Si肖特基二极管直流及高频建模*

刘江宜，唐杨，王丁，王燕

(清华大学微纳电子系，北京100084)

Si肖特基二极管直流及高频建模*

刘江宜，唐杨，王丁，王燕*

(清华大学微纳电子系，北京100084)

采用分段提参的方法，针对SMIC 130 nm CMOS工艺下CoSi2-Si肖特基二极管的直流及高频特性建立统一模型。直流时除了热发射效应，也考虑了势垒不均匀效应、大注入效应及隧穿效应的影响。高频时，在直流特性基础上特别考虑了衬底以及金属寄生效应的影响。该模型直流拟合误差为1.26%，高频时在整个测试频段(1 GHz～67 GHz)内电阻、电容拟合误差分别为3.16%和2.25%。据我们所知，这是首次针对CoSi2-Si肖特基二极管建立完整模型，考虑直流及高频特性并给出了相应的提参步骤。

肖特基二极管;直流及高频特性;分段提参;寄生效应

随着射频无线通信产业的发展，高频无源器件受到了越来越多的关注。肖特基二极管作为多数载流子器件，具有良好的高频性能，近年来在射频信号整流/检测、混频以及成像等方面得到了广泛的应用。然而当电路工作在射频范围时，由于Si肖特基二极管衬底的损耗和寄生效应，目前常用的二极管模型结构(简单由理想二极管、串联电阻、结电容组成的结构)无法精确描述Si肖特基二极管在高频时的特性［1-3］。而且在直流特性中，直接将由热发射电流主导的理想直流模型应用在电路中，将导致静态工作点和电路设计中匹配网络的较大偏差，这也将大大影响二极管在射频电路中的表现。相比于CMOS晶体管，有关Si肖特基二极管在直流特性和高频特性方面的研究还远远不够。

在本文中我们针对CoSi2-Si肖特基二极管的直流特性，考虑了由于退火形成的多晶CoSi2造成的势垒不均匀效应［4］、热发射效应、大注入效应以及反向隧穿效应等带来的影响。针对高频特性，结电容、阴阳极之间的寄生效应以及衬底寄生效应等被考虑在模型中。

1 工艺制作

肖特基势垒二极管是在中芯国际130 nm CMOS工艺下制造而成，结构如图1所示，CoSi2-Si肖特基接触形成于CoSi2和无掺杂n阱区之间，阴极形成于同一个n阱区上的N+掺杂区域，阴阳极之间采用多晶硅栅隔离(Poly-Silicon Separation)。以下结果是在Agilent B1500A和Agilent PNAX 5247A测试得到，S参数的测试频率范围为1 GHz～67 GHz。

图1 Si肖特基二极管结构，肖特基接触形成于CoSi2和无掺杂n阱区之间，阴极形成于同一个n阱区上的N+掺杂区域，阴阳极之间采用多晶硅栅隔离

2 直流结果与讨论

为精确分析二极管的直流特性，如图2所示建立了Si肖特基二极管的直流模型。该模型针对二极管正向及反向电流特性，考虑多种电流机制如热发射效应、势垒不均匀效应、大注入效应以及隧穿效应的影响。参数提取流程如图3所示，具体分析如下。

图2 Si肖特基二极管直流模型，考虑多种电流机制的影响，包括热发射效应、势垒不均匀效应、大注入效应和反向隧穿效应

图4是298 K下二极管的电流-电压特性，我们发现正向小偏压下(低于0.4 V)二极管测试电流-电压特性大幅度偏离单晶CoSi2-Si结的理想热发射方程，这是由于在退火过程中形成了少量的低势垒的多晶。多晶CoSi2-Si接触的肖特基势垒高度比单晶CoSi2-Si接触低0.07 eV左右。低势垒通道导致了在正向小偏压下偏离热发射效应的额外漏电流［4］，因此势垒不均匀效应必须被考虑在模型中。

在正向大偏压时(大于0.7 V)，少数载流子注入到漂移区使得该区域被调制，此时端电压会有一部分

图3 Si肖特基二极管参数提取流程，在不同偏压、不同频段提取对应参数

分压到漂移区，二极管电流特性会显著偏离原来的指数关系，这个效应能被一个大注入电阻RH补偿［5］。

随着反向偏压的增长，势垒区变得越来越薄，隧穿效应开始起主导作用，此时隧穿电流也随反向电压指数增长。因此我们可以用以下几个电流机制描述肖特基二极管的直流特性:高势垒单晶CoSi2-Si接触和低势垒多晶CoSi2-Si接触的热发射效应(TE)，隧穿效应(TU)，因此通过二极管的总电流为:

