基于迭代学习的硅锰炉自动配料系统研究

邢乐　柴荣霞　党蒙

摘 要 硅锰炉自动配料系统属于一种特殊的计量监控系统，其原理是结合将配料工艺与配方比例相结合，从而在此基础上展开动态定量称重。然而在进行配料时，由于空中余量的存在，必然会导致称量误差的出现，从而影响配料的精度，本文根据物料称量过程，提出了配料过程的迭代自学习称量反馈控制系统图；这种迭代学习控制算法能够实现对称量系统的精准控制，同时也通过实验对这一算法进行了检验。结果表明该算法对提高硅锰炉配料系统的精度有较好的作用。

关键词 空中余量 迭代学习控制 配料系统

中图分类号：TP273 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.07.012

Study on Manganese Furnace Automatic Batching System Based on Iterative Learning

XING Le， CAO Rongxia， DANG Meng

（Xian University of Science and Technology， Xian， Shaanxi 710054）

Abstract Guimeng furnace automatic batching system belongs to a special measuring and monitoring system， its principle is combining the batching process and formula of proportional combination， and on the basis of dynamic quantitative weighing. However， in the ingredients， because the air margin exists， will inevitably lead to the emergence of the weighing error， thus affecting the accuracy of the batching， according to weighing process， put forward the self-learning control system diagram weighing feedback iterative blending process； the iterative learning control algorithm to achieve the precise control of the weighing system， but also through the experimental results verify the effectiveness of the algorithm. The results show that the algorithm has a good effect on improving the accuracy of silicomanganese furnace proportioning system.

Keywords air margin； iterative learning control； batching system

配料精度和配料速度是衡量配料系統好坏的主要指标，在配料过程中，由于机械结构，空中余料，以及恶劣的现场环境和外界干扰，会产生一定的配料称量误差，而对配料精度起最大影响作用的因素为空中余料。

所谓空中余料，即在对配料进行称量操作时，当停止给料机的运行后，滞留于空中并未进入料斗秤的余料被称之为空中余料。对于空中余料的影响，现在主要依靠积累的经验，由操作人员进行调节。能否减小空中余料的影响，降低配料误差，直接关系到配料精度能否得到改善。使用硅锰炉进行配料的过程是连续不间断的且多相共存的操作，因此只有科学有效地对空中余料进行控制，才能达到较高的配料精度，而有效实现空中余料的控制，以采用先进的控制算法进行改善，本文采用迭代算法来提高配料精度。

1 迭代学习算法原理

迭代学习控制（ Iterative Learning Control），简称为ILC，属于智能系统控制的一种，同时其能够使用数学进行准确的描述。通过进行多次系统训练，积存了无数的数据，利用这些数据对不断修正系统中存在的不确定性因子，具体说来，就是通过计算系统的目标输出与实际输出之间存在的误差，以此来改进旧的控制信号，从而形成准确率更高的控制信号，这样有利于被控信号更接近期望值，同时也有利于系统跟踪功能的提升。

迭代学习控制算法遵循的规律可用下式表示：

其中：xk，yk和uk表征的是系统进行k次运行后，对应的相关状态量。

随着次数k的不断增加，若在[0，T]的范围内ek（t）也在以一定的速度不断趋向于零，那么认为该迭代学习控制处于收敛状态。也可解释为，在[0，T]的时间范围内，相对于yk（t），对应的uk（t）在响应方面得到了很大的提升。由此可见，通过多次的迭代学习控制后，系统输出的信号将会越来越接近理想信号的运动。同时其对数学模型的精确度要求并不高，即使是处理不确定因子极高的时滞非线性系统也只需要通过极为简便的方法。

能够在迭代范围内系统进行学习和控制是迭代控制算法的主要特色，针对这一特点，这种算法更适用于处理高精度控制的问题，如建模难、强耦合、重复性运动以及强非线性等。

2 配料系统中迭代学习算法控制

2.1 称量过程控制策略

根据称量配料的数学模型算式，可以知道该模型是一个非线性的不确定性模型，传统方法难以对其实现控制，因此我们根据图1，图2，对配料控制过程做进一步详细分析。

上述给料过程物料时刻分布图可解释为，启动系统后的t开时刻，进料随之开始，物料于t0时刻开始进入料斗秤，直到t关时刻系统停止运行，进料也随之停止，而空中余料都进入料斗秤中的时间为t1时刻。因为配料时存在一定的滞留时间，所以可将系统停止运行的时间提前，此时空中仍有一定的物料存在，当空中余料悉数进入料斗秤时，这两部分物料加起来的重量即为物料的总重量，当总重量与期望重量值的偏差在允许的阈值内，即认为符合配料精度的要求。即：Gz=Gg+Gu=（G-u）+sH（t）=（G-u）+s[H-h（t）]=（G-u）+s[H-k（G-u）]=sH+（1-sk）G+（sk-1）u （2）

