基于子模块电容电压分块的MMC直流均压控制法

牛轶霞,刘振杰,刘英杰

(山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049)

基于子模块电容电压分块的MMC直流均压控制法

牛轶霞,刘振杰,刘英杰

(山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049)

针对模块化多电平换流器在均压控制方面排序慢，开关动作次数多，以及换流器损耗大的问题，提出一种提高MMC的电容电压分块均压控制方法.依据桥臂电容电压极值来确定分块组合个数，用排序的复杂度和电压均衡效果来确定分块的多少，将不同大小的电容电压子模块放入不同的分块组合中，然后根据需要投入子模块的数目和电流方向进行优化排序，改变子模块的投入和切除状态.在PSCAD/EMTDC中21电平的MMC仿真结果显示，提出的均压方法加快了均压控制的排序，同时利用 IGBT使换流器的开关损耗得到了降低.

模块化多电平换流器；均压控制；排序；电压分块

高压直流输电系统(High Voltage Direct Current, HVDC)和灵活的交流输电系统(Flexible AC Transmission System, FACTS)在远距离和大容量输电方面具有很大的优势[1-2]，采用电压源换流器(voltage source converter, VSC)和脉冲宽度控制(pulse width modulation, PWM)技术的高压直流(HVDC)输电成为了电压源高压直流输电发展的主流方向[3-4].然而基于VSC的高压直流输电通常输出的是低电平，受到了电压等级和输出电平数的限制，输出波形较差.与2电平和3电平的拓扑结构相比，模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter)有很多技术优势[5-7]，但是随着电平输出数的增大以及输出功率的增加，子模块(SM)的控制方法变得更加复杂，子模块的电容电压排序以及均压控制成了最需要解决的问题.

MMC的子模块均压控制一直在不断地改进与创新，已经取得了很好的科研成果.文献[8]重心是对投入和切除状态的两组子模块按电压值分别进行排序.这种方法能降低了IGBT的开关频率，从而起到了降低开关损耗的作用，但是需要对所有的子模块进行均压排序.文献[9]针对电容电压的不平衡而导致的波形畸变，结合载波移相调制方法(PWM)提出了三相桥臂平均电压控制的方法，提高了电容电压稳定的能力，但是与传统均压控制方法相比，开关功率损耗大.文献[10]主要考虑的是针对电容电压越限的子模块，通过引入保持因子优化控制策略，维持原来子模块的投切状态，通过这种方式来降低IGBT的开关频率，均压效果受到影响.文献[11]主要是在算法上有所创新，在实践上得到了较好的使用，但是受到电平数目的限制.

本文针对子模块的排序以及开关次数和换流器的损耗，减小在排序过程中资源不必要的占用，提出了一种MMC子模块电容电压分块均压控制法.此方法在一定程度上降低了排序的复杂度，减小了开关次数也降低了子模块IGBT的开断损耗.

1 电容电压分块均压控制法

1.1 电容电压排序

冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等这些都是目前最常用的也是最基本的排序方法，以子模块的电容电压值为目标，对所有的电压值进行排序，排序算法的复杂度正比于子模块的数目，数目越多，复杂度就越高，这给硬件的实时均压带来了更大的压力，针对这个问题，本文提出了一种电压均压的分块均压控制法，不仅保证了控制效果，使计算复杂度不至于过高，同时也减小了IGBT的开关损耗.

1.2 电容电压分块原则

首先遍历所有子模块的电容电压，获取电容电压的最大值Umax和最小值Umin，设稳态时子模块电容电压Uref作为参考标准，把所有的电容电压分成W块，每一块的区间用来作为子模块电容电压的一个组合，每一块中电容电压最大与最小的差值为Δv，

(1)

每一块相当于一个组合，对于第i个组合中，其电压差值也有上下限分别记作Umax，i和Umin,i那么

(2)

第i个组合用来盛电容电压范围是介于Umin,i和Umax.i之间的子模块，每个组合对应一个子模块的电容电压区间.设每个组合内子模块的个数为mblock1，mblock2，…mblockW，同样数据个数对应着子模块的个数，对于第i个组合，Umax，i和Umin,i如图1所示.

图1 分块电压组合图

假设桥臂需要投入子模块运行个数为mon，存在：

(3)

则将组合1到组合W中对应的子模块全部投入，并将下一个数组对应的子模块视为具有同等的优先使用等级，从中任意拿取需要个数的数据mrest对应的子模块，令

(4)

通过这种分块处理，只需要将子模块电压分放到对应范围的分块组合中，这只需要在不同组合之间比较，排序的计算量明显减小，在均压方面也是有效果的.