式中，ε为多晶CoSi2-Si界面所占的面积比例，RSF和RSR分别是正、反向偏压下的串联电阻，RH是单晶CoSi2-Si接触的大注入电阻，RTUH和RTUL是反向隧穿电阻。方程(4)中的∊描述了总隧穿电流随反向偏置电压变化的情况，∊取决于Si的介电常数和导带有效质量，对于两种接触∊值一样，因此在参数拟合时将两种接触的隧穿电阻作为一个整体来拟合。完整的肖特基二极管直流模型如图2所示。

测量数据和仿真数据的拟合结果见图4。每一种电流机制在不同的偏压区域起主导作用，因此我们能够分段提取参数。参数提取步骤如下:

(1)ITEL在正向小偏压下(0～0.4 V)起主导作用，因而可根据ITEL的线性部分提取饱和电流ITELO和理想因子nL，肖特基势垒φL可以通过式(5)求得。

(2)ITU在正向偏置下可忽略，因此我们可以通过ITEH=IMEA-ITEL得到ITEH，然后在0.3 V～0.5 V偏置下通过ITEH-V的线性部分提取nH、ITEHO和φH。

(3)如图5所示，当正向偏置大于0.7 V时，仿真的总电阻d V/d ITEH随着偏压增长降低，而d V/d IMEA却随之增高。根据d V/d ITEH和d V/d IMEA的差别我们可以得出大注入电阻随偏压成指数性增长，因此我们可以根据上述的讨论提取出RSF和RH。

(4)反向偏置时，ITU=Itotal-ITEH-ITEL。在反向小偏压时(-1 V～0 V)，RSR几乎不起作用，因此我们可以通过ITU-V的线性部分提取ITU0和∊，然后在更高的偏置下(-1.5 V～-1.0 V)通过曲线拟合求出RSR。

图4 测量IMEA－V(蓝色圆形)和仿真ISIM－V(红线)结果对比

图5 当偏压增至0.7 V时，仿真数据d V/d ISIM(红线)随偏压下降，而测试数据d V/d IMEA(蓝色圆形图标)随之上升，通过两者的差别我们可以得出大注入电阻RH随偏压成指数性增长。

到此图2中所有的模型参数都被确定。如图4所示，在正向小偏压(0～0.4 V)时，低势垒多晶CoSi2-Si接触的热发射电流占主导，当偏压继续增加时，高势垒单晶CoSi2-Si肖特基接触开始起主导作用。随着偏压增加到0.7 V，少数载流子注入到漂移区，大注入效应开始发生。反向偏压时主要是由隧穿效应主导。针对分段函数的平滑问题，把拟合函数中相邻两段交点作为待光滑点，通过构造一系列相似结构的分段多项式，在保证只让光滑点附近函数值发生微小变化的同时改善光滑点处可导性［6］。在整个测试电压范围内仿真ISIM-V和测试IMEA-V拟合良好。拟合误差定义见式(6)，在整个测量电压范围内总的拟合误差为1.26%。

3 RF结果与讨论

Si肖特基二极管的模型如图6所示，在直流模型的基础上考虑高频寄生效应的影响。CJ是二极管结电容，LS是阴阳极之间金属线的寄生电感，CP表征阴阳极之间的电容耦合，同时也为了模拟在高频下寄生电容的阻性损耗，我们引入一个与CP串联的电阻RP来更精确地表示阴阳极之间的寄生效应。高频时Si衬底以及N-Well在阴极带来的寄生效应明显，为此我们引入了衬底寄生电容CSB、衬底寄生电阻RSB以及N-Well电容CNW来拟合该效应［7］。

CJ为结电容，CP表征阴阳极之间的电容耦合，RP表示阴阳极之间寄生电阻，LS是金属线的寄生电感。CSB为衬底寄生电容，RSB为衬底寄生电阻，CNW为N-well电容，采用“两分支”结构来表征衬底和N-Well带来的寄生效应。图6 Si肖特基二极管RF模型，在直流模型的基础上考虑高频时寄生效应的影响

对于Y21而言，其中LS主要在高频(30 GHz～67 GHz)起作用。因此我们可以在低频时(1 GHz～20 GHz)通过Y21的虚部提取CP、CJ，然后根据其实部提取RP，最后在高频(30 GHz～67 GHz)时提取LS。相应地也可以通过YSB提取衬底寄生效应相关参数。参数提取流程如图3所示，具体分析如下:

(1)低频时w≤1/(RC)，RP对于Y21虚部的影响可忽略，且电感LS作用很小，而反向偏压下正向串联电阻RSF的影响可以忽略不计，因此在低频反向时有

根据以上的关系通过迭代［8］可提取电容CJ和CP，CJ随偏压的变化规律见式(8)，其中CJ(v)-2与偏压呈性关系，如图7(a)所示。

图7 (a)1 GHz下测量CJMEA(v)－2－V(红图标)和仿真CJSIM(v)－2－V(蓝线)结果对比，可看出两者呈线性关系。(b)不同偏压下(－1.2 V～0 V)测量CMEA－freq(红图标)和仿真CSIM－freq(蓝线)对比，频率升高至30 GHz后电容明显升高。