從上述公式中可以看出物料总量是与提前停止量有关的函数，和表征的是料斗仓、物料性质有关的参数，因此，可将最终料斗内所盛物料的总重量视作其总的输出量，而将和等视作整个料斗系统的特定参数，提前停止量视作为主要的控制措施，以目标重量值与实际重量之间的差值作为一种表征，并以此来对提前停止量进行修正，以构造一个闭环反馈控制系统模型。如图3所示。

2.2 称量过程的控制方法

以迭代学习控制算法的理论作为指导，配料时在（t0-t1）的时间范围内，首先确定一个输入控制量u（t）和目标重量曲线yd（t），目的是确保最终的物料重量yk（t）通过这一控制手段落在确定的误差阈内，无限接近yd（t）。

假设输入控制量为提前停止量u，并设M=U0，为输入控制量的初始值，M落在（0，G）的范围内。

假设经过k次配料后，对应的提前给料量为Uk，最终的配料重量用Wk表示，确定的目标配料量用G表示，那么k次配料后允许的误差ek可用下式表示： （3）

则第K+1次配料提前停止量为： （4）

在一次次的迭代训练中，当计算得到的e k>0时，称之为正向迭代，得到的迭代结果UK不断增大，而当得到的e k<0时，则称之为负向迭代，得到的迭代结果为UK不断减小。

若提前给料量属于正向迭代的情况下，UK也随之不断增加，此时需要进行验证，确保UK落在（0，G）的范围内。

所以，e k （0） = 0 （即k →∞ ）是多次进行迭代训练符合的基本条件，随着迭代次数的增加，最终的输出量也在不断趋近于目标配料量，用公式表示为|e k |→JG，其中 J表征的是要求的配料精度。

基于此，下一次进行配料时便可依据之前通过修正后的提前给料停止量来确定系统停止运行的时间。经过多次的迭代训练之后，停止给料量也得到了不断的修正，使得最终的配料重量更加接近设定的目标重量值。

3 配料系统实验结果与分析

依据公式（2），利用VB软件，写出迭代学习对应的程序，配料趋近与目标重量的轨迹的迭代速度主要有系统的几个固定参数决定，包括迭代因子q、物料密度、料仓横截面积s以及落差高度h。而其中料仓的横截面积s是确定的，因此只需改变迭代因子和落差高度对同一物料称量4次，分别得到h=1.8m，q=0.8； h=1.8m，q=0.6； h=1.8m，q=0.4；h=3.2m，q=0.6四组实测数据，结果如图4所示。

根据实验数据可以看出：上述进行称重的原料为沙子，选择沙子为原料的原因在于沙子具有良好的流动性且密度均匀，这就意味着其具有稳定的称重精度，硅锰炉配料的成分主要以焦炭、白云石、辅料和铁矿石等为主，这些物料表面积较大且不易流动，同时辅料较为粘稠，配料过程属于粗放型的，上述特征导致了不稳定的配料过程，使得迭代训练进展较慢，误差水平达到了1.42%以上，不过仍满足了5%的配料精度要求。

4 结论

在落差高度h一定的条件下，自动配料系统的学习速度随着迭代学习因子q的增大而变快，对应的配料精度也得以提升。当落差高度h变化时，系统受到不确定因素的干扰，配料过程主要与物料的密度有关，随着落差高度的增加，自动配料系统的不稳定性也逐渐增强。

参考文献

[1] 刘庚.硅锰炉自动配料系统研制[D].西安：西安科技大学，2012.

[2] 谢胜利，田森平，谢振东.迭代学习控制的理论与应用[M].北京：科学出版社，2005：1.

[3] 季利伟.迭代自学习动态称量配料方法及其在混凝土搅拌系统中的应用[D].浙江：浙江大学，2001.

[4] 石斐，张民，宋晓峰.迭代学习控制算法在称重配料系统的应用[J].机电技术，2014（6）：47-50.