TOPSIS及模糊综合评价法在植物观赏性评价中的应用——以刨花润楠为例

张冬生，邓春亮

(1.梅州市林业科学研究所，广东 梅州 514011； 2.嘉应学院，广东 梅州 514015)

TOPSIS及模糊综合评价法在植物观赏性评价中的应用
——以刨花润楠为例

张冬生1，邓春亮2

(1.梅州市林业科学研究所，广东 梅州 514011； 2.嘉应学院，广东 梅州 514015)

为筛选出更优的园林绿化材料，探索园林绿化树种观赏特性的科学评价方法，以刨花润楠为例，根据8位林业专家给出的刨花润楠的9项观赏指标的重要性序列值，采用Delphi法对各观赏指标进行赋权，在此基础上运用TOPSIS法及模糊综合评价法对梅州地区初选出的25株野生刨花润楠进行观赏性综合评价，并将2种方法评价结果进行综合。最终，25株刨花润楠被评为4个等级，并用方差分析对所分等级进行检验，检验结果显示所分4个等级之间存在显著性差异，表明综合2种方法的评价结果是有效、可行的。评价选出的优良单株可为园林绿化利用提供材料。

园林绿化；综合评价；理想解；隶属度

刨花润楠(Machiluspauhoi)又名刨花楠、粘柴、刨花等，为樟科(Lauraceae)润楠属亚热带常绿阔叶乔木，主要分布于江西、福建、湖南、浙江、广东和广西等地。刨花楠树形整齐，花穗量大，树冠浓密，枝叶翠绿，树形美观，嫩叶嫩枝呈粉红色(或红棕色)，是不可多得的优良园林绿化观赏树种[1]。目前华南地区常用绿化观赏树种中还未有刨花润楠[2]，而刨花润楠根深常绿，适应性强的生长特性适宜园林绿化。因此有必要对现存的野生刨花润楠的观赏特性作综合评价，并进一步筛选，以推动其在园林绿化中的推广应用。

目前国内外关于植物观赏性评价的方法[3-10]多采用单一的方法如以层次分析法或层次熵分析法。但层次分析法在采用专家咨询方式时，易产生循环不满足传递性公理导致对标度把握不准而丢失部分信息，而通过熵技术修正后可提高评价的可信度及使结果更符合实际。然而在多目标评价中对数据分布、样本含量及指标多少没有严格的限制，对原始数据的信息利用较为充分，结果分辨率高、评价客观的TOPSIS法和能较好地解决模糊的、难以量化的问题的模糊综合评价法却鲜有人使用，目前，这2种方法在国内关于植物观赏性评价的文献中尚未见有使用。

本文采用TOPSIS法及模糊综合评价法对野生刨花润楠的观赏特性进行综合评价分析，一方面为观赏树种评价提供新的评价模式，另一方面可以更加科学、客观地筛选出观赏价值高的优良单株用于繁育、推广园林绿化建设。

1 材料与方法

1.1 试验材料

选取梅州市平远县、梅县区、丰顺县2012—2015年调查初选出的25株野生刨花润楠为研究对象，集中于2015年3月刨花润楠春梢期间，组织8位林业专家对其观赏特性各项指标进行5分制评分。

1.2 评价方法

1.2.1 评价指标体系的建立 首先，在野生刨花润楠观赏性评价体系建立的基础上[10]，对初选出的25株野生刨花润楠的表型特征：叶色、叶形、叶大小、叶密集度、株形、冠形、耐修剪性、色叶期长短、生长势等9项指标进一步分析，重建评价指标体系。然后，用Delphi法[11]确定各观赏指标的权重，得到整个评价体系的总权重排序。在此基础上，根据8位林业专家对刨花润楠9项指标的5分制现场评分，运用TOPSIS法及模糊综合评价法对25株野生刨花润楠的观赏特性进行综合评价。

表1 评价指标体系及评分标准

1.2.2 指标权重的确定 按照Delphi[11]的要求，根据8位林业专家确定的刨花润楠9项指标的重要性序列值ei(表2)进行如下设计：

(1)

式中：ei(k) 、ej(k) 分别为第k位专家给第i项、第j项指标的重要性序数；Aij(k)为第k位专家给出的第j项指标的重要性序数与第i项指标的重要性序数。根据(1)式两两比较得到的设计矩阵,是只取0或1的9×9矩阵。

表2 8位专家给出的9项指标的重要性序列值(ei)

表3 9项指标的优先得分(Aij)

表4 指标权重排序

由表4可知，刨花润楠各观赏指标权重排序基本合理。下面用Delphi法确定的指标权重分别用TOPSIS法及模糊综合评价法对25株刨花润楠进行综合评价，以选出优质刨花润楠绿化树种。

1.2.3 综合评价方法

1)TOPSIS综合评价法：TOPSIS法作为多目标决策分析方法，其基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远[12]。

若Zi是理想解，则相应的Ci=1；若Zi是负理想解，则相应的Ci=0。Zi愈靠近理想解，Ci愈接近于1；反之，愈接近负理想解，Ci愈接近于0。根据计算的Ci值的大小进行排序，具体结果见表5(3—4列)。

2)模糊综合评价法：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价[12]。

根据模糊综合评价基本思想，刨花润楠决策问题的因素集为9个观赏指标，记为U={X1，X2，…，X9}，方案集为25株刨花润楠，记为V={v1，v2，…，v25}。因素集与方案集之间的关系通过建立隶属度函数表示，由于文中9项指标均为5级量化高优指标，为此通过模糊分布法建立隶属度函数：