(2)计算出CP和CJ的值后，我们就可以进一步从Y21的实部中计算出RP的值，在低频零偏压下，Re(-Y21)如式(9)所示，其中RJ0表示直流时结电阻在零偏压时的值，即表征高势垒电阻、低势垒电阻以及隧穿电阻的影响。可根据此公式提取RP。

(3)根据高频(30 GHz～67 GHz)零偏压时测试Y21和仿真Y21，S提取LS，其中Y21，S是通过之前已提取参数仿真得到的。通过图7(b)可以看出低频时C-V基本不随频率变化，当频率继续升高至30 GHz时，LS开始起作用使得C-V相应升高。

(4)YSB=Y11+Y21，根据文献［9］的提取思路即可提取出CSB、RSB以及CNW。

通过以上分析，Si肖特基二极管模型的所有参数都被确定。针对Y21，其在不同偏压下C-freq以及不同频率下R-V拟合情况分别如图7(b)和图8所示。根据式(6)，其拟合误差分别为3.16%和2.25%。针对YSB，我们采用两分支的结构来拟合Si衬底以及n阱的寄生效应，仿真与测试结果对比如图9，可以看出寄生效应明显。直流、RF参数提取结果分别见表1、表2。

图8 不同频率下(1 GHz～67 GHz)测量电阻RMEA－V (红色图标)和仿真电阻RSIM－V(蓝线)结果对比。随着频率的升高，二极管的阻抗相应地下降。

图9 阴极衬底耦合电容CMSB－f(红色图标)和拟合CSSB－f(蓝线)结果对比，可以看出阴极衬底和N-W ell造成的寄生效应明显。

表1 Extracted DC parameters at 298 K

表2 Extracted RF parameters at 298 K

4 结论

在本文中我们对标准CMOS工艺下CoSi2-Si肖特基二极管的直流及高频特性进行了系统分析并建立了统一模型。针对直流特性，在正向小偏压下，低势垒多晶CoSi2-Si接触的热发射效应被用于弥补高势垒单晶CoSi2-Si接触的热发射效应;在更大正向偏压下大注入效应造成了漂移区电阻的指数型增长;而在反向偏压下势垒区变薄，隧穿效应起主导作用。针对高频特性，通过迭代的方法提取了结电容以及阴阳极之间的寄生电容，同时我们用一个与寄生电容串联的寄生电阻来模拟在高频下寄生电容的阻性损耗，当频率继续升高时寄生电感开始起主导作用。并且通过“两分支”结构提取了与衬底寄生效应相关的参数，可以看出在高频时在阴极Si衬底以及N-Well的寄生效应明显。该模型直流拟合误差为1.26%，高频时在整个测试频段内阴阳极之间电阻以及电容拟合误差分别为3.16%和2.25%，也证明了模型的正确性以及提参方法的可行性。

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刘江宜(1992-)，男，汉族，湖北荆州人，清华大学硕士研究生，主要研究方向为肖特基二极管建模等，thu_atlas@ 163.com;

王燕(1967-)，女，汉族，博士，教授，主要研究方向为半导体物理与集成电路CAD技术等，wangyan46@tsinghua.edu.cn。

DC and RF M odeling of Si Schottky Diodes*

LIU Jiangyi，TANG Yang，WANGDing，WANG Yan*

(Institute of Microelectronics，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

A unifiedmodel is proposed by piecewise parameter extractionmethod for CoSi2-Si Schottky diodes in SMIC 130nm CMOS process applicable to both DC and RF characteristics.For the DC characteristics，interfacial barrier inhomogeneity effect，high injection effect and tunneling effect are considered besides thermionic emission effect.Substrate parasitic effect and metal parasitic effect are specially taken into account in RF characteristics on the basis of the DC model.The DC fitting error of the model is 1.26%，and the average fitting errors of capacitance and resistance characteristics are respectively 3.16%and 2.25%in the whole frequency range(1 GHz～67 GHz).To our knowledge，this is for the first time such a unified model for CoSi2-Si Schottky diode considering DC and RF characteristics together with corresponding extraction procedure is proposed.

schottky diodes;DC and RF characteristics;piecewise parameter extraction;parasitic effect

C:2560H

10.3969/j.issn.1005－9490.2017.01.002

TN311+.8

:A

:1005－9490(2017)01－0006－05

项目来源:国家自然科学基金项目(61176034)

2016-01-21修改日期:2016-03-01