1.3 电容电压分块个数的确定

在将子模块进行分块处理的时候，各个组合内部不进行排序，只是将所有的电压差按照一定的范围进行了分块，分块处理实际上就是以比较的过程代替了排序过程.所以，组合的数目在一定程度上决定了算法的时间复杂度，倘若组合数目过多的话，就会导致计算的时间复杂度增大，同样，过少的话也会影响均压的效果.最后，本文要从时间复杂度和均压效果来确定分块组合的数目.

1.3.1 时间复杂度的衡量

在N+1电平的MMC换流器中，用D1(N)表示冒泡排序法在电容电压排序的时间复杂度，则有

(5)

对电容电压采用分块处理时，首先获得所有子模块电容电压的极大值和极小值，以及设定电容电压的额定值作为参考值，然后获得所有电压与极值的差值，然后依据电压差值的上下限将所有的差值放入对应的数组中，它的时间复杂度用D2(N)表示，则有:

(6)

MMC系统正常运行时，子模块的电容电压在充放电的过程中，总是运行在额定值Uref附近，当电压较低时，在运行中优先进入充电状态，当电压较高时，在运行中优先进入放电状态.所以，本文依据电容电压偏离额定值Uref的大小来衡量均压效果.众所周知，抛除时间复杂度，从均压效果来看冒泡排序法是最好的.当采用冒泡排序法时，可允许的子模块电容电压偏差为p，则有:

(7)

采用本文所提出的电容电压分块的方法，降低了时间复杂度，但是可能会带来电压的波动，以最恶劣的情况为假设，要保证电压的波动在允许的范围内，那么电压的偏差就不应该超过p+Δp，在这时候应该满足：

(8)

在考虑两个极端的情况下，则有：

(9)

将两组式子结合，就可以得出：

(10)

最后，综合考虑两方面以及结合上面两个式子，得出电容电压均压控制的分块的组合数目W应该满足：

(11)

通过放电过程，对此进行详细叙述:桥臂电流小于零，投入的子模块处于放电状态.假如上一个电平运行时，第一个组合到第i-1个组合中对应的子模块均投入，并且第i个数组对应的子模块投入了mrest个；下一个电平运行时，投入的子模块电容电压的差值小于Δv，这说明根据子模块电压将子模块重新放入当前所在的数组中，这样做既省去了不必要的重新分块，同时也减小了子模块的开关次数.

1.3.2 电容电压分块均压控制的流程

首先检测电容电压的偏差值，对电容电压进行分快处理。当桥臂中运行的子模块个数mon小于总子模块数的一半时，从第1个组合开始逐层向上搜索组合并运行相应子模块；如果运行的子模块数mon大于或者等于总的模块数的一半时，则从第W个组合开始旁路子模块.如图2所示，电容电压分层控制流程.

图2 电容电压分层均压控制流程

基于本文提出的电容电压分块均压控制方法，计算量能够降低，并且通过此排序方法取得了良好的均压效果，而且还在一定程度上减小了IGBT的开关损耗.实现的整个流程为：遍历所有子模块电容电压，并获得子模块电容电压的极大值和极小值的差值，如果差值在允许范围之内，那就不用重新分块，保留原来状态，差值大于零的组合对应的子模块继续放电，差值小于零的组合对应的子模块则继续充电.

2 仿真分析

本文利用PSCAD仿真软件，在EMTDC环境下建立了21电平MMC直流输电系统模型，如图3所示.

图3 单端21电平MMC直流输电系统

单端21电平MMC输电系统的参数见表1.

表1 系统主参数

参数名称数值直流侧电压9kV预充电电压1．125kV子模块电容3mF桥臂抑流电感10mH调制波频率50Hz控制器取样频率1500Hz

20个正常运行的子模块构成一个桥臂，在仿真例子中采用NLM方法，整流侧采用的是定有功和定无功的控制.以A相上桥臂为例，图4为应用传统均压控制法而得到的子模块电容电压波形，图中每一条线代表一个子模块电容电压，从图中可以看出，子模块电容电压的偏差一直在(0.85～1.15)Uref附近充放电，具有一定的子模块电容电压均压效果.

图4 传统均压得到的电容电压波形

图5是采用本文电容电压的分块均压控制方法时各个子模块的电容电压，从一系列仿真结果中可以发现，算法的时间复杂度正比于分块组合个数W，随着组合数W的减小而减小，但是电压的波动在不断增加.图5以W=2为例，得到的是子模块的电容电压图，图6是稳态时线电压的总的畸变率.

图5 W=2时子模块的电容电压

图6 线电压谐波总畸变率

表2是当W分别为2,3,4时仿真结果.表2在时间段0.74～0.82s统计，将电容电压分块控制策略与传统均压调制策略进行比较，主要在三个方面：时间复杂度、排序/分块次数、IGBT开断次数.