(2)

根据隶属度函数，计算得25株刨花润楠9项指标模糊评判矩阵R=(rij)25×9，(限于篇幅，略)，其中：rij为第i个被评价对象从因素Xj来看对等级模糊子集vi的隶属度。根据前面Delphi法确定的指标权重向量W=(w1，w2，…，w9)，利用加权平均M(·，⨁)模糊合成算子，即：bi=(w1·ri1)⨁(w2·ri2)⨁…⨁(w9·ri9)，i=1，2，…，25。

将W与R合成得到模糊综合评价结果，具体结果和排名见表5(5—6列)。

2 结果与分析

2.1 TOPSIS法及模糊综合评价法结果对照与综合

由表5(3—6列)发现，模糊综合评价法与TOPSIS法结果存在一定差距。分别将各方法得到的结果与实际对比发现(图1～图4)，评价结果都与实际存在一定出入。将2种方法结果综合平均，计算每一单株的综合得分，根据综合得分的高低对25株刨花润楠进行排序(表5(7—8列))，并将排序结果分为4个等级(表6)。

表5 25株刨花润楠2种方法综合评价对照

表5(续)

表6 25株刨花润楠分级结果

2.2 综合评价结果分级显著性检验

根据刨花润楠综合得分分成的4个等级进行方差分析，方差分析结果(表7)显示F=37.426，P=0.000<0.05，说明所分4个等级之间的综合得分差别有统计学意义，表明以上分级合理。

表7 综合得分分级方差分析结果

2.3 实际图片对照分析

由图1～图4可见，一级品单株株形圆润，冠形饱满，叶色葱翠，嫩稍红艳，枝繁叶茂。二级品株形稍微逊色，三级品较差，四级品更差。

图2 二级品单株

因地理位置关系，不同单株受温度、湿度及光照时间的影响在生长上存在差异，受地形影响，图片拍摄的角度受到限制，拍摄效果会受到一定的影响。由以上分级结果及图片对照发现，采用现场评分并运用TOPSIS法与模糊综合评价法得出的25株野生刨花润楠观赏性评价结果准确客观。

图3 三级品单株

图4 四级品单株

3 讨论

本文在Delphi 法确定刨花润楠各观赏指标的权重基础上，采用TOPSIS法及模糊综合评价法对刨花润楠的观赏价值进行评价。因TOPSIS法对数据分布、样本含量及指标多少没有严格的限制，对原始数据的信息利用较为充分，结果分辨率高，评价较客观；但缺点是Ci只能反映各评价对象内部的相对接近度，并不能反映与理想的最优方案的相对接近程度。而模糊综合评价中采用加权平均型的模糊合成算子，避免了在因素较多时，每一因素所分得的权重较小而使信息丢失很多导致结果不易分辨和不合理(即模型失效)的情况出现，因此2种方法各有优缺点。本文采用2种方法得到的结果进行综合得出最终的评价，通过研究及实际验证表明评价结果更为准确客观，说明本文讨论的方法是可行的、有效的，因此具有一定的示范性，可用于其它园林绿化树种的观赏特性评价，通过此方法评价筛选出的材料可为推广园林绿化提供参考。

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Application of TOPSIS and Fuzzy Comprehensive Evaluation Method in the Ornamental Evaluation of Plants——TakingMachiluspaunoiKanenira for Example

ZHANG Dongsheng1，DEGN Chunliang2

(1.ForestryResearchInstituteofMeizhou，Meizhou514011，Guangdong，China；2.JiayingUniversity，Meizhou514015，Guangdong，China)

In order to select a better garden greening materials, the scientific evaluation methods of ornamental characteristics of landscape tree species was explord in this article，takingMachiluspaunoiKanenira for example.According to the importance of the sequence of values ofMachiluspaunoiKanenira 9 ornamental indicators given by the 8 forestry experts，The Delphi method was used to empower the ornamental index.Based on the weights determined by Delphi method，the TOPSIS method and fuzzy comprehensive evaluation method were used to the ornamental characteristics comprehensive evaluation of 25 wildMachiluspaunoiKaneniras,which primarily selected in Meizhou area.The evaluation results were combined with the two methods.Eventually，25 strains were divided into 4 grades, and the grade was tested by variance analysis.The results showed that there were significant differences between the 4 grades.Therefore,The final results showed that the combination of the two methods were effective and feasiblee.The excellent individual plant selected by evaluation can provide reference for using landscaping materials.

landscaping；comprehensive evaluation；ideal solution；membership degree

2016-10-27

广东林业科技创新项目(刨花楠优良种质资源筛选及栽培技术研究与示范，2014KJCX004-04；2016KJCX-011)；嘉应学院自然科学研究项目(计算机试验设计的分析与建模，2014KJY02)

张冬生(1971—)，男，广东平远人，梅州市林业科学研究所高级工程师，从事林木良种选育研究。E-mail：zhdoshmz@163.com。

邓春亮(1984—)，女，广东兴宁人，嘉应学院讲师，硕士，从事数理统计研究。E-mail：liang_8401@163.com。

10.13428/j.cnki.fjlk.2017.02.024

S792.24

A

1002-7351(2017)02-0117-06