低估的原因同样是纯技术效率和规模效率都被低估。从以上分析可以看出，东中西三个地区平台效率都受到环境因素较大影响，相比之下，西部和中部地区平台效率受环境和随机因素影响更大。

表4还显示调整后的上市公司与非上市公司平台、民营与国资平台、有风投与无风投平台第三阶段平均综合效率、平均纯技术效率和规模效率的90%和95%置信区间上限和下限均有明显增加，这说明剔除环境和随机因素后，各种背景平台的平均综合效率有明显提高，具体变化如下：（1）上市公司背景平台的纯技术效率均值从0.079增加至0.942，规模效率由0.783上升为0.843，综合效率均值从0.067增加为0.798，而综合效率在第一阶段被低估的原因是纯技术效率和规模效率都被低估，特别是纯技术效率被严重低估。非上市公司背景平台同样存在纯技术效率和规模效率都被低估，导致平台综合效率被严重低估的问题。（2）民营平台的纯技术效率均值从0.094增加至0.905，规模效率由0.693上升为0.77，综合效率均值从0.053增加为0.697，而综合效率在第一阶段被低估的原因是纯技术效率和规模效率都被低估，特别是纯技术效率被严重低估。国资背景平台同样存在纯技术效率和规模效率都被低估，导致平台综合效率被严重低估的问题。（3）有风投平台的纯技术效率均值从0.078增加至0.927，规模效率由0.768上升为0.804，综合效率均值从0.071增加为0.747，而综合效率在第一阶段被低估的原因是纯技术效率和规模效率都被低估，特别是纯技术效率被严重低估。无风投平台同样存在纯技术效率和规模效率都被低估，导致平台综合效率被严重低估的问题。endprint

綜合来看，网络借贷平台的Boostrap-DEA效率置信区间估计呈现上述结果，其原因可能在于：（1）P2P网络借贷在中国发展仍然处于探索阶段，无论是经济相对发达的东部地区还是经济相对落后的中西部地区，经济和社会环境是P2P网络借贷行业赖以生存和发展的土壤，因此环境因素对所有平台效率都会产生重要影响。（2）东部地区的各种经济金融政策、法规和配套基础设施较中西部地区更完备，东部地区平台成立和发展较中西部地区有更好的微观和宏观基础。以政策为例，最早出台关于互联网金融企业优惠政策的地方政府是北京，上海和深圳紧随其后也出台了相关政策。这也让东部地区在互联网金融发展上具有了先行者优势，让大量有实力有背景的P2P网络借贷平台汇集在东部地区。因此，如果不剔除环境因素影响，东部地区平台效率很可能高于中西部地区平台效率。（3）上市公司和风险资本注资或涉足的平台大致有两类；一类是成立时间较长、在行业内有一定影响力的平台，这类平台已经有丰富的技术和管理经验，并且已经吸引了较为稳定的客户群体，如拍拍贷、宜人贷、银湖网、温州贷等。另一类是其实体企业已经在某个领域积累多年运营经验，意图发展其从业领域相关供应链金融，并将其引入互联网金融方向，因此涉足P2P网络借贷行业，如东方金钰、电网贷、神州通宝等。这两类平台较其他平台运营相对更规范，纯技术效率和综合效率必然更高。（4）国资背景平台和民营平台在效率上并不存在显著差异，其原因可能在于多数国资背景平台成立较晚，在行业内影响力有限，另外许多国资背景平台交易数据透明度不高，限制了能够获得数据的国资背景平台数量。

五、平台效率比较结果与启示

本文采用非定向SBM-DEA方法测算了中国207个P2P网络借贷平台的综合效率、纯技术效率和规模效率，并比较和分析了不同地域、不同背景下平台第一阶段和第三阶段DEA效率测算结果，研究发现：

第一，如果不剔除环境因素，东部地区平台综合效率高于中部和西部地区平台，这种优势不是来自各地平台规模效率差异，而是来自各地平台的纯技术效率差异。如果剔除环境因素影响，东、中、西三个地区平台的综合技术、纯技术和规模效率不存在显著差异。这表明环境因素对平台运营存在较大影响，要保持P2P网络借贷行业健康发展，各种配套制度和政策必须先行。

第二，从平台背景来看，无论是否剔除环境因素，国资平台的综合技术、纯技术和规模效率与民营平台不存在显著差异。如果不剔除环境因素，上市公司背景和非上市公司背景平台的综合效率不存在差异。但剔除环境因素影响后，与非上市公司背景平台相比，上市公司背景平台的综合技术、纯技术和规模效率都更高。类似的，如果不剔除环境因素，有风投和无风投背景平台的综合效率不存在差异。但剔除环境因素影响后，有风投平台的综合技术、纯技术和规模效率都显著高于无风投平台。

上述研究结果对互联网金融平台生存与发展的借鉴意义和启示在于：

一是外部环境是影响互联网金融平台效率的关键因素之一。由于目前国内关于互联网金融监管政策尚不明确，互联网金融涉及的主要业务都游离于监管的边缘地带，还有部分业务甚至可能存在与原有国内相关法规冲突的问题。因此，地方政府的支持力度和相关配套制度都会对互联网金融平台发展产生深远影响。另外，地区经济、金融环境和信息基础设施也是互联网金融平台运营的物质基础条件。因此，互联网金融行业的健康发展，既需要各种配套制度和政策等良好的软件环境，也需要信息基础设施、经济基础等硬件环境。

二是互联网金融平台发展需要上市公司或风险投资机构的资金支持。互联网金融平台作为初创企业，其发展中不仅会面临资金约束瓶颈，还会遇到高素质人才缺乏的困难。而上市公司和风险投资为互联网金融平台提供融资，不仅能够缓解平台在成立初期的资金约束问题，而且还能够通过其监督和引导，甚至是介入平台管理，逐步规范平台的经营和管理，为平台制定更长远的发展规划。

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Abstract：Based on the non-oriental SBM-DEA，this paper measuresthe comprehensive efficiency，pure technical efficiency and scale efficiencyof 207 P2P network lending platforms in China. And it compares and analyzes the first stage and the third stage of DEA efficiency measurement results with different regions and different platform backgrounds. We find that the external environments is one of the key factors that influence efficiency of platforms，and obtaining financing from the listed company or venture institutions can improve the efficiency of the platforms. So we conclude that for the healthy development of online lending industry，software and hardware environments should be built. The software environment refers to some measures or polices in order to attract investment in online lending industry. The hardware one means building fine information infrastructure and economic basis.

Key Words：online lending platform，efficiency，SBM-DEA，venture capitalendprint