表2 均压控制结果对比

模型时间复杂度排序/分块次数开断次数传统均压1802761968本文均压(2)901691136本文均压(3)1101921310本文均压(4)1302091426

从表2可以看出，应用传统均压调制而得到了较好的子模块的均压效果，但是需要对所有的子模块电压进行排序，这样大大增加了算法量，同时排序次数也很高，子模块的开关损耗也变得很大.

3 结束语

本文提出了一种将模块化多电平换流器的子模块进行分块处理，使其适用于高电平MMC的均压控制方法.将全部子模块的电容电压放入分块组合中，在不同的分块组合之间进行优化，这有利于降低排序复杂度并且减小了使用绝缘栅双极型晶闸管(IGBT)换流器的开关损耗.在实际应用中，随着电平数目的增多，与传统排序方法相比，该方法可有效地避免所有的子模块电容电压的排序，在一定程度上减小了均压控制在整个周期中所占的比例.

同时，本文所提出的子模块电容电压分组均压控制方法具有较好的稳定电容电压的能力，能够输出较好的电压波形，也能确保换流器的安全与稳定.

与传统的均压策略相比，采用本文提出的分块均压策略能有效地降低了算法的时间复杂度，而且降低排序和IGBT的开关次数.W值越小，分块次数越小，算法时间复杂度也在减小，IGBT的开关损耗也跟随降低.因此合适的W值，不但保证了均压效果，而且还可以降低算法的运算量和开关次数，对子模块的均压起到了优化效果.

[1]温家良,吴锐,彭畅,等.直流电网在中国的应用前景分析[J].中国电机学报，2012,32(13):7-12.

[2]汤广福，罗湘，魏晓光.多端直流输电与直流电网技术[J].中国电机工程学报，2013,33(10):8-17.

[3]LESNICARA,MARQUARDTR.Aninnovativemodularmultilevelconvertertopologysuitableforawidepowerrange[C]//2003IEEEBolognaPowerTechConferenceProceedings.Bologna,Italy,2003:6.

[4]李庚银，吕鹏飞，李广凯，等.轻型高压直流输电技术的发展与展望[J].电力系统自动化，2003,27(4):1-5.

[5]MARQUARDTR.Modularmultilevelconverter:anuniversalconceptforHVDC-networksandextendedDC-busapplications[C]//2010InternationalPowerElectronicsConference.Sapporo,Japan,2010:502-507.

[6]TANGGF,HEZY,PANGH.R&DandapplicationofvoltagesourcedconverterbasedhighvoltagedirectcurrentengineeringtechnologyinChina[J].JournalofModernPowerSystemsandCleanEnergy,2014,2(1):1-15.

[7]SHARMAR,WUQW,CHAST,etal.PowerhardwareintheloopvalidationoffaultridethroughofVSC-HVDCconnectedoffshorewindpowerplants[J].JournalofModernPowerSystemsandCleanEnergy,2014,2(1):23-29.

[8]辛叶春.模块化多电平换流器子模块电容电压平衡改正控制方法[J].电网技术，2014,38(5)：1291-1295.

[9]李云丰，宋平岗.模块化多电平换流器电容电压的一种平衡控制方法[J].大功率变流技术，2012(5):23-27.

[10]管敏渊，徐政.MMC型VSC-HVDC系统电容电压的优化平衡控制[J].中国电机工程学报，2011,31(12):9-14.

[11]常非.适用于现场可编程门阵列的MMC电容电压平衡控制方法[J].电网技术，2015,39(5):1246-1252.

(编辑：姚佳良)

Block modulation and voltage balance control of the sub-modules in modular multilevel converter direct-current

NIU Yi-xia，LIU Zhen-jie, LIU Ying-jie

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China )

A kind of high level of modular multilevel converter (MMC) capacitor voltage blocking balance control method is proposed to solve the problem, which the modular multilevel converter in equalizing control sorting slow, switching frequency, and the large inverter loss. Firstly, according to the extreme value of bridge arm capacitor voltage to determine the block combination, with the complexity of the sorting and the influence of voltage balance to determine how many combined number. Secondly, putting different sizes of capacitor voltage sub-modules in different block combinations, then according to the needs of input number of sub-modules and current direction to conduct optimized sorting, and change the sub-modules′ input and resection status. The 21 levels MMC inverter is built in PSCAD/EMTDC and its simulation results show that the equalizing method can speed up the sorting of equalizing control, at the same time, the switching losses of the converter which use Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) are reduced.

modular multilevel converter; pressure equalization control; sort; voltage blocking

2016-09-21

牛轶霞,女,songniu@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)06-0058-05

TM7